Finite Group Databasebeta

← #15899772

Subgroups — #15899772

Order 3328.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88186C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116152C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115168C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic13—21no—
22C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C2×#88186—24no—
29C2×#88186—24no—
30C2×#88186—24no—
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C22×#6104C2211yescharacteristic
33C22×#6099C2211yescharacteristic
34C13×#447—24no—
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#11718908—21no—
39#11718884—21no—
40#11718884—21no—
41#11718882C2211yescharacteristic
42#11718882C2211yescharacteristic
43#11718881—21no—
44#11718881—21no—
45C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
47#11718873C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
49#11718814—24no—
50#11718811—24no—
51C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
57#11718649C2211yescharacteristic, complemented
58#11718635C2211yescharacteristic, complemented
59#11718617—21no—
60#11718617—21no—
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13—41no—
72C22×D4×C13—41no—
73C22×D4×C13D414yescomplemented
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C23×Dic13—21no—
82C23×Dic13—21no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—41no—
88C2×#6127—41no—
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13—21no—
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C2×C13×D8—22no—
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×D8—22no—
95C2×C13×D8—22no—
96C2×C13×D8—41no—
97C2×C13×D8—41no—
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C13×#121—22no—
101C13×#121—22no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—44no—
114C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
116#88194—22no—
117#88194—41no—
118#88190—22no—
119#88190—41no—
120D4×Dic13—22no—
121D4×Dic13—22no—
122D4×Dic13—41no—
123D4×Dic13—41no—
124C2×#6105—22no—
125C2×#6105—22no—
126C2×#6105—22no—
127C2×#6105—22no—
128C2×#6105—22no—
129C2×#6105D414yescomplemented
130#88186—232no—
131C2×#6104—22no—
132C2×#6104—22no—
133C2×#6104—22no—
134C2×#6104—22no—
135C2×#6104—22no—
136C2×#6104D414yescomplemented
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C2×#6099—22no—
144C2×#6099—22no—
145C2×#6099—22no—
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C13×#102—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×C22⋊C8—22no—
151#88072—22no—
152#88072—22no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071D411yescharacteristic
157#88071D411yescharacteristic
158#88061—22no—
159#88061—41no—
160#88056—22no—
161#88056—41no—
162#88054—22no—
163#88054—22no—
164#24366—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—24no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—42no—
170C24×C13—42no—
171C24×C13—42no—
172C24×C13—42no—
173C24×C13—81no—
174C24×C13—81no—
175C24×C13C2×D411yescharacteristic
176C23×D13—21no—
177C2×D4×C13—28no—
178C2×D4×C13—24no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—44no—
194C2×D4×C13—44no—
195C2×D4×C13—44no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—42no—
199C2×D4×C13—81no—
200C2×D4×C13—81no—
201C2×D4×C13C2×D412yes—
202C2×D4×C13C2×D412yes—
203C2×D4×C13C2×D412yes—
204C2×D4×C13C2×D412yes—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13#4112yes—
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—81no—
222C2×C22⋊D13—81no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—42no—
227C22×Dic13—42no—
228C22×Dic13—42no—
229C22×Dic13—42no—
230C22×Dic13—81no—
231C22×Dic13—81no—
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236#6127—28no—
237#6127—44no—
238#6127—44no—
239#6127—44no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52C2×D412yes—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26C2×D412yes—
255C13×D8—44no—
256C13×D8—44no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—42no—
266C22⋊Dic13—22no—
267C22⋊Dic13—41no—
268C22⋊Dic13—42no—
269C22⋊Dic13—42no—
270C22⋊Dic13—42no—
271C22⋊Dic13—42no—
272C22⋊Dic13—42no—
273C22⋊Dic13—42no—
274C22⋊Dic13—42no—
275C22⋊Dic13—81no—
276C22⋊Dic13—81no—
277#6105—28no—
278#6105—28no—
279#6104—28no—
280#6104—28no—
281#6103—81no—
282#6103—81no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4×Dic13—21no—
288C4×Dic13—21no—
289C4×Dic13—21no—
290C4×Dic13—21no—
291#6099—28no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055C2×D412yes—
297C2×#1055C2×D412yes—
298C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
299C2×#463—131no—
300C2×#459—131no—
301C2×#447D1311yescharacteristic, complemented
302#2431—131no—
303D4×C22⋊C4—131no—
304#2055—131no—
305#2054—131no—
306#2012—131no—
307#2011—131no—
308#1895—131no—
309#1879—131no—
310#1877—131no—
