Finite Group Databasebeta

← #15899767

Subgroups — #15899767

Order 3328.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118452C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115915C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115170C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C22×#6103—21no—
29C2×#88165—24no—
30C2×#88165—24no—
31C2×#88165—24no—
32C22×#6095C2211yescharacteristic
33C22×#6094C2211yescharacteristic
34C13×#459—24no—
35C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38#11718884—21no—
39#11718884—21no—
40#11718882C2211yescharacteristic, complemented
41#11718881—21no—
42#11718881—21no—
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
46#11718874—21no—
47#11718817—24no—
48#11718814—24no—
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
53#11718649C2211yescharacteristic
54#11718648C2211yescharacteristic
55C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
56#11718619—21no—
57#11718616—21no—
58#11718600C2211yescharacteristic
59C4×#6103C2211yescharacteristic
60#11718590C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C23×Dic13—21no—
76C23×Dic13—21no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—41no—
82C2×#6129—41no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—41no—
87C2×D4×D13—41no—
88C2×D4×D13D414yescomplemented
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C2×C13×D8—22no—
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×D8—22no—
95C2×C13×D8—22no—
96C2×C13×D8—22no—
97C2×C13×D8D414yescomplemented
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C13×#127—22no—
101C13×#127—41no—
102C4×D4×C13—22no—
103C4×D4×C13—41no—
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C42×C13C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113#88192—22no—
114#88192—22no—
115#88190—22no—
116#88190—41no—
117D4×Dic13—22no—
118D4×Dic13—41no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105D414yescomplemented
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—41no—
127C2×#6104—41no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—44no—
134C2×#6103D411yescharacteristic
135C2×#6103D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141#88165—232no—
142C2×#6095—22no—
143C2×#6095—22no—
144C2×#6095—22no—
145C2×#6094—22no—
146C2×#6094—22no—
147C2×#6094—22no—
148C13×C4⋊C8—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×#102—22no—
151#88072—22no—
152#88072—22no—
153#88072—41no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071D411yescharacteristic
158#88071D411yescharacteristic
159#88061—22no—
160#88060—22no—
161#88056—22no—
162#88054—22no—
163#88050—41no—
164#24366—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—24no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—42no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—81no—
196C2×D4×C13—81no—
197C2×D4×C13C2×D412yes—
198C2×D4×C13C2×D412yes—
199C2×D4×C13C2×D412yes—
200C2×D4×C13C2×D412yes—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—42no—
203C22×C4×C13—42no—
204C22×C4×C13—81no—
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—81no—
216C2×C22⋊D13—81no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—42no—
221C22×Dic13—42no—
222C22×Dic13—42no—
223C22×Dic13—42no—
224C22×Dic13—42no—
225C22×Dic13—81no—
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229#6129—28no—
230#6129—44no—
231#6129—44no—
232#6129—44no—
233D4×D13—28no—
234D4×D13—44no—
235D4×D13—44no—
236D4×D13—44no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52C2×D412yes—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13C2×D412yes—
248C2×C4×D13#4112yes—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26C2×D412yes—
255C13×D8—28no—
256C13×D8—44no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13C2×D412yes—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—42no—
266C42×C13—21no—
267C42×C13—21no—
268C22⋊Dic13—42no—
269C22⋊Dic13—42no—
270C22⋊Dic13—42no—
271C22⋊Dic13—42no—
272C22⋊Dic13—81no—
273C22⋊Dic13—81no—
274#6105—28no—
275#6104—28no—
276#6104—44no—
277#6103—22no—
278#6103—41no—
279#6103—42no—
280#6103—42no—
281#6103—42no—
282#6103—81no—
283#6103—81no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4×Dic13—21no—
289C4×Dic13—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055C2×D412yes—
296#6095—28no—
297#6094—28no—
298C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
299C2×#463—131no—
300C2×#459D1311yescharacteristic, complemented
301C2×#447—131no—
302#2431—131no—
303D4×C22⋊C4—131no—
304#2055—131no—
305#2054—131no—
306#2012—131no—
307#2011—131no—
308#1895—131no—
309#1879—131no—
310#1877—131no—
311#1851—131no—
312#1788—131no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13C22×D411yescharacteristic
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—48no—
343C22×D13—48no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—84no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13#12112yes—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—84no—
