Finite Group Databasebeta

← #15899768

Subgroups — #15899768

Order 3328.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88162C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718504C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115274C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1851C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C2×#88162—24no—
21C2×#88162—24no—
22C2×#88162—24no—
23C22×D104C2211yescharacteristic
24C22×D104C2211yescharacteristic
25C22×D104C2211yescharacteristic
26C22×D104C2211yescharacteristic
27C22×#6095C2211yescharacteristic
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D13—21no—
30C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38#11718873C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
47#11718621—21no—
48#11718621—21no—
49#11718616—21no—
50#11718600C2211yescharacteristic
51#11718600C2211yescharacteristic
52#11718600C2211yescharacteristic, complemented
53#11718590C2211yescharacteristic, complemented
54#11718505—24no—
55#11718504—24no—
56#11718393—24no—
57#11718326—21no—
58#11718326—21no—
59#11718326—21no—
60#11718326—21no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64#11718143C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—41no—
74C2×#6127—41no—
75C22×D52—22no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—41no—
82C22×D52—41no—
83C22×D52D414yescomplemented
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C2×C13×M16—22no—
93C2×C13×M16—22no—
94C2×C13×M16—22no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104#88184—22no—
105#88184—22no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120#88162—232no—
121C2×D104—22no—
122C2×D104—22no—
123C2×D104—22no—
124C2×D104—22no—
125C2×D104—22no—
126C2×D104—22no—
127C2×D104—22no—
128C2×D104—22no—
129C2×D104—22no—
130C2×D104—41no—
131C2×D104—41no—
132C2×D104D414yescomplemented
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095D414yescomplemented
139C22⋊C4×D13—44no—
140#88129—22no—
141#88129—41no—
142#88128—22no—
143#88128—41no—
144C4×D52—22no—
145C4×D52—22no—
146C4×D52—41no—
147C4×D52—41no—
148C13×C4⋊C8—22no—
149C13×C4⋊C8—22no—
150C13×C22⋊C8—22no—
151C13×#95D411yescharacteristic
152C13×#95D411yescharacteristic
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88061—22no—
157#88061—22no—
158#88061—22no—
159#88061—22no—
160#88061—22no—
161#88061—41no—
162#88056—22no—
163#88056—41no—
164#24366—131nomaximal, Sylow
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—24no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D412yes—
187C22×C4×C13#4112yes—
188C22×C4×C13C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—81no—
194C2×C22⋊D13—81no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199#6127—28no—
200#6127—44no—
201#6127—44no—
202#6127—44no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—28no—
215C2×D52—24no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—44no—
225C2×D52—44no—
226C2×D52—44no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52—42no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52—81no—
234C2×D52—81no—
235C2×D52C2×D412yes—
236C2×D52C2×D412yes—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×D52C2×D412yes—
239C2×D52C2×D412yes—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×C4×D13—81no—
248C2×C4×D13—81no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26C2×D412yes—
255C13×M16—28no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13C2×D412yes—
267C2×C8×C13C2×D412yes—
268C13×C22⋊C4—22no—
269C13×C22⋊C4—41no—
270C42×C13—21no—
271C42×C13—21no—
272C42×C13—21no—
273C42×C13—21no—
274C22⋊Dic13—42no—
275#6103—42no—
276#6103—42no—
277#6103—42no—
278#6103—42no—
279#6103—42no—
280#6103—42no—
281#6103—42no—
282#6103—81no—
283#6103—81no—
284#6103—81no—
285#6103—81no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292D104—28no—
293D104—28no—
294D104—44no—
295D104—44no—
296#6095—28no—
297#6095—28no—
298C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
299C2×#463—131no—
300C2×#459—131no—
301C2×#447—131no—
302#2431—131no—
303D4×C22⋊C4—131no—
304#2055—131no—
305#2054—131no—
306#2012—131no—
307#2011—131no—
308#1895—131no—
309#1879—131no—
310#1877—131no—
311#1851D1311yescharacteristic, complemented
312#1788—131no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13#12112yes—
320C23×C13C22×D411yescharacteristic
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—48no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—48no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13#12112yes—
374C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D13—48no—
382C22⋊D13—84no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395D52—22no—
396D52—22no—
397D52—22no—
398D52—22no—
399D52—22no—
400D52—22no—
401D52—22no—
402D52—48no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—84no—
412D52—84no—
413D52#12014yes—
414C4×D13—48no—
