Finite Group Databasebeta

← #15899775

Subgroups — #15899775

Order 3328.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118454C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115168C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C22×#6103—21no—
26C2×#88165—24no—
27C2×#88165—24no—
28C2×#88165—24no—
29C22×D104C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31C22×#6094C2211yescharacteristic
32C2×#88149C2211yescharacteristic
33C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
38#11718874—21no—
39#11718811—24no—
40C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
44#11718677—24no—
45#11718649C2211yescharacteristic
46#11718648C2211yescharacteristic
47#11718635C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
51#11718621—21no—
52#11718621—21no—
53#11718619—21no—
54#11718619—21no—
55#11718619—21no—
56#11718616—21no—
57#11718600C2211yescharacteristic
58C4×#6103C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
60#11718434—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C23×Dic13—21no—
74C23×Dic13—21no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—41no—
80C2×#6129—41no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×D4×D13—41no—
86C2×D4×D13D414yescomplemented
87C22×D52—21no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C2×C13×D8—22no—
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×D8D414yescomplemented
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C4×D4×C13—22no—
98C4×D4×C13—41no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106#88194—22no—
107#88194—41no—
108D4×Dic13—22no—
109D4×Dic13—41no—
110C2×#6105—22no—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105D414yescomplemented
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—22no—
116C2×#6104—22no—
117C2×#6104—22no—
118C2×#6104—22no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—44no—
128C2×#6103D411yescharacteristic
129C2×#6103D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134#88165—232no—
135C2×D104—22no—
136C2×D104—41no—
137C2×D104—41no—
138C2×#6095—22no—
139C2×#6095—22no—
140C2×#6095—22no—
141C2×#6094—22no—
142C2×#6094—22no—
143C2×#6094—22no—
144#88149—22no—
145#88149—22no—
146#88129—22no—
147#88129—41no—
148C13×#102—22no—
149C13×#102—41no—
150#88072—22no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071D411yescharacteristic
155#88071D411yescharacteristic
156#88061—22no—
157#88060—22no—
158#88056—41no—
159#88054—22no—
160#88050—22no—
161#88049—22no—
162#88049—22no—
163C4⋊#1055—22no—
164#24366—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—24no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13C2×D412yes—
186C2×D4×C13C2×D412yes—
187C2×D4×C13C2×D412yes—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—42no—
192C22×C4×C13—42no—
193C22×C4×C13—81no—
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C2×C22⋊D13—81no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—42no—
212C22×Dic13—42no—
213C22×Dic13—42no—
214C22×Dic13—42no—
215C22×Dic13—42no—
216C22×Dic13—81no—
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220#6129—28no—
221#6129—44no—
222#6129—44no—
223#6129—44no—
224D4×D13—28no—
225D4×D13—44no—
226D4×D13—44no—
227D4×D13—44no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—42no—
240C2×D52—81no—
241C2×D52—81no—
242C2×D52C2×D412yes—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13C2×D412yes—
248C2×C4×D13#4112yes—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26C2×D412yes—
255C13×D8—28no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13C2×D412yes—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—42no—
267C13×C22⋊C4—81no—
268C13×C22⋊C4—81no—
269C42×C13—21no—
270C42×C13—21no—
271C22⋊Dic13—42no—
272#6105—28no—
273#6104—28no—
274#6104—44no—
275#6103—22no—
276#6103—41no—
277#6103—42no—
278#6103—42no—
279#6103—42no—
280#6103—42no—
281#6103—42no—
282#6103—42no—
283#6103—81no—
284#6103—81no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4×Dic13—21no—
288C4×Dic13—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055C2×D412yes—
295D104—44no—
296#6095—28no—
297#6094—28no—
298C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
299C2×#463—131no—
300C2×#459—131no—
301C2×#447—131no—
302#2431—131no—
303D4×C22⋊C4—131no—
304#2055—131no—
305#2054—131no—
306#2012—131no—
307#2011—131no—
308#1895—131no—
309#1879D1311yescharacteristic, complemented
310#1877—131no—
311#1851—131no—
312#1788—131no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13C22×D411yescharacteristic
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—48no—
336C22×D13—48no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—84no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13#12112yes—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13#12014yes—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—84no—
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D13—48no—
384C22⋊D13—48no—