311#1851—131no—
312#1788—131no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—48no—
324C23×C13—48no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—84no—
343C23×C13—84no—
344C23×C13—84no—
345C23×C13—84no—
346C23×C13—84no—
347C23×C13#12112yes—
348C23×C13C22×D411yescharacteristic
349C22×D13—22no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—48no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—84no—
369D4×C13#12014yes—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13#12112yes—
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D13—48no—
387C22⋊D13—84no—
388C22⋊D13—84no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—84no—
410C2×Dic13—84no—
411C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
412D52—22no—
413D52—22no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416C4×D13—48no—
417Dic26—22no—
418Dic26—22no—
419Dic26—41no—
420Dic26—41no—
421C8×C13—41no—
422C8×C13—41no—
423#1055—22no—
424#1055—22no—
425C22×#41—131no—
426C23×D4C2×D1311yescharacteristic
427C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
430C22×SD16—131no—
431C22×SD16—131no—
432C22×D8—131no—
433C22×D8—131no—
434C22×D8C2×D1311yescharacteristic
435C22×D8C2×D1311yescharacteristic
436C22×M16—131no—
437C2×#127—131no—
438C2×#124—131no—
439C2×#121C2×D1311yescharacteristic
440C2×C4×D4—131no—
441C2×C4×D4—131no—
442C22×C22⋊C4—261no—
443#463—264no—
444#459—264no—
445#447—24no—
446C2×C4⋊C8—131no—
447C2×C4⋊C8—131no—
448C2×#103—131no—
449C2×#103—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102C2×D1311yescharacteristic
455C2×#102C2×D1311yescharacteristic
456C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
457#392—261no—
458#392—261no—
459#391—131no—
460#390—131no—
461#390—131no—
462#390—131no—
463#386—261no—
464#386—261no—
465#386—261no—
466#386—261no—
467#380—131no—
468#379—261no—
469C4×C22⋊C4—131no—
470#340—131no—
471#340—131no—
472#336—131no—
473#336—131no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—24no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—42no—
491C22×C13—816no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13C2×#12111yescharacteristic
504C22×C13D4211yescharacteristic
505C22×C13D4211yescharacteristic
506C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
507C22×C13#57511yescharacteristic
508C22×C13#57611yescharacteristic
509C22×C13#57611yescharacteristic
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C4×C13—22no—
518C4×C13—81no—
519C4×C13C2×#12011yescharacteristic
520C4×C13#53411yescharacteristic
521C4×C13#54611yescharacteristic
522C4×C13#54611yescharacteristic
523Dic13—22no—
524Dic13—42no—
525Dic13—41no—
526Dic13—41no—
527Dic13—41no—
528Dic13—81no—
529Dic13—81no—
530C25—21no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—262no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—521no—
536C2×#41—521no—
537C22×Q8—131no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4C22⋊D1314yescomplemented
550C22×D4C22×D1311yescharacteristic
551C22×D4C22×D1311yescharacteristic
552C22×D4C22×D1311yescharacteristic
553C23×C4—261no—
554C23×C4—261no—
555C23×C4—261no—
556C23×C4C22×D1311yescharacteristic
557AGL(1,ℤ/8)—2632no—
558C2×SD16—134no—
559C2×SD16—262no—
560C2×SD16—262no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—262no—
563C2×SD16—262no—
564C2×D8—22no—
565C2×D8—22no—
566C2×D8—22no—
567C2×D8—22no—
568C2×D8—41no—
569C2×D8—41no—
570C2×D8—134no—
571C2×D8—262no—
572C2×D8—262no—
573C2×D8—262no—
574C2×D8—262no—
575C2×D8—262no—
576C2×M16—262no—
577C2×M16—262no—
578C2×M16—262no—
579C22×C8—131no—
580C22×C8—131no—
581C22×C8C22×D1311yescharacteristic
582C22×C8C22×D1311yescharacteristic
583#127—262no—
584#127—521no—
585#124—262no—
586#124—521no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589C4×D4—262no—
590C4×D4—262no—
591C4×D4—521no—
592C4×D4—521no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—131no—
598C2×C22⋊C4—131no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—524no—
611C2×C42—131no—
612C2×C42—131no—
613C4⋊C8—262no—
614C4⋊C8—262no—
615#103—262no—
616#103—521no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—262no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—521no—
623C22⋊C8—22no—
624#95—131no—
625#95—131no—
626#95—261no—
627#95—261no—
628#95—261no—
629C2×C13—42no—
630C2×C13—44no—
631C2×C13—82no—
632C2×C13—161no—
633C2×C13#241011yescharacteristic
634C2×C13#303611yescharacteristic
635C2×C13#304111yescharacteristic
636C2×C13#326411yescharacteristic
637C2×C13#326811yescharacteristic
638C2×C13#327311yescharacteristic
639C2×C13#327411yescharacteristic
640D13—82no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—24no—
644C24—21no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—42no—
649C24—81no—
650C24—81no—
651C24—261no—
652C24D4×D1311yescharacteristic