415C4×D13—84no—
416C4×D13—84no—
417Dic26—22no—
418Dic26—22no—
419Dic26—41no—
420Dic26—41no—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—22no—
423C8×C13—41no—
424C8×C13—41no—
425C22×#41—131no—
426C23×D4—131no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
430C22×SD16—131no—
431C22×SD16—131no—
432C22×D8—131no—
433C22×D8—131no—
434C22×D8—131no—
435C22×D8—131no—
436C22×M16C2×D1311yescharacteristic
437C2×#127—131no—
438C2×#124—131no—
439C2×#121—131no—
440C2×C4×D4—131no—
441C2×C4×D4—131no—
442C22×C22⋊C4—261no—
443#463—264no—
444#459—264no—
445#447—264no—
446C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
447C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
448C2×#103—131no—
449C2×#103—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
457#392—261no—
458#392—261no—
459#391—131no—
460#390—131no—
461#390—131no—
462#390—131no—
463#386—261no—
464#386—261no—
465#386—261no—
466#386—261no—
467#380—131no—
468#379—261no—
469C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
470#340—131no—
471#340—131no—
472#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
474C22×C13—22no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13C2×#12111yescharacteristic
482C22×C13D4211yescharacteristic
483C22×C13D4211yescharacteristic
484C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485C22×C13#57511yescharacteristic
486C22×C13#57611yescharacteristic
487C22×C13#57611yescharacteristic
488C2×D13—24no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—816no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13—81no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C4×C13—22no—
518C4×C13—22no—
519C4×C13—41no—
520C4×C13—41no—
521C4×C13—41no—
522C4×C13C2×#12011yescharacteristic
523C4×C13#53411yescharacteristic
524C4×C13#54611yescharacteristic
525C4×C13#54611yescharacteristic
526Dic13—42no—
527Dic13—81no—
528Dic13—81no—
529Dic13—81no—
530C25—261no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—262no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—521no—
536C2×#41—521no—
537C22×Q8—131no—
538C22×D4—134no—
539C22×D4—131no—
540C22×D4—131no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—262no—
544C22×D4—262no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—262no—
551C22×D4—521no—
552C22×D4—521no—
553C23×C4—261no—
554C23×C4—261no—
555C23×C4—261no—
556C23×C4C22×D1311yescharacteristic
557AGL(1,ℤ/8)—2632no—
558C2×SD16—134no—
559C2×SD16—262no—
560C2×SD16—262no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—262no—
563C2×SD16—262no—
564C2×D8—134no—
565C2×D8—262no—
566C2×D8—262no—
567C2×D8—262no—
568C2×D8—262no—
569C2×D8—262no—
570C2×D8—262no—
571C2×D8—262no—
572C2×D8—262no—
573C2×D8—262no—
574C2×D8—521no—
575C2×D8—521no—
576C2×M16—22no—
577C2×M16—22no—
578C2×M16—22no—
579C22×C8C22×D1311yescharacteristic
580C22×C8C22×D1311yescharacteristic
581C22×C8C22×D1311yescharacteristic
582C22×C8C22×D1311yescharacteristic
583#127—262no—
584#127—521no—
585#124—262no—
586#124—521no—
587#121—262no—
588#121—262no—
589C4×D4—262no—
590C4×D4—262no—
591C4×D4—521no—
592C4×D4—521no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—524no—
609C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
610C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
611C2×C42C22×D1311yescharacteristic
612C2×C42C22×D1311yescharacteristic
613C4⋊C8—22no—
614C4⋊C8—22no—
615#103—262no—
616#103—521no—
617#102—262no—
618#102—262no—
619#102—262no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—521no—
623C22⋊C8—22no—
624#95—261no—
625#95—261no—
626#95—261no—
627#95D5211yescharacteristic
628#95D5211yescharacteristic
629C2×C13—42no—
630C2×C13#241011yescharacteristic
631C2×C13#303611yescharacteristic
632C2×C13#304111yescharacteristic
633C2×C13#326411yescharacteristic
634C2×C13#326811yescharacteristic
635C2×C13#327311yescharacteristic
636C2×C13#327411yescharacteristic
637D13—44no—
638D13—82no—
639D13—82no—
640D13—161no—
641C24—261no—
642C24—261no—
643C24—261no—
644C24—264no—
645C24—261no—
646C24—522no—
647C24—522no—
648C24—522no—
649C24—522no—
650C24—1041no—
651C24—1041no—
652C24C2×D5211yescharacteristic
653#41—268no—
654#41—524no—
655#41—524no—
656#41—524no—
657C2×Q8—132no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×D4—132no—
664C2×D4—132no—
665C2×D4—132no—
666C2×D4—132no—
667C2×D4—132no—
668C2×D4—268no—
669C2×D4—264no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—524no—
690C2×D4—524no—
691C2×D4—524no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—1041no—
703C2×D4—1041no—
704C2×D4—1041no—
705C2×D4—1041no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—522no—
715C22×C4—522no—
716C22×C4—522no—
717C22×C4—522no—
718C22×C4—522no—
719C22×C4—522no—
720C22×C4—522no—
721C22×C4—1041no—
722C22×C4—1041no—
723C22×C4C2×D5211yescharacteristic
724C22×C4C2×D5211yescharacteristic
725C22×C4C2×D5211yescharacteristic