385C22⋊D13—84no—
386C22⋊D13—84no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—48no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—84no—
402C2×Dic13#12112yes—
403C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
404D52—22no—
405D52—22no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—84no—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—22no—
417Dic26—22no—
418Dic26—22no—
419Dic26—41no—
420Dic26—41no—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—41no—
423#1055—22no—
424#1055—41no—
425C22×#41—131no—
426C23×D4—131no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
430C22×SD16—131no—
431C22×SD16—131no—
432C22×D8—131no—
433C22×D8—131no—
434C22×D8—131no—
435C22×D8C2×D1311yescharacteristic
436C22×M16—131no—
437C2×#127—131no—
438C2×#124—131no—
439C2×#121—131no—
440C2×C4×D4—131no—
441C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
442C22×C22⋊C4—261no—
443#463—264no—
444#459—264no—
445#447—264no—
446C2×C4⋊C8—131no—
447C2×C4⋊C8—131no—
448C2×#103—131no—
449C2×#103—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102C2×D1311yescharacteristic
455C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
456C2×C22⋊C8—131no—
457#392—261no—
458#392—261no—
459#391—131no—
460#390—131no—
461#390—131no—
462#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
463#386—261no—
464#386—261no—
465#386—261no—
466#386—261no—
467#380—131no—
468#379—261no—
469C4×C22⋊C4—131no—
470#340—131no—
471#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
472#336—131no—
473#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
474C22×C13—24no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13C2×#12111yescharacteristic
489C22×C13D4211yescharacteristic
490C22×C13D4211yescharacteristic
491C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
492C22×C13#57511yescharacteristic
493C22×C13#57611yescharacteristic
494C22×C13#57611yescharacteristic
495C2×D13—22no—
496C2×D13—22no—
497C2×D13—22no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—816no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C4×C13—41no—
518C4×C13—41no—
519C4×C13—81no—
520C4×C13—81no—
521C4×C13C2×#12011yescharacteristic
522C4×C13#53411yescharacteristic
523C4×C13#54611yescharacteristic
524C4×C13#54611yescharacteristic
525Dic13—22no—
526Dic13—22no—
527Dic13—42no—
528Dic13—41no—
529Dic13—81no—
530C25—261no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—262no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—521no—
536C2×#41—521no—
537C22×Q8—131no—
538C22×D4—134no—
539C22×D4—131no—
540C22×D4—131no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—262no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—521no—
550C22×D4—521no—
551C22×D4C22×D1311yescharacteristic
552C22×D4C22×D1311yescharacteristic
553C23×C4—21no—
554C23×C4—131no—
555C23×C4—261no—
556C23×C4—261no—
557AGL(1,ℤ/8)—2632no—
558C2×SD16—134no—
559C2×SD16—262no—
560C2×SD16—262no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—262no—
563C2×SD16—262no—
564C2×D8—22no—
565C2×D8—22no—
566C2×D8—262no—
567C2×D8—262no—
568C2×D8—262no—
569C2×D8—262no—
570C2×D8—262no—
571C2×D8—262no—
572C2×D8—262no—
573C2×D8—521no—
574C2×D8—521no—
575C2×D8D5214yescomplemented
576C2×M16—262no—
577C2×M16—262no—
578C2×M16—262no—
579C22×C8—131no—
580C22×C8—131no—
581C22×C8C22×D1311yescharacteristic
582C22×C8C22×D1311yescharacteristic
583#127—262no—
584#127—521no—
585#124—262no—
586#124—521no—
587#121—262no—
588#121—262no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—41no—
591C4×D4—262no—
592C4×D4—521no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—131no—
600C2×C22⋊C4—131no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—524no—
611C2×C42—131no—
612C2×C42C22×D1311yescharacteristic
613C4⋊C8—262no—
614C4⋊C8—262no—
615#103—262no—
616#103—521no—
617#102—22no—
618#102—41no—
619#102—262no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—262no—
623C22⋊C8—262no—
624#95—131no—
625#95—131no—
626#95—261no—
627#95—261no—
628#95—261no—
629C2×C13—44no—
630C2×C13—82no—
631C2×C13#241011yescharacteristic
632C2×C13#303611yescharacteristic
633C2×C13#304111yescharacteristic
634C2×C13#326411yescharacteristic
635C2×C13#326811yescharacteristic
636C2×C13#327311yescharacteristic
637C2×C13#327411yescharacteristic
638D13—42no—
639D13—82no—
640D13—161no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—131no—
644C24—264no—
645C24—261no—
646C24—261no—
647C24—522no—
648C24—522no—
649C24—522no—
650C24—522no—
651C24—1041no—
652C24—1041no—
653#41—268no—
654#41—524no—
655#41—524no—
656#41—524no—
657C2×Q8—132no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—132no—
672C2×D4—264no—
673C2×D4—268no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—524no—
688C2×D4—524no—
689C2×D4—524no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—1041no—
699C2×D4—1041no—
700C2×D4—1041no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4C2×D5212yes—
703C2×D4C2×D5212yes—
