Finite Group Databasebeta

← #15899764

Subgroups — #15899764

Order 3328.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88186C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718676C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115170C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C13×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4—21no—
21C22×#6105C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C2×#88186—24no—
24C2×#88186—24no—
25C2×#88186—24no—
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30C2×#88184C2211yescharacteristic
31C22×#6099C2211yescharacteristic
32C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
34C13×#390C2211yescharacteristic
35C13×#390C2211yescharacteristic
36C13×#386—21no—
37C13×#386—21no—
38C13×#380C2211yescharacteristic
39C13×#379—21no—
40C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#11718878—24no—
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45#11718677—24no—
46#11718676—24no—
47C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53#11718621—21no—
54#11718621—21no—
55#11718600C2211yescharacteristic, complemented
56#11718590C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
59#11718326—21no—
60#11718326—21no—
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718116C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13—41no—
72C22×D4×C13D414yescomplemented
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13—21no—
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—41no—
85C2×#6127—41no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13—21no—
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C4×D4×C13—22no—
93C4×D4×C13—22no—
94C4×D4×C13—41no—
95C4×D4×C13—41no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—44no—
106C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110C2×#6105—22no—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105—22no—
113C2×#6105—22no—
114C2×#6105—22no—
115C2×#6105D414yescomplemented
116#88186—232no—
117C2×#6104—22no—
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—41no—
127C2×#6104—41no—
128C2×#6104D414yescomplemented
129#88184—22no—
130#88184—22no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×#6099—22no—
138C2×#6099—22no—
139C2×#6099—22no—
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144#88129—22no—
145#88129—41no—
146#88128—22no—
147#88128—41no—
148C13×#95—21no—
149C13×#95D411yescharacteristic
150C13×#95D411yescharacteristic
151#88072—22no—
152#88072—22no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155C22⋊#1055—22no—
156#88050—22no—
157#88050—41no—
158#88049—22no—
159#88049—22no—
160#88049—22no—
161#88049—41no—
162C4⋊#1055—22no—
163C4⋊#1055—22no—
164#24366—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—24no—
168C24×C13—42no—
169C24×C13—42no—
170C24×C13—42no—
171C24×C13—42no—
172C24×C13—81no—
173C24×C13—81no—
174C24×C13C2×D411yescharacteristic
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C2×D4×C13—28no—
178C2×D4×C13—24no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—44no—
188C2×D4×C13—44no—
189C2×D4×C13—44no—
190C2×D4×C13—42no—
191C2×D4×C13—42no—
192C2×D4×C13C2×D412yes—
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C2×D4×C13C2×D412yes—
195C2×D4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—42no—
203C22×C4×C13—42no—
204C22×C4×C13—42no—
205C22×C4×C13—42no—
206C22×C4×C13—81no—
207C22×C4×C13—81no—
208C22×C4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13#4112yes—
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—81no—
221C2×C22⋊D13—81no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224#6127—28no—
225#6127—44no—
226#6127—44no—
227#6127—44no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—42no—
240C2×D52—42no—
241C2×D52—42no—
242C2×D52—42no—
243C2×D52—81no—
244C2×D52—81no—
245C2×D52C2×D412yes—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26C2×D412yes—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—22no—
260C13×C22⋊C4—41no—
261C13×C22⋊C4—42no—
262C13×C22⋊C4—42no—
263C13×C22⋊C4—42no—
264C13×C22⋊C4—42no—
265C13×C22⋊C4—42no—
266C13×C22⋊C4—81no—
267C13×C22⋊C4—81no—
268C42×C13—21no—
269C42×C13—21no—
270C42×C13—21no—
271C42×C13—21no—
272#6105—28no—
273#6105—28no—
274#6104—28no—
275#6104—28no—
276#6104—44no—
277#6104—44no—
278#6103—42no—
279#6103—42no—
280#6103—42no—
281#6103—81no—
282#6103—81no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285#6099—28no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055C2×D412yes—
297C2×#1055C2×D412yes—
298C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
299C2×#463—131no—
300C2×#459—131no—
301C2×#447—131no—
302#2431—131no—
303D4×C22⋊C4D1311yescharacteristic, complemented
304#2055—131no—
305#2054—131no—
306#2012—131no—
307#2011—131no—
308#1895—131no—
309#1879—131no—
310#1877—131no—
311#1851—131no—
