Finite Group Databasebeta

← #15899781

Subgroups — #15899781

Order 3328.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88203C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115919C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115173C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2432C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#88203—24no—
22C2×#88203—24no—
23C2×#88203—24no—
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C22×#6106C2211yescharacteristic
27C22×#6106C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30C22×#6099C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D13—21no—
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C13×#394—21no—
35C13×#394—21no—
36C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#385—21no—
39C13×#385—21no—
40C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
47#11718873C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
49#11718744—24no—
50#11718718—24no—
51#11718707—24no—
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54#11718616—21no—
55#11718600C2211yescharacteristic
56#11718600C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
59#11718326—21no—
60#11718326—21no—
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718116C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—41no—
71C2×C13×#41—41no—
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×D52—22no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—22no—
82C22×D52—41no—
83C22×D52—41no—
84C22×D52D414yes—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13—21no—
89C13×C4⋊Q8—22no—
90C13×C4⋊Q8—41no—
91C13×#124—22no—
92C13×#124—41no—
93C13×C22⋊Q8—22no—
94C13×C22⋊Q8—22no—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C42×C13C2311yescharacteristic
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109#88203—232no—
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106—22no—
113C2×#6106—22no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106—22no—
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106—41no—
120C2×#6106—41no—
121C2×#6106D414yes—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104D414yes—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×#6099—22no—
137C2×#6099—22no—
138C2×#6099—22no—
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22⋊C4×D13—44no—
144C4×D52—22no—
145C4×D52—22no—
146C4×D52—41no—
147C4×D52—41no—
148C13×#95—21no—
149C13×#95—21no—
150C13×#95D411yescharacteristic
151C13×#95D411yescharacteristic
152#88075—22no—
153#88075—22no—
154#88075—22no—
155#88075—41no—
156#88072—22no—
157#88072—41no—
158#88071—21no—
159C22⋊#1055—22no—
160#88049—22no—
161#88049—22no—
162C4⋊#1055—22no—
163C4⋊#1055—22no—
164#24367—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C24×C13C2×D411yescharacteristic
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—24no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C13×#41—28no—
177C13×#41—44no—
178C13×#41—44no—
179C13×#41—44no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13C2×D412yes—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—42no—
199C2×D4×C13—42no—
200C2×D4×C13C2×D412yes—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—42no—
209C22×C4×C13—42no—
210C22×C4×C13—42no—
211C22×C4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13#4112yes—
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—28no—
229C2×D52—24no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—44no—
232C2×D52—44no—
233C2×D52—44no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—42no—
236C2×D52C2×D412yes—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×D52C2×D412yes—
239C2×D52C2×D412yes—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—81no—
245C2×C4×D13—81no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—42no—
249C13×C4⋊C4—42no—
250C13×C4⋊C4—42no—
251C13×C22⋊C4—22no—
252C13×C22⋊C4—41no—
253C13×C22⋊C4—42no—
254C13×C22⋊C4—42no—
255C13×C22⋊C4—42no—
256C13×C22⋊C4—42no—
257C13×C22⋊C4—42no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13—21no—
260C42×C13—21no—
261C42×C13—21no—
262C22⋊Dic13—42no—
263#6106—28no—
264#6106—28no—
265#6106—44no—
266#6106—44no—
267#6104—28no—
268#6104—28no—
269#6103—42no—
270#6103—42no—
271#6103—42no—
272#6103—42no—
273#6103—81no—
274#6103—81no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279#6099—28no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055C2×D412yes—
291C2×#1055C2×D412yes—
292C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
293C2×#463—131no—
294C2×#461—131no—
295C2×#450—131no—
296#2432D1311yescharacteristic, complemented
297D4×C22⋊C4—131no—
298#2055—131no—
299#2054—131no—
300#2013—131no—
301#2012—131no—
302#1894—131no—
303#1879—131no—
304#1877—131no—
