Finite Group Databasebeta

← #15899784

Subgroups — #15899784

Order 3328.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88168C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718823C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116151C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116148C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115920C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115268C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C22×#6103—21no—
26C2×#88168—24no—
27C2×#88168—24no—
28C2×#88168—24no—
29C22×D104C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31C22×#6094C2211yescharacteristic
32C2×#88151C2211yescharacteristic
33C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
38#11718874—21no—
39#11718823—24no—
40C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
44#11718677—24no—
45#11718649C2211yescharacteristic
46#11718649C2211yescharacteristic, complemented
47#11718648C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
51#11718619—21no—
52#11718616—21no—
53#11718600C2211yescharacteristic
54C4×#6103C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
56#11718437—24no—
57#11718333—21no—
58#11718333—21no—
59#11718329—21no—
60#11718329—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—41no—
76C2×#6131—41no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13D414yes—
83C22×D52—21no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16D414yes—
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C4×D4×C13—22no—
95C4×D4×C13—41no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101#88198—22no—
102#88198—41no—
103C2×#6106—22no—
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106—22no—
106D4×Dic13—22no—
107D4×Dic13—41no—
108C2×#6105—22no—
109C2×#6105—22no—
110C2×#6105—22no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104D414yes—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—44no—
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×#6103D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101—21no—
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134#88168—232no—
135C2×D104—22no—
136C2×D104—22no—
137C2×D104—22no—
138C2×#6095—22no—
139C2×#6095—41no—
140C2×#6095—41no—
141C2×#6094—22no—
142C2×#6094—22no—
143C2×#6094—22no—
144#88151—22no—
145#88151—22no—
146#88129—22no—
147#88129—41no—
148C13×#103—41no—
149C13×#102—22no—
150C13×#95—21no—
151C13×#95—21no—
152#88075—22no—
153#88071—21no—
154#88071D411yescharacteristic
155#88071D411yescharacteristic
156#88061—41no—
157#88060—22no—
158#88056—22no—
159#88054—22no—
160#88050—22no—
161#88049—22no—
162#88049—22no—
163C4⋊#1055—22no—
164#24367—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—24no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13C2×D411yescharacteristic
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13C2×D412yes—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13C2×D412yes—
186C2×D4×C13C2×D412yes—
187C2×D4×C13C2×D412yes—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—42no—
192C22×C4×C13—42no—
193C22×C4×C13—81no—
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—42no—
203C22×Dic13—42no—
204C22×Dic13—81no—
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208#6131—28no—
209#6131—44no—
210#6131—44no—
211#6131—44no—
212D4×D13—28no—
213D4×D13—44no—
214D4×D13—44no—
215D4×D13—44no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—42no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52C2×D412yes—
230C2×D52C2×D412yes—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13C2×D412yes—
239C2×C4×D13#4112yes—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C13×SD16—28no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13C2×D412yes—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—42no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13—21no—
260C22⋊Dic13—42no—
261#6106—28no—
262#6105—44no—
263#6104—28no—
264#6103—22no—
265#6103—41no—
266#6103—42no—
267#6103—42no—
268#6103—42no—
269#6103—42no—
270#6103—42no—
271#6103—42no—
272#6103—42no—
273#6103—42no—
274#6103—81no—
275#6103—81no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—42no—
279#6101—42no—
280#6101—42no—
281C4×Dic13—21no—
282C4×Dic13—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055C2×D412yes—
289D104—28no—
290#6095—44no—
291#6094—28no—
292C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
293C2×#463—131no—
294C2×#461—131no—
295C2×#450—131no—
296#2432—131no—
297D4×C22⋊C4—131no—
298#2055—131no—
299#2054—131no—
300#2013—131no—
301#2012—131no—
302#1894—131no—
303#1879—131no—
304#1877D1311yescharacteristic, complemented
305#1851—131no—
306#1788—131no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13C22×D411yescharacteristic
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—48no—
324C22×D13—48no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—84no—
338C22×D13—84no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13#12112yes—
343Q8×C13—22no—