312#1788—131no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—48no—
324C23×C13—48no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—84no—
336C23×C13—84no—
337C23×C13—84no—
338C23×C13—84no—
339C23×C13—84no—
340C23×C13#12112yes—
341C23×C13C22×D411yescharacteristic
342C22×D13—22no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—48no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13#12014yes—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—84no—
389C2×C4×C13—84no—
390C2×C4×C13#12112yes—
391C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D13—48no—
399C22⋊D13—84no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406D52—22no—
407D52—22no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414D52—84no—
415D52—84no—
416C4×D13—48no—
417Dic26—22no—
418Dic26—22no—
419Dic26—41no—
420Dic26—41no—
421#1055—22no—
422#1055—22no—
423#1055—41no—
424#1055—41no—
425C22×#41—131no—
426C23×D4C2×D1311yescharacteristic
427C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
430C22×SD16—131no—
431C22×SD16—131no—
432C22×D8—131no—
433C22×D8—131no—
434C22×D8—131no—
435C22×D8—131no—
436C22×M16—131no—
437C2×#127—131no—
438C2×#124—131no—
439C2×#121—131no—
440C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
441C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
442C22×C22⋊C4—21no—
443#463—264no—
444#459—264no—
445#447—264no—
446C2×C4⋊C8—131no—
447C2×C4⋊C8—131no—
448C2×#103—131no—
449C2×#103—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×C22⋊C8—131no—
457#392—261no—
458#392—261no—
459#391—131no—
460#390—131no—
461#390C2×D1311yescharacteristic
462#390C2×D1311yescharacteristic
463#386—21no—
464#386—21no—
465#386—261no—
466#386—261no—
467#380C2×D1311yescharacteristic
468#379—21no—
469C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
470#340—131no—
471#340—131no—
472#336—131no—
473#336—131no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—24no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—42no—
491C22×C13—816no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13C2×#12111yescharacteristic
497C22×C13D4211yescharacteristic
498C22×C13D4211yescharacteristic
499C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
500C22×C13#57511yescharacteristic
501C22×C13#57611yescharacteristic
502C22×C13#57611yescharacteristic
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C4×C13—22no—
518C4×C13—22no—
519C4×C13—41no—
520C4×C13—41no—
521C4×C13—41no—
522C4×C13—81no—
523C4×C13—81no—
524C4×C13C2×#12011yescharacteristic
525C4×C13#53411yescharacteristic
526C4×C13#54611yescharacteristic
527C4×C13#54611yescharacteristic
528Dic13—42no—
529Dic13—81no—
530C25—21no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—262no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—521no—
536C2×#41—521no—
537C22×Q8—131no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4D5214yescomplemented
551C22×D4C22×D1311yescharacteristic
552C22×D4C22×D1311yescharacteristic
553C23×C4—21no—
554C23×C4—21no—
555C23×C4—261no—
556C23×C4C22×D1311yescharacteristic
557AGL(1,ℤ/8)—2632no—
558C2×SD16—134no—
559C2×SD16—262no—
560C2×SD16—262no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—262no—
563C2×SD16—262no—
564C2×D8—134no—
565C2×D8—262no—
566C2×D8—262no—
567C2×D8—262no—
568C2×D8—262no—
569C2×D8—262no—
570C2×D8—262no—
571C2×D8—262no—
572C2×D8—262no—
573C2×D8—262no—
574C2×D8—521no—
575C2×D8—521no—
576C2×M16—262no—
577C2×M16—262no—
578C2×M16—262no—
579C22×C8—131no—
580C22×C8—131no—
581C22×C8—131no—
582C22×C8—131no—
583#127—262no—
584#127—521no—
585#124—262no—
586#124—521no—
587#121—262no—
588#121—262no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—41no—
592C4×D4—41no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—44no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
610C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
611C2×C42C22×D1311yescharacteristic
612C2×C42C22×D1311yescharacteristic
613C4⋊C8—262no—
614C4⋊C8—262no—
615#103—262no—
616#103—521no—
617#102—262no—
618#102—262no—
619#102—262no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—521no—
623C22⋊C8—262no—
624#95—21no—
625#95—261no—
626#95—261no—
627#95C22⋊D1311yescharacteristic
628#95C22⋊D1311yescharacteristic
629C2×C13—42no—
630C2×C13—44no—
631C2×C13—82no—
632C2×C13#241011yescharacteristic
633C2×C13#303611yescharacteristic
634C2×C13#304111yescharacteristic
635C2×C13#326411yescharacteristic
636C2×C13#326811yescharacteristic
637C2×C13#327311yescharacteristic
638C2×C13#327411yescharacteristic
639D13—82no—
640D13—161no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—24no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—81no—
649C24—81no—
650C24—261no—
651C24—261no—
652C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
653#41—268no—
654#41—524no—
655#41—524no—
656#41—524no—
