Finite Group Databasebeta

← #15899777

Subgroups — #15899777

Order 3328.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116150C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116147C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C22×#6103—21no—
29C2×#88168—24no—
30C2×#88168—24no—
31C2×#88168—24no—
32C22×D104C2211yescharacteristic
33C22×#6094C2211yescharacteristic
34C13×#463—24no—
35C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38#11718891C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
42#11718874—21no—
43#11718817—24no—
44#11718811—24no—
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
49#11718649C2211yescharacteristic
50#11718648C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
52#11718621—21no—
53#11718621—21no—
54#11718619—21no—
55#11718617—21no—
56#11718617—21no—
57#11718616—21no—
58#11718600C2211yescharacteristic
59#11718600C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#6103C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C23×Dic13—21no—
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131—22no—
77C2×#6131—22no—
78C2×#6131—22no—
79C2×#6131—41no—
80C2×#6131—41no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×D4×D13—41no—
86C2×D4×D13D414yescomplemented
87C22×D52—21no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16D414yescomplemented
95C2×C13×D8—22no—
96C2×C13×D8—22no—
97C2×C13×D8—22no—
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C13×#124—22no—
101C13×#124—41no—
102C4×D4×C13—22no—
103C4×D4×C13—41no—
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106—22no—
113C2×#6106—22no—
114#88194—22no—
115#88194—41no—
116#88192—22no—
117#88192—22no—
118D4×Dic13—22no—
119D4×Dic13—41no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—41no—
124C2×#6104—41no—
125C2×#6104D414yescomplemented
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—44no—
134C2×#6103D411yescharacteristic
135C2×#6103D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141#88168—232no—
142C2×D104—22no—
143C2×D104—22no—
144C2×D104—22no—
145C2×#6094—22no—
146C2×#6094—22no—
147C2×#6094—22no—
148C13×C4⋊C8—22no—
149C13×#103—22no—
150C13×#102—22no—
151#88075—41no—
152#88072—22no—
153#88072—22no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071D411yescharacteristic
158#88071D411yescharacteristic
159#88061—22no—
160#88061—22no—
161#88060—22no—
162#88054—22no—
163#88049—41no—
164#24366—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—24no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13C2×D412yes—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13C2×D412yes—
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C2×D4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—42no—
198C22×C4×C13—42no—
199C22×C4×C13—81no—
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D13—24no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—81no—
212C2×C22⋊D13—81no—
213C2×C22⋊D13—81no—
214C2×C22⋊D13—81no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—42no—
218C22×Dic13—42no—
219C22×Dic13—81no—
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223#6131—28no—
224#6131—44no—
225#6131—44no—
226#6131—44no—
227D4×D13—28no—
228D4×D13—44no—
229D4×D13—44no—
230D4×D13—44no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—42no—
242C2×D52—42no—
243C2×D52—42no—
244C2×D52C2×D412yes—
245C2×D52C2×D412yes—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13C2×D412yes—
254C2×C4×D13#4112yes—
255C13×SD16—28no—
256C13×D8—44no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13C2×D412yes—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—42no—
266C13×C22⋊C4—42no—
267C13×C22⋊C4—42no—
268C42×C13—21no—
269C42×C13—21no—
270C22⋊Dic13—42no—
271C22⋊Dic13—42no—
272#6106—28no—
273#6104—28no—
274#6104—44no—
275#6103—22no—
276#6103—41no—
277#6103—42no—
278#6103—42no—
279#6103—42no—
280#6103—81no—
281#6103—81no—
282#6103—81no—
283#6103—81no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4×Dic13—21no—
289C4×Dic13—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055C2×D412yes—
296D104—28no—
297#6094—28no—
298C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
299C2×#463D1311yescharacteristic, complemented
300C2×#459—131no—
301C2×#447—131no—
302#2431—131no—
303D4×C22⋊C4—131no—
304#2055—131no—
305#2054—131no—
306#2012—131no—
307#2011—131no—
308#1895—131no—
309#1879—131no—
310#1877—131no—
311#1851—131no—
312#1788—131no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13C22×D411yescharacteristic
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—48no—
337C22×D13—48no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—84no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13#12112yes—
356Q8×C13—22no—
357Q8×C13—22no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13—41no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13#12014yes—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—84no—
