Finite Group Databasebeta

← #15899779

Subgroups — #15899779

Order 3328.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88186C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718680C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115170C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C13×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4—21no—
21C22×#6105C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C2×#88186—24no—
26C2×#88186—24no—
27C2×#88186—24no—
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30C2×#88178C2211yescharacteristic
31C22×#6099C2211yescharacteristic
32C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
34C13×#390C2211yescharacteristic
35C13×#390C2211yescharacteristic
36C13×#386—21no—
37C13×#386—21no—
38C13×#380C2211yescharacteristic
39C13×#379—21no—
40C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#11718879—24no—
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45#11718680—24no—
46#11718677—24no—
47C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53#11718622—21no—
54#11718622—21no—
55#11718600C2211yescharacteristic, complemented
56#11718590C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
59#11718329—21no—
60#11718329—21no—
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718116C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13—41no—
72C22×D4×C13D414yes—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13—21no—
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—41no—
84C2×#6127—41no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C4×D4×C13—22no—
90C4×D4×C13—22no—
91C4×D4×C13—41no—
92C4×D4×C13—41no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—44no—
103C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C42×C13C2311yescharacteristic
106C2×C42×C13C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×#6105—22no—
109C2×#6105—22no—
110C2×#6105—22no—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105—22no—
113C2×#6105—22no—
114C2×#6105—22no—
115C2×#6105—22no—
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105—41no—
118C2×#6105—41no—
119C2×#6105D414yes—
120#88186—232no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104D414yes—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132C2×C4⋊Dic13—21no—
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134#88178—22no—
135#88178—22no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6099—22no—
138C2×#6099—22no—
139C2×#6099—22no—
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144#88129—22no—
145#88129—41no—
146#88123—22no—
147#88123—41no—
148C13×#95—21no—
149C13×#95D411yescharacteristic
150C13×#95D411yescharacteristic
151#88072—22no—
152#88072—22no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155C22⋊#1055—22no—
156#88050—22no—
157#88050—22no—
158#88050—22no—
159#88050—41no—
160#88049—22no—
161#88049—41no—
162C4⋊#1055—22no—
163C4⋊#1055—22no—
164#24367—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—24no—
168C24×C13—42no—
169C24×C13—42no—
170C24×C13—42no—
171C24×C13—42no—
172C24×C13—81no—
173C24×C13—81no—
174C24×C13C2×D411yescharacteristic
175C23×D13—21no—
176C2×D4×C13—28no—
177C2×D4×C13—24no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—44no—
187C2×D4×C13—44no—
188C2×D4×C13—44no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13—42no—
191C2×D4×C13C2×D412yes—
192C2×D4×C13C2×D412yes—
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C2×D4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—42no—
202C22×C4×C13—42no—
203C22×C4×C13—42no—
204C22×C4×C13—42no—
205C22×C4×C13—81no—
206C22×C4×C13—81no—
207C22×C4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13#4112yes—
214C22×C4×C13C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221#6127—28no—
222#6127—44no—
223#6127—44no—
224#6127—44no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52C2×D412yes—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26C2×D412yes—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C22⋊C4—22no—
251C13×C22⋊C4—41no—
252C13×C22⋊C4—42no—
253C13×C22⋊C4—42no—
254C13×C22⋊C4—42no—
255C13×C22⋊C4—42no—
256C13×C22⋊C4—42no—
257C13×C22⋊C4—81no—
258C13×C22⋊C4—81no—
259C42×C13—21no—
260C42×C13—21no—
261C42×C13—21no—
262C42×C13—21no—
263C22⋊Dic13—42no—
264#6105—28no—
265#6105—28no—
266#6105—44no—
267#6105—44no—
268#6104—28no—
269#6104—28no—
270#6103—42no—
271#6103—42no—
272#6103—42no—
273#6103—42no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—42no—
277C4⋊Dic13—42no—
278#6101—42no—
279#6099—28no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055C2×D412yes—
291C2×#1055C2×D412yes—
292C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
293C2×#463—131no—
294C2×#461—131no—
295C2×#450—131no—
296#2432—131no—
297D4×C22⋊C4D1311yescharacteristic, complemented
298#2055—131no—
299#2054—131no—
300#2013—131no—
301#2012—131no—
302#1894—131no—
303#1879—131no—
