Finite Group Databasebeta

← #15899771

Subgroups — #15899771

Order 3328.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118454C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#6105C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×#88165—24no—
24C2×#88165—24no—
25C2×#88165—24no—
26C22×D104C2211yescharacteristic
27C22×#6095C2211yescharacteristic
28C22×#6094C2211yescharacteristic
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88147C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D13—21no—
32C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#390C2211yescharacteristic
38C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
39#11718882C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
45#11718648C2211yescharacteristic
46#11718635C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
50#11718621—21no—
51#11718621—21no—
52#11718619—21no—
53#11718619—21no—
54#11718617—21no—
55#11718617—21no—
56#11718616—21no—
57C4×#6103C2211yescharacteristic
58#11718505—24no—
59#11718447—24no—
60#11718434—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—41no—
78C2×#6129—41no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—41no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×D4×D13D414yescomplemented
85C22×D52—21no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C2×C13×D8—22no—
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×D8—22no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106#88194—22no—
107#88194—41no—
108C2×#6105—22no—
109C2×#6105—22no—
110C2×#6105—22no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—41no—
115C2×#6104—41no—
116C2×#6104D414yescomplemented
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103D411yescharacteristic
124C2×#6103D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129#88165—232no—
130C2×D104—22no—
131C2×D104—22no—
132C2×D104—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095D414yescomplemented
136C2×#6094—22no—
137C2×#6094—22no—
138C2×#6094—22no—
139#88149—22no—
140#88149—22no—
141#88147—22no—
142#88147—41no—
143C22⋊C4×D13—44no—
144#88129—22no—
145#88129—41no—
146C4×D52—22no—
147C4×D52—41no—
148C13×C4⋊C8—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×#102—22no—
151#88072—41no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071D411yescharacteristic
156#88071D411yescharacteristic
157#88061—22no—
158#88060—22no—
159#88056—22no—
160#88054—22no—
161#88050—41no—
162#88049—22no—
163#88049—22no—
164#24366—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—24no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13C2×D412yes—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D13—24no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—81no—
205C2×C22⋊D13—81no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—42no—
209C22×Dic13—42no—
210C22×Dic13—42no—
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214#6129—28no—
215#6129—44no—
216#6129—44no—
217#6129—44no—
218D4×D13—28no—
219D4×D13—44no—
220D4×D13—44no—
221D4×D13—44no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—81no—
233C2×D52—81no—
234C2×D52C2×D412yes—
235C2×D52C2×D412yes—
236C2×D52C2×D412yes—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—81no—
246C2×C4×D13—81no—
247C2×C4×D13C2×D412yes—
248C2×C4×D13#4112yes—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26C2×D412yes—
255C13×D8—28no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13C2×D412yes—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—42no—
267C13×C22⋊C4—81no—
268C13×C22⋊C4—81no—
269C13×C22⋊C4—81no—
270C42×C13—21no—
271C42×C13—21no—
272C22⋊Dic13—42no—
273C22⋊Dic13—81no—
274#6105—28no—
275#6104—28no—
276#6104—44no—
277#6103—22no—
278#6103—41no—
279#6103—42no—
280#6103—42no—
281#6103—42no—
282#6103—42no—
283#6103—42no—
284#6103—42no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4×Dic13—21no—
288C4×Dic13—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055C2×D412yes—
295D104—44no—
296#6095—28no—
297#6094—28no—
298C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
299C2×#463—131no—
300C2×#459—131no—
301C2×#447—131no—
302#2431—131no—
303D4×C22⋊C4—131no—
304#2055—131no—
305#2054D1311yescharacteristic, complemented
306#2012—131no—
307#2011—131no—
308#1895—131no—
309#1879—131no—
310#1877—131no—
311#1851—131no—
312#1788—131no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13C22×D411yescharacteristic
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—48no—
338C22×D13—48no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—84no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13#12112yes—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D13—48no—
383C22⋊D13—48no—
384C22⋊D13—84no—
385C22⋊D13—84no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—48no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13#12112yes—
401C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
