Finite Group Databasebeta

← #15899791

Subgroups — #15899791

Order 3328.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88162C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116148C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115920C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C2×#88162—24no—
25C2×#88162—24no—
26C2×#88162—24no—
27C22×D104C2211yescharacteristic
28C22×D104C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31C2×#88147C2211yescharacteristic
32C2×#88147C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D13—21no—
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#380C2211yescharacteristic
37C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
39C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
41#11718707—24no—
42#11718650—21no—
43#11718650—21no—
44#11718649C2211yescharacteristic
45#11718649C2211yescharacteristic
46#11718649C2211yescharacteristic, complemented
47#11718635C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54#11718620—21no—
55#11718620—21no—
56#11718616—21no—
57#11718480—24no—
58#11718479—24no—
59#11718326—21no—
60#11718326—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718142C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—41no—
74C2×#6127—41no—
75C22×D52—22no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—41no—
80C22×D52—41no—
81C22×D52D414yes—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×M16—22no—
90C2×C13×M16—22no—
91C2×C13×M16—22no—
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C13×C22⋊Q8—22no—
95C13×C22⋊Q8—22no—
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
104#88201—22no—
105#88201—41no—
106#88198—22no—
107#88198—41no—
108C2×#6106—22no—
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106—41no—
113C2×#6106—41no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130#88162—232no—
131C2×D104—22no—
132C2×D104—22no—
133C2×D104—22no—
134C2×D104—22no—
135C2×D104—22no—
136C2×D104D414yes—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095—22no—
139C2×#6095—22no—
140C2×#6095—22no—
141C2×#6095—22no—
142C2×#6095D414yes—
143#88147—22no—
144#88147—22no—
145#88147—41no—
146#88147—41no—
147C22⋊C4×D13—44no—
148C13×#103—22no—
149C13×#103—22no—
150C13×#95—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071D411yescharacteristic
154#88071D411yescharacteristic
155C22⋊#1055—22no—
156#88054—22no—
157#88054—22no—
158#88050—22no—
159#88050—41no—
160#88049—22no—
161#88049—22no—
162#88049—22no—
163#88049—41no—
164#24367—131nomaximal, Sylow
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—24no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D412yes—
192C22×C4×C13#4112yes—
193C22×C4×C13C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202#6127—28no—
203#6127—44no—
204#6127—44no—
205#6127—44no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—28no—
218C2×D52—24no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—44no—
222C2×D52—44no—
223C2×D52—44no—
224C2×D52—42no—
225C2×D52—42no—
226C2×D52C2×D412yes—
227C2×D52C2×D412yes—
228C2×D52C2×D412yes—
229C2×D52C2×D412yes—
230C2×D52C2×D412yes—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13—81no—
239C2×C4×D13—81no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26C2×D412yes—
246C13×M16—28no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C2×C8×C13C2×D412yes—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—42no—
260C13×C22⋊C4—42no—
261C13×C22⋊C4—42no—
262C22⋊Dic13—22no—
263C22⋊Dic13—41no—
264#6106—44no—
265#6106—44no—
266#6103—42no—
267#6103—42no—
268#6103—42no—
269#6103—42no—
270#6103—42no—
271#6103—42no—
272#6103—42no—
273#6103—42no—
274#6103—81no—
275#6103—81no—
276#6101—42no—
277#6101—42no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13—21no—
280C4×Dic13—21no—
281C4×Dic13—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288D104—28no—
289D104—28no—
290#6095—28no—
291#6095—28no—
292C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
293C2×#463—131no—
294C2×#461—131no—
295C2×#450—131no—
296#2432—131no—
297D4×C22⋊C4—131no—
298#2055—131no—
299#2054—131no—
300#2013—131no—
301#2012—131no—
302#1894D1311yescharacteristic, complemented
303#1879—131no—
304#1877—131no—
305#1851—131no—
306#1788—131no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13#12112yes—
314C23×C13C22×D411yescharacteristic