344Q8×C13—22no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—22no—
350D4×C13#12014yes—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—84no—
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D13—48no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—84no—
388C2×Dic13#12112yes—
389C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
390D52—22no—
391D52—22no—
392D52—22no—
393D52—22no—
394D52—48no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397D52—41no—
398D52—41no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—48no—
404Dic26—41no—
405Dic26—41no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408C8×C13—22no—
409C8×C13—41no—
410#1055—22no—
411#1055—41no—
412C22×#41—131no—
413C23×D4—131no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
417C22×SD16—131no—
418C22×SD16—131no—
419C22×SD16—131no—
420C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
421C22×D8—131no—
422C22×D8—131no—
423C22×M16—131no—
424C2×C4⋊Q8—131no—
425C2×#124—131no—
426C2×C22⋊Q8—131no—
427C2×C4×D4—131no—
428C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
429C22×C22⋊C4—261no—
430#463—264no—
431#461—264no—
432#450—264no—
433C2×C4⋊C8—131no—
434C2×C4⋊C8—131no—
435C2×#103—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
439C2×#102—131no—
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102C2×D1311yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—131no—
444#394—261no—
445#394—261no—
446#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
447#390—131no—
448#390—131no—
449#390—131no—
450#386—261no—
451#386—261no—
452#385—261no—
453#385—261no—
454#380—131no—
455#379—261no—
456C4×C22⋊C4—131no—
457#340—131no—
458#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
459#336—131no—
460#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
461C22×C13—24no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13C2×#12111yescharacteristic
469C22×C13D4211yescharacteristic
470C22×C13D4211yescharacteristic
471C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
472C22×C13#57511yescharacteristic
473C22×C13#57711yescharacteristic
474C22×C13#57711yescharacteristic
475C2×D13—22no—
476C2×D13—22no—
477C2×D13—22no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—816no—
489C2×D13—81no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C4×C13—42no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—81no—
501C4×C13—81no—
502C4×C13C2×#12011yescharacteristic
503C4×C13#53411yescharacteristic
504C4×C13#54611yescharacteristic
505C4×C13#54611yescharacteristic
506Dic13—22no—
507Dic13—22no—
508Dic13—41no—
509Dic13—81no—
510Dic13—81no—
511C25—261no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—521no—
517C2×#41—521no—
518C22×Q8—131no—
519C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
520C22×D4—134no—
521C22×D4—131no—
522C22×D4—131no—
523C22×D4—261no—
524C22×D4—262no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—262no—
527C22×D4—262no—
528C22×D4—521no—
529C22×D4—521no—
530C22×D4C22×D1311yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—131no—
533C23×C4—261no—
534C23×C4—261no—
535AGL(1,ℤ/8)—2632no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—262no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—262no—
543C2×SD16—262no—
544C2×SD16—262no—
545C2×SD16—521no—
546C2×SD16—521no—
547C2×SD16D5214yes—
548C2×D8—134no—
549C2×D8—262no—
550C2×D8—262no—
551C2×D8—262no—
552C2×D8—262no—
553C2×D8—262no—
554C2×M16—262no—
555C2×M16—262no—
556C2×M16—262no—
557C22×C8—131no—
558C22×C8—131no—
559C22×C8C22×D1311yescharacteristic
560C22×C8C22×D1311yescharacteristic
561C4⋊Q8—262no—
562C4⋊Q8—521no—
563#124—262no—
564#124—521no—
565C22⋊Q8—262no—
566C22⋊Q8—262no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—41no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—521no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—261no—
573C2×C4⋊C4—261no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—131no—
579C2×C22⋊C4—131no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—524no—
592C2×C42—131no—
593C2×C42C22×D1311yescharacteristic
594C4⋊C8—262no—
595C4⋊C8—262no—
596#103—41no—
597#103—262no—
598#103—262no—
599#103—262no—
600#102—22no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—521no—
604C22⋊C8—262no—
605#95—21no—
606#95—21no—
607#95—131no—
608#95—131no—
609#95—261no—
610C2×C13—44no—
611C2×C13#241011yescharacteristic
612C2×C13#303611yescharacteristic
613C2×C13#304211yescharacteristic
614C2×C13#326511yescharacteristic
615C2×C13#326711yescharacteristic
616C2×C13#327211yescharacteristic
617C2×C13#327511yescharacteristic
618D13—42no—
619D13—82no—
620D13—82no—
621C24—21no—
622C24—131no—
623C24—264no—
624C24—261no—
625C24—261no—
626C24—522no—
627C24—522no—
628C24—522no—
629C24—522no—
630C24—1041no—
631C24—1041no—
632#41—268no—
633#41—524no—
634#41—524no—
635#41—524no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8C2×D5212yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—132no—
652C2×D4—132no—
653C2×D4—264no—