368D4×C13—84no—
369D4×C13#12014yes—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—84no—
379C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D13—48no—
387C22⋊D13—48no—
388C22⋊D13—84no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—48no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—84no—
408C2×Dic13#12112yes—
409D52—22no—
410D52—22no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—22no—
417Dic26—22no—
418Dic26—22no—
419Dic26—41no—
420Dic26—41no—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—41no—
423#1055—22no—
424#1055—41no—
425C22×#41—131no—
426C23×D4—131no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
430C22×SD16—131no—
431C22×SD16—131no—
432C22×D8—131no—
433C22×D8—131no—
434C22×D8C2×D1311yescharacteristic
435C22×D8C2×D1311yescharacteristic
436C22×M16—131no—
437C2×#127C2×D1311yescharacteristic, complemented
438C2×#124—131no—
439C2×#121—131no—
440C2×C4×D4—131no—
441C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
442C22×C22⋊C4—261no—
443#463—264no—
444#459—24no—
445#447—264no—
446C2×C4⋊C8—131no—
447C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
448C2×#103—131no—
449C2×#103—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
455C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
456C2×C22⋊C8—131no—
457#392—261no—
458#392—261no—
459#391—131no—
460#390—131no—
461#390—131no—
462#390—131no—
463#386—261no—
464#386—261no—
465#386—261no—
466#386—261no—
467#380—131no—
468#379—261no—
469C4×C22⋊C4—131no—
470#340—131no—
471#340—131no—
472#336—131no—
473#336—131no—
474C22×C13—24no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13C2×#12111yescharacteristic
496C22×C13D4211yescharacteristic
497C22×C13D4211yescharacteristic
498C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
499C22×C13#57511yescharacteristic
500C22×C13#57611yescharacteristic
501C22×C13#57611yescharacteristic
502C2×D13—22no—
503C2×D13—22no—
504C2×D13—22no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—816no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C4×C13—22no—
518C4×C13—41no—
519C4×C13—81no—
520C4×C13C2×#12011yescharacteristic
521C4×C13#53411yescharacteristic
522C4×C13#54611yescharacteristic
523C4×C13#54611yescharacteristic
524Dic13—22no—
525Dic13—42no—
526Dic13—41no—
527Dic13—41no—
528Dic13—81no—
529Dic13—81no—
530C25—261no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—262no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—521no—
536C2×#41—521no—
537C22×Q8—131no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—134no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—262no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—262no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—521no—
549C22×D4—521no—
550C22×D4C22×D1311yescharacteristic
551C22×D4C22×D1311yescharacteristic
552C22×D4C22×D1311yescharacteristic
553C23×C4—21no—
554C23×C4—131no—
555C23×C4—261no—
556C23×C4—261no—
557AGL(1,ℤ/8)—2632no—
558C2×SD16—134no—
559C2×SD16—262no—
560C2×SD16—262no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—262no—
563C2×SD16—262no—
564C2×D8—22no—
565C2×D8—22no—
566C2×D8—22no—
567C2×D8—22no—
568C2×D8—22no—
569C2×D8—262no—
570C2×D8—262no—
571C2×D8—262no—
572C2×D8—262no—
573C2×D8—521no—
574C2×D8—521no—
575C2×D8C22⋊D1314yescomplemented
576C2×M16—262no—
577C2×M16—262no—
578C2×M16—262no—
579C22×C8—131no—
580C22×C8—131no—
581C22×C8C22×D1311yescharacteristic
582C22×C8C22×D1311yescharacteristic
583#127—22no—
584#127—41no—
585#124—262no—
586#124—521no—
587#121—262no—
588#121—262no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—41no—
591C4×D4—262no—
592C4×D4—521no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—131no—
598C2×C22⋊C4—131no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—524no—
611C2×C42—131no—
612C2×C42C22×D1311yescharacteristic
613C4⋊C8—22no—
614C4⋊C8—262no—
615#103—262no—
616#103—521no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—262no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—521no—
623C22⋊C8—262no—
624#95—131no—
625#95—131no—
626#95—261no—
627#95—261no—
628#95—261no—
629C2×C13—44no—
630C2×C13—82no—
631C2×C13—161no—
632C2×C13#241011yescharacteristic
633C2×C13#303611yescharacteristic
634C2×C13#304111yescharacteristic
635C2×C13#326411yescharacteristic
636C2×C13#326811yescharacteristic
637C2×C13#327311yescharacteristic
638C2×C13#327411yescharacteristic
639D13—42no—
640D13—82no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—131no—
645C24—264no—
646C24—261no—
647C24—522no—
648C24—522no—
649C24—522no—
650C24—522no—
651C24—1041no—
652C24—1041no—
653#41—268no—
654#41—524no—
655#41—524no—
656#41—524no—
657C2×Q8—132no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—132no—
684C2×D4—264no—
685C2×D4—268no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—524no—
692C2×D4—524no—
