Finite Group Databasebeta

← #15899783

Subgroups — #15899783

Order 3328.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88162C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718502C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115921C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115269C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1851C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C2×#88178C2211yescharacteristic
20C2×#88162—24no—
21C2×#88162—24no—
22C2×#88162—24no—
23C22×D104C2211yescharacteristic
24C22×D104C2211yescharacteristic
25C22×#6095C2211yescharacteristic
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27C22×#6095C2211yescharacteristic
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D13—21no—
30C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38#11718873C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
47#11718622—21no—
48#11718622—21no—
49#11718616—21no—
50#11718600C2211yescharacteristic
51#11718600C2211yescharacteristic
52#11718600C2211yescharacteristic, complemented
53#11718590C2211yescharacteristic, complemented
54#11718505—24no—
55#11718502—24no—
56#11718392—24no—
57#11718329—21no—
58#11718329—21no—
59#11718326—21no—
60#11718326—21no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64#11718143C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C2×#6127—22no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—41no—
73C2×#6127—41no—
74C22×D52—22no—
75C22×D52—22no—
76C22×D52—21no—
77C22×D52—22no—
78C22×D52—41no—
79C22×D52—41no—
80C22×D52D414yes—
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×M16—22no—
90C2×C13×M16—22no—
91C2×C13×M16—22no—
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117#88178—22no—
118#88178—22no—
119C2×#6101—21no—
120#88162—232no—
121C2×D104—22no—
122C2×D104—22no—
123C2×D104—22no—
124C2×D104—22no—
125C2×D104—22no—
126C2×D104D414yes—
127C2×#6095—22no—
128C2×#6095—22no—
129C2×#6095—22no—
130C2×#6095—22no—
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—41no—
137C2×#6095—41no—
138C2×#6095D414yes—
139C22⋊C4×D13—44no—
140#88129—22no—
141#88129—41no—
142C4×D52—22no—
143C4×D52—22no—
144C4×D52—41no—
145C4×D52—41no—
146#88123—22no—
147#88123—41no—
148C13×C4⋊C8—22no—
149C13×C4⋊C8—22no—
150C13×C22⋊C8—22no—
151C13×#95D411yescharacteristic
152C13×#95D411yescharacteristic
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88061—22no—
157#88061—22no—
158#88061—22no—
159#88061—41no—
160#88056—22no—
161#88056—22no—
162#88056—22no—
163#88056—41no—
164#24367—131nomaximal, Sylow
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—24no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D412yes—
186C22×C4×C13#4112yes—
187C22×C4×C13C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196#6127—28no—
197#6127—44no—
198#6127—44no—
199#6127—44no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—28no—
212C2×D52—24no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—44no—
216C2×D52—44no—
217C2×D52—44no—
218C2×D52—42no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52C2×D412yes—
221C2×D52C2×D412yes—
222C2×D52C2×D412yes—
223C2×D52C2×D412yes—
224C2×D52C2×D412yes—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—81no—
233C2×C4×D13—81no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26C2×D412yes—
246C13×M16—28no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13C2×D412yes—
258C2×C8×C13C2×D412yes—
259C13×C22⋊C4—22no—
260C13×C22⋊C4—41no—
261C42×C13—21no—
262C42×C13—21no—
263C42×C13—21no—
264C42×C13—21no—
265C22⋊Dic13—42no—
266C22⋊Dic13—42no—
267#6103—42no—
268#6103—42no—
269#6103—42no—
270#6103—42no—
271#6103—42no—
272#6103—42no—
273#6103—42no—
274#6103—42no—
275#6103—81no—
276#6103—81no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—42no—
284C4⋊Dic13—42no—
285#6101—42no—
286D104—28no—
287D104—28no—
288#6095—28no—
289#6095—28no—
290#6095—44no—
291#6095—44no—
292C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
293C2×#463—131no—
294C2×#461—131no—
295C2×#450—131no—
296#2432—131no—
297D4×C22⋊C4—131no—
298#2055—131no—
299#2054—131no—
300#2013—131no—
301#2012—131no—
302#1894—131no—
303#1879—131no—
304#1877—131no—
305#1851D1311yescharacteristic, complemented
306#1788—131no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13#12112yes—
314C23×C13C22×D411yescharacteristic
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—48no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—48no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—84no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13#12112yes—
361C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D13—48no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384D52—22no—
385D52—22no—
386D52—22no—
387D52—22no—
388D52—22no—
389D52—22no—
390D52—22no—