704C2×D4D4×D1312yes—
705C2×D4D4×D1312yes—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—81no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—132no—
714C22×C4—132no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—522no—
723C22×C4—522no—
724C22×C4—522no—
725C22×C4—522no—
726C22×C4—522no—
727C22×C4—1041no—
728C22×C4D4×D1311yescharacteristic
729C22×C4D4×D1311yescharacteristic
730C22×C4C23×D1311yescharacteristic
731SD16—268no—
732SD16—268no—
733D8—28no—
734D8—268no—
735D8—524no—
736D8—524no—
737M16—268no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—132no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8C2×D5212yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—81no—
758C22⋊C4—81no—
759C22⋊C4—262no—
760C22⋊C4—521no—
761C22⋊C4—522no—
762C22⋊C4—522no—
763C22⋊C4—522no—
764C22⋊C4—522no—
765C22⋊C4—522no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—522no—
768C22⋊C4—1041no—
769C22⋊C4—1041no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—261no—
773C42—261no—
774C13#2436611yescharacteristic, complemented, Sylow
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—132no—
790C23—261no—
791C23—261no—
792C23—261no—
793C23—261no—
794C23—261no—
795C23—261no—
796C23—262no—
797C23—528no—
798C23—528no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—1044no—
813C23—1044no—
814C23—1044no—
815C23—1044no—
816C23—1044no—
817C23C2×D4×D1311yescharacteristic
818Q8—262no—
819Q8—262no—
820Q8—521no—
821Q8—521no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—262no—
830D4—262no—
831D4—528no—
832D4—528no—
833D4—521no—
834D4—521no—
835D4—521no—
836D4—521no—
837D4—521no—
838D4—521no—
839D4—1044no—
840D4—1044no—
841D4—1044no—
842D4#8813614yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—84no—
856C2×C4—132no—
857C2×C4—132no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—528no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—1044no—
877C2×C4C22×D5211yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
880C2×C4#8825111yescharacteristic
881C2×C4#41×D1311yescharacteristic
882C2×C4#8825611yescharacteristic
883C8—22no—
884C8—41no—
885C8—262no—
886C8—521no—
887C22—24no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—262no—
902C22—262no—
903C22—262no—
904C22—521no—
905C22—521no—
906C22—521no—
907C22—521no—
908C22—522no—
909C22—522no—
910C22—522no—
911C22—10416no—
912C22—1041no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22—1041no—
918C22—1041no—
919C22—1041no—
920C22—1041no—
921C22—1041no—
922C22—1041no—
923C22D4×D5211yescharacteristic
924C22#1171929511yescharacteristic
925C22D13×#12111yescharacteristic
926C22#1171946211yescharacteristic
927C22#1171947311yescharacteristic
928C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
929C22#1171947911yescharacteristic
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—262no—
935C4—262no—
936C4—522no—
937C4—521no—
938C4—1041no—
939C4C2×#8813611yescharacteristic
940C4#1171925911yescharacteristic
941C4#1171931011yescharacteristic
942C4#1171935911yescharacteristic
943C2—44no—
944C2—82no—
945C2—522no—
946C2—1042no—
947C2—2081no—
948C2#1311820911yescharacteristic
949C2#1312429811yescharacteristic
950C2#1312433411yescharacteristic
951C2#1312631811yescharacteristic
952C2#1312638011yescharacteristic
953C2#1312644611yescharacteristic
954C2#1312645411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1879C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1879D13
hypocenterC13#24366
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88165C2semidirect
2. C2×#11718677C2semidirect
3. C2×#11718811C2semidirect
4. C2×#11718434C2semidirect
5. #13118454C2semidirect
6. D4×#6103C2semidirect
7. #13116155C2semidirect
8. #13116146C2semidirect
9. #13115916C2semidirect
10. #13115908C2semidirect
11. #13115273C2semidirect
12. #13115168C2semidirect
13. #13115020C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C13×#1879C2semidirect
20. C2×#88194C22semidirect
33. C2×#88129C22semidirect
35. C2×C13×#102C22semidirect
36. C13×#390C22semidirect
37. C2×#88072C22semidirect
40. C2×#88061C22semidirect
42. C2×#88056C22semidirect
43. C2×#88054C22semidirect
47. #11718635C22semidirect
48. C2×#88050C22semidirect
50. C2×#88049C22semidirect
59. C2×C4⋊#1055C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. C13×#336C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
86. C2×D4×D13D4semidirect
94. C2×C13×D8D4semidirect
112. C2×#6105D4semidirect
309. #1879D13semidirect
403. C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)semidirect
455. C2×#102C2×D13semidirect
462. #390C2×D13semidirect
471. #340C2×D13semidirect
473. #336C2×D13semidirect
575. C2×D8D52semidirect
774. C13#24366semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881652
C2×#117186772
C2×#117188112
C2×#117184342
#131184542
D4×#61032
#131161552
#131161462
#131159162
#131159082
#131152732
#131151682
#131150202
#131147732
C13×#18792
#2436613