Finite Group Databasebeta

← #15899770

Subgroups — #15899770

Order 3328.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718826C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118451C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116149C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C13×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
20C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
21C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
22C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
23C22×C13×D8C2211yescharacteristic
24C22×C13×D8C2211yescharacteristic
25C22×C13×M16C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13—21no—
27C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C22×#6104C2211yescharacteristic
33C2×#88184C2211yescharacteristic
34#11718908—21no—
35#11718891C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
38#11718884—21no—
39#11718884—21no—
40#11718882C2211yescharacteristic
41#11718882C2211yescharacteristic
42#11718882C2211yescharacteristic, complemented
43#11718881—21no—
44#11718881—21no—
45#11718878—24no—
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
50#11718874—21no—
51#11718874—21no—
52#11718873C2211yescharacteristic
53C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
55#11718826—24no—
56#11718811—24no—
57C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718142C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—41no—
71C2×C13×#41—41no—
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13—22no—
74C22×D4×C13—22no—
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13—22no—
78C22×D4×C13—41no—
79C22×D4×C13—41no—
80C22×D4×C13D414yescomplemented
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C22×D4×C13C2311yescharacteristic
83C22×D4×C13C2311yescharacteristic
84C23×C4×C13—21no—
85C23×C4×C13C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D13—21no—
87C22×C22⋊D13—21no—
88C22×C22⋊D13—21no—
89C23×Dic13—21no—
90C23×Dic13—21no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C13×AGL(1,ℤ/8)—232no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×SD16—22no—
98C2×C13×SD16D414yescomplemented
99C2×C13×D8—22no—
100C2×C13×D8—22no—
101C2×C13×D8—22no—
102C2×C13×D8—22no—
103C2×C13×D8—22no—
104C2×C13×D8D414yescomplemented
105C2×C13×M16—22no—
106C2×C13×M16—22no—
107C2×C13×M16—22no—
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109C22×C8×C13C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13—44no—
120C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
122#88201—22no—
123#88201—41no—
124#88194—22no—
125#88194—41no—
126D4×Dic13—22no—
127D4×Dic13—22no—
128D4×Dic13—41no—
129D4×Dic13—41no—
130C2×#6104—22no—
131C2×#6104—22no—
132C2×#6104—22no—
133C2×#6104—22no—
134C2×#6104—41no—
135C2×#6104—41no—
136#88184—22no—
137#88184—22no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148#88075—22no—
149#88075—41no—
150#88072—22no—
151#88072—22no—
152#88072—22no—
153#88072—41no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071D411yescharacteristic
158#88071D411yescharacteristic
159C22⋊#1055—22no—
160#88061—22no—
161#88061—22no—
162#88054—22no—
163#88054—22no—
164#24366—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—24no—
169C24×C13—42no—
170C24×C13—42no—
171C24×C13—42no—
172C24×C13—42no—
173C24×C13—81no—
174C24×C13—81no—
175C24×C13C2×D411yescharacteristic
176C23×D13—21no—
177C13×#41—28no—
178C13×#41—44no—
179C13×#41—44no—
180C13×#41—44no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13C2×D412yes—
187C2×D4×C13—28no—
188C2×D4×C13—24no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—44no—
203C2×D4×C13—44no—
204C2×D4×C13—44no—
205C2×D4×C13—42no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13—42no—
208C2×D4×C13—42no—
209C2×D4×C13—42no—
210C2×D4×C13C2×D412yes—
211C2×D4×C13C2×D412yes—
212C2×D4×C13C2×D412yes—
213C2×D4×C13C2×D412yes—
214C2×D4×C13C2×D412yes—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—42no—
221C22×C4×C13—42no—
222C22×C4×C13—42no—
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D412yes—
225C22×C4×C13#4112yes—
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—81no—
233C2×C22⋊D13—81no—
234C2×C22⋊D13—81no—
235C2×C22⋊D13—81no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—42no—
240C22×Dic13—42no—
241C22×Dic13—42no—
242C22×Dic13—42no—
243C22×Dic13—81no—
244C22×Dic13—81no—
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C13×SD16—28no—
256C13×SD16—28no—
257C13×D8—28no—
258C13×D8—28no—
259C13×M16—28no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13C2×D412yes—
265C2×C8×C13C2×D412yes—
266C22⋊Dic13—22no—
267C22⋊Dic13—41no—
268C22⋊Dic13—42no—
269C22⋊Dic13—42no—
270C22⋊Dic13—42no—
271C22⋊Dic13—42no—
272C22⋊Dic13—42no—
273C22⋊Dic13—81no—
274C22⋊Dic13—81no—
275C22⋊Dic13—81no—
276C22⋊Dic13—81no—
277#6104—44no—
278#6104—44no—
279#6103—42no—
280#6103—42no—
281#6103—42no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4×Dic13—21no—
289C4×Dic13—21no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C22×AGL(1,ℤ/8)D1311yescharacteristic, complemented