391D52—48no—
392D52—41no—
393D52—41no—
394D52—41no—
395D52—41no—
396D52#12014yes—
397C4×D13—48no—
398C4×D13—84no—
399C4×D13—84no—
400Dic26—22no—
401Dic26—22no—
402Dic26—41no—
403Dic26—41no—
404Dic26—41no—
405Dic26—41no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408C8×C13—22no—
409C8×C13—22no—
410C8×C13—41no—
411C8×C13—41no—
412C22×#41—131no—
413C23×D4—131no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
417C22×SD16—131no—
418C22×SD16—131no—
419C22×SD16—131no—
420C22×SD16—131no—
421C22×D8—131no—
422C22×D8—131no—
423C22×M16C2×D1311yescharacteristic
424C2×C4⋊Q8—131no—
425C2×#124—131no—
426C2×C22⋊Q8—131no—
427C2×C4×D4—131no—
428C2×C4×D4—131no—
429C22×C22⋊C4—261no—
430#463—264no—
431#461—264no—
432#450—264no—
433C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
434C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
435C2×#103—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#102—131no—
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
444#394—261no—
445#394—261no—
446#391—131no—
447#390—131no—
448#390—131no—
449#390—131no—
450#386—261no—
451#386—261no—
452#385—261no—
453#385—261no—
454#380—131no—
455#379—261no—
456C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
457#340—131no—
458#340—131no—
459#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
460#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
461C22×C13—22no—
462C22×C13—22no—
463C22×C13—22no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13C2×#12111yescharacteristic
469C22×C13D4211yescharacteristic
470C22×C13D4211yescharacteristic
471C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
472C22×C13#57511yescharacteristic
473C22×C13#57711yescharacteristic
474C22×C13#57711yescharacteristic
475C2×D13—24no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—816no—
489C2×D13—81no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C4×C13—22no—
498C4×C13—22no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13C2×#12011yescharacteristic
503C4×C13#53411yescharacteristic
504C4×C13#54611yescharacteristic
505C4×C13#54611yescharacteristic
506Dic13—42no—
507Dic13—81no—
508Dic13—81no—
509Dic13—81no—
510Dic13—81no—
511C25—261no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—521no—
517C2×#41—521no—
518C22×Q8—131no—
519C22×Q8—131no—
520C22×D4—134no—
521C22×D4—131no—
522C22×D4—131no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—262no—
525C22×D4—262no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—521no—
530C22×D4—521no—
531C23×C4—261no—
532C23×C4—261no—
533C23×C4—261no—
534C23×C4C22×D1311yescharacteristic
535AGL(1,ℤ/8)—2632no—
536C2×SD16—134no—
537C2×SD16—262no—
538C2×SD16—262no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—262no—
543C2×SD16—262no—
544C2×SD16—262no—
545C2×SD16—262no—
546C2×SD16—521no—
547C2×SD16—521no—
548C2×D8—134no—
549C2×D8—262no—
550C2×D8—262no—
551C2×D8—262no—
552C2×D8—262no—
553C2×D8—262no—
554C2×M16—22no—
555C2×M16—22no—
556C2×M16—22no—
557C22×C8C22×D1311yescharacteristic
558C22×C8C22×D1311yescharacteristic
559C22×C8C22×D1311yescharacteristic
560C22×C8C22×D1311yescharacteristic
561C4⋊Q8—262no—
562C4⋊Q8—521no—
563#124—262no—
564#124—521no—
565C22⋊Q8—262no—
566C22⋊Q8—262no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—521no—
570C4×D4—521no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—524no—
590C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
591C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
592C2×C42C22×D1311yescharacteristic
593C2×C42C22×D1311yescharacteristic
594C4⋊C8—22no—
595C4⋊C8—22no—
596#103—262no—
597#103—262no—
598#103—262no—
599#103—521no—
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—521no—
604C22⋊C8—22no—
605#95—261no—
606#95—261no—
607#95—261no—
608#95D5211yescharacteristic
609#95D5211yescharacteristic
610C2×C13—42no—
611C2×C13#241011yescharacteristic
612C2×C13#303611yescharacteristic
613C2×C13#304211yescharacteristic
614C2×C13#326511yescharacteristic
615C2×C13#326711yescharacteristic
616C2×C13#327211yescharacteristic
617C2×C13#327511yescharacteristic
618D13—44no—
619D13—82no—
620D13—82no—
621C24—261no—
622C24—261no—
623C24—261no—
624C24—264no—
625C24—522no—
626C24—522no—
627C24—522no—
628C24—522no—
629C24—1041no—
630C24—1041no—
631C24C2×D5211yescharacteristic
632#41—268no—
633#41—524no—
634#41—524no—
635#41—524no—
636C2×Q8—132no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×D4—132no—
649C2×D4—132no—
650C2×D4—132no—
651C2×D4—132no—
652C2×D4—132no—
653C2×D4—268no—
654C2×D4—264no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—524no—
669C2×D4—524no—
670C2×D4—524no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—522no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—522no—
686C22×C4—522no—
687C22×C4—522no—
688C22×C4—522no—
689C22×C4—522no—
