Finite Group Databasebeta

← #15899789

Subgroups — #15899789

Order 3328.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88203C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118460C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115920C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C2×#88203—24no—
19C2×#88203—24no—
20C2×#88203—24no—
21C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C2×#88178C2211yescharacteristic
28C22×#6099C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31C2×#88147C2211yescharacteristic
32C2×#88147C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D13—21no—
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C13×#380C2211yescharacteristic
40#11718891C2211yescharacteristic, complemented
41#11718883—21no—
42#11718883—21no—
43#11718882C2211yescharacteristic, complemented
44#11718871—21no—
45#11718871—21no—
46C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
51#11718649C2211yescharacteristic
52#11718649C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
55#11718616—21no—
56#11718479—24no—
57#11718448—24no—
58#11718392—24no—
59#11718326—21no—
60#11718326—21no—
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—41no—
71C2×C13×#41—41no—
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13—21no—
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×D52—22no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52—22no—
81C22×D52—41no—
82C22×D52—41no—
83C22×D52D414yes—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
101#88203—232no—
102#88198—22no—
103#88198—41no—
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106—22no—
107C2×#6106—22no—
108C2×#6106—22no—
109C2×#6106D414yes—
110#88190—22no—
111#88190—41no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—22no—
116C2×#6104—22no—
117C2×#6104D414yes—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125#88178—22no—
126#88178—22no—
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101—21no—
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C2×#6099—22no—
133C2×#6099—22no—
134C2×#6099—22no—
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095—22no—
139C2×#6095—22no—
140C2×#6095—22no—
141C2×#6095—41no—
142C2×#6095—41no—
143#88147—22no—
144#88147—22no—
145#88147—41no—
146#88147—41no—
147C22⋊C4×D13—44no—
148C13×#103—22no—
149C13×#103—41no—
150C13×#102—22no—
151C13×#102—41no—
152C13×C22⋊C8—22no—
153C13×#95—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071D411yescharacteristic
157#88071D411yescharacteristic
158#88061—22no—
159#88061—22no—
160#88054—22no—
161#88054—22no—
162#88050—22no—
163#88050—22no—
164#24367—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C24×C13C2×D411yescharacteristic
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—24no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C13×#41—28no—
177C13×#41—44no—
178C13×#41—44no—
179C13×#41—44no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13C2×D412yes—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—42no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—42no—
203C22×C4×C13—42no—
204C22×C4×C13—42no—
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13#4112yes—
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—28no—
223C2×D52—24no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—44no—
226C2×D52—44no—
227C2×D52—44no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52C2×D412yes—
231C2×D52C2×D412yes—
232C2×D52C2×D412yes—
233C2×D52C2×D412yes—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13—81no—
239C2×C4×D13—81no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—42no—
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—41no—
259C22⋊Dic13—42no—
260C22⋊Dic13—42no—
261C22⋊Dic13—42no—
262C22⋊Dic13—42no—
263C22⋊Dic13—42no—
264#6106—28no—
265#6106—28no—
266#6104—28no—
267#6104—28no—
268#6103—42no—
269#6103—42no—
270#6103—42no—
271#6103—42no—
272#6103—81no—
273#6103—81no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276#6101—42no—
277#6101—42no—
278#6101—42no—
279C4×Dic13—21no—
280C4×Dic13—21no—
281C4×Dic13—21no—
282C4×Dic13—21no—
283#6099—28no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055C2×D412yes—
289C2×#1055C2×D412yes—
290#6095—44no—
291#6095—44no—
292C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
293C2×#463—131no—
294C2×#461—131no—
295C2×#450—131no—
296#2432—131no—
297D4×C22⋊C4—131no—
298#2055—131no—
299#2054—131no—
300#2013—131no—
301#2012—131no—
302#1894—131no—
303#1879—131no—
304#1877—131no—
305#1851—131no—
306#1788D1311yescharacteristic, complemented
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13#12112yes—
321C23×C13C22×D411yescharacteristic
