Finite Group Databasebeta

← #15899763

Subgroups — #15899763

Order 3328.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118452C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C2×#88165—24no—
27C2×#88165—24no—
28C2×#88165—24no—
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30C22×#6094C2211yescharacteristic
31C2×#88147C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D13—21no—
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#390C2211yescharacteristic
37#11718884—21no—
38#11718884—21no—
39#11718882C2211yescharacteristic
40#11718882C2211yescharacteristic, complemented
41#11718881—21no—
42#11718881—21no—
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
46#11718817—24no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
51#11718733—24no—
52#11718648C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
54#11718617—21no—
55#11718617—21no—
56#11718616—21no—
57C4×#6103C2211yescharacteristic
58#11718590C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
60#11718448—24no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C23×Dic13—21no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—41no—
80C2×#6129—41no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×D4×D13—41no—
86C2×D4×D13D414yescomplemented
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C2×C13×D8—22no—
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×D8—22no—
95C2×C13×D8—22no—
96C2×C13×D8—41no—
97C2×C13×D8—41no—
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C13×#127—22no—
101C13×#127—41no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C42×C13C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113#88192—22no—
114#88192—22no—
115#88190—22no—
116#88190—41no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104D414yescomplemented
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103D411yescharacteristic
130C2×#6103D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136#88165—232no—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095—22no—
139C2×#6095D414yescomplemented
140C2×#6094—22no—
141C2×#6094—22no—
142C2×#6094—22no—
143#88147—22no—
144#88147—41no—
145C22⋊C4×D13—44no—
146C4×D52—22no—
147C4×D52—41no—
148C13×#102—22no—
149C13×#102—41no—
150#88072—22no—
151#88072—22no—
152#88072—22no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071D411yescharacteristic
157#88071D411yescharacteristic
158#88061—22no—
159#88060—22no—
160#88056—41no—
161#88054—22no—
162#88050—22no—
163C4⋊#1055—22no—
164#24366—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—24no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—81no—
198C2×D4×C13—81no—
199C2×D4×C13C2×D412yes—
200C2×D4×C13C2×D412yes—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—81no—
213C2×C22⋊D13—81no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—42no—
218C22×Dic13—42no—
219C22×Dic13—42no—
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223#6129—28no—
224#6129—44no—
225#6129—44no—
226#6129—44no—
227D4×D13—28no—
228D4×D13—44no—
229D4×D13—44no—
230D4×D13—44no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52C2×D412yes—
235C2×D52C2×D412yes—
236C2×D52C2×D412yes—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—81no—
246C2×C4×D13—81no—
247C2×C4×D13C2×D412yes—
248C2×C4×D13#4112yes—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26C2×D412yes—
255C13×D8—28no—
256C13×D8—44no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13C2×D412yes—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—42no—
266C13×C22⋊C4—81no—
267C42×C13—21no—
268C42×C13—21no—
269C22⋊Dic13—42no—
270C22⋊Dic13—42no—
271C22⋊Dic13—42no—
272C22⋊Dic13—42no—
273C22⋊Dic13—81no—
274C22⋊Dic13—81no—
275C22⋊Dic13—81no—
276#6105—28no—
277#6104—28no—
278#6104—44no—
279#6103—22no—
280#6103—41no—
281#6103—42no—
282#6103—42no—
283#6103—42no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4×Dic13—21no—
289C4×Dic13—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055C2×D412yes—
296#6095—28no—
297#6094—28no—
298C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
299C2×#463—131no—
300C2×#459—131no—
301C2×#447—131no—
302#2431—131no—
303D4×C22⋊C4—131no—
304#2055—131no—
305#2054—131no—
306#2012—131no—
307#2011D1311yescharacteristic, complemented
308#1895—131no—
309#1879—131no—
310#1877—131no—
311#1851—131no—
312#1788—131no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13C22×D411yescharacteristic
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—48no—
345C22×D13—48no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—84no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13#12112yes—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—84no—
369D4×C13—84no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D13—48no—