690C22×C4—522no—
691C22×C4—522no—
692C22×C4—1041no—
693C22×C4—1041no—
694C22×C4C2×D5211yescharacteristic
695C22×C4C2×D5211yescharacteristic
696C22×C4C2×D5211yescharacteristic
697C22×C4C2×D5211yescharacteristic
698C22×C4C2×D5211yescharacteristic
699C22×C4D4×D1312yes—
700C22×C4#613112yes—
701C22×C4C23×D1311yescharacteristic
702SD16—268no—
703SD16—268no—
704SD16—524no—
705SD16—524no—
706D8—268no—
707D8—268no—
708M16—28no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8D4×D1312yes—
720C2×C8D4×D1312yes—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—522no—
728C4⋊C4—522no—
729C4⋊C4—522no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—522no—
733C22⋊C4—522no—
734C22⋊C4—522no—
735C22⋊C4—522no—
736C22⋊C4—522no—
737C22⋊C4—522no—
738C22⋊C4—522no—
739C22⋊C4—522no—
740C22⋊C4—522no—
741C22⋊C4—522no—
742C22⋊C4—1041no—
743C22⋊C4—1041no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C13#2436711yescharacteristic, complemented, Sylow
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—262no—
756C23—262no—
757C23—262no—
758C23—262no—
759C23—262no—
760C23—528no—
761C23—528no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23—521no—
766C23—521no—
767C23—521no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—1044no—
779C23—1044no—
780C23—1044no—
781C23—1044no—
782C23—1044no—
783C23#8814912yes—
784C23C22×D5211yescharacteristic
785Q8—262no—
786Q8—262no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790Q8—521no—
791Q8—521no—
792Q8—521no—
793D4—134no—
794D4—262no—
795D4—262no—
796D4—262no—
797D4—262no—
798D4—262no—
799D4—262no—
800D4—262no—
801D4—528no—
802D4—528no—
803D4—521no—
804D4—521no—
805D4—521no—
806D4—521no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—528no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—1044no—
841C2×C4—1044no—
842C2×C4#8814912yes—
843C2×C4#8816212yescomplemented
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4C2×#613111yescharacteristic
848C2×C4#8825611yescharacteristic
849C2×C4#8825611yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—264no—
862C22—522no—
863C22—522no—
864C22—522no—
865C22—522no—
866C22—522no—
867C22—522no—
868C22—522no—
869C22—522no—
870C22—522no—
871C22—522no—
872C22—522no—
873C22—522no—
874C22—10416no—
875C22—1041no—
876C22—1041no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22—1041no—
880C22—1041no—
881C22—1041no—
882C22—1041no—
883C22C2×#8814911yescharacteristic
884C22D4×D5211yescharacteristic
885C22D4×D5211yescharacteristic
886C22C2×#8816211yescharacteristic
887C22#1171945311yescharacteristic
888C22#1171945611yescharacteristic
889C22#1171945611yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—522no—
896C4—1041no—
897C4—1041no—
898C4—1041no—
899C4—1041no—
900C4D13×#12011yescharacteristic
901C4#1171933511yescharacteristic
902C4#1171933511yescharacteristic
903C4#1171935811yescharacteristic
904C2—42no—
905C2—524no—
906C2—1042no—
907C2—1042no—
908C2#1311820811yescharacteristic
909C2#1312430211yescharacteristic
910C2#1312434911yescharacteristic
911C2#1312633611yescharacteristic
912C2#1312636611yescharacteristic
913C2#1312643811yescharacteristic
914C2#1312647211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1851C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#88162C2
hypercenter#1851D13
hypocenterC13#24367
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718505C2semidirect
3. C2×#11718502C2semidirect
4. C2×#11718392C2semidirect
5. #13118464C2semidirect
6. C22⋊C4×D52C2semidirect
7. #13116154C2semidirect
8. #13116147C2semidirect
9. #13115921C2semidirect
10. #13115916C2semidirect
11. #13115269C2semidirect
12. #13115183C2semidirect
13. #13115169C2semidirect
14. #13114777C2semidirect
15. C13×#1851C2semidirect
30. C2×#88129C22semidirect
33. C2×#88123C22semidirect
34. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
35. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
41. C2×#88061C22semidirect
42. C2×#88061C22semidirect
43. C2×#88056C22semidirect
44. C2×#88056C22semidirect
45. C2×#88056C22semidirect
46. C2×#88056C22semidirect
52. #11718600C22semidirect
53. #11718590C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. C13×#336C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
64. #11718143C22semidirect
305. #1851D13semidirect
361. C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
433. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
434. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
459. #336C2×D13semidirect
460. #336C2×D13semidirect
748. C13#24367semidirect
843. C2×C4#88162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881622
C2×#117185052
C2×#117185022
C2×#117183922
#131184642
C22⋊C4×D522
#131161542
#131161472
#131159212
#131159162
#131152692
#131151832
#131151692
#131147772
C13×#18512
#2436713