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D13—48no—
388C22⋊D13—84no—
389C22⋊D13—84no—
390C22⋊D13—84no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—84no—
405C2×Dic13#12112yes—
406C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
407D52—22no—
408D52—22no—
409D52—22no—
410D52—22no—
411D52—48no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—48no—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—41no—
423#1055—22no—
424#1055—41no—
425C22×#41—131no—
426C23×D4—131no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
430C22×SD16—131no—
431C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
432C22×D8—131no—
433C22×D8—131no—
434C22×D8—131no—
435C22×D8C2×D1311yescharacteristic
436C22×M16—131no—
437C2×#127—131no—
438C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
439C2×#121—131no—
440C2×C4×D4—131no—
441C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
442C22×C22⋊C4—261no—
443#463—24no—
444#459—264no—
445#447—264no—
446C2×C4⋊C8—131no—
447C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
448C2×#103—131no—
449C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
456C2×C22⋊C8—131no—
457#392—261no—
458#392—261no—
459#391—131no—
460#390—131no—
461#390—131no—
462#390—131no—
463#386—261no—
464#386—261no—
465#386—261no—
466#386—261no—
467#380—131no—
468#379—261no—
469C4×C22⋊C4—131no—
470#340—131no—
471#340—131no—
472#336—131no—
473#336—131no—
474C22×C13—24no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13C2×#12111yescharacteristic
489C22×C13D4211yescharacteristic
490C22×C13D4211yescharacteristic
491C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
492C22×C13#57511yescharacteristic
493C22×C13#57611yescharacteristic
494C22×C13#57611yescharacteristic
495C2×D13—22no—
496C2×D13—22no—
497C2×D13—22no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—816no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C4×C13—42no—
518C4×C13—41no—
519C4×C13—41no—
520C4×C13—81no—
521C4×C13C2×#12011yescharacteristic
522C4×C13#53411yescharacteristic
523C4×C13#54611yescharacteristic
524C4×C13#54611yescharacteristic
525Dic13—22no—
526Dic13—22no—
527Dic13—41no—
528Dic13—81no—
529Dic13—81no—
530C25—261no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—262no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—521no—
536C2×#41—521no—
537C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
538C22×D4—134no—
539C22×D4—131no—
540C22×D4—131no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—262no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—521no—
550C22×D4—521no—
551C22×D4C22×D1311yescharacteristic
552C22×D4C22×D1311yescharacteristic
553C23×C4—21no—
554C23×C4—131no—
555C23×C4—261no—
556C23×C4—261no—
557AGL(1,ℤ/8)—2632no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—262no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—262no—
563C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
564C2×D8—22no—
565C2×D8—22no—
566C2×D8—22no—
567C2×D8—134no—
568C2×D8—262no—
569C2×D8—262no—
570C2×D8—262no—
571C2×D8—262no—
572C2×D8—262no—
573C2×D8—262no—
574C2×D8—521no—
575C2×D8—521no—
576C2×M16—262no—
577C2×M16—262no—
578C2×M16—262no—
579C22×C8—131no—
580C22×C8—131no—
581C22×C8C22×D1311yescharacteristic
582C22×C8C22×D1311yescharacteristic
583#127—262no—
584#127—521no—
585#124—22no—
586#124—41no—
587#121—262no—
588#121—262no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—41no—
591C4×D4—262no—
592C4×D4—521no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—131no—
600C2×C22⋊C4—131no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—524no—
611C2×C42—131no—
612C2×C42C22×D1311yescharacteristic
613C4⋊C8—22no—
614C4⋊C8—262no—
615#103—22no—
616#103—521no—
617#102—22no—
618#102—262no—
619#102—262no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—521no—
623C22⋊C8—262no—
624#95—131no—
625#95—131no—
626#95—261no—
627#95—261no—
628#95—261no—
629C2×C13—44no—
630C2×C13—161no—
631C2×C13#241011yescharacteristic
632C2×C13#303611yescharacteristic
633C2×C13#304111yescharacteristic
634C2×C13#326411yescharacteristic
635C2×C13#326811yescharacteristic
636C2×C13#327311yescharacteristic
637C2×C13#327411yescharacteristic
638D13—42no—
639D13—82no—
640D13—82no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—131no—
644C24—264no—
645C24—261no—
646C24—261no—
647C24—522no—
648C24—522no—
649C24—522no—
650C24—522no—
651C24—1041no—
652C24—1041no—
653#41—268no—
654#41—524no—
655#41—524no—
656#41—524no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—132no—
673C2×D4—132no—
674C2×D4—264no—
675C2×D4—268no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—524no—
691C2×D4—524no—
692C2×D4—524no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—1041no—
700C2×D4—1041no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4—1041no—
703C2×D4D4×D1312yes—