386C22⋊D13—48no—
387C22⋊D13—84no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—48no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13#12112yes—
407D52—22no—
408D52—22no—
409D52—22no—
410D52#12014yes—
411C4×D13—22no—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—84no—
416C4×D13—84no—
417Dic26—22no—
418Dic26—22no—
419Dic26—41no—
420Dic26—41no—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—41no—
423#1055—22no—
424#1055—41no—
425C22×#41—131no—
426C23×D4—131no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
430C22×SD16—131no—
431C22×SD16—131no—
432C22×D8—131no—
433C22×D8—131no—
434C22×D8C2×D1311yescharacteristic
435C22×D8C2×D1311yescharacteristic
436C22×M16—131no—
437C2×#127C2×D1311yescharacteristic, complemented
438C2×#124—131no—
439C2×#121—131no—
440C2×C4×D4—131no—
441C2×C4×D4—131no—
442C22×C22⋊C4—261no—
443#463—264no—
444#459—264no—
445#447—264no—
446C2×C4⋊C8—131no—
447C2×C4⋊C8—131no—
448C2×#103—131no—
449C2×#103—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
455C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
456C2×C22⋊C8—131no—
457#392—261no—
458#392—261no—
459#391—131no—
460#390—131no—
461#390—131no—
462#390C2×D1311yescharacteristic
463#386—261no—
464#386—261no—
465#386—261no—
466#386—261no—
467#380—131no—
468#379—261no—
469C4×C22⋊C4—131no—
470#340—131no—
471#340—131no—
472#336—131no—
473#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
474C22×C13—42no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13C2×#12111yescharacteristic
496C22×C13D4211yescharacteristic
497C22×C13D4211yescharacteristic
498C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
499C22×C13#57511yescharacteristic
500C22×C13#57611yescharacteristic
501C22×C13#57611yescharacteristic
502C2×D13—22no—
503C2×D13—24no—
504C2×D13—22no—
505C2×D13—22no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—816no—
517C4×C13—22no—
518C4×C13—41no—
519C4×C13—81no—
520C4×C13C2×#12011yescharacteristic
521C4×C13#53411yescharacteristic
522C4×C13#54611yescharacteristic
523C4×C13#54611yescharacteristic
524Dic13—22no—
525Dic13—42no—
526Dic13—41no—
527Dic13—41no—
528Dic13—81no—
529Dic13—81no—
530C25—261no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—262no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—521no—
536C2×#41—521no—
537C22×Q8—131no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—134no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—262no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—262no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—521no—
549C22×D4—521no—
550C22×D4C22×D1311yescharacteristic
551C22×D4C22×D1311yescharacteristic
552C22×D4C22×D1311yescharacteristic
553C23×C4—131no—
554C23×C4—261no—
555C23×C4—261no—
556C23×C4—261no—
557AGL(1,ℤ/8)—2632no—
558C2×SD16—134no—
559C2×SD16—262no—
560C2×SD16—262no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—262no—
563C2×SD16—262no—
564C2×D8—22no—
565C2×D8—22no—
566C2×D8—22no—
567C2×D8—22no—
568C2×D8—41no—
569C2×D8—41no—
570C2×D8—134no—
571C2×D8—262no—
572C2×D8—262no—
573C2×D8—262no—
574C2×D8—262no—
575C2×D8—262no—
576C2×M16—262no—
577C2×M16—262no—
578C2×M16—262no—
579C22×C8—131no—
580C22×C8—131no—
581C22×C8C22×D1311yescharacteristic
582C22×C8C22×D1311yescharacteristic
583#127—22no—
584#127—41no—
585#124—262no—
586#124—521no—
587#121—262no—
588#121—262no—
589C4×D4—262no—
590C4×D4—262no—
591C4×D4—521no—
592C4×D4—521no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—131no—
599C2×C22⋊C4—131no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—524no—
611C2×C42—131no—
612C2×C42C22×D1311yescharacteristic
613C4⋊C8—262no—
614C4⋊C8—262no—
615#103—262no—
616#103—521no—
617#102—22no—
618#102—41no—
619#102—262no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—262no—
623C22⋊C8—262no—
624#95—131no—
625#95—131no—
626#95—261no—
627#95—261no—
628#95—261no—
629C2×C13—82no—
630C2×C13—82no—
631C2×C13—161no—
632C2×C13#241011yescharacteristic
633C2×C13#303611yescharacteristic
634C2×C13#304111yescharacteristic
635C2×C13#326411yescharacteristic
636C2×C13#326811yescharacteristic
637C2×C13#327311yescharacteristic
638C2×C13#327411yescharacteristic
639D13—42no—
640D13—44no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—131no—
645C24—264no—
646C24—261no—
647C24—522no—
648C24—522no—
649C24—522no—
650C24—522no—
651C24—1041no—
652C24—1041no—
653#41—268no—
654#41—524no—
655#41—524no—
656#41—524no—
657C2×Q8—132no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—132no—
686C2×D4—132no—
687C2×D4—132no—
688C2×D4—264no—
689C2×D4—268no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—524no—
694C2×D4—524no—
695C2×D4—524no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—1041no—
