Finite Group Databasebeta

← #15899788

Subgroups — #15899788

Order 3328.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88168C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116149C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C2×#88168—24no—
27C2×#88168—24no—
28C2×#88168—24no—
29C22×D104C2211yescharacteristic
30C22×#6094C2211yescharacteristic
31C2×#88147C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D13—21no—
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#390C2211yescharacteristic
37#11718891C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40#11718882C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718830—24no—
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
47#11718744—24no—
48#11718652—21no—
49#11718652—21no—
50#11718650—21no—
51#11718650—21no—
52#11718648C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54#11718617—21no—
55#11718617—21no—
56#11718616—21no—
57#11718600C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#6103C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
60#11718480—24no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6131—41no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13D414yes—
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—41no—
94C2×C13×SD16—41no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×C4⋊Q8—22no—
98C13×C4⋊Q8—41no—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107#88201—22no—
108#88201—41no—
109#88200—22no—
110#88200—22no—
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106—22no—
113C2×#6106—22no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106D414yes—
117C2×#6104—22no—
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103D411yescharacteristic
129C2×#6103D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×#6101—21no—
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136#88168—232no—
137C2×D104—22no—
138C2×D104—22no—
139C2×D104D414yes—
140C2×#6094—22no—
141C2×#6094—22no—
142C2×#6094—22no—
143#88147—22no—
144#88147—41no—
145C22⋊C4×D13—44no—
146C4×D52—22no—
147C4×D52—41no—
148C13×#103—22no—
149C13×#103—41no—
150#88075—22no—
151#88075—22no—
152#88072—22no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071D411yescharacteristic
157#88071D411yescharacteristic
158#88061—22no—
159#88061—41no—
160#88060—22no—
161#88054—22no—
162#88049—22no—
163C4⋊#1055—22no—
164#24367—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—24no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13C2×D411yescharacteristic
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13C2×D412yes—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208#6131—28no—
209#6131—44no—
210#6131—44no—
211#6131—44no—
212D4×D13—28no—
213D4×D13—44no—
214D4×D13—44no—
215D4×D13—44no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—42no—
225C2×D52—42no—
226C2×D52—42no—
227C2×D52C2×D412yes—
228C2×D52C2×D412yes—
229C2×D52C2×D412yes—
230C2×D52C2×D412yes—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—81no—
243C2×C4×D13—81no—
244C2×C4×D13C2×D412yes—
245C2×C4×D13#4112yes—
246C13×SD16—28no—
247C13×SD16—44no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13C2×D412yes—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—42no—
257C13×C4⋊C4—42no—
258C13×C22⋊C4—42no—
259C13×C22⋊C4—81no—
260C42×C13—21no—
261C42×C13—21no—
262C22⋊Dic13—42no—
263C22⋊Dic13—81no—
264#6106—28no—
265#6106—44no—
266#6104—28no—
267#6103—22no—
268#6103—41no—
269#6103—42no—
270#6103—42no—
271#6103—42no—
272#6103—42no—
273#6103—42no—
274#6103—42no—
275#6103—42no—
276#6103—42no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281#6101—42no—
282C4×Dic13—21no—
283C4×Dic13—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055C2×D412yes—
290D104—28no—
291#6094—28no—
292C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
293C2×#463—131no—
294C2×#461—131no—
295C2×#450—131no—
296#2432—131no—
297D4×C22⋊C4—131no—
298#2055—131no—
299#2054—131no—
300#2013D1311yescharacteristic, complemented
301#2012—131no—
302#1894—131no—
303#1879—131no—
304#1877—131no—
305#1851—131no—
306#1788—131no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13C22×D411yescharacteristic
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—48no—
326C22×D13—48no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—84no—
338C22×D13—84no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13#12112yes—
343Q8×C13—22no—
344Q8×C13—22no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D13—48no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13#12112yes—
392D52—22no—
393D52—22no—
394D52—22no—
395D52—22no—
396D52—22no—
397D52—48no—
398D52—41no—
