Finite Group Databasebeta

← #15899776

Subgroups — #15899776

Order 3328.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88162C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118456C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116148C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C2×#88162—24no—
25C2×#88162—24no—
26C2×#88162—24no—
27C22×D104C2211yescharacteristic
28C22×D104C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31C2×#88147C2211yescharacteristic
32C2×#88147C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D13—21no—
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#380C2211yescharacteristic
37#11718884—21no—
38#11718884—21no—
39C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
43#11718697—24no—
44#11718649C2211yescharacteristic
45#11718649C2211yescharacteristic
46#11718649C2211yescharacteristic, complemented
47#11718635C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54#11718617—21no—
55#11718617—21no—
56#11718616—21no—
57#11718448—24no—
58#11718447—24no—
59#11718326—21no—
60#11718326—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718142C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—41no—
77C2×#6127—41no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—22no—
82C22×D52—41no—
83C22×D52—41no—
84C22×D52D414yescomplemented
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C2×C13×M16—22no—
93C2×C13×M16—22no—
94C2×C13×M16—22no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×#121—22no—
98C13×#121—22no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
108#88194—22no—
109#88194—41no—
110#88190—22no—
111#88190—41no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—22no—
116C2×#6104—41no—
117C2×#6104—41no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130#88162—232no—
131C2×D104—22no—
132C2×D104—22no—
133C2×D104—22no—
134C2×D104—22no—
135C2×D104—22no—
136C2×D104D414yescomplemented
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095—22no—
139C2×#6095—22no—
140C2×#6095—22no—
141C2×#6095—22no—
142C2×#6095D414yescomplemented
143#88147—22no—
144#88147—22no—
145#88147—41no—
146#88147—41no—
147C22⋊C4×D13—44no—
148C13×#102—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×#95—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071D411yescharacteristic
154#88071D411yescharacteristic
155C22⋊#1055—22no—
156#88054—22no—
157#88054—22no—
158#88050—22no—
159#88050—41no—
160#88049—22no—
161#88049—22no—
162#88049—22no—
163#88049—41no—
164#24366—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C24×C13C2×D411yescharacteristic
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—24no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—42no—
184C2×D4×C13—81no—
185C2×D4×C13—81no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13#4112yes—
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—81no—
205C2×C22⋊D13—81no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211#6127—28no—
212#6127—44no—
213#6127—44no—
214#6127—44no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—28no—
227C2×D52—24no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—44no—
231C2×D52—44no—
232C2×D52—44no—
233C2×D52—42no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52C2×D412yes—
236C2×D52C2×D412yes—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×D52C2×D412yes—
239C2×D52C2×D412yes—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×C4×D13—81no—
248C2×C4×D13—81no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26C2×D412yes—
255C13×M16—28no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13C2×D412yes—
261C2×C8×C13C2×D412yes—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—42no—
269C13×C22⋊C4—42no—
270C22⋊Dic13—22no—
271C22⋊Dic13—41no—
272C22⋊Dic13—42no—
273C22⋊Dic13—42no—
274#6104—44no—
275#6104—44no—
276#6103—42no—
277#6103—42no—
278#6103—42no—
279#6103—42no—
280#6103—81no—
281#6103—81no—
282#6103—81no—
283#6103—81no—
284C4×Dic13—21no—
285C4×Dic13—21no—
286C4×Dic13—21no—
287C4×Dic13—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294D104—28no—
295D104—28no—
296#6095—28no—
297#6095—28no—
298C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
299C2×#463—131no—
300C2×#459—131no—
301C2×#447—131no—
302#2431—131no—
303D4×C22⋊C4—131no—
304#2055—131no—
305#2054—131no—
306#2012—131no—
307#2011—131no—
308#1895D1311yescharacteristic, complemented
309#1879—131no—
310#1877—131no—
311#1851—131no—
312#1788—131no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13#12112yes—
327C23×C13C22×D411yescharacteristic
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—48no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—48no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—84no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13#12112yes—
