Finite Group Databasebeta

← #15899766

Subgroups — #15899766

Order 3328.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88203C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115173C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C2×C13×#127C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88203—24no—
22C2×#88203—24no—
23C2×#88203—24no—
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30C22×#6099C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D13—21no—
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C13×#392—21no—
35C13×#392—21no—
36C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#386—21no—
39C13×#386—21no—
40C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
47#11718873C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
49#11718733—24no—
50#11718718—24no—
51#11718697—24no—
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54#11718616—21no—
55#11718600C2211yescharacteristic
56#11718600C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
59#11718326—21no—
60#11718326—21no—
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718116C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—41no—
71C2×C13×#41—41no—
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13—21no—
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C22×D52—22no—
82C22×D52—22no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—22no—
85C22×D52—41no—
86C22×D52—41no—
87C22×D52D414yescomplemented
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13—21no—
92C13×#127—22no—
93C13×#127—41no—
94C13×#124—22no—
95C13×#124—41no—
96C13×#121—22no—
97C13×#121—22no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C42×C13C2311yescharacteristic
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109#88203—232no—
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106—22no—
113C2×#6106—22no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106D414yescomplemented
116C2×#6104—22no—
117C2×#6104—22no—
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—41no—
126C2×#6104—41no—
127C2×#6104D414yescomplemented
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×#6099—22no—
137C2×#6099—22no—
138C2×#6099—22no—
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22⋊C4×D13—44no—
144C4×D52—22no—
145C4×D52—22no—
146C4×D52—41no—
147C4×D52—41no—
148C13×#95—21no—
149C13×#95—21no—
150C13×#95D411yescharacteristic
151C13×#95D411yescharacteristic
152#88075—22no—
153#88075—41no—
154#88072—22no—
155#88072—22no—
156#88072—22no—
157#88072—41no—
158#88071—21no—
159C22⋊#1055—22no—
160#88049—22no—
161#88049—22no—
162C4⋊#1055—22no—
163C4⋊#1055—22no—
164#24366—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—24no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C13×#41—28no—
178C13×#41—44no—
179C13×#41—44no—
180C13×#41—44no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13C2×D412yes—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—42no—
199C2×D4×C13—42no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13—42no—
206C2×D4×C13—81no—
207C2×D4×C13—81no—
208C2×D4×C13—81no—
209C2×D4×C13—81no—
210C2×D4×C13C2×D412yes—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—42no—
218C22×C4×C13—42no—
219C22×C4×C13—42no—
220C22×C4×C13C2×D412yes—
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13#4112yes—
227C22×C4×C13C2411yescharacteristic
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—28no—
238C2×D52—24no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—44no—
241C2×D52—44no—
242C2×D52—44no—
243C2×D52—42no—
244C2×D52—42no—
245C2×D52C2×D412yes—
246C2×D52C2×D412yes—
247C2×D52C2×D412yes—
248C2×D52C2×D412yes—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—81no—
254C2×C4×D13—81no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—22no—
258C13×C22⋊C4—41no—
259C13×C22⋊C4—42no—
260C13×C22⋊C4—42no—
261C13×C22⋊C4—42no—
262C13×C22⋊C4—81no—
263C13×C22⋊C4—81no—
264C42×C13—21no—
265C42×C13—21no—
266C42×C13—21no—
267C42×C13—21no—
268C22⋊Dic13—42no—
269#6106—28no—
270#6106—28no—
271#6104—28no—
272#6104—28no—
273#6104—44no—
274#6104—44no—
275#6103—42no—
276#6103—42no—
277#6103—42no—
278#6103—42no—
279#6103—81no—
280#6103—81no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285#6099—28no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055C2×D412yes—
297C2×#1055C2×D412yes—
298C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
299C2×#463—131no—
300C2×#459—131no—
301C2×#447—131no—
302#2431D1311yescharacteristic, complemented
303D4×C22⋊C4—131no—
304#2055—131no—
305#2054—131no—
306#2012—131no—
307#2011—131no—
308#1895—131no—
309#1879—131no—
310#1877—131no—
311#1851—131no—
312#1788—131no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13#12112yes—
334C23×C13C22×D411yescharacteristic