654C2×D4—268no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—524no—
669C2×D4—524no—
670C2×D4—524no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4C2×D5212yes—
674C2×D4D4×D1312yes—
675C2×D4D4×D1312yes—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—132no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—522no—
694C22×C4—522no—
695C22×C4—522no—
696C22×C4—522no—
697C22×C4—522no—
698C22×C4—1041no—
699C22×C4D4×D1311yescharacteristic
700C22×C4D4×D1311yescharacteristic
701C22×C4C23×D1311yescharacteristic
702SD16—28no—
703SD16—268no—
704SD16—524no—
705SD16—524no—
706D8—268no—
707D8—268no—
708M16—268no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—132no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8C2×D5212yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—522no—
728C4⋊C4—522no—
729C4⋊C4—522no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—262no—
732C22⋊C4—521no—
733C22⋊C4—522no—
734C22⋊C4—522no—
735C22⋊C4—522no—
736C22⋊C4—522no—
737C22⋊C4—522no—
738C22⋊C4—522no—
739C22⋊C4—522no—
740C22⋊C4—522no—
741C22⋊C4—522no—
742C22⋊C4—1041no—
743C22⋊C4—1041no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—261no—
747C42—261no—
748C13#2436711yescharacteristic, complemented, Sylow
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—132no—
757C23—261no—
758C23—261no—
759C23—261no—
760C23—261no—
761C23—261no—
762C23—261no—
763C23—262no—
764C23—262no—
765C23—528no—
766C23—528no—
767C23—521no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—1044no—
780C23—1044no—
781C23—1044no—
782C23—1044no—
783C23—1044no—
784C23C2×D4×D1311yescharacteristic
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—521no—
790Q8—521no—
791Q8—521no—
792Q8—521no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—262no—
797D4—262no—
798D4—262no—
799D4—262no—
800D4—528no—
801D4—528no—
802D4—521no—
803D4—521no—
804D4—521no—
805D4—521no—
806D4#8813614yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4—132no—
824C2×C4—132no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—528no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—1044no—
844C2×C4C22×D5211yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4#8825111yescharacteristic
848C2×C4#41×D1311yescharacteristic
849C2×C4#8825611yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—262no—
853C8—521no—
854C22—24no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—262no—
862C22—262no—
863C22—262no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—522no—
869C22—522no—
870C22—522no—
871C22—522no—
872C22—522no—
873C22—522no—
874C22—10416no—
875C22—1041no—
876C22—1041no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22—1041no—
880C22—1041no—
881C22—1041no—
882C22—1041no—
883C22D4×D5211yescharacteristic
884C22#1171929511yescharacteristic
885C22D13×#12111yescharacteristic
886C22#1171946711yescharacteristic
887C22#1171947311yescharacteristic
888C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
889C22#1171948311yescharacteristic
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—262no—
896C4—262no—
897C4—521no—
898C4—1041no—
899C4—1041no—
900C4C2×#8813611yescharacteristic
901C4#1171925911yescharacteristic
902C4#1171931011yescharacteristic
903C4#1171935911yescharacteristic
904C2—44no—
905C2—522no—
906C2—1042no—
907C2—1042no—
908C2#1311820911yescharacteristic
909C2#1312429811yescharacteristic
910C2#1312434311yescharacteristic
911C2#1312633311yescharacteristic
912C2#1312636511yescharacteristic
913C2#1312643411yescharacteristic
914C2#1312646911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1877C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#88168C2
hypercenter#1877D13
hypocenterC13#24367
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718677C2semidirect
3. C2×#11718823C2semidirect
4. C2×#11718437C2semidirect
5. #13118463C2semidirect
6. D4×#6103C2semidirect
7. #13116151C2semidirect
8. #13116148C2semidirect
9. #13115920C2semidirect
10. #13115916C2semidirect
11. #13115268C2semidirect
12. #13115182C2semidirect
13. #13115020C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C13×#1877C2semidirect
20. C2×#88198C22semidirect
33. C2×#88129C22semidirect
34. C2×C13×#103C22semidirect
36. C13×#391C22semidirect
37. C2×#88075C22semidirect
40. C2×#88061C22semidirect
42. C2×#88056C22semidirect
43. C2×#88054C22semidirect
46. #11718649C22semidirect
48. C2×#88050C22semidirect
50. C2×#88049C22semidirect
55. C2×C4⋊#1055C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. C13×#336C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
304. #1877D13semidirect
389. C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)semidirect
438. C2×#103C2×D13semidirect
446. #391C2×D13semidirect
458. #340C2×D13semidirect
460. #336C2×D13semidirect
748. C13#24367semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881682
C2×#117186772
C2×#117188232
C2×#117184372
#131184632
D4×#61032
#131161512
#131161482
#131159202
#131159162
#131152682
#131151822
#131150202
#131147752
C13×#18772
#2436713