693C2×D4—524no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—1041no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4D4×D1312yes—
703C2×D4D4×D1312yes—
704C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
705C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—81no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—132no—
712C22×C4—132no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—522no—
723C22×C4—522no—
724C22×C4—522no—
725C22×C4—522no—
726C22×C4—522no—
727C22×C4—1041no—
728C22×C4D4×D1311yescharacteristic
729C22×C4D4×D1311yescharacteristic
730C22×C4C23×D1311yescharacteristic
731SD16—268no—
732SD16—268no—
733D8—28no—
734D8—44no—
735D8—268no—
736D8—524no—
737M16—268no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—132no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—262no—
758C22⋊C4—521no—
759C22⋊C4—522no—
760C22⋊C4—522no—
761C22⋊C4—522no—
762C22⋊C4—522no—
763C22⋊C4—522no—
764C22⋊C4—522no—
765C22⋊C4—522no—
766C22⋊C4—1041no—
767C22⋊C4—1041no—
768C22⋊C4—1041no—
769C22⋊C4—1041no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—261no—
773C42—261no—
774C13#2436611yescharacteristic, complemented, Sylow
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—132no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—261no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—261no—
803C23—262no—
804C23—528no—
805C23—528no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—1044no—
813C23—1044no—
814C23—1044no—
815C23—1044no—
816C23—1044no—
817C23C2×D4×D1311yescharacteristic
818Q8—262no—
819Q8—262no—
820Q8—521no—
821Q8—521no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—84no—
834D4—84no—
835D4—262no—
836D4—262no—
837D4—528no—
838D4—528no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—1044no—
842D4#8819114yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4—132no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—528no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—1044no—
876C2×C4#8816512yescomplemented
877C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
879C2×C4#8825111yescharacteristic
880C2×C4#41×D1311yescharacteristic
881C2×C4#8825611yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
883C8—22no—
884C8—41no—
885C8—262no—
886C8—521no—
887C22—24no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—262no—
909C22—262no—
910C22—262no—
911C22—521no—
912C22—521no—
913C22—521no—
914C22—521no—
915C22—522no—
916C22—522no—
917C22—522no—
918C22—10416no—
919C22—1041no—
920C22—1041no—
921C22—1041no—
922C22—1041no—
923C22D13×#12111yescharacteristic
924C22#1171931411yescharacteristic
925C22C2×#8816511yescharacteristic
926C22#1171946211yescharacteristic
927C22#1171947811yescharacteristic
928C22#1171947911yescharacteristic
929C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—262no—
934C4—521no—
935C4—521no—
936C4—522no—
937C4—1041no—
938C4—1041no—
939C4#1171931011yescharacteristic
940C4#1171931511yescharacteristic
941C4C2×#8819111yescharacteristic
942C4#1171953411yescharacteristic
943C2—44no—
944C2—82no—
945C2—161no—
946C2—522no—
947C2—1042no—
948C2#1311820711yescharacteristic
949C2#1312429511yescharacteristic
950C2#1312433411yescharacteristic
951C2#1312631611yescharacteristic
952C2#1312638211yescharacteristic
953C2#1312644111yescharacteristic
954C2#1312645911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#459C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#459D13
hypocenterC13#24366
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88165C2semidirect
2. C2×#11718814C2semidirect
3. C2×#11718817C2semidirect
4. #13118452C2semidirect
5. D4×#6103C2semidirect
6. #13116154C2semidirect
7. #13116145C2semidirect
8. #13115915C2semidirect
9. #13115907C2semidirect
10. #13115271C2semidirect
11. #13115186C2semidirect
12. #13115170C2semidirect
13. #13115017C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C2×C13×#459C2semidirect
20. C2×C13×#127C22semidirect
23. C2×#88190C22semidirect
35. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
36. C2×C13×#102C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
40. #11718882C22semidirect
44. C2×#88072C22semidirect
45. C2×#88072C22semidirect
51. C2×#88056C22semidirect
52. C2×#88054C22semidirect
55. C2×#88050C22semidirect
60. #11718590C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
88. C2×D4×D13D4semidirect
97. C2×C13×D8D4semidirect
121. C2×#6105D4semidirect
300. C2×#459D13semidirect
379. C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
437. C2×#127C2×D13semidirect
447. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
454. C2×#102C2×D13semidirect
455. C2×#102C2×D13semidirect
575. C2×D8C22⋊D13semidirect
774. C13#24366semidirect
876. C2×C4#88165semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881652
C2×#117188142
C2×#117188172
#131184522
D4×#61032
#131161542
#131161452
#131159152
#131159072
#131152712
#131151862
#131151702
#131150172
#131147732
C2×C13×#4592
#2436613