Finite Group Databasebeta

← #15899785

Subgroups — #15899785

Order 3328.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118460C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116149C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C13×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
20C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
21C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
22C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
23C22×C13×D8C2211yescharacteristic
24C22×C13×D8C2211yescharacteristic
25C22×C13×M16C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13—21no—
27C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
31C22×#6105C2211yescharacteristic
32C22×#6105C2211yescharacteristic
33C2×#88178C2211yescharacteristic
34#11718908—21no—
35#11718891C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
38#11718883—21no—
39#11718883—21no—
40#11718882C2211yescharacteristic
41#11718882C2211yescharacteristic
42#11718882C2211yescharacteristic, complemented
43#11718881—21no—
44#11718881—21no—
45#11718879—24no—
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
50#11718873C2211yescharacteristic
51#11718871—21no—
52#11718871—21no—
53C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
55#11718823—24no—
56#11718814—24no—
57C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718142C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C13—21no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—41no—
71C2×C13×#41—41no—
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13—22no—
74C22×D4×C13—22no—
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13—22no—
78C22×D4×C13—41no—
79C22×D4×C13—41no—
80C22×D4×C13D414yes—
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C22×D4×C13C2311yescharacteristic
83C22×D4×C13C2311yescharacteristic
84C23×C4×C13—21no—
85C23×C4×C13C2311yescharacteristic
86C23×Dic13—21no—
87C23×Dic13—21no—
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C13×AGL(1,ℤ/8)—232no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16D414yes—
96C2×C13×D8—22no—
97C2×C13×D8—22no—
98C2×C13×D8—22no—
99C2×C13×D8—22no—
100C2×C13×D8—22no—
101C2×C13×D8D414yes—
102C2×C13×M16—22no—
103C2×C13×M16—22no—
104C2×C13×M16—22no—
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13—44no—
120C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
122#88198—22no—
123#88198—41no—
124#88190—22no—
125#88190—41no—
126D4×Dic13—22no—
127D4×Dic13—22no—
128D4×Dic13—41no—
129D4×Dic13—41no—
130C2×#6105—22no—
131C2×#6105—22no—
132C2×#6105—22no—
133C2×#6105—22no—
134C2×#6105—41no—
135C2×#6105—41no—
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139#88178—22no—
140#88178—22no—
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101—21no—
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148#88075—22no—
149#88075—41no—
150#88072—22no—
151#88072—22no—
152#88072—22no—
153#88072—41no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071D411yescharacteristic
158#88071D411yescharacteristic
159C22⋊#1055—22no—
160#88056—22no—
161#88056—22no—
162#88054—22no—
163#88054—22no—
164#24367—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—24no—
169C24×C13—42no—
170C24×C13—42no—
171C24×C13—42no—
172C24×C13—42no—
173C24×C13—81no—
174C24×C13—81no—
175C24×C13C2×D411yescharacteristic
176C13×#41—28no—
177C13×#41—44no—
178C13×#41—44no—
179C13×#41—44no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13C2×D412yes—
186C2×D4×C13—28no—
187C2×D4×C13—24no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—44no—
202C2×D4×C13—44no—
203C2×D4×C13—44no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13—42no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13—42no—
208C2×D4×C13—42no—
209C2×D4×C13C2×D412yes—
210C2×D4×C13C2×D412yes—
211C2×D4×C13C2×D412yes—
212C2×D4×C13C2×D412yes—
213C2×D4×C13C2×D412yes—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—42no—
220C22×C4×C13—42no—
221C22×C4×C13—42no—
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D412yes—
224C22×C4×C13#4112yes—
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—42no—
231C22×Dic13—42no—
232C22×Dic13—42no—
233C22×Dic13—42no—
234C22×Dic13—81no—
235C22×Dic13—81no—
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C13×SD16—28no—
247C13×SD16—28no—
248C13×D8—28no—
249C13×D8—28no—
250C13×M16—28no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13C2×D412yes—
256C2×C8×C13C2×D412yes—
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—41no—
259C22⋊Dic13—42no—
260C22⋊Dic13—42no—
261C22⋊Dic13—42no—
262C22⋊Dic13—42no—
263C22⋊Dic13—42no—
264C22⋊Dic13—42no—
265C22⋊Dic13—42no—
266C22⋊Dic13—42no—
267C22⋊Dic13—42no—
268C22⋊Dic13—42no—
269C22⋊Dic13—81no—
270C22⋊Dic13—81no—
271#6105—44no—
272#6105—44no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279#6101—42no—