305#1851—131no—
306#1788—131no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13#12112yes—
321C23×C13C22×D411yescharacteristic
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—48no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—48no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—84no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343Q8×C13—22no—
344Q8×C13—22no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—48no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—48no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13#12112yes—
384C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397D52—22no—
398D52—22no—
399D52—22no—
400D52—22no—
401D52—22no—
402D52—48no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52#12014yes—
406C4×D13—84no—
407C4×D13—84no—
408#1055—22no—
409#1055—22no—
410#1055—41no—
411#1055—41no—
412C22×#41C2×D1311yescharacteristic
413C23×D4—131no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
417C22×SD16—131no—
418C22×SD16—131no—
419C22×SD16—131no—
420C22×SD16—131no—
421C22×D8—131no—
422C22×D8—131no—
423C22×M16—131no—
424C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
425C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
426C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
427C2×C4×D4—131no—
428C2×C4×D4—131no—
429C22×C22⋊C4—261no—
430#463—264no—
431#461—264no—
432#450—264no—
433C2×C4⋊C8—131no—
434C2×C4⋊C8—131no—
435C2×#103—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#102—131no—
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×C22⋊C8—131no—
444#394—21no—
445#394—21no—
446#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
447#390—131no—
448#390—131no—
449#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
450#386—261no—
451#386—261no—
452#385—21no—
453#385—21no—
454#380—131no—
455#379—261no—
456C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
457#340—131no—
458#340—131no—
459#336—131no—
460#336—131no—
461C22×C13—22no—
462C22×C13—22no—
463C22×C13—22no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13C2×#12111yescharacteristic
476C22×C13D4211yescharacteristic
477C22×C13D4211yescharacteristic
478C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
479C22×C13#57511yescharacteristic
480C22×C13#57711yescharacteristic
481C22×C13#57711yescharacteristic
482C2×D13—24no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—816no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C4×C13—22no—
498C4×C13—22no—
499C4×C13—42no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—81no—
504C4×C13—81no—
505C4×C13C2×#12011yescharacteristic
506C4×C13#53411yescharacteristic
507C4×C13#54611yescharacteristic
508C4×C13#54611yescharacteristic
509Dic13—81no—
510Dic13—81no—
511C25—261no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
519C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
520C22×D4—21no—
521C22×D4—134no—
522C22×D4—131no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—262no—
525C22×D4—262no—
526C22×D4—262no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—521no—
529C22×D4—521no—
530C22×D4C22×D1311yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—261no—
533C23×C4—261no—
534C23×C4C22×D1311yescharacteristic
535AGL(1,ℤ/8)—2632no—
536C2×SD16—134no—
537C2×SD16—262no—
538C2×SD16—262no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—262no—
543C2×SD16—262no—
544C2×SD16—262no—
545C2×SD16—262no—
546C2×SD16—521no—
547C2×SD16—521no—
548C2×D8—134no—
549C2×D8—262no—
550C2×D8—262no—
551C2×D8—262no—
552C2×D8—262no—
553C2×D8—262no—
554C2×M16—262no—
555C2×M16—262no—
556C2×M16—262no—
557C22×C8—131no—
558C22×C8—131no—
559C22×C8—131no—
560C22×C8—131no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—41no—
563#124—22no—
564#124—41no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—521no—
570C4×D4—521no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—524no—
590C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
591C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
592C2×C42C22×D1311yescharacteristic
593C2×C42C22×D1311yescharacteristic
594C4⋊C8—262no—
595C4⋊C8—262no—
596#103—262no—
597#103—262no—
598#103—262no—
599#103—521no—
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—521no—
604C22⋊C8—262no—
605#95—21no—
606#95—21no—
607#95—261no—
608#95C22⋊D1311yescharacteristic
609#95C22⋊D1311yescharacteristic
610C2×C13—42no—
611C2×C13—82no—
612C2×C13#241011yescharacteristic
613C2×C13#303611yescharacteristic
614C2×C13#304211yescharacteristic
615C2×C13#326511yescharacteristic
616C2×C13#326711yescharacteristic
617C2×C13#327211yescharacteristic
618C2×C13#327511yescharacteristic
619D13—44no—
620D13—82no—
621C24—21no—
622C24—261no—
623C24—261no—
624C24—264no—
