Finite Group Databasebeta

← #15899780

Subgroups — #15899780

Order 3328.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88168C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115173C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C22×#6105C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×#88168—24no—
24C2×#88168—24no—
25C2×#88168—24no—
26C22×D104C2211yescharacteristic
27C22×#6095C2211yescharacteristic
28C22×#6094C2211yescharacteristic
29C2×#88151C2211yescharacteristic
30C2×#88147C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D13—21no—
32C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#390C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40#11718882C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
45#11718649C2211yescharacteristic, complemented
46#11718648C2211yescharacteristic
47C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
50#11718617—21no—
51#11718617—21no—
52#11718616—21no—
53C4×#6103C2211yescharacteristic
54#11718505—24no—
55#11718479—24no—
56#11718437—24no—
57#11718333—21no—
58#11718333—21no—
59#11718329—21no—
60#11718329—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—41no—
74C2×#6131—41no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13D414yes—
81C22×D52—21no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101#88198—22no—
102#88198—41no—
103C2×#6106—22no—
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106D414yes—
106C2×#6105—22no—
107C2×#6105—41no—
108C2×#6105—41no—
109C2×#6104—22no—
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103D411yescharacteristic
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13—21no—
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129#88168—232no—
130C2×D104—22no—
131C2×D104—22no—
132C2×D104D414yes—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6094—22no—
137C2×#6094—22no—
138C2×#6094—22no—
139#88151—22no—
140#88151—22no—
141#88147—22no—
142#88147—41no—
143C22⋊C4×D13—44no—
144#88129—22no—
145#88129—41no—
146C4×D52—22no—
147C4×D52—41no—
148C13×C4⋊C8—22no—
149C13×#103—22no—
150C13×#102—22no—
151C13×#95—21no—
152C13×#95—21no—
153#88075—41no—
154#88071—21no—
155#88071D411yescharacteristic
156#88071D411yescharacteristic
157#88061—22no—
158#88060—22no—
159#88056—22no—
160#88054—22no—
161#88050—22no—
162#88049—22no—
163#88049—41no—
164#24367—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—24no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13C2×D411yescharacteristic
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13C2×D412yes—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13C2×D412yes—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D13—24no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202#6131—28no—
203#6131—44no—
204#6131—44no—
205#6131—44no—
206D4×D13—28no—
207D4×D13—44no—
208D4×D13—44no—
209D4×D13—44no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—42no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52—42no—
221C2×D52C2×D412yes—
222C2×D52C2×D412yes—
223C2×D52C2×D412yes—
224C2×D52C2×D412yes—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—81no—
237C2×C4×D13—81no—
238C2×C4×D13C2×D412yes—
239C2×C4×D13#4112yes—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C13×SD16—28no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13C2×D412yes—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—42no—
258C13×C22⋊C4—81no—
259C42×C13—21no—
260C42×C13—21no—
261C22⋊Dic13—42no—
262C22⋊Dic13—81no—
263#6106—28no—
264#6105—44no—
265#6104—28no—
266#6103—22no—
267#6103—41no—
268#6103—42no—
269#6103—42no—
270#6103—42no—
271#6103—42no—
272#6103—42no—
273#6103—42no—
274#6103—42no—
275#6103—42no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—42no—
279#6101—42no—
280#6101—42no—
281C4×Dic13—21no—
282C4×Dic13—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055C2×D412yes—
289D104—28no—
290#6095—44no—
291#6094—28no—
292C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
293C2×#463—131no—
294C2×#461—131no—
295C2×#450—131no—
296#2432—131no—
297D4×C22⋊C4—131no—
298#2055D1311yescharacteristic, complemented
299#2054—131no—
300#2013—131no—
301#2012—131no—
302#1894—131no—
303#1879—131no—
304#1877—131no—
305#1851—131no—
306#1788—131no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13C22×D411yescharacteristic
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—48no—
326C22×D13—48no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—84no—
338C22×D13—84no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13#12112yes—
343Q8×C13—22no—
344Q8×C13—22no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D13—48no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13#12112yes—
387C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
388D52—22no—
389D52—22no—
390D52—22no—
391D52—22no—