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—48no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—48no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356Q8×C13—22no—
357Q8×C13—22no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13—41no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—48no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—84no—
370D4×C13—84no—
371D4×C13—84no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—48no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13#12112yes—
397C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410D52—22no—
411D52—22no—
412D52—22no—
413D52—22no—
414D52—22no—
415D52—48no—
416D52—41no—
417D52—41no—
418D52#12014yes—
419C4×D13—84no—
420C4×D13—84no—
421#1055—22no—
422#1055—22no—
423#1055—41no—
424#1055—41no—
425C22×#41C2×D1311yescharacteristic
426C23×D4—131no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
430C22×SD16—131no—
431C22×SD16—131no—
432C22×D8—131no—
433C22×D8—131no—
434C22×D8—131no—
435C22×D8—131no—
436C22×M16—131no—
437C2×#127C2×D1311yescharacteristic, complemented
438C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
439C2×#121C2×D1311yescharacteristic
440C2×C4×D4—131no—
441C2×C4×D4—131no—
442C22×C22⋊C4—261no—
443#463—264no—
444#459—264no—
445#447—264no—
446C2×C4⋊C8—131no—
447C2×C4⋊C8—131no—
448C2×#103—131no—
449C2×#103—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×C22⋊C8—131no—
457#392—21no—
458#392—21no—
459#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
460#390—131no—
461#390—131no—
462#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
463#386—21no—
464#386—21no—
465#386—261no—
466#386—261no—
467#380—131no—
468#379—261no—
469C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
470#340—131no—
471#340—131no—
472#336—131no—
473#336—131no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13C2×#12111yescharacteristic
496C22×C13D4211yescharacteristic
497C22×C13D4211yescharacteristic
498C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
499C22×C13#57511yescharacteristic
500C22×C13#57611yescharacteristic
501C22×C13#57611yescharacteristic
502C2×D13—24no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—816no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C4×C13—22no—
518C4×C13—22no—
519C4×C13—42no—
520C4×C13—41no—
521C4×C13—41no—
522C4×C13—41no—
523C4×C13—81no—
524C4×C13C2×#12011yescharacteristic
525C4×C13#53411yescharacteristic
526C4×C13#54611yescharacteristic
527C4×C13#54611yescharacteristic
528Dic13—81no—
529Dic13—81no—
530C25—261no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—22no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—41no—
537C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—134no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—521no—
550C22×D4—521no—
551C22×D4C22×D1311yescharacteristic
552C22×D4C22×D1311yescharacteristic
553C23×C4—21no—
554C23×C4—261no—
555C23×C4—261no—
556C23×C4C22×D1311yescharacteristic
557AGL(1,ℤ/8)—2632no—
558C2×SD16—134no—
559C2×SD16—262no—
560C2×SD16—262no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—262no—
563C2×SD16—262no—
564C2×D8—134no—
565C2×D8—262no—
566C2×D8—262no—
567C2×D8—262no—
568C2×D8—262no—
569C2×D8—262no—
570C2×D8—262no—
571C2×D8—262no—
572C2×D8—262no—
573C2×D8—262no—
574C2×D8—521no—
575C2×D8—521no—
576C2×M16—262no—
577C2×M16—262no—
578C2×M16—262no—
579C22×C8—131no—
580C22×C8—131no—
581C22×C8—131no—
582C22×C8—131no—
583#127—22no—
584#127—41no—
585#124—22no—
586#124—41no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589C4×D4—262no—
590C4×D4—262no—
591C4×D4—521no—
592C4×D4—521no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—524no—
609C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
610C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
611C2×C42C22×D1311yescharacteristic
612C2×C42C22×D1311yescharacteristic
613C4⋊C8—262no—
614C4⋊C8—262no—
615#103—262no—
616#103—521no—
617#102—262no—
618#102—262no—
619#102—262no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—521no—
623C22⋊C8—262no—
624#95—21no—
625#95—21no—
626#95—261no—
627#95C22⋊D1311yescharacteristic
628#95C22⋊D1311yescharacteristic
629C2×C13—42no—
630C2×C13—82no—
631C2×C13—161no—
632C2×C13#241011yescharacteristic
633C2×C13#303611yescharacteristic
634C2×C13#304111yescharacteristic
635C2×C13#326411yescharacteristic
636C2×C13#326811yescharacteristic
637C2×C13#327311yescharacteristic
638C2×C13#327411yescharacteristic
639D13—44no—
640D13—82no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—261no—
644C24—261no—
645C24—264no—
646C24—522no—
647C24—522no—
648C24—522no—
649C24—522no—
650C24—1041no—
651C24—1041no—
652C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