653#41—268no—
654#41—524no—
655#41—524no—
656#41—524no—
657C2×Q8—132no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×D4—28no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—132no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—1041no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4D4×D1312yes—
703C2×D4D4×D1312yes—
704C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
705C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—522no—
719C22×C4—522no—
720C22×C4—522no—
721C22×C4—522no—
722C22×C4—522no—
723C22×C4—522no—
724C22×C4—522no—
725C22×C4—1041no—
726C22×C4—1041no—
727C22×C4D4×D1311yescharacteristic
728C22×C4#612912yes—
729C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
730C22×C4C23×D1311yescharacteristic
731SD16—268no—
732SD16—268no—
733D8—44no—
734D8—44no—
735D8—268no—
736D8—268no—
737M16—268no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—132no—
745C2×C8—132no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—262no—
758C22⋊C4—522no—
759C22⋊C4—521no—
760C22⋊C4—522no—
761C22⋊C4—522no—
762C22⋊C4—522no—
763C22⋊C4—522no—
764C22⋊C4—522no—
765C22⋊C4—522no—
766C22⋊C4—1041no—
767C22⋊C4—1041no—
768C22⋊C4—1041no—
769C22⋊C4—1041no—
770C42—261no—
771C42—261no—
772C42—261no—
773C42—261no—
774C13#2436611yescharacteristic, complemented, Sylow
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—48no—
786C23—48no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—262no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23#8819312yes—
817C23C2×D4×D1311yescharacteristic
818Q8—262no—
819Q8—262no—
820Q8—521no—
821Q8—521no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—48no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—262no—
836D4—262no—
837D4—528no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—1044no—
841D4—1044no—
842D4#8819114yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—132no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—528no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—1044no—
875C2×C4—1044no—
876C2×C4#8819312yes—
877C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
879C2×C4C2×#612911yescharacteristic
880C2×C4#8825111yescharacteristic
881C2×C4#8825111yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—262no—
886C8—262no—
887C22—22no—
888C22—24no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—816no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—522no—
917C22—522no—
918C22—522no—
919C22—1041no—
920C22—1041no—
921C22—1041no—
922C22—1041no—
923C22#1171929511yescharacteristic
924C22#1171929511yescharacteristic
925C22#1171946211yescharacteristic
926C22#1171946211yescharacteristic
927C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
928C22#1171947811yescharacteristic
929C22C2×#8819311yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—81no—
932C4—262no—
933C4—522no—
934C4—521no—
935C4—521no—
936C4—521no—
937C4—1041no—
938C4—1041no—
939C4#1171929611yescharacteristic
940C4#1171929611yescharacteristic
941C4C2×#8819111yescharacteristic
942C4#1171950911yescharacteristic
943C2—42no—
944C2—44no—
945C2—82no—
946C2—161no—
947C2—1042no—
948C2#1311821111yescharacteristic
949C2#1312429711yescharacteristic
950C2#1312433611yescharacteristic
951C2#1312631411yescharacteristic
952C2#1312637411yescharacteristic
953C2#1312644711yescharacteristic
954C2#1312645411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#447C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#447D13
hypocenterC13#24366
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88186C2semidirect
2. C2×#11718814C2semidirect
3. C2×#11718811C2semidirect
4. #13118456C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic13C2semidirect
6. #13116152C2semidirect
7. #13116145C2semidirect
8. #13115911C2semidirect
9. #13115905C2semidirect
10. #13115275C2semidirect
11. #13115182C2semidirect
12. #13115168C2semidirect
13. #13115018C2semidirect
14. #13114777C2semidirect
15. C2×C13×#447C2semidirect
22. C2×#88194C22semidirect
23. C2×#88190C22semidirect
45. C2×#88072C22semidirect
46. C2×#88072C22semidirect
51. C2×#88061C22semidirect
52. C2×#88061C22semidirect
53. C2×#88056C22semidirect
54. C2×#88056C22semidirect
55. C2×#88054C22semidirect
56. C2×#88054C22semidirect
57. #11718649C22semidirect
58. #11718635C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
73. C22×D4×C13D4semidirect
129. C2×#6105D4semidirect
136. C2×#6104D4semidirect
301. C2×#447D13semidirect
411. C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)semidirect
549. C22×D4C22⋊D13semidirect
774. C13#24366semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881862
C2×#117188142
C2×#117188112
#131184562
D4×C22⋊Dic132
#131161522
#131161452
#131159112
#131159052
#131152752
#131151822
#131151682
#131150182
#131147772
C2×C13×#4472
#2436613