392D52—22no—
393D52—48no—
394D52—41no—
395D52—41no—
396D52#12014yes—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—48no—
402C4×D13—84no—
403C4×D13—84no—
404Dic26—41no—
405Dic26—41no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408C8×C13—22no—
409C8×C13—41no—
410#1055—22no—
411#1055—41no—
412C22×#41—131no—
413C23×D4—131no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
417C22×SD16—131no—
418C22×SD16—131no—
419C22×SD16—131no—
420C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
421C22×D8—131no—
422C22×D8—131no—
423C22×M16—131no—
424C2×C4⋊Q8—131no—
425C2×#124—131no—
426C2×C22⋊Q8—131no—
427C2×C4×D4—131no—
428C2×C4×D4—131no—
429C22×C22⋊C4—261no—
430#463—264no—
431#461—264no—
432#450—264no—
433C2×C4⋊C8—131no—
434C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
435C2×#103—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
439C2×#102—131no—
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102C2×D1311yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—131no—
444#394—261no—
445#394—261no—
446#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
447#390—131no—
448#390—131no—
449#390C2×D1311yescharacteristic
450#386—261no—
451#386—261no—
452#385—261no—
453#385—261no—
454#380—131no—
455#379—261no—
456C4×C22⋊C4—131no—
457#340—131no—
458#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
459#336—131no—
460#336—131no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13C2×#12111yescharacteristic
469C22×C13D4211yescharacteristic
470C22×C13D4211yescharacteristic
471C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
472C22×C13#57511yescharacteristic
473C22×C13#57711yescharacteristic
474C22×C13#57711yescharacteristic
475C2×D13—22no—
476C2×D13—24no—
477C2×D13—22no—
478C2×D13—22no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—816no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C4×C13—42no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—81no—
501C4×C13—81no—
502C4×C13C2×#12011yescharacteristic
503C4×C13#53411yescharacteristic
504C4×C13#54611yescharacteristic
505C4×C13#54611yescharacteristic
506Dic13—22no—
507Dic13—22no—
508Dic13—41no—
509Dic13—81no—
510Dic13—81no—
511C25—261no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—521no—
517C2×#41—521no—
518C22×Q8—131no—
519C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
520C22×D4—134no—
521C22×D4—131no—
522C22×D4—131no—
523C22×D4—261no—
524C22×D4—262no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—262no—
527C22×D4—262no—
528C22×D4—521no—
529C22×D4—521no—
530C22×D4C22×D1311yescharacteristic
531C23×C4—131no—
532C23×C4—261no—
533C23×C4—261no—
534C23×C4—261no—
535AGL(1,ℤ/8)—2632no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—134no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—262no—
543C2×SD16—262no—
544C2×SD16—262no—
545C2×SD16—262no—
546C2×SD16—521no—
547C2×SD16—521no—
548C2×D8—134no—
549C2×D8—262no—
550C2×D8—262no—
551C2×D8—262no—
552C2×D8—262no—
553C2×D8—262no—
554C2×M16—262no—
555C2×M16—262no—
556C2×M16—262no—
557C22×C8—131no—
558C22×C8—131no—
559C22×C8C22×D1311yescharacteristic
560C22×C8C22×D1311yescharacteristic
561C4⋊Q8—262no—
562C4⋊Q8—521no—
563#124—262no—
564#124—521no—
565C22⋊Q8—262no—
566C22⋊Q8—262no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—521no—
570C4×D4—521no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—261no—
573C2×C4⋊C4—261no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—131no—
580C2×C22⋊C4—131no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—524no—
592C2×C42—131no—
593C2×C42C22×D1311yescharacteristic
594C4⋊C8—22no—
595C4⋊C8—262no—
596#103—22no—
597#103—262no—
598#103—262no—
599#103—521no—
600#102—22no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—521no—
604C22⋊C8—262no—
605#95—21no—
606#95—21no—
607#95—131no—
608#95—131no—
609#95—261no—
610C2×C13—82no—
611C2×C13#241011yescharacteristic
612C2×C13#303611yescharacteristic
613C2×C13#304211yescharacteristic
614C2×C13#326511yescharacteristic
615C2×C13#326711yescharacteristic
616C2×C13#327211yescharacteristic
617C2×C13#327511yescharacteristic
618D13—42no—
619D13—44no—
620D13—82no—
621C24—21no—
622C24—131no—
623C24—264no—
624C24—261no—
625C24—261no—
626C24—522no—
627C24—522no—
628C24—522no—
629C24—522no—
630C24—1041no—
631C24—1041no—
632#41—268no—
633#41—524no—
634#41—524no—
635#41—524no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8D4×D1312yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—132no—
654C2×D4—132no—
655C2×D4—132no—
656C2×D4—132no—
657C2×D4—264no—
658C2×D4—268no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—524no—
671C2×D4—524no—
672C2×D4—524no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4D4×D1312yes—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—132no—