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D13—48no—
384C22⋊D13—84no—
385C22⋊D13—84no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
401D52—22no—
402D52—22no—
403D52—22no—
404D52—22no—
405D52—22no—
406D52—22no—
407D52—22no—
408D52—48no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52#12014yes—
414C4×D13—48no—
415C4×D13—84no—
416C4×D13—84no—
417Dic26—22no—
418Dic26—22no—
419Dic26—41no—
420Dic26—41no—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—22no—
423#1055—41no—
424#1055—41no—
425C22×#41—131no—
426C23×D4—131no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
430C22×SD16—131no—
431C22×SD16—131no—
432C22×D8—131no—
433C22×D8—131no—
434C22×D8—131no—
435C22×D8—131no—
436C22×M16C2×D1311yescharacteristic
437C2×#127—131no—
438C2×#124—131no—
439C2×#121C2×D1311yescharacteristic
440C2×C4×D4—131no—
441C2×C4×D4—131no—
442C22×C22⋊C4—261no—
443#463—264no—
444#459—264no—
445#447—264no—
446C2×C4⋊C8—131no—
447C2×C4⋊C8—131no—
448C2×#103—131no—
449C2×#103—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
455C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
456C2×C22⋊C8—131no—
457#392—261no—
458#392—261no—
459#391—131no—
460#390—131no—
461#390—131no—
462#390—131no—
463#386—261no—
464#386—261no—
465#386—261no—
466#386—261no—
467#380C2×D1311yescharacteristic
468#379—261no—
469C4×C22⋊C4—131no—
470#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
471#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
472#336—131no—
473#336—131no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13C2×#12111yescharacteristic
489C22×C13D4211yescharacteristic
490C22×C13D4211yescharacteristic
491C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
492C22×C13#57511yescharacteristic
493C22×C13#57611yescharacteristic
494C22×C13#57611yescharacteristic
495C2×D13—24no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—816no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C4×C13—22no—
518C4×C13—81no—
519C4×C13—81no—
520C4×C13—81no—
521C4×C13C2×#12011yescharacteristic
522C4×C13#53411yescharacteristic
523C4×C13#54611yescharacteristic
524C4×C13#54611yescharacteristic
525Dic13—22no—
526Dic13—42no—
527Dic13—41no—
528Dic13—41no—
529Dic13—41no—
530C25—261no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—262no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—521no—
536C2×#41—521no—
537C22×Q8—131no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—134no—
540C22×D4—131no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—262no—
544C22×D4—262no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—262no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—521no—
551C22×D4—521no—
552C22×D4C22×D1311yescharacteristic
553C23×C4—261no—
554C23×C4—261no—
555C23×C4—261no—
556C23×C4C22×D1311yescharacteristic
557AGL(1,ℤ/8)—2632no—
558C2×SD16—134no—
559C2×SD16—262no—
560C2×SD16—262no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—262no—
563C2×SD16—262no—
564C2×D8—134no—
565C2×D8—262no—
566C2×D8—262no—
567C2×D8—262no—
568C2×D8—262no—
569C2×D8—262no—
570C2×D8—262no—
571C2×D8—262no—
572C2×D8—262no—
573C2×D8—262no—
574C2×D8—521no—
575C2×D8—521no—
576C2×M16—22no—
577C2×M16—22no—
578C2×M16—22no—
579C22×C8—131no—
580C22×C8—131no—
581C22×C8C22×D1311yescharacteristic
582C22×C8C22×D1311yescharacteristic
583#127—262no—
584#127—521no—
585#124—262no—
586#124—521no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589C4×D4—262no—
590C4×D4—262no—
591C4×D4—521no—
592C4×D4—521no—
593C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—131no—
599C2×C22⋊C4—131no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—524no—
611C2×C42—131no—
612C2×C42—131no—
613C4⋊C8—262no—
614C4⋊C8—262no—
615#103—262no—
616#103—521no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—262no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—521no—
623C22⋊C8—262no—
624#95—21no—
625#95—131no—
626#95—131no—
627#95—261no—
628#95—261no—
629C2×C13—42no—
630C2×C13—161no—
631C2×C13#241011yescharacteristic
632C2×C13#303611yescharacteristic
633C2×C13#304111yescharacteristic
634C2×C13#326411yescharacteristic
635C2×C13#326811yescharacteristic
636C2×C13#327311yescharacteristic
637C2×C13#327411yescharacteristic
638D13—44no—
639D13—82no—
640D13—82no—
641C24—21no—
642C24—261no—
643C24—261no—
644C24—261no—
645C24—264no—
646C24—522no—
647C24—522no—
648C24—522no—
649C24—522no—
650C24—1041no—
651C24—1041no—
652C24D4×D1311yescharacteristic
653#41—268no—
654#41—524no—
655#41—524no—
656#41—524no—
657C2×Q8—132no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—132no—
673C2×D4—132no—
674C2×D4—132no—
675C2×D4—132no—
676C2×D4—132no—
677C2×D4—268no—
678C2×D4—264no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—524no—
693C2×D4—524no—