704C2×D4D4×D1312yes—
705C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—81no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—132no—
714C22×C4—132no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—522no—
723C22×C4—522no—
724C22×C4—522no—
725C22×C4—522no—
726C22×C4—522no—
727C22×C4—1041no—
728C22×C4D4×D1311yescharacteristic
729C22×C4D4×D1311yescharacteristic
730C22×C4C23×D1311yescharacteristic
731SD16—28no—
732SD16—268no—
733D8—44no—
734D8—268no—
735D8—268no—
736D8—524no—
737M16—268no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—132no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—262no—
760C22⋊C4—521no—
761C22⋊C4—522no—
762C22⋊C4—522no—
763C22⋊C4—522no—
764C22⋊C4—522no—
765C22⋊C4—522no—
766C22⋊C4—1041no—
767C22⋊C4—1041no—
768C22⋊C4—1041no—
769C22⋊C4—1041no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—261no—
773C42—261no—
774C13#2436611yescharacteristic, complemented, Sylow
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—132no—
790C23—261no—
791C23—261no—
792C23—261no—
793C23—261no—
794C23—261no—
795C23—261no—
796C23—262no—
797C23—262no—
798C23—528no—
799C23—528no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—1044no—
813C23—1044no—
814C23—1044no—
815C23—1044no—
816C23—1044no—
817C23C2×D4×D1311yescharacteristic
818Q8—22no—
819Q8—22no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—262no—
830D4—262no—
831D4—262no—
832D4—262no—
833D4—528no—
834D4—528no—
835D4—521no—
836D4—521no—
837D4—521no—
838D4—521no—
839D4—1044no—
840D4—1044no—
841D4—1044no—
842D4#8819114yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—84no—
856C2×C4—132no—
857C2×C4—132no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—528no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—1044no—
877C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
879C2×C4#8825111yescharacteristic
880C2×C4#41×D1311yescharacteristic
881C2×C4#8825611yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
883C8—22no—
884C8—41no—
885C8—262no—
886C8—521no—
887C22—24no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—262no—
902C22—262no—
903C22—262no—
904C22—521no—
905C22—521no—
906C22—521no—
907C22—521no—
908C22—522no—
909C22—522no—
910C22—522no—
911C22—522no—
912C22—522no—
913C22—522no—
914C22—10416no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22—1041no—
918C22—1041no—
919C22—1041no—
920C22—1041no—
921C22—1041no—
922C22—1041no—
923C22D13×#12111yescharacteristic
924C22#1171931411yescharacteristic
925C22#1171947311yescharacteristic
926C22#1171947411yescharacteristic
927C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
928C22#1171947911yescharacteristic
929C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—42no—
933C4—81no—
934C4—262no—
935C4—262no—
936C4—521no—
937C4—1041no—
938C4—1041no—
939C4#1171931011yescharacteristic
940C4#1171931511yescharacteristic
941C4C2×#8819111yescharacteristic
942C4#1171953411yescharacteristic
943C2—44no—
944C2—161no—
945C2—522no—
946C2—1042no—
947C2—1042no—
948C2#1311820711yescharacteristic
949C2#1312429811yescharacteristic
950C2#1312433711yescharacteristic
951C2#1312632211yescharacteristic
952C2#1312637611yescharacteristic
953C2#1312644211yescharacteristic
954C2#1312645011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#463C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#463D13
hypocenterC13#24366
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88168C2semidirect
2. C2×#11718811C2semidirect
3. C2×#11718817C2semidirect
4. #13118458C2semidirect
5. D4×#6103C2semidirect
6. #13116150C2semidirect
7. #13116147C2semidirect
8. #13115913C2semidirect
9. #13115908C2semidirect
10. #13115271C2semidirect
11. #13115184C2semidirect
12. #13115172C2semidirect
13. #13115017C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C2×C13×#463C2semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
23. C2×#88194C22semidirect
35. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
36. C2×C13×#103C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. #11718891C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
41. C2×#88072C22semidirect
46. C2×#88061C22semidirect
48. C2×#88054C22semidirect
51. C2×#88049C22semidirect
59. #11718600C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
86. C2×D4×D13D4semidirect
94. C2×C13×SD16D4semidirect
125. C2×#6104D4semidirect
299. C2×#463D13semidirect
406. C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)semidirect
438. C2×#124C2×D13semidirect
447. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
449. C2×#103C2×D13semidirect
455. C2×#102C2×D13semidirect
563. C2×SD16C22⋊D13semidirect
774. C13#24366semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881682
C2×#117188112
C2×#117188172
#131184582
D4×#61032
#131161502
#131161472
#131159132
#131159082
#131152712
#131151842
#131151722
#131150172
#131147752
C2×C13×#4632
#2436613