399D52—41no—
400D52#12014yes—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—22no—
404C4×D13—22no—
405C4×D13—48no—
406C4×D13—84no—
407C4×D13—84no—
408C8×C13—22no—
409C8×C13—41no—
410#1055—22no—
411#1055—41no—
412C22×#41—131no—
413C23×D4—131no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
417C22×SD16—131no—
418C22×SD16—131no—
419C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
420C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
421C22×D8—131no—
422C22×D8—131no—
423C22×M16—131no—
424C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
425C2×#124—131no—
426C2×C22⋊Q8—131no—
427C2×C4×D4—131no—
428C2×C4×D4—131no—
429C22×C22⋊C4—261no—
430#463—264no—
431#461—264no—
432#450—264no—
433C2×C4⋊C8—131no—
434C2×C4⋊C8—131no—
435C2×#103—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
438C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
439C2×#102—131no—
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×C22⋊C8—131no—
444#394—261no—
445#394—261no—
446#391—131no—
447#390—131no—
448#390—131no—
449#390C2×D1311yescharacteristic
450#386—261no—
451#386—261no—
452#385—261no—
453#385—261no—
454#380—131no—
455#379—261no—
456C4×C22⋊C4—131no—
457#340—131no—
458#340—131no—
459#336—131no—
460#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13C2×#12111yescharacteristic
469C22×C13D4211yescharacteristic
470C22×C13D4211yescharacteristic
471C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
472C22×C13#57511yescharacteristic
473C22×C13#57711yescharacteristic
474C22×C13#57711yescharacteristic
475C2×D13—22no—
476C2×D13—24no—
477C2×D13—22no—
478C2×D13—22no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—816no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C4×C13—22no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—81no—
501C4×C13—81no—
502C4×C13C2×#12011yescharacteristic
503C4×C13#53411yescharacteristic
504C4×C13#54611yescharacteristic
505C4×C13#54611yescharacteristic
506Dic13—22no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—81no—
510Dic13—81no—
511C25—261no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—521no—
517C2×#41—521no—
518C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
519C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
520C22×D4—134no—
521C22×D4—131no—
522C22×D4—131no—
523C22×D4—261no—
524C22×D4—262no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—262no—
527C22×D4—262no—
528C22×D4—521no—
529C22×D4—521no—
530C22×D4C22×D1311yescharacteristic
531C23×C4—131no—
532C23×C4—261no—
533C23×C4—261no—
534C23×C4—261no—
535AGL(1,ℤ/8)—2632no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—41no—
541C2×SD16—41no—
542C2×SD16—134no—
543C2×SD16—262no—
544C2×SD16—262no—
545C2×SD16—262no—
546C2×SD16—262no—
547C2×SD16—262no—
548C2×D8—134no—
549C2×D8—262no—
550C2×D8—262no—
551C2×D8—262no—
552C2×D8—262no—
553C2×D8—262no—
554C2×M16—262no—
555C2×M16—262no—
556C2×M16—262no—
557C22×C8—131no—
558C22×C8—131no—
559C22×C8C22×D1311yescharacteristic
560C22×C8C22×D1311yescharacteristic
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—41no—
563#124—262no—
564#124—521no—
565C22⋊Q8—262no—
566C22⋊Q8—262no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—521no—
570C4×D4—521no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—131no—
580C2×C22⋊C4—131no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—524no—
592C2×C42—131no—
593C2×C42C22×D1311yescharacteristic
594C4⋊C8—262no—
595C4⋊C8—262no—
596#103—22no—
597#103—41no—
598#103—262no—
599#103—262no—
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—521no—
604C22⋊C8—262no—
605#95—131no—
606#95—131no—
607#95—261no—
608#95—261no—
609#95—261no—
610C2×C13—82no—
611C2×C13#241011yescharacteristic
612C2×C13#303611yescharacteristic
613C2×C13#304211yescharacteristic
614C2×C13#326511yescharacteristic
615C2×C13#326711yescharacteristic
616C2×C13#327211yescharacteristic
617C2×C13#327511yescharacteristic
618D13—42no—
619D13—44no—
620D13—82no—
621C24—21no—
622C24—131no—
623C24—264no—
624C24—261no—
625C24—261no—
626C24—522no—
627C24—522no—
628C24—522no—
629C24—522no—
630C24—1041no—
631C24—1041no—
632#41—268no—
633#41—524no—
634#41—524no—
635#41—524no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8D4×D1312yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—132no—
654C2×D4—132no—
655C2×D4—132no—
656C2×D4—132no—
657C2×D4—264no—
658C2×D4—268no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—524no—
671C2×D4—524no—
672C2×D4—524no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4D4×D1312yes—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—132no—
681C22×C4—132no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—522no—