625C24—522no—
626C24—522no—
627C24—522no—
628C24—522no—
629C24—1041no—
630C24—1041no—
631C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
632#41—28no—
633#41—44no—
634#41—44no—
635#41—44no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8D4×D1312yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—132no—
657C2×D4—132no—
658C2×D4—132no—
659C2×D4—132no—
660C2×D4—268no—
661C2×D4—264no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—524no—
671C2×D4—524no—
672C2×D4—524no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4D4×D1312yes—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—522no—
689C22×C4—522no—
690C22×C4—522no—
691C22×C4—522no—
692C22×C4—1041no—
693C22×C4—1041no—
694C22×C4D4×D1312yes—
695C22×C4#612912yes—
696C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
701C22×C4C23×D1311yescharacteristic
702SD16—268no—
703SD16—268no—
704SD16—524no—
705SD16—524no—
706D8—268no—
707D8—268no—
708M16—268no—
709C2×C8—132no—
710C2×C8—132no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—522no—
738C22⋊C4—522no—
739C22⋊C4—522no—
740C22⋊C4—522no—
741C22⋊C4—522no—
742C22⋊C4—1041no—
743C22⋊C4—1041no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C13#2436711yescharacteristic, complemented, Sylow
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—262no—
763C23—262no—
764C23—262no—
765C23—262no—
766C23—528no—
767C23—528no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—1044no—
779C23—1044no—
780C23—1044no—
781C23—1044no—
782C23—1044no—
783C23#8819212yes—
784C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—134no—
799D4—262no—
800D4—262no—
801D4—262no—
802D4—262no—
803D4—262no—
804D4—528no—
805D4—521no—
806D4—521no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—48no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—1044no—
841C2×C4—1044no—
842C2×C4#8819212yes—
843C2×C4#8820312yescomplemented
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4C2×#612911yescharacteristic
848C2×C4#8825111yescharacteristic
849C2×C4#8825111yescharacteristic
850C8—262no—
851C8—262no—
852C8—521no—
853C8—521no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—264no—
869C22—522no—
870C22—522no—
871C22—522no—
872C22—522no—
873C22—522no—
874C22—522no—
875C22—522no—
876C22—522no—
877C22—522no—
878C22—10416no—
879C22—1041no—
880C22—1041no—
881C22—1041no—
882C22—1041no—
883C22C2×#8819211yescharacteristic
884C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
885C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
886C22C2×#8820311yescharacteristic
887C22#1171952711yescharacteristic
888C22#1171954211yescharacteristic
889C22#1171954211yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—1041no—
899C4—1041no—
900C4D13×#12011yescharacteristic
901C4#1171929411yescharacteristic
902C4#1171929611yescharacteristic
903C4#1171929611yescharacteristic
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—524no—
907C2—1042no—
908C2#1311820611yescharacteristic
909C2#1312429611yescharacteristic
910C2#1312434411yescharacteristic
911C2#1312633211yescharacteristic
912C2#1312636211yescharacteristic
913C2#1312643611yescharacteristic
914C2#1312646811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2432C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#88203C2
hypercenter#2432D13
hypocenterC13#24367
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718718C2semidirect
3. C2×#11718744C2semidirect
4. C2×#11718707C2semidirect
5. C22⋊C4×D52C2semidirect
6. #13116151C2semidirect
7. #13116146C2semidirect
8. #13115919C2semidirect
9. #13115913C2semidirect
10. #13115270C2semidirect
11. #13115187C2semidirect
12. #13115173C2semidirect
13. #13115021C2semidirect
14. #13114776C2semidirect
15. C13×#2432C2semidirect
18. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
19. C2×C13×#124C22semidirect
36. C13×#391C22semidirect
37. C13×#390C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
42. C2×#88075C22semidirect
43. C2×#88075C22semidirect
44. C2×#88075C22semidirect
45. C2×#88072C22semidirect
46. C2×#88072C22semidirect
57. C2×C4⋊#1055C22semidirect
58. C2×C4⋊#1055C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718116C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
296. #2432D13semidirect
384. C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
424. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
425. C2×#124C2×D13semidirect
446. #391C2×D13semidirect
449. #390C2×D13semidirect
748. C13#24367semidirect
843. C2×C4#88203semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882032
C2×#117187182
C2×#117187442
C2×#117187072
C22⋊C4×D522
#131161512
#131161462
#131159192
#131159132
#131152702
#131151872
#131151732
#131150212
#131147762
C13×#24322
#2436713