402D52—22no—
403D52—22no—
404D52—22no—
405D52—41no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—84no—
410D52#12014yes—
411C4×D13—22no—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—84no—
416C4×D13—84no—
417Dic26—22no—
418Dic26—22no—
419Dic26—41no—
420Dic26—41no—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—41no—
423#1055—22no—
424#1055—41no—
425C22×#41—131no—
426C23×D4—131no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
430C22×SD16—131no—
431C22×SD16—131no—
432C22×D8—131no—
433C22×D8—131no—
434C22×D8—131no—
435C22×D8C2×D1311yescharacteristic
436C22×M16—131no—
437C2×#127—131no—
438C2×#124—131no—
439C2×#121—131no—
440C2×C4×D4—131no—
441C2×C4×D4—131no—
442C22×C22⋊C4—261no—
443#463—264no—
444#459—264no—
445#447—264no—
446C2×C4⋊C8—131no—
447C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
448C2×#103—131no—
449C2×#103—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102C2×D1311yescharacteristic
455C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
456C2×C22⋊C8—131no—
457#392—261no—
458#392—261no—
459#391—131no—
460#390—131no—
461#390C2×D1311yescharacteristic
462#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
463#386—261no—
464#386—261no—
465#386—261no—
466#386—261no—
467#380—131no—
468#379—261no—
469C4×C22⋊C4—131no—
470#340—131no—
471#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
472#336—131no—
473#336—131no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13C2×#12111yescharacteristic
489C22×C13D4211yescharacteristic
490C22×C13D4211yescharacteristic
491C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
492C22×C13#57511yescharacteristic
493C22×C13#57611yescharacteristic
494C22×C13#57611yescharacteristic
495C2×D13—22no—
496C2×D13—24no—
497C2×D13—22no—
498C2×D13—22no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—816no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C4×C13—41no—
518C4×C13—41no—
519C4×C13—81no—
520C4×C13—81no—
521C4×C13C2×#12011yescharacteristic
522C4×C13#53411yescharacteristic
523C4×C13#54611yescharacteristic
524C4×C13#54611yescharacteristic
525Dic13—22no—
526Dic13—22no—
527Dic13—42no—
528Dic13—41no—
529Dic13—81no—
530C25—261no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—262no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—521no—
536C2×#41—521no—
537C22×Q8—131no—
538C22×D4—134no—
539C22×D4—131no—
540C22×D4—131no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—262no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—521no—
550C22×D4—521no—
551C22×D4C22×D1311yescharacteristic
552C22×D4C22×D1311yescharacteristic
553C23×C4—131no—
554C23×C4—261no—
555C23×C4—261no—
556C23×C4—261no—
557AGL(1,ℤ/8)—2632no—
558C2×SD16—134no—
559C2×SD16—262no—
560C2×SD16—262no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—262no—
563C2×SD16—262no—
564C2×D8—22no—
565C2×D8—22no—
566C2×D8—22no—
567C2×D8—134no—
568C2×D8—262no—
569C2×D8—262no—
570C2×D8—262no—
571C2×D8—262no—
572C2×D8—262no—
573C2×D8—262no—
574C2×D8—521no—
575C2×D8—521no—
576C2×M16—262no—
577C2×M16—262no—
578C2×M16—262no—
579C22×C8—131no—
580C22×C8—131no—
581C22×C8C22×D1311yescharacteristic
582C22×C8C22×D1311yescharacteristic
583#127—262no—
584#127—521no—
585#124—262no—
586#124—521no—
587#121—262no—
588#121—262no—
589C4×D4—262no—
590C4×D4—262no—
591C4×D4—521no—
592C4×D4—521no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—131no—
601C2×C22⋊C4—131no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—524no—
611C2×C42—131no—
612C2×C42C22×D1311yescharacteristic
613C4⋊C8—22no—
614C4⋊C8—262no—
615#103—262no—
616#103—521no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—262no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—521no—
623C22⋊C8—262no—
624#95—131no—
625#95—131no—
626#95—261no—
627#95—261no—
628#95—261no—
629C2×C13—82no—
630C2×C13—82no—
631C2×C13#241011yescharacteristic
632C2×C13#303611yescharacteristic
633C2×C13#304111yescharacteristic
634C2×C13#326411yescharacteristic
635C2×C13#326811yescharacteristic
636C2×C13#327311yescharacteristic
637C2×C13#327411yescharacteristic
638D13—42no—
639D13—44no—
640D13—161no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—131no—
644C24—264no—
645C24—261no—
646C24—261no—
647C24—522no—
648C24—522no—
649C24—522no—
650C24—522no—
651C24—1041no—
652C24—1041no—
653#41—268no—
654#41—524no—
655#41—524no—
656#41—524no—
657C2×Q8—132no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—132no—
674C2×D4—132no—
675C2×D4—132no—
676C2×D4—264no—
677C2×D4—268no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—524no—
690C2×D4—524no—
691C2×D4—524no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—1041no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4—1041no—
703C2×D4—1041no—
704C2×D4D4×D1312yes—
705C2×D4D4×D1312yes—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—131no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—132no—