280#6101—42no—
281#6101—42no—
282C4×Dic13—21no—
283C4×Dic13—21no—
284C4×Dic13—21no—
285C4×Dic13—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C22×AGL(1,ℤ/8)D1311yescharacteristic
293C2×#463—131no—
294C2×#461—131no—
295C2×#450—131no—
296#2432—131no—
297D4×C22⋊C4—131no—
298#2055—131no—
299#2054—131no—
300#2013—131no—
301#2012—131no—
302#1894—131no—
303#1879—131no—
304#1877—131no—
305#1851—131no—
306#1788—131no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—48no—
319C23×C13—48no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—84no—
337C23×C13—84no—
338C23×C13—84no—
339C23×C13—84no—
340C23×C13—84no—
341C23×C13#12112yes—
342C23×C13C22×D411yescharacteristic
343Q8×C13—22no—
344Q8×C13—22no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—22no—
350D4×C13—22no—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—48no—
355D4×C13—48no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13#12014yes—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—48no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13#12112yes—
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—84no—
402C2×Dic13—84no—
403C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
404Dic26—41no—
405Dic26—41no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408C8×C13—22no—
409C8×C13—22no—
410#1055—41no—
411#1055—41no—
412C22×#41C2×D1311yescharacteristic
413C23×D4C2×D1311yescharacteristic
414C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
417C22×SD16—131no—
418C22×SD16—131no—
419C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
420C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
421C22×D8C2×D1311yescharacteristic
422C22×D8C2×D1311yescharacteristic
423C22×M16C2×D1311yescharacteristic
424C2×C4⋊Q8—131no—
425C2×#124—131no—
426C2×C22⋊Q8—131no—
427C2×C4×D4—131no—
428C2×C4×D4—131no—
429C22×C22⋊C4—261no—
430#463—264no—
431#461—264no—
432#450—264no—
433C2×C4⋊C8—131no—
434C2×C4⋊C8—131no—
435C2×#103—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#102—131no—
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×C22⋊C8—131no—
444#394—261no—
445#394—261no—
446#391—131no—
447#390—131no—
448#390—131no—
449#390—131no—
450#386—261no—
451#386—261no—
452#385—261no—
453#385—261no—
454#380—131no—
455#379—261no—
456C4×C22⋊C4—131no—
457#340—131no—
458#340—131no—
459#336—131no—
460#336—131no—
461C22×C13—22no—
462C22×C13—24no—
463C22×C13—22no—
464C22×C13—22no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—816no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13C2×#12111yescharacteristic
491C22×C13D4211yescharacteristic
492C22×C13D4211yescharacteristic
493C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
494C22×C13#57511yescharacteristic
495C22×C13#57711yescharacteristic
496C22×C13#57711yescharacteristic
497C4×C13—22no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13C2×#12011yescharacteristic
500C4×C13#53411yescharacteristic
501C4×C13#54611yescharacteristic
502C4×C13#54611yescharacteristic
503Dic13—22no—
504Dic13—41no—
505Dic13—41no—
506Dic13—41no—
507Dic13—81no—
508Dic13—81no—
509Dic13—81no—
510Dic13—81no—
511C25—21no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C22×Q8—131no—
519C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
520C22×D4—22no—
521C22×D4—22no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—41no—
526C22×D4—41no—
527C22×D4C22⋊D1314yes—
528C22×D4C22×D1311yescharacteristic
529C22×D4C22×D1311yescharacteristic
530C22×D4C22×D1311yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—261no—
533C23×C4—261no—
534C23×C4C22×D1311yescharacteristic
535AGL(1,ℤ/8)—232no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—262no—
543C2×SD16—262no—
544C2×SD16—262no—
545C2×SD16—521no—
546C2×SD16—521no—
547C2×SD16C22⋊D1314yes—
548C2×D8—22no—
549C2×D8—22no—
550C2×D8—22no—
551C2×D8—22no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8C22⋊D1314yes—
554C2×M16—22no—
555C2×M16—22no—
556C2×M16—22no—
557C22×C8—131no—
558C22×C8—131no—
559C22×C8C22×D1311yescharacteristic
560C22×C8C22×D1311yescharacteristic
561C4⋊Q8—262no—
562C4⋊Q8—521no—
563#124—262no—
564#124—521no—
565C22⋊Q8—262no—
566C22⋊Q8—262no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—521no—
570C4×D4—521no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—131no—
578C2×C22⋊C4—131no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—524no—
592C2×C42—131no—
593C2×C42—131no—
594C4⋊C8—262no—
595C4⋊C8—262no—
596#103—262no—
597#103—262no—
598#103—262no—
599#103—521no—
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—521no—
604C22⋊C8—262no—
605#95—131no—
606#95—131no—
607#95—261no—
608#95—261no—
609#95—261no—
610C2×C13—42no—
611C2×C13—44no—
612C2×C13—82no—
613C2×C13—82no—
614C2×C13#241011yescharacteristic
615C2×C13#303611yescharacteristic