299C2×#463—131no—
300C2×#459—131no—
301C2×#447—131no—
302#2431—131no—
303D4×C22⋊C4—131no—
304#2055—131no—
305#2054—131no—
306#2012—131no—
307#2011—131no—
308#1895—131no—
309#1879—131no—
310#1877—131no—
311#1851—131no—
312#1788—131no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—48no—
325C23×C13—48no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—84no—
343C23×C13—84no—
344C23×C13—84no—
345C23×C13—84no—
346C23×C13—84no—
347C23×C13#12112yes—
348C23×C13C22×D411yescharacteristic
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356Q8×C13—22no—
357Q8×C13—22no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13—41no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—48no—
368D4×C13—48no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13#12014yes—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—48no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13#12112yes—
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D13—84no—
392C22⋊D13—84no—
393C22⋊D13—84no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—84no—
415C2×Dic13—84no—
416C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
417D52—41no—
418D52—41no—
419D52—41no—
420D52—41no—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—22no—
423#1055—41no—
424#1055—41no—
425C22×#41C2×D1311yescharacteristic
426C23×D4C2×D1311yescharacteristic
427C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
430C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
431C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
432C22×D8—131no—
433C22×D8—131no—
434C22×D8C2×D1311yescharacteristic
435C22×D8C2×D1311yescharacteristic
436C22×M16C2×D1311yescharacteristic
437C2×#127—131no—
438C2×#124—131no—
439C2×#121—131no—
440C2×C4×D4—131no—
441C2×C4×D4—131no—
442C22×C22⋊C4—261no—
443#463—264no—
444#459—264no—
445#447—264no—
446C2×C4⋊C8—131no—
447C2×C4⋊C8—131no—
448C2×#103—131no—
449C2×#103—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×C22⋊C8—131no—
457#392—261no—
458#392—261no—
459#391—131no—
460#390—131no—
461#390—131no—
462#390—131no—
463#386—261no—
464#386—261no—
465#386—261no—
466#386—261no—
467#380—131no—
468#379—261no—
469C4×C22⋊C4—131no—
470#340—131no—
471#340—131no—
472#336—131no—
473#336—131no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—24no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—42no—
491C22×C13—42no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—42no—
494C22×C13—816no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13C2×#12111yescharacteristic
504C22×C13D4211yescharacteristic
505C22×C13D4211yescharacteristic
506C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
507C22×C13#57511yescharacteristic
508C22×C13#57611yescharacteristic
509C22×C13#57611yescharacteristic
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C4×C13—22no—
518C4×C13—42no—
519C4×C13C2×#12011yescharacteristic
520C4×C13#53411yescharacteristic
521C4×C13#54611yescharacteristic
522C4×C13#54611yescharacteristic
523Dic13—22no—
524Dic13—41no—
525Dic13—41no—
526Dic13—41no—
527Dic13—81no—
528Dic13—81no—
529Dic13—81no—
530C25—21no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—22no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—41no—
537C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4C22⋊D1314yescomplemented
550C22×D4C22×D1311yescharacteristic
551C22×D4C22×D1311yescharacteristic
552C22×D4C22×D1311yescharacteristic
553C23×C4—21no—
554C23×C4—261no—
555C23×C4—261no—
556C23×C4C22×D1311yescharacteristic
557AGL(1,ℤ/8)—232no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
564C2×D8—22no—
565C2×D8—22no—
566C2×D8—22no—
567C2×D8—22no—
568C2×D8—22no—
569C2×D8—262no—
570C2×D8—262no—
571C2×D8—262no—
572C2×D8—262no—
573C2×D8—521no—
574C2×D8—521no—
575C2×D8C22⋊D1314yescomplemented
576C2×M16—22no—
577C2×M16—22no—
578C2×M16—22no—
579C22×C8—131no—
580C22×C8—131no—
581C22×C8C22×D1311yescharacteristic
582C22×C8C22×D1311yescharacteristic
583#127—262no—
584#127—521no—
585#124—262no—
586#124—521no—
587#121—262no—
588#121—262no—
589C4×D4—262no—
590C4×D4—262no—
591C4×D4—521no—
592C4×D4—521no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C22⋊C4—131no—
597C2×C22⋊C4—131no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—524no—
611C2×C42—131no—
612C2×C42—131no—
613C4⋊C8—262no—
614C4⋊C8—262no—
615#103—262no—
616#103—521no—
617#102—262no—
618#102—262no—
619#102—262no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—521no—
623C22⋊C8—262no—
624#95—131no—
625#95—131no—
626#95—261no—
627#95—261no—
628#95—261no—
629C2×C13—42no—
630C2×C13—44no—
631C2×C13—82no—
632C2×C13—82no—
633C2×C13#241011yescharacteristic
634C2×C13#303611yescharacteristic
635C2×C13#304111yescharacteristic
636C2×C13#326411yescharacteristic
637C2×C13#326811yescharacteristic
638C2×C13#327311yescharacteristic
639C2×C13#327411yescharacteristic
640D13—161no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—24no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—42no—