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—48no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—48no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—84no—
339C22×D13—84no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343Q8×C13—41no—
344Q8×C13—41no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13#12112yes—
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D13—48no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
388D52—22no—
389D52—22no—
390D52—22no—
391D52—22no—
392D52—22no—
393D52—22no—
394D52—22no—
395D52—48no—
396D52—41no—
397D52—41no—
398D52—41no—
399D52—41no—
400D52#12014yes—
401C4×D13—48no—
402C4×D13—84no—
403C4×D13—84no—
404Dic26—22no—
405Dic26—22no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408C8×C13—22no—
409C8×C13—22no—
410#1055—41no—
411#1055—41no—
412C22×#41—131no—
413C23×D4—131no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
417C22×SD16—131no—
418C22×SD16—131no—
419C22×SD16—131no—
420C22×SD16—131no—
421C22×D8—131no—
422C22×D8—131no—
423C22×M16C2×D1311yescharacteristic
424C2×C4⋊Q8—131no—
425C2×#124—131no—
426C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
427C2×C4×D4—131no—
428C2×C4×D4—131no—
429C22×C22⋊C4—261no—
430#463—264no—
431#461—264no—
432#450—264no—
433C2×C4⋊C8—131no—
434C2×C4⋊C8—131no—
435C2×#103—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
438C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
439C2×#102—131no—
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×C22⋊C8—131no—
444#394—261no—
445#394—261no—
446#391—131no—
447#390—131no—
448#390—131no—
449#390—131no—
450#386—261no—
451#386—261no—
452#385—261no—
453#385—261no—
454#380C2×D1311yescharacteristic
455#379—261no—
456C4×C22⋊C4—131no—
457#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
458#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
459#336—131no—
460#336—131no—
461C22×C13—22no—
462C22×C13—22no—
463C22×C13—22no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13C2×#12111yescharacteristic
469C22×C13D4211yescharacteristic
470C22×C13D4211yescharacteristic
471C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
472C22×C13#57511yescharacteristic
473C22×C13#57711yescharacteristic
474C22×C13#57711yescharacteristic
475C2×D13—24no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—816no—
489C2×D13—81no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C4×C13—22no—
498C4×C13—81no—
499C4×C13—81no—
500C4×C13—81no—
501C4×C13—81no—
502C4×C13C2×#12011yescharacteristic
503C4×C13#53411yescharacteristic
504C4×C13#54611yescharacteristic
505C4×C13#54611yescharacteristic
506Dic13—22no—
507Dic13—42no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511C25—261no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—521no—
517C2×#41—521no—
518C22×Q8—131no—
519C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
520C22×D4—134no—
521C22×D4—131no—
522C22×D4—131no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—262no—
525C22×D4—262no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—262no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—521no—
530C22×D4—521no—
531C23×C4—261no—
532C23×C4—261no—
533C23×C4—261no—
534C23×C4C22×D1311yescharacteristic
535AGL(1,ℤ/8)—2632no—
536C2×SD16—134no—
537C2×SD16—262no—
538C2×SD16—262no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—262no—
543C2×SD16—262no—
544C2×SD16—262no—
545C2×SD16—262no—
546C2×SD16—521no—
547C2×SD16—521no—
548C2×D8—134no—
549C2×D8—262no—
550C2×D8—262no—
551C2×D8—262no—
552C2×D8—262no—
553C2×D8—262no—
554C2×M16—22no—
555C2×M16—22no—
556C2×M16—22no—
557C22×C8—131no—
558C22×C8—131no—
559C22×C8C22×D1311yescharacteristic
560C22×C8C22×D1311yescharacteristic
561C4⋊Q8—262no—
562C4⋊Q8—521no—
563#124—262no—
564#124—521no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—521no—
570C4×D4—521no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—261no—
573C2×C4⋊C4—261no—
574C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—131no—
580C2×C22⋊C4—131no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—524no—
592C2×C42—131no—
593C2×C42—131no—
594C4⋊C8—262no—
595C4⋊C8—262no—
596#103—22no—
597#103—22no—
598#103—262no—
599#103—521no—
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—521no—
604C22⋊C8—262no—
605#95—21no—
606#95—131no—
607#95—131no—
608#95—261no—
609#95—261no—
610C2×C13—42no—
611C2×C13#241011yescharacteristic
612C2×C13#303611yescharacteristic
613C2×C13#304211yescharacteristic
614C2×C13#326511yescharacteristic