304#1877—131no—
305#1851—131no—
306#1788—131no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—48no—
318C23×C13—48no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—84no—
330C23×C13—84no—
331C23×C13—84no—
332C23×C13—84no—
333C23×C13—84no—
334C23×C13#12112yes—
335C23×C13C22×D411yescharacteristic
336C22×D13—22no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343D4×C13—22no—
344D4×C13—22no—
345D4×C13—22no—
346D4×C13—22no—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—48no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13#12014yes—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—84no—
376C2×C4×C13—84no—
377C2×C4×C13#12112yes—
378C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D13—48no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395D52—22no—
396D52—22no—
397D52—41no—
398D52—41no—
399C4×D13—48no—
400Dic26—22no—
401Dic26—22no—
402Dic26—41no—
403Dic26—41no—
404Dic26—41no—
405Dic26—41no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408#1055—22no—
409#1055—22no—
410#1055—41no—
411#1055—41no—
412C22×#41—131no—
413C23×D4C2×D1311yescharacteristic
414C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
417C22×SD16—131no—
418C22×SD16—131no—
419C22×SD16—131no—
420C22×SD16—131no—
421C22×D8—131no—
422C22×D8—131no—
423C22×M16—131no—
424C2×C4⋊Q8—131no—
425C2×#124—131no—
426C2×C22⋊Q8—131no—
427C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
428C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
429C22×C22⋊C4—21no—
430#463—264no—
431#461—264no—
432#450—264no—
433C2×C4⋊C8—131no—
434C2×C4⋊C8—131no—
435C2×#103—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#102—131no—
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×C22⋊C8—131no—
444#394—261no—
445#394—261no—
446#391—131no—
447#390—131no—
448#390C2×D1311yescharacteristic
449#390C2×D1311yescharacteristic
450#386—21no—
451#386—21no—
452#385—261no—
453#385—261no—
454#380C2×D1311yescharacteristic
455#379—21no—
456C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
457#340—131no—
458#340—131no—
459#336—131no—
460#336—131no—
461C22×C13—22no—
462C22×C13—24no—
463C22×C13—22no—
464C22×C13—22no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—816no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13C2×#12111yescharacteristic
484C22×C13D4211yescharacteristic
485C22×C13D4211yescharacteristic
486C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
487C22×C13#57511yescharacteristic
488C22×C13#57711yescharacteristic
489C22×C13#57711yescharacteristic
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C4×C13—22no—
498C4×C13—22no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—81no—
503C4×C13—81no—
504C4×C13C2×#12011yescharacteristic
505C4×C13#53411yescharacteristic
506C4×C13#54611yescharacteristic
507C4×C13#54611yescharacteristic
508Dic13—42no—
509Dic13—81no—
510Dic13—81no—
511C25—21no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—521no—
517C2×#41—521no—
518C22×Q8—131no—
519C22×Q8—131no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—22no—
522C22×D4—22no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—41no—
525C22×D4—41no—
526C22×D4—131no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4D5214yes—
529C22×D4C22×D1311yescharacteristic
530C22×D4C22×D1311yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—21no—
533C23×C4—261no—
534C23×C4C22×D1311yescharacteristic
535AGL(1,ℤ/8)—2632no—
536C2×SD16—134no—
537C2×SD16—262no—
538C2×SD16—262no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—262no—
543C2×SD16—262no—
544C2×SD16—262no—
545C2×SD16—262no—
546C2×SD16—521no—
547C2×SD16—521no—
548C2×D8—134no—
549C2×D8—262no—
550C2×D8—262no—
551C2×D8—262no—
552C2×D8—262no—
553C2×D8—262no—
554C2×M16—262no—
555C2×M16—262no—
556C2×M16—262no—
557C22×C8—131no—
558C22×C8—131no—
559C22×C8—131no—
560C22×C8—131no—
561C4⋊Q8—262no—
562C4⋊Q8—521no—
563#124—262no—
564#124—521no—
565C22⋊Q8—262no—
566C22⋊Q8—262no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—41no—
570C4×D4—41no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—261no—
573C2×C4⋊C4—261no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—44no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
591C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
592C2×C42C22×D1311yescharacteristic
593C2×C42C22×D1311yescharacteristic
594C4⋊C8—262no—
595C4⋊C8—262no—
596#103—262no—
597#103—262no—
598#103—262no—
599#103—521no—
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—521no—
604C22⋊C8—262no—
605#95—21no—
606#95—261no—
607#95—261no—
608#95C22⋊D1311yescharacteristic
609#95C22⋊D1311yescharacteristic
610C2×C13—42no—
611C2×C13—44no—
612C2×C13—82no—
613C2×C13#241011yescharacteristic
614C2×C13#303611yescharacteristic
615C2×C13#304211yescharacteristic
616C2×C13#326511yescharacteristic
617C2×C13#326711yescharacteristic
618C2×C13#327211yescharacteristic