653#41—28no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—44no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8D4×D1312yes—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—132no—
687C2×D4—132no—
688C2×D4—132no—
689C2×D4—132no—
690C2×D4—268no—
691C2×D4—264no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—524no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4D4×D1312yes—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—522no—
718C22×C4—522no—
719C22×C4—522no—
720C22×C4—522no—
721C22×C4—1041no—
722C22×C4—1041no—
723C22×C4D4×D1312yes—
724C22×C4#612912yes—
725C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
730C22×C4C23×D1311yescharacteristic
731SD16—268no—
732SD16—268no—
733D8—268no—
734D8—268no—
735D8—524no—
736D8—524no—
737M16—268no—
738C2×C8—132no—
739C2×C8—132no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—81no—
763C22⋊C4—522no—
764C22⋊C4—522no—
765C22⋊C4—522no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—522no—
768C22⋊C4—1041no—
769C22⋊C4—1041no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C13#2436611yescharacteristic, complemented, Sylow
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—262no—
796C23—262no—
797C23—262no—
798C23—262no—
799C23—528no—
800C23—528no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—1044no—
812C23—1044no—
813C23—1044no—
814C23—1044no—
815C23—1044no—
816C23#8819212yes—
817C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
818Q8—22no—
819Q8—22no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—48no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—84no—
832D4—84no—
833D4—84no—
834D4—134no—
835D4—262no—
836D4—262no—
837D4—262no—
838D4—262no—
839D4—262no—
840D4—528no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—48no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—1044no—
874C2×C4—1044no—
875C2×C4#8819212yes—
876C2×C4#8820312yescomplemented
877C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
880C2×C4C2×#612911yescharacteristic
881C2×C4#8825111yescharacteristic
882C2×C4#8825111yescharacteristic
883C8—262no—
884C8—262no—
885C8—521no—
886C8—521no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—264no—
909C22—522no—
910C22—522no—
911C22—522no—
912C22—522no—
913C22—522no—
914C22—522no—
915C22—522no—
916C22—522no—
917C22—522no—
918C22—10416no—
919C22—1041no—
920C22—1041no—
921C22—1041no—
922C22—1041no—
923C22C2×#8819211yescharacteristic
924C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
925C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
926C22C2×#8820311yescharacteristic
927C22#1171952711yescharacteristic
928C22#1171954011yescharacteristic
929C22#1171954011yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—22no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—1041no—
938C4—1041no—
939C4D13×#12011yescharacteristic
940C4#1171929411yescharacteristic
941C4#1171929611yescharacteristic
942C4#1171929611yescharacteristic
943C2—42no—
944C2—82no—
945C2—161no—
946C2—524no—
947C2—1042no—
948C2#1311820611yescharacteristic
949C2#1312429611yescharacteristic
950C2#1312433511yescharacteristic
951C2#1312631711yescharacteristic
952C2#1312637711yescharacteristic
953C2#1312644311yescharacteristic
954C2#1312645611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2431C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2431D13
hypocenterC13#24366
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88203C2semidirect
2. C2×#11718718C2semidirect
3. C2×#11718733C2semidirect
4. C2×#11718697C2semidirect
5. C22⋊C4×D52C2semidirect
6. #13116151C2semidirect
7. #13116146C2semidirect
8. #13115913C2semidirect
9. #13115907C2semidirect
10. #13115275C2semidirect
11. #13115187C2semidirect
12. #13115173C2semidirect
13. #13115021C2semidirect
14. #13114776C2semidirect
15. C13×#2431C2semidirect
18. C2×C13×#127C22semidirect
19. C2×C13×#124C22semidirect
36. C13×#391C22semidirect
37. C13×#390C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
42. C2×#88075C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
44. C2×#88072C22semidirect
45. C2×#88072C22semidirect
46. C2×#88072C22semidirect
57. C2×C4⋊#1055C22semidirect
58. C2×C4⋊#1055C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718116C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
87. C22×D52D4semidirect
115. C2×#6106D4semidirect
127. C2×#6104D4semidirect
302. #2431D13semidirect
397. C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
437. C2×#127C2×D13semidirect
438. C2×#124C2×D13semidirect
459. #391C2×D13semidirect
462. #390C2×D13semidirect
774. C13#24366semidirect
876. C2×C4#88203semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882032
C2×#117187182
C2×#117187332
C2×#117186972
C22⋊C4×D522
#131161512
#131161462
#131159132
#131159072
#131152752
#131151872
#131151732
#131150212
#131147762
C13×#24312
#2436613