691C22×C4—522no—
692C22×C4—522no—
693C22×C4—522no—
694C22×C4—522no—
695C22×C4—522no—
696C22×C4—522no—
697C22×C4—1041no—
698C22×C4—1041no—
699C22×C4D4×D1311yescharacteristic
700C22×C4D4×D1311yescharacteristic
701C22×C4C23×D1311yescharacteristic
702SD16—28no—
703SD16—44no—
704SD16—268no—
705SD16—524no—
706D8—268no—
707D8—268no—
708M16—268no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—132no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8D4×D1312yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—522no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—81no—
732C22⋊C4—262no—
733C22⋊C4—521no—
734C22⋊C4—522no—
735C22⋊C4—522no—
736C22⋊C4—522no—
737C22⋊C4—522no—
738C22⋊C4—522no—
739C22⋊C4—522no—
740C22⋊C4—522no—
741C22⋊C4—522no—
742C22⋊C4—522no—
743C22⋊C4—1041no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—261no—
747C42—261no—
748C13#2436711yescharacteristic, complemented, Sylow
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—132no—
757C23—261no—
758C23—261no—
759C23—261no—
760C23—261no—
761C23—262no—
762C23—261no—
763C23—262no—
764C23—262no—
765C23—261no—
766C23—262no—
767C23—528no—
768C23—528no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—1044no—
780C23—1044no—
781C23—1044no—
782C23—1044no—
783C23—1044no—
784C23C2×D4×D1311yescharacteristic
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—134no—
798D4—262no—
799D4—262no—
800D4—262no—
801D4—262no—
802D4—262no—
803D4—528no—
804D4—528no—
805D4—521no—
806D4—521no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—132no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—528no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—1044no—
842C2×C4—1044no—
843C2×C4#8816812yescomplemented
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4#8825111yescharacteristic
848C2×C4#8825111yescharacteristic
849C2×C4#41×D1311yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—262no—
853C8—521no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—262no—
862C22—262no—
863C22—262no—
864C22—264no—
865C22—522no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—522no—
869C22—522no—
870C22—521no—
871C22—522no—
872C22—521no—
873C22—522no—
874C22—522no—
875C22—522no—
876C22—522no—
877C22—522no—
878C22—10416no—
879C22—1041no—
880C22—1041no—
881C22—1041no—
882C22—1041no—
883C22#1171929511yescharacteristic
884C22D13×#12111yescharacteristic
885C22#1171942211yescharacteristic
886C22C2×#8816811yescharacteristic
887C22#1171946711yescharacteristic
888C22#1171948211yescharacteristic
889C22#1171948311yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—262no—
896C4—521no—
897C4—521no—
898C4—1041no—
899C4—1041no—
900C4D13×#12011yescharacteristic
901C4#1171929411yescharacteristic
902C4#1171931511yescharacteristic
903C4#1171931711yescharacteristic
904C2—82no—
905C2—522no—
906C2—524no—
907C2—1042no—
908C2#1311820311yescharacteristic
909C2#1312430111yescharacteristic
910C2#1312434311yescharacteristic
911C2#1312632411yescharacteristic
912C2#1312636011yescharacteristic
913C2#1312643511yescharacteristic
914C2#1312647011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2013C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#88168C2
hypercenter#2013D13
hypocenterC13#24367
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718480C2semidirect
3. C2×#11718744C2semidirect
4. C2×#11718830C2semidirect
5. #13118461C2semidirect
6. #13117657C2semidirect
7. #13116149C2semidirect
8. #13116146C2semidirect
9. #13115910C2semidirect
10. #13115266C2semidirect
11. #13115183C2semidirect
12. #13115167C2semidirect
13. #13115020C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C13×#2013C2semidirect
20. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
21. C2×#88201C22semidirect
34. C2×C13×#103C22semidirect
35. C2×C13×#103C22semidirect
37. #11718891C22semidirect
38. C2×#88075C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
44. C2×#88061C22semidirect
46. C2×#88054C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
57. #11718600C22semidirect
59. C2×C4⋊#1055C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
300. #2013D13semidirect
369. C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
424. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
437. C2×#103C2×D13semidirect
438. C2×#103C2×D13semidirect
460. #336C2×D13semidirect
748. C13#24367semidirect
843. C2×C4#88168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881682
C2×#117184802
C2×#117187442
C2×#117188302
#131184612
#131176572
#131161492
#131161462
#131159102
#131152662
#131151832
#131151672
#131150202
#131147752
C13×#20132
#2436713