619C2×C13#327511yescharacteristic
620D13—82no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—24no—
624C24—42no—
625C24—42no—
626C24—42no—
627C24—42no—
628C24—81no—
629C24—81no—
630C24—261no—
631C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
632#41—268no—
633#41—524no—
634#41—524no—
635#41—524no—
636C2×Q8—132no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×D4—28no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—132no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4C2×D5212yes—
673C2×D4C2×D5212yes—
674C2×D4D4×D1312yes—
675C2×D4D4×D1312yes—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—81no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—522no—
692C22×C4—522no—
693C22×C4—522no—
694C22×C4C2×D5212yes—
695C22×C4#612712yes—
696C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
701C22×C4C23×D1311yescharacteristic
702SD16—268no—
703SD16—268no—
704SD16—524no—
705SD16—524no—
706D8—268no—
707D8—268no—
708M16—268no—
709C2×C8—132no—
710C2×C8—132no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—522no—
728C4⋊C4—522no—
729C4⋊C4—522no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—81no—
738C22⋊C4—81no—
739C22⋊C4—522no—
740C22⋊C4—522no—
741C22⋊C4—522no—
742C22⋊C4—522no—
743C22⋊C4—522no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C13#2436711yescharacteristic, complemented, Sylow
749C23—22no—
750C23—21no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—48no—
760C23—48no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—84no—
772C23—84no—
773C23—84no—
774C23—84no—
775C23—84no—
776C23—262no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23#8818412yes—
784C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
785Q8—262no—
786Q8—262no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790Q8—521no—
791Q8—521no—
792Q8—521no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—48no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—262no—
802D4—262no—
803D4—528no—
804D4—521no—
805D4—521no—
806D4#8813614yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—528no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4#8818412yes—
843C2×C4#8818612yescomplemented
844C2×C4C22×D5211yescharacteristic
845C2×C4C2×#612711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4#8825111yescharacteristic
849C2×C4#8825111yescharacteristic
850C8—262no—
851C8—262no—
852C8—521no—
853C8—521no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—24no—
857C22—22no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—816no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—522no—
877C22—522no—
878C22—522no—
879C22—1041no—
880C22—1041no—
881C22—1041no—
882C22—1041no—
883C22C2×#8818411yescharacteristic
884C22C2×#8818611yescharacteristic
885C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
886C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
887C22#1171952711yescharacteristic
888C22#1171954111yescharacteristic
889C22#1171954111yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—522no—
898C4—1041no—
899C4—1041no—
900C4C2×#8813611yescharacteristic
901C4#1171919511yescharacteristic
902C4#1171919511yescharacteristic
903C4#1171919811yescharacteristic
904C2—42no—
905C2—44no—
906C2—82no—
907C2—1042no—
908C2#1311820411yescharacteristic
909C2#1312430011yescharacteristic
910C2#1312434811yescharacteristic
911C2#1312632711yescharacteristic
912C2#1312635711yescharacteristic
913C2#1312643211yescharacteristic
914C2#1312646311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingD4×C13×C22⋊C4C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#88186C2
hypercenterD4×C22⋊C4D13
hypocenterC13#24367
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718677C2semidirect
3. C2×#11718680C2semidirect
4. C2×#11718879C2semidirect
5. #13118464C2semidirect
6. #13116153C2semidirect
7. #13116146C2semidirect
8. #13115918C2semidirect
9. #13115912C2semidirect
10. #13115267C2semidirect
11. #13115184C2semidirect
12. #13115170C2semidirect
13. #13115021C2semidirect
14. #13114774C2semidirect
15. D4×C13×C22⋊C4C2semidirect
32. C2×#88129C22semidirect
33. C2×#88123C22semidirect
47. C2×#88050C22semidirect
48. C2×#88050C22semidirect
49. C2×#88050C22semidirect
50. C2×#88050C22semidirect
51. C2×#88049C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
55. #11718600C22semidirect
56. #11718590C22semidirect
57. C2×C4⋊#1055C22semidirect
58. C2×C4⋊#1055C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718116C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
297. D4×C22⋊C4D13semidirect
378. C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
748. C13#24367semidirect
843. C2×C4#88186semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881862
C2×#117186772
C2×#117186802
C2×#117188792
#131184642
#131161532
#131161462
#131159182
#131159122
#131152672
#131151842
#131151702
#131150212
#131147742
D4×C13×C22⋊C42
#2436713