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—48no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—48no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—84no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343Q8×C13—22no—
344Q8×C13—22no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—48no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—48no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13#12112yes—
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
393D52—22no—
394D52—22no—
395D52—22no—
396D52—22no—
397D52—22no—
398D52—48no—
399D52—41no—
400D52—41no—
401D52#12014yes—
402C4×D13—84no—
403C4×D13—84no—
404Dic26—41no—
405Dic26—41no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408C8×C13—41no—
409C8×C13—41no—
410#1055—22no—
411#1055—22no—
412C22×#41C2×D1311yescharacteristic
413C23×D4—131no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
417C22×SD16—131no—
418C22×SD16—131no—
419C22×SD16—131no—
420C22×SD16—131no—
421C22×D8—131no—
422C22×D8—131no—
423C22×M16—131no—
424C2×C4⋊Q8—131no—
425C2×#124—131no—
426C2×C22⋊Q8—131no—
427C2×C4×D4—131no—
428C2×C4×D4—131no—
429C22×C22⋊C4—261no—
430#463—264no—
431#461—264no—
432#450—264no—
433C2×C4⋊C8—131no—
434C2×C4⋊C8—131no—
435C2×#103—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
438C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
439C2×#102—131no—
440C2×#102—131no—
441C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
442C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
443C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
444#394—261no—
445#394—261no—
446#391—131no—
447#390—131no—
448#390—131no—
449#390—131no—
450#386—261no—
451#386—261no—
452#385—261no—
453#385—261no—
454#380C2×D1311yescharacteristic
455#379—261no—
456C4×C22⋊C4—131no—
457#340—131no—
458#340—131no—
459#336—131no—
460#336—131no—
461C22×C13—22no—
462C22×C13—22no—
463C22×C13—22no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13C2×#12111yescharacteristic
476C22×C13D4211yescharacteristic
477C22×C13D4211yescharacteristic
478C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
479C22×C13#57511yescharacteristic
480C22×C13#57711yescharacteristic
481C22×C13#57711yescharacteristic
482C2×D13—24no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—816no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C4×C13—22no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13—81no—
500C4×C13—81no—
501C4×C13C2×#12011yescharacteristic
502C4×C13#53411yescharacteristic
503C4×C13#54611yescharacteristic
504C4×C13#54611yescharacteristic
505Dic13—22no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—81no—
510Dic13—81no—
511C25—261no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C22×Q8—131no—
519C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
520C22×D4—21no—
521C22×D4—134no—
522C22×D4—131no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—262no—
525C22×D4—262no—
526C22×D4—262no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—521no—
529C22×D4—521no—
530C22×D4C22×D1311yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—261no—
533C23×C4—261no—
534C23×C4C22×D1311yescharacteristic
535AGL(1,ℤ/8)—2632no—
536C2×SD16—134no—
537C2×SD16—262no—
538C2×SD16—262no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—262no—
543C2×SD16—262no—
544C2×SD16—262no—
545C2×SD16—262no—
546C2×SD16—521no—
547C2×SD16—521no—
548C2×D8—134no—
549C2×D8—262no—
550C2×D8—262no—
551C2×D8—262no—
552C2×D8—262no—
553C2×D8—262no—
554C2×M16—262no—
555C2×M16—262no—
556C2×M16—262no—
557C22×C8—131no—
558C22×C8—131no—
559C22×C8C22×D1311yescharacteristic
560C22×C8C22×D1311yescharacteristic
561C4⋊Q8—262no—
562C4⋊Q8—521no—
563#124—262no—
564#124—521no—
565C22⋊Q8—262no—
566C22⋊Q8—262no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—521no—
570C4×D4—521no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—261no—
573C2×C4⋊C4—261no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—131no—
579C2×C22⋊C4—131no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—524no—
592C2×C42—131no—
593C2×C42—131no—
594C4⋊C8—262no—
595C4⋊C8—262no—
596#103—22no—
597#103—41no—
598#103—262no—
599#103—262no—
600#102—22no—
601#102—41no—
602#102—262no—
603#102—262no—
604C22⋊C8—22no—
605#95—21no—
606#95—131no—
607#95—131no—
608#95—261no—
609#95—261no—
610C2×C13—42no—
611C2×C13—82no—
612C2×C13#241011yescharacteristic
613C2×C13#303611yescharacteristic
614C2×C13#304211yescharacteristic
615C2×C13#326511yescharacteristic
616C2×C13#326711yescharacteristic
617C2×C13#327211yescharacteristic
618C2×C13#327511yescharacteristic
619D13—44no—
620D13—82no—
621C24—21no—
622C24—261no—
623C24—261no—
624C24—264no—
625C24—522no—
626C24—522no—
627C24—522no—
628C24—522no—
629C24—1041no—
630C24—1041no—
631C24D4×D1311yescharacteristic
632#41—28no—
633#41—44no—
634#41—44no—