711C22×C4—132no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—522no—
720C22×C4—522no—
721C22×C4—522no—
722C22×C4—522no—
723C22×C4—522no—
724C22×C4—522no—
725C22×C4—522no—
726C22×C4—1041no—
727C22×C4—1041no—
728C22×C4D4×D1311yescharacteristic
729C22×C4D4×D1311yescharacteristic
730C22×C4C23×D1311yescharacteristic
731SD16—268no—
732SD16—268no—
733D8—28no—
734D8—268no—
735D8—524no—
736D8—524no—
737M16—268no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—132no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8D4×D1312yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—81no—
758C22⋊C4—81no—
759C22⋊C4—81no—
760C22⋊C4—262no—
761C22⋊C4—521no—
762C22⋊C4—522no—
763C22⋊C4—522no—
764C22⋊C4—522no—
765C22⋊C4—522no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—522no—
768C22⋊C4—522no—
769C22⋊C4—1041no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—261no—
773C42—261no—
774C13#2436611yescharacteristic, complemented, Sylow
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—132no—
790C23—261no—
791C23—261no—
792C23—261no—
793C23—261no—
794C23—262no—
795C23—262no—
796C23—262no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—528no—
800C23—528no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—1044no—
813C23—1044no—
814C23—1044no—
815C23—1044no—
816C23—1044no—
817C23C2×D4×D1311yescharacteristic
818Q8—262no—
819Q8—262no—
820Q8—521no—
821Q8—521no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—134no—
831D4—262no—
832D4—262no—
833D4—262no—
834D4—528no—
835D4—528no—
836D4—521no—
837D4—521no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—1044no—
841D4—1044no—
842D4—1044no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—132no—
856C2×C4—132no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—262no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—528no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—1044no—
876C2×C4—1044no—
877C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
880C2×C4#41×D1311yescharacteristic
881C2×C4#8825611yescharacteristic
882C2×C4#8825611yescharacteristic
883C8—22no—
884C8—41no—
885C8—262no—
886C8—521no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—262no—
902C22—262no—
903C22—262no—
904C22—264no—
905C22—521no—
906C22—522no—
907C22—522no—
908C22—521no—
909C22—522no—
910C22—521no—
911C22—522no—
912C22—521no—
913C22—522no—
914C22—522no—
915C22—10416no—
916C22—1041no—
917C22—1041no—
918C22—1041no—
919C22—1041no—
920C22—1041no—
921C22—1041no—
922C22—1041no—
923C22D13×#12111yescharacteristic
924C22#1171931411yescharacteristic
925C22#1171931411yescharacteristic
926C22#1171946211yescharacteristic
927C22#1171947311yescharacteristic
928C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
929C22#1171947911yescharacteristic
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—262no—
935C4—262no—
936C4—521no—
937C4—522no—
938C4—1041no—
939C4D13×#12011yescharacteristic
940C4#1171935811yescharacteristic
941C4#1171935911yescharacteristic
942C4#1171938111yescharacteristic
943C2—82no—
944C2—82no—
945C2—522no—
946C2—524no—
947C2—2081no—
948C2#1311820511yescharacteristic
949C2#1312429811yescharacteristic
950C2#1312433411yescharacteristic
951C2#1312631111yescharacteristic
952C2#1312637311yescharacteristic
953C2#1312644211yescharacteristic
954C2#1312645311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2054C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2054D13
hypocenterC13#24366
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88165C2semidirect
2. C2×#11718505C2semidirect
3. C2×#11718447C2semidirect
4. C2×#11718434C2semidirect
5. #13118454C2semidirect
6. #13117657C2semidirect
7. #13116152C2semidirect
8. #13115912C2semidirect
9. #13115905C2semidirect
10. #13115273C2semidirect
11. #13115187C2semidirect
12. #13115171C2semidirect
13. #13115017C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C13×#2054C2semidirect
19. C2×#88194C22semidirect
32. C2×#88129C22semidirect
34. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
36. C2×C13×#102C22semidirect
38. C13×#390C22semidirect
40. C2×#88072C22semidirect
41. C2×#88061C22semidirect
43. C2×#88056C22semidirect
44. C2×#88054C22semidirect
46. #11718635C22semidirect
47. C2×#88050C22semidirect
49. C2×#88049C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
84. C2×D4×D13D4semidirect
116. C2×#6104D4semidirect
135. C2×#6095D4semidirect
305. #2054D13semidirect
401. C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)semidirect
447. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
455. C2×#102C2×D13semidirect
462. #390C2×D13semidirect
471. #340C2×D13semidirect
774. C13#24366semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881652
C2×#117185052
C2×#117184472
C2×#117184342
#131184542
#131176572
#131161522
#131159122
#131159052
#131152732
#131151872
#131151712
#131150172
#131147732
C13×#20542
#2436613