616C2×C13#304211yescharacteristic
617C2×C13#326511yescharacteristic
618C2×C13#326711yescharacteristic
619C2×C13#327211yescharacteristic
620C2×C13#327511yescharacteristic
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—24no—
625C24—42no—
626C24—42no—
627C24—42no—
628C24—42no—
629C24—81no—
630C24—81no—
631C24D4×D1311yescharacteristic
632#41—28no—
633#41—44no—
634#41—44no—
635#41—44no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
648C2×D4—28no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
672C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
673C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
674C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
675C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—131no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—522no—
693C22×C4—522no—
694C22×C4—522no—
695C22×C4—522no—
696C22×C4—1041no—
697C22×C4—1041no—
698C22×C4D4×D1311yescharacteristic
699C22×C4#612912yes—
700C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
701C22×C4C23×D1311yescharacteristic
702SD16—28no—
703SD16—28no—
704SD16—524no—
705SD16—524no—
706D8—28no—
707D8—28no—
708M16—28no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
720C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—522no—
728C4⋊C4—522no—
729C4⋊C4—522no—
730C22⋊C4—262no—
731C22⋊C4—522no—
732C22⋊C4—522no—
733C22⋊C4—521no—
734C22⋊C4—522no—
735C22⋊C4—522no—
736C22⋊C4—522no—
737C22⋊C4—522no—
738C22⋊C4—522no—
739C22⋊C4—522no—
740C22⋊C4—522no—
741C22⋊C4—522no—
742C22⋊C4—1041no—
743C22⋊C4—1041no—
744C42—261no—
745C42—261no—
746C42—261no—
747C42—261no—
748C13#2436711yescharacteristic, complemented, Sylow
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—48no—
761C23—48no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23#8819312yes—
784C23C2×D4×D1311yescharacteristic
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—521no—
790Q8—521no—
791Q8—521no—
792Q8—521no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—48no—
801D4—48no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4#8820714yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—48no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—132no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—1044no—
842C2×C4—1044no—
843C2×C4#8819312yes—
844C2×C4C2×#612911yescharacteristic
845C2×C4#8825111yescharacteristic
846C2×C4#8825111yescharacteristic
847C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—22no—
852C8—521no—
853C8—521no—
854C22—22no—
855C22—24no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—816no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
884C22#1171947811yescharacteristic
885C22#1171948011yescharacteristic
886C22#1171948011yescharacteristic
887C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
888C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
889C22C2×#8819311yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—42no—
892C4—262no—
893C4—521no—
894C4—521no—
895C4—521no—
896C4—1041no—
897C4—1041no—
898C4—1041no—
899C4—1041no—
900C4#1171950911yescharacteristic
901C4#1171951111yescharacteristic
902C4#1171951111yescharacteristic
903C4C2×#8820711yescharacteristic
904C2—42no—
905C2—44no—
906C2—82no—
907C2—82no—
908C2#1311821011yescharacteristic
909C2#1312429711yescharacteristic
910C2#1312435011yescharacteristic
911C2#1312632511yescharacteristic
912C2#1312635511yescharacteristic
913C2#1312643011yescharacteristic
914C2#1312646711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC22×C13×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC22×AGL(1,ℤ/8)D13
hypocenterC13#24367
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718814C2semidirect
2. C2×#11718823C2semidirect
3. C2×#11718879C2semidirect
4. #13118460C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic13C2semidirect
6. #13116149C2semidirect
7. #13116144C2semidirect
8. #13115917C2semidirect
9. #13115911C2semidirect
10. #13115269C2semidirect
11. #13115186C2semidirect
12. #13115172C2semidirect
13. #13115019C2semidirect
14. #13114776C2semidirect
27. C2×#88198C22semidirect
28. C2×#88190C22semidirect
35. #11718891C22semidirect
36. C2×#88075C22semidirect
37. C2×#88075C22semidirect
42. #11718882C22semidirect
48. C2×#88072C22semidirect
49. C2×#88072C22semidirect
57. C2×#88056C22semidirect
58. C2×#88056C22semidirect
59. C2×#88054C22semidirect
60. C2×#88054C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718142C22semidirect
403. C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)semidirect
748. C13#24367semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188142
C2×#117188232
C2×#117188792
#131184602
D4×C22⋊Dic132
#131161492
#131161442
#131159172
#131159112
#131152692
#131151862
#131151722
#131150192
#131147762
C22×C13×AGL(1,ℤ/8)2
#2436713