726C22×C4C2×D5211yescharacteristic
727C22×C4C2×D5211yescharacteristic
728C22×C4D4×D1312yes—
729C22×C4#613112yes—
730C22×C4C23×D1311yescharacteristic
731SD16—268no—
732SD16—268no—
733D8—268no—
734D8—268no—
735D8—524no—
736D8—524no—
737M16—28no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8D4×D1312yes—
749C2×C8D4×D1312yes—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—522no—
759C22⋊C4—522no—
760C22⋊C4—522no—
761C22⋊C4—522no—
762C22⋊C4—522no—
763C22⋊C4—522no—
764C22⋊C4—522no—
765C22⋊C4—522no—
766C22⋊C4—1041no—
767C22⋊C4—1041no—
768C22⋊C4—1041no—
769C22⋊C4—1041no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C13#2436611yescharacteristic, complemented, Sylow
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—262no—
782C23—262no—
783C23—262no—
784C23—262no—
785C23—262no—
786C23—528no—
787C23—528no—
788C23—521no—
789C23—521no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23—521no—
796C23—521no—
797C23—521no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—1044no—
812C23—1044no—
813C23—1044no—
814C23—1044no—
815C23—1044no—
816C23#8814912yes—
817C23C22×D5211yescharacteristic
818Q8—262no—
819Q8—262no—
820Q8—521no—
821Q8—521no—
822D4—134no—
823D4—262no—
824D4—262no—
825D4—262no—
826D4—262no—
827D4—262no—
828D4—262no—
829D4—262no—
830D4—528no—
831D4—528no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834D4—521no—
835D4—521no—
836D4—521no—
837D4—521no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—1044no—
841D4—1044no—
842D4—1044no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—262no—
861C2×C4—528no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—1044no—
874C2×C4—1044no—
875C2×C4#8814912yes—
876C2×C4#8816212yescomplemented
877C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
880C2×C4C2×#613111yescharacteristic
881C2×C4#8825611yescharacteristic
882C2×C4#8825611yescharacteristic
883C8—22no—
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—264no—
895C22—522no—
896C22—522no—
897C22—522no—
898C22—522no—
899C22—522no—
900C22—522no—
901C22—522no—
902C22—522no—
903C22—522no—
904C22—522no—
905C22—522no—
906C22—522no—
907C22—10416no—
908C22—1041no—
909C22—1041no—
910C22—1041no—
911C22—1041no—
912C22—1041no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22—1041no—
918C22—1041no—
919C22—1041no—
920C22—1041no—
921C22—1041no—
922C22—1041no—
923C22C2×#8814911yescharacteristic
924C22D4×D5211yescharacteristic
925C22D4×D5211yescharacteristic
926C22C2×#8816211yescharacteristic
927C22#1171945311yescharacteristic
928C22#1171945711yescharacteristic
929C22#1171945711yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—22no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—522no—
936C4—1041no—
937C4—1041no—
938C4—1041no—
939C4D13×#12011yescharacteristic
940C4#1171933511yescharacteristic
941C4#1171933511yescharacteristic
942C4#1171935811yescharacteristic
943C2—42no—
944C2—524no—
945C2—1042no—
946C2—1042no—
947C2—2081no—
948C2#1311820811yescharacteristic
949C2#1312430211yescharacteristic
950C2#1312434011yescharacteristic
951C2#1312632111yescharacteristic
952C2#1312638111yescharacteristic
953C2#1312644811yescharacteristic
954C2#1312645811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1851C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1851D13
hypocenterC13#24366
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88162C2semidirect
2. C2×#11718505C2semidirect
3. C2×#11718504C2semidirect
4. C2×#11718393C2semidirect
5. #13118455C2semidirect
6. C22⋊C4×D52C2semidirect
7. #13116154C2semidirect
8. #13116147C2semidirect
9. #13115916C2semidirect
10. #13115909C2semidirect
11. #13115274C2semidirect
12. #13115183C2semidirect
13. #13115169C2semidirect
14. #13114777C2semidirect
15. C13×#1851C2semidirect
30. C2×#88129C22semidirect
31. C2×#88128C22semidirect
34. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
35. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
41. C2×#88061C22semidirect
42. C2×#88061C22semidirect
43. C2×#88061C22semidirect
44. C2×#88061C22semidirect
45. C2×#88056C22semidirect
46. C2×#88056C22semidirect
52. #11718600C22semidirect
53. #11718590C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. C13×#336C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
64. #11718143C22semidirect
83. C22×D52D4semidirect
132. C2×D104D4semidirect
138. C2×#6095D4semidirect
311. #1851D13semidirect
374. C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
446. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
447. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
472. #336C2×D13semidirect
473. #336C2×D13semidirect
774. C13#24366semidirect
876. C2×C4#88162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881622
C2×#117185052
C2×#117185042
C2×#117183932
#131184552
C22⋊C4×D522
#131161542
#131161472
#131159162
#131159092
#131152742
#131151832
#131151692
#131147772
C13×#18512
#2436613