694C2×D4—524no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—1041no—
705C2×D4—1041no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—522no—
719C22×C4—522no—
720C22×C4—522no—
721C22×C4—522no—
722C22×C4—522no—
723C22×C4—522no—
724C22×C4—522no—
725C22×C4—1041no—
726C22×C4—1041no—
727C22×C4#612712yes—
728C22×C4D4×D1311yescharacteristic
729C22×C4D4×D1312yes—
730C22×C4C23×D1311yescharacteristic
731SD16—268no—
732SD16—268no—
733D8—268no—
734D8—268no—
735D8—524no—
736D8—524no—
737M16—28no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8D4×D1312yes—
749C2×C8D4×D1312yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—262no—
759C22⋊C4—522no—
760C22⋊C4—522no—
761C22⋊C4—522no—
762C22⋊C4—522no—
763C22⋊C4—521no—
764C22⋊C4—522no—
765C22⋊C4—522no—
766C22⋊C4—1041no—
767C22⋊C4—1041no—
768C22⋊C4—1041no—
769C22⋊C4—1041no—
770C42—261no—
771C42—261no—
772C42—261no—
773C42—261no—
774C13#2436611yescharacteristic, complemented, Sylow
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—262no—
789C23—262no—
790C23—262no—
791C23—262no—
792C23—262no—
793C23—528no—
794C23—528no—
795C23—521no—
796C23—521no—
797C23—521no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—1044no—
812C23—1044no—
813C23—1044no—
814C23—1044no—
815C23—1044no—
816C23#8813812yes—
817C23C2×D4×D1311yescharacteristic
818Q8—262no—
819Q8—262no—
820Q8—521no—
821Q8—521no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—84no—
827D4—134no—
828D4—262no—
829D4—262no—
830D4—262no—
831D4—262no—
832D4—262no—
833D4—262no—
834D4—262no—
835D4—528no—
836D4—528no—
837D4—521no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—1044no—
842D4—1044no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—132no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—528no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—1044no—
875C2×C4—1044no—
876C2×C4#8813812yes—
877C2×C4C2×#612711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
881C2×C4#8825611yescharacteristic
882C2×C4#8825611yescharacteristic
883C8—22no—
884C8—22no—
885C8—521no—
886C8—521no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—264no—
902C22—522no—
903C22—522no—
904C22—522no—
905C22—522no—
906C22—522no—
907C22—522no—
908C22—522no—
909C22—522no—
910C22—522no—
911C22—522no—
912C22—522no—
913C22—522no—
914C22—10416no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22—1041no—
918C22—1041no—
919C22—1041no—
920C22—1041no—
921C22—1041no—
922C22—1041no—
923C22C2×#8813811yescharacteristic
924C22#1171931411yescharacteristic
925C22#1171931411yescharacteristic
926C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
927C22#1171947911yescharacteristic
928C22#1171947911yescharacteristic
929C22#1171948211yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—262no—
935C4—522no—
936C4—521no—
937C4—521no—
938C4—521no—
939C4#1171925511yescharacteristic
940C4#1171925511yescharacteristic
941C4D13×#12011yescharacteristic
942C4#1171935811yescharacteristic
943C2—42no—
944C2—161no—
945C2—524no—
946C2—1042no—
947C2—1042no—
948C2#1311821311yescharacteristic
949C2#1312429911yescharacteristic
950C2#1312433811yescharacteristic
951C2#1312632311yescharacteristic
952C2#1312638311yescharacteristic
953C2#1312644411yescharacteristic
954C2#1312645311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1895C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1895D13
hypocenterC13#24366
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88162C2semidirect
2. C2×#11718448C2semidirect
3. C2×#11718447C2semidirect
4. C2×#11718697C2semidirect
5. #13118456C2semidirect
6. #13117656C2semidirect
7. #13116155C2semidirect
8. #13116148C2semidirect
9. #13115915C2semidirect
10. #13115908C2semidirect
11. #13115185C2semidirect
12. #13115171C2semidirect
13. #13115019C2semidirect
14. #13114774C2semidirect
15. C13×#1895C2semidirect
20. C2×#88194C22semidirect
21. C2×#88190C22semidirect
34. C2×C13×#102C22semidirect
35. C2×C13×#102C22semidirect
41. C2×#88054C22semidirect
42. C2×#88054C22semidirect
46. #11718649C22semidirect
47. #11718635C22semidirect
48. C2×#88050C22semidirect
49. C2×#88050C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. C13×#340C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718142C22semidirect
84. C22×D52D4semidirect
136. C2×D104D4semidirect
142. C2×#6095D4semidirect
308. #1895D13semidirect
400. C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)semidirect
454. C2×#102C2×D13semidirect
455. C2×#102C2×D13semidirect
470. #340C2×D13semidirect
471. #340C2×D13semidirect
774. C13#24366semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881622
C2×#117184482
C2×#117184472
C2×#117186972
#131184562
#131176562
#131161552
#131161482
#131159152
#131159082
#131151852
#131151712
#131150192
#131147742
C13×#18952
#2436613