649C24—81no—
650C24—81no—
651C24—261no—
652C24D4×D1311yescharacteristic
653#41—28no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—44no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
663C2×D4—28no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—1041no—
698C2×D4—1041no—
699C2×D4—1041no—
700C2×D4—1041no—
701C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
702C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
703C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
704C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
705C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—522no—
722C22×C4—522no—
723C22×C4—522no—
724C22×C4—522no—
725C22×C4—1041no—
726C22×C4—1041no—
727C22×C4D4×D1311yescharacteristic
728C22×C4#612912yes—
729C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
730C22×C4C23×D1311yescharacteristic
731SD16—28no—
732SD16—28no—
733D8—28no—
734D8—28no—
735D8—524no—
736D8—524no—
737M16—28no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
749C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C22⋊C4—262no—
757C22⋊C4—522no—
758C22⋊C4—522no—
759C22⋊C4—522no—
760C22⋊C4—521no—
761C22⋊C4—522no—
762C22⋊C4—522no—
763C22⋊C4—522no—
764C22⋊C4—522no—
765C22⋊C4—522no—
766C22⋊C4—1041no—
767C22⋊C4—1041no—
768C22⋊C4—1041no—
769C22⋊C4—1041no—
770C42—261no—
771C42—261no—
772C42—261no—
773C42—261no—
774C13#2436611yescharacteristic, complemented, Sylow
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—48no—
787C23—48no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23#8819312yes—
817C23C2×D4×D1311yescharacteristic
818Q8—22no—
819Q8—22no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—48no—
830D4—48no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—521no—
836D4—521no—
837D4—521no—
838D4—521no—
839D4—1044no—
840D4—1044no—
841D4—1044no—
842D4#8820714yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—48no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—132no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—1044no—
875C2×C4—1044no—
876C2×C4#8819312yes—
877C2×C4C2×#612911yescharacteristic
878C2×C4#8825111yescharacteristic
879C2×C4#8825111yescharacteristic
880C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
881C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
883C8—22no—
884C8—22no—
885C8—521no—
886C8—521no—
887C22—22no—
888C22—24no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—816no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—1041no—
917C22—1041no—
918C22—1041no—
919C22—1041no—
920C22—1041no—
921C22—1041no—
922C22—1041no—
923C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
924C22#1171947811yescharacteristic
925C22#1171947911yescharacteristic
926C22#1171947911yescharacteristic
927C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
929C22C2×#8819311yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—42no—
932C4—262no—
933C4—521no—
934C4—521no—
935C4—521no—
936C4—1041no—
937C4—1041no—
938C4—1041no—
939C4#1171950911yescharacteristic
940C4#1171951111yescharacteristic
941C4#1171951111yescharacteristic
942C4C2×#8820711yescharacteristic
943C2—42no—
944C2—44no—
945C2—82no—
946C2—82no—
947C2—2081no—
948C2#1311821011yescharacteristic
949C2#1312429711yescharacteristic
950C2#1312434111yescharacteristic
951C2#1312631011yescharacteristic
952C2#1312637011yescharacteristic
953C2#1312644111yescharacteristic
954C2#1312645011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC22×C13×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC22×AGL(1,ℤ/8)D13
hypocenterC13#24366
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718826C2semidirect
2. C2×#11718811C2semidirect
3. C2×#11718878C2semidirect
4. #13118451C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic13C2semidirect
6. #13116149C2semidirect
7. #13116144C2semidirect
8. #13115910C2semidirect
9. #13115905C2semidirect
10. #13115274C2semidirect
11. #13115186C2semidirect
12. #13115172C2semidirect
13. #13115019C2semidirect
14. #13114776C2semidirect
15. C22×C13×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
27. C2×#88201C22semidirect
28. C2×#88194C22semidirect
35. #11718891C22semidirect
36. C2×#88075C22semidirect
37. C2×#88075C22semidirect
42. #11718882C22semidirect
48. C2×#88072C22semidirect
49. C2×#88072C22semidirect
57. C2×#88061C22semidirect
58. C2×#88061C22semidirect
59. C2×#88054C22semidirect
60. C2×#88054C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718142C22semidirect
80. C22×D4×C13D4semidirect
98. C2×C13×SD16D4semidirect
104. C2×C13×D8D4semidirect
298. C22×AGL(1,ℤ/8)D13semidirect
416. C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)semidirect
549. C22×D4C22⋊D13semidirect
563. C2×SD16C22⋊D13semidirect
575. C2×D8C22⋊D13semidirect
774. C13#24366semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188262
C2×#117188112
C2×#117188782
#131184512
D4×C22⋊Dic132
#131161492
#131161442
#131159102
#131159052
#131152742
#131151862
#131151722
#131150192
#131147762
C22×C13×AGL(1,ℤ/8)2
#2436613