657C2×Q8—132no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×D4—28no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—132no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—1041no—
699C2×D4—1041no—
700C2×D4—1041no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4C2×D5212yes—
703C2×D4C2×D5212yes—
704C2×D4D4×D1312yes—
705C2×D4D4×D1312yes—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—522no—
721C22×C4—522no—
722C22×C4—522no—
723C22×C4C2×D5212yes—
724C22×C4#612712yes—
725C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
730C22×C4C23×D1311yescharacteristic
731SD16—268no—
732SD16—268no—
733D8—268no—
734D8—268no—
735D8—524no—
736D8—524no—
737M16—268no—
738C2×C8—132no—
739C2×C8—132no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—522no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—522no—
768C22⋊C4—1041no—
769C22⋊C4—1041no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C13#2436611yescharacteristic, complemented, Sylow
775C23—22no—
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—48no—
786C23—48no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—84no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—84no—
801C23—84no—
802C23—262no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23#8818412yes—
817C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
818Q8—262no—
819Q8—262no—
820Q8—521no—
821Q8—521no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—48no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—262no—
831D4—262no—
832D4—528no—
833D4—521no—
834D4—521no—
835D4—521no—
836D4—521no—
837D4—521no—
838D4—521no—
839D4—1044no—
840D4—1044no—
841D4—1044no—
842D4#8813614yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—84no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—528no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4#8818412yes—
876C2×C4#8818612yescomplemented
877C2×C4C22×D5211yescharacteristic
878C2×C4C2×#612711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
881C2×C4#8825111yescharacteristic
882C2×C4#8825111yescharacteristic
883C8—262no—
884C8—262no—
885C8—521no—
886C8—521no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—24no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—816no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—522no—
910C22—522no—
911C22—522no—
912C22—1041no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22—1041no—
918C22—1041no—
919C22—1041no—
920C22—1041no—
921C22—1041no—
922C22—1041no—
923C22C2×#8818411yescharacteristic
924C22C2×#8818611yescharacteristic
925C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
926C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
927C22#1171952711yescharacteristic
928C22#1171954011yescharacteristic
929C22#1171954011yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—22no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—522no—
938C4—1041no—
939C4C2×#8813611yescharacteristic
940C4#1171919511yescharacteristic
941C4#1171919511yescharacteristic
942C4#1171919811yescharacteristic
943C2—42no—
944C2—44no—
945C2—82no—
946C2—1042no—
947C2—2081no—
948C2#1311820411yescharacteristic
949C2#1312430011yescharacteristic
950C2#1312433911yescharacteristic
951C2#1312631211yescharacteristic
952C2#1312637211yescharacteristic
953C2#1312644311yescharacteristic
954C2#1312645211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingD4×C13×C22⋊C4C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterD4×C22⋊C4D13
hypocenterC13#24366
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88186C2semidirect
2. C2×#11718677C2semidirect
3. C2×#11718676C2semidirect
4. C2×#11718878C2semidirect
5. #13118455C2semidirect
6. #13116153C2semidirect
7. #13116146C2semidirect
8. #13115912C2semidirect
9. #13115906C2semidirect
10. #13115272C2semidirect
11. #13115184C2semidirect
12. #13115170C2semidirect
13. #13115021C2semidirect
14. #13114774C2semidirect
15. D4×C13×C22⋊C4C2semidirect
32. C2×#88129C22semidirect
33. C2×#88128C22semidirect
47. C2×#88050C22semidirect
48. C2×#88050C22semidirect
49. C2×#88049C22semidirect
50. C2×#88049C22semidirect
51. C2×#88049C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
55. #11718600C22semidirect
56. #11718590C22semidirect
57. C2×C4⋊#1055C22semidirect
58. C2×C4⋊#1055C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718116C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
72. C22×D4×C13D4semidirect
115. C2×#6105D4semidirect
128. C2×#6104D4semidirect
303. D4×C22⋊C4D13semidirect
391. C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
550. C22×D4D52semidirect
774. C13#24366semidirect
876. C2×C4#88186semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881862
C2×#117186772
C2×#117186762
C2×#117188782
#131184552
#131161532
#131161462
#131159122
#131159062
#131152722
#131151842
#131151702
#131150212
#131147742
D4×C13×C22⋊C42
#2436613