703C2×D4—1041no—
704C2×D4D4×D1312yes—
705C2×D4D4×D1312yes—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—131no—
708C22×C4—132no—
709C22×C4—132no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—522no—
720C22×C4—522no—
721C22×C4—522no—
722C22×C4—522no—
723C22×C4—522no—
724C22×C4—522no—
725C22×C4—522no—
726C22×C4—1041no—
727C22×C4—1041no—
728C22×C4D4×D1311yescharacteristic
729C22×C4D4×D1311yescharacteristic
730C22×C4C23×D1311yescharacteristic
731SD16—268no—
732SD16—268no—
733D8—28no—
734D8—44no—
735D8—268no—
736D8—524no—
737M16—268no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—132no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8D4×D1312yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—81no—
758C22⋊C4—262no—
759C22⋊C4—521no—
760C22⋊C4—522no—
761C22⋊C4—522no—
762C22⋊C4—522no—
763C22⋊C4—522no—
764C22⋊C4—522no—
765C22⋊C4—522no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—1041no—
768C22⋊C4—1041no—
769C22⋊C4—1041no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—261no—
773C42—261no—
774C13#2436611yescharacteristic, complemented, Sylow
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—132no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—261no—
800C23—261no—
801C23—262no—
802C23—261no—
803C23—262no—
804C23—262no—
805C23—261no—
806C23—528no—
807C23—528no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—1044no—
813C23—1044no—
814C23—1044no—
815C23—1044no—
816C23—1044no—
817C23C2×D4×D1311yescharacteristic
818Q8—262no—
819Q8—262no—
820Q8—521no—
821Q8—521no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—84no—
836D4—134no—
837D4—262no—
838D4—262no—
839D4—262no—
840D4—528no—
841D4—528no—
842D4—1044no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—132no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—528no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—1044no—
875C2×C4—1044no—
876C2×C4#8816512yescomplemented
877C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
880C2×C4#8825111yescharacteristic
881C2×C4#8825111yescharacteristic
882C2×C4#41×D1311yescharacteristic
883C8—22no—
884C8—41no—
885C8—262no—
886C8—521no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—262no—
909C22—262no—
910C22—262no—
911C22—264no—
912C22—521no—
913C22—522no—
914C22—522no—
915C22—521no—
916C22—522no—
917C22—521no—
918C22—522no—
919C22—521no—
920C22—522no—
921C22—522no—
922C22—10416no—
923C22#1171929511yescharacteristic
924C22D13×#12111yescharacteristic
925C22#1171942211yescharacteristic
926C22C2×#8816511yescharacteristic
927C22#1171946211yescharacteristic
928C22#1171947811yescharacteristic
929C22#1171947911yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—262no—
934C4—521no—
935C4—521no—
936C4—522no—
937C4—1041no—
938C4—1041no—
939C4D13×#12011yescharacteristic
940C4#1171929411yescharacteristic
941C4#1171931511yescharacteristic
942C4#1171931711yescharacteristic
943C2—82no—
944C2—82no—
945C2—161no—
946C2—522no—
947C2—524no—
948C2#1311820311yescharacteristic
949C2#1312429511yescharacteristic
950C2#1312433411yescharacteristic
951C2#1312630911yescharacteristic
952C2#1312637511yescharacteristic
953C2#1312644711yescharacteristic
954C2#1312645511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2011C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2011D13
hypocenterC13#24366
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88165C2semidirect
2. C2×#11718448C2semidirect
3. C2×#11718733C2semidirect
4. C2×#11718817C2semidirect
5. #13118452C2semidirect
6. #13117657C2semidirect
7. #13116153C2semidirect
8. #13116144C2semidirect
9. #13115911C2semidirect
10. #13115271C2semidirect
11. #13115181C2semidirect
12. #13115169C2semidirect
13. #13115020C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C13×#2011C2semidirect
20. C2×C13×#127C22semidirect
22. C2×#88190C22semidirect
34. C2×C13×#102C22semidirect
35. C2×C13×#102C22semidirect
40. #11718882C22semidirect
44. C2×#88072C22semidirect
45. C2×#88072C22semidirect
49. C2×#88056C22semidirect
50. C2×#88054C22semidirect
53. C2×#88050C22semidirect
58. #11718590C22semidirect
59. C2×C4⋊#1055C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
86. C2×D4×D13D4semidirect
125. C2×#6104D4semidirect
139. C2×#6095D4semidirect
307. #2011D13semidirect
378. C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
437. C2×#127C2×D13semidirect
454. C2×#102C2×D13semidirect
455. C2×#102C2×D13semidirect
473. #336C2×D13semidirect
774. C13#24366semidirect
876. C2×C4#88165semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881652
C2×#117184482
C2×#117187332
C2×#117188172
#131184522
#131176572
#131161532
#131161442
#131159112
#131152712
#131151812
#131151692
#131150202
#131147732
C13×#20112
#2436613