635#41—44no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8D4×D1312yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—132no—
657C2×D4—132no—
658C2×D4—132no—
659C2×D4—132no—
660C2×D4—268no—
661C2×D4—264no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—524no—
671C2×D4—524no—
672C2×D4—524no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4D4×D1312yes—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—522no—
693C22×C4—522no—
694C22×C4—522no—
695C22×C4—522no—
696C22×C4—1041no—
697C22×C4—1041no—
698C22×C4#612712yes—
699C22×C4D4×D1311yescharacteristic
700C22×C4D4×D1312yes—
701C22×C4C23×D1311yescharacteristic
702SD16—268no—
703SD16—268no—
704SD16—524no—
705SD16—524no—
706D8—268no—
707D8—268no—
708M16—268no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—132no—
716C2×C8—132no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—522no—
728C4⋊C4—522no—
729C4⋊C4—522no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—262no—
732C22⋊C4—522no—
733C22⋊C4—522no—
734C22⋊C4—522no—
735C22⋊C4—522no—
736C22⋊C4—522no—
737C22⋊C4—521no—
738C22⋊C4—522no—
739C22⋊C4—522no—
740C22⋊C4—522no—
741C22⋊C4—522no—
742C22⋊C4—1041no—
743C22⋊C4—1041no—
744C42—261no—
745C42—261no—
746C42—261no—
747C42—261no—
748C13#2436711yescharacteristic, complemented, Sylow
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—262no—
763C23—262no—
764C23—262no—
765C23—262no—
766C23—528no—
767C23—528no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—1044no—
779C23—1044no—
780C23—1044no—
781C23—1044no—
782C23—1044no—
783C23#8813812yes—
784C23C2×D4×D1311yescharacteristic
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—521no—
790Q8—521no—
791Q8—521no—
792Q8—521no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—134no—
799D4—262no—
800D4—262no—
801D4—262no—
802D4—262no—
803D4—262no—
804D4—528no—
805D4—521no—
806D4—521no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—48no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—132no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—1044no—
842C2×C4—1044no—
843C2×C4#8813812yes—
844C2×C4C2×#612711yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4#8825111yescharacteristic
849C2×C4#8825111yescharacteristic
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—262no—
853C8—262no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—264no—
869C22—522no—
870C22—522no—
871C22—522no—
872C22—522no—
873C22—522no—
874C22—522no—
875C22—522no—
876C22—522no—
877C22—522no—
878C22—10416no—
879C22—1041no—
880C22—1041no—
881C22—1041no—
882C22—1041no—
883C22C2×#8813811yescharacteristic
884C22#1171929511yescharacteristic
885C22#1171929511yescharacteristic
886C22#1171947511yescharacteristic
887C22#1171947511yescharacteristic
888C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
889C22#1171948211yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—262no—
895C4—521no—
896C4—521no—
897C4—521no—
898C4—1041no—
899C4—1041no—
900C4#1171919511yescharacteristic
901C4#1171919511yescharacteristic
902C4D13×#12011yescharacteristic
903C4#1171929411yescharacteristic
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—524no—
907C2—1042no—
908C2#1311821211yescharacteristic
909C2#1312429911yescharacteristic
910C2#1312435111yescharacteristic
911C2#1312633411yescharacteristic
912C2#1312636411yescharacteristic
913C2#1312642911yescharacteristic
914C2#1312646011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#88203C2
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#24367
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718448C2semidirect
3. C2×#11718479C2semidirect
4. C2×#11718392C2semidirect
5. #13118460C2semidirect
6. #13117656C2semidirect
7. #13116150C2semidirect
8. #13116145C2semidirect
9. #13115920C2semidirect
10. #13115915C2semidirect
11. #13115267C2semidirect
12. #13115181C2semidirect
13. #13115167C2semidirect
14. #13115018C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
21. C2×#88198C22semidirect
24. C2×#88190C22semidirect
34. C2×C13×#103C22semidirect
35. C2×C13×#103C22semidirect
36. C2×C13×#102C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
40. #11718891C22semidirect
43. #11718882C22semidirect
49. C2×#88054C22semidirect
50. C2×#88054C22semidirect
53. C2×#88050C22semidirect
54. C2×#88050C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
306. #1788D13semidirect
392. C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)semidirect
437. C2×#103C2×D13semidirect
438. C2×#103C2×D13semidirect
441. C2×#102C2×D13semidirect
442. C2×#102C2×D13semidirect
748. C13#24367semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882032
C2×#117184482
C2×#117184792
C2×#117183922
#131184602
#131176562
#131161502
#131161452
#131159202
#131159152
#131152672
#131151812
#131151672
#131150182
C13×#17882
#2436713