682C22×C4—132no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—522no—
691C22×C4—522no—
692C22×C4—522no—
693C22×C4—522no—
694C22×C4—522no—
695C22×C4—522no—
696C22×C4—522no—
697C22×C4—1041no—
698C22×C4—1041no—
699C22×C4D4×D1311yescharacteristic
700C22×C4D4×D1311yescharacteristic
701C22×C4C23×D1311yescharacteristic
702SD16—28no—
703SD16—268no—
704SD16—524no—
705SD16—524no—
706D8—268no—
707D8—268no—
708M16—268no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—132no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8D4×D1312yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—522no—
728C4⋊C4—522no—
729C4⋊C4—522no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—81no—
732C22⋊C4—262no—
733C22⋊C4—521no—
734C22⋊C4—522no—
735C22⋊C4—522no—
736C22⋊C4—522no—
737C22⋊C4—522no—
738C22⋊C4—522no—
739C22⋊C4—522no—
740C22⋊C4—522no—
741C22⋊C4—522no—
742C22⋊C4—522no—
743C22⋊C4—1041no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—261no—
747C42—261no—
748C13#2436711yescharacteristic, complemented, Sylow
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—132no—
757C23—261no—
758C23—261no—
759C23—261no—
760C23—261no—
761C23—262no—
762C23—262no—
763C23—262no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23—262no—
767C23—528no—
768C23—528no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—1044no—
780C23—1044no—
781C23—1044no—
782C23—1044no—
783C23—1044no—
784C23C2×D4×D1311yescharacteristic
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—521no—
790Q8—521no—
791Q8—521no—
792Q8—521no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—134no—
798D4—262no—
799D4—262no—
800D4—262no—
801D4—262no—
802D4—262no—
803D4—528no—
804D4—528no—
805D4—521no—
806D4—521no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—132no—
823C2×C4—132no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—528no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—1044no—
843C2×C4—1044no—
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4#41×D1311yescharacteristic
848C2×C4#8825611yescharacteristic
849C2×C4#8825611yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—262no—
853C8—521no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—262no—
862C22—262no—
863C22—262no—
864C22—264no—
865C22—522no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—522no—
869C22—522no—
870C22—521no—
871C22—522no—
872C22—521no—
873C22—522no—
874C22—522no—
875C22—522no—
876C22—522no—
877C22—522no—
878C22—10416no—
879C22—1041no—
880C22—1041no—
881C22—1041no—
882C22—1041no—
883C22D13×#12111yescharacteristic
884C22#1171931411yescharacteristic
885C22#1171931411yescharacteristic
886C22#1171946711yescharacteristic
887C22#1171947311yescharacteristic
888C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
889C22#1171948311yescharacteristic
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—262no—
896C4—262no—
897C4—521no—
898C4—1041no—
899C4—1041no—
900C4D13×#12011yescharacteristic
901C4#1171935811yescharacteristic
902C4#1171935911yescharacteristic
903C4#1171938111yescharacteristic
904C2—82no—
905C2—522no—
906C2—524no—
907C2—1042no—
908C2#1311820511yescharacteristic
909C2#1312429811yescharacteristic
910C2#1312434311yescharacteristic
911C2#1312632611yescharacteristic
912C2#1312635811yescharacteristic
913C2#1312643311yescharacteristic
914C2#1312646211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2055C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#88168C2
hypercenter#2055D13
hypocenterC13#24367
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718505C2semidirect
3. C2×#11718479C2semidirect
4. C2×#11718437C2semidirect
5. #13118463C2semidirect
6. #13117657C2semidirect
7. #13116145C2semidirect
8. #13115917C2semidirect
9. #13115912C2semidirect
10. #13115268C2semidirect
11. #13115185C2semidirect
12. #13115173C2semidirect
13. #13115017C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C13×#2055C2semidirect
19. C2×#88198C22semidirect
32. C2×#88129C22semidirect
34. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
35. C2×C13×#103C22semidirect
37. C13×#391C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
41. C2×#88061C22semidirect
43. C2×#88056C22semidirect
44. C2×#88054C22semidirect
45. #11718649C22semidirect
47. C2×#88050C22semidirect
49. C2×#88049C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
298. #2055D13semidirect
387. C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)semidirect
434. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
438. C2×#103C2×D13semidirect
446. #391C2×D13semidirect
458. #340C2×D13semidirect
748. C13#24367semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881682
C2×#117185052
C2×#117184792
C2×#117184372
#131184632
#131176572
#131161452
#131159172
#131159122
#131152682
#131151852
#131151732
#131150172
#131147752
C13×#20552
#2436713