615C2×C13#326711yescharacteristic
616C2×C13#327211yescharacteristic
617C2×C13#327511yescharacteristic
618D13—44no—
619D13—82no—
620D13—82no—
621C24—261no—
622C24—261no—
623C24—261no—
624C24—264no—
625C24—522no—
626C24—522no—
627C24—522no—
628C24—522no—
629C24—1041no—
630C24—1041no—
631C24D4×D1311yescharacteristic
632#41—268no—
633#41—524no—
634#41—524no—
635#41—524no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—132no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×D4—132no—
649C2×D4—132no—
650C2×D4—132no—
651C2×D4—132no—
652C2×D4—132no—
653C2×D4—268no—
654C2×D4—264no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—524no—
669C2×D4—524no—
670C2×D4—524no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—522no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—131no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—522no—
690C22×C4—522no—
691C22×C4—522no—
692C22×C4—522no—
693C22×C4—522no—
694C22×C4—522no—
695C22×C4—522no—
696C22×C4—1041no—
697C22×C4—1041no—
698C22×C4#612712yes—
699C22×C4D4×D1311yescharacteristic
700C22×C4D4×D1312yes—
701C22×C4C23×D1311yescharacteristic
702SD16—268no—
703SD16—268no—
704SD16—524no—
705SD16—524no—
706D8—268no—
707D8—268no—
708M16—28no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8D4×D1312yes—
720C2×C8D4×D1312yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—42no—
728C4⋊C4—522no—
729C4⋊C4—522no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—262no—
733C22⋊C4—522no—
734C22⋊C4—522no—
735C22⋊C4—522no—
736C22⋊C4—522no—
737C22⋊C4—522no—
738C22⋊C4—522no—
739C22⋊C4—522no—
740C22⋊C4—522no—
741C22⋊C4—521no—
742C22⋊C4—1041no—
743C22⋊C4—1041no—
744C42—261no—
745C42—261no—
746C42—261no—
747C42—261no—
748C13#2436711yescharacteristic, complemented, Sylow
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—262no—
756C23—262no—
757C23—262no—
758C23—262no—
759C23—262no—
760C23—528no—
761C23—528no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23—521no—
766C23—521no—
767C23—521no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—1044no—
779C23—1044no—
780C23—1044no—
781C23—1044no—
782C23—1044no—
783C23#8813812yes—
784C23C2×D4×D1311yescharacteristic
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—262no—
790Q8—262no—
791Q8—521no—
792Q8—521no—
793D4—134no—
794D4—262no—
795D4—262no—
796D4—262no—
797D4—262no—
798D4—262no—
799D4—262no—
800D4—262no—
801D4—528no—
802D4—528no—
803D4—521no—
804D4—521no—
805D4—521no—
806D4—521no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—132no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—528no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—1044no—
842C2×C4—1044no—
843C2×C4#8813812yes—
844C2×C4C2×#612711yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4#8825611yescharacteristic
849C2×C4#8825611yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—22no—
852C8—521no—
853C8—521no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—264no—
862C22—522no—
863C22—522no—
864C22—522no—
865C22—522no—
866C22—522no—
867C22—522no—
868C22—522no—
869C22—522no—
870C22—522no—
871C22—522no—
872C22—522no—
873C22—522no—
874C22—10416no—
875C22—1041no—
876C22—1041no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22—1041no—
880C22—1041no—
881C22—1041no—
882C22—1041no—
883C22C2×#8813811yescharacteristic
884C22#1171931411yescharacteristic
885C22#1171931411yescharacteristic
886C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
887C22#1171948211yescharacteristic
888C22#1171948311yescharacteristic
889C22#1171948311yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—262no—
896C4—522no—
897C4—521no—
898C4—521no—
899C4—521no—
900C4#1171925511yescharacteristic
901C4#1171925511yescharacteristic
902C4D13×#12011yescharacteristic
903C4#1171935811yescharacteristic
904C2—42no—
905C2—524no—
906C2—1042no—
907C2—1042no—
908C2#1311821311yescharacteristic
909C2#1312429911yescharacteristic
910C2#1312434711yescharacteristic
911C2#1312633811yescharacteristic
912C2#1312636811yescharacteristic
913C2#1312643311yescharacteristic
914C2#1312646411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1894C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#88162C2
hypercenter#1894D13
hypocenterC13#24367
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718480C2semidirect
3. C2×#11718479C2semidirect
4. C2×#11718707C2semidirect
5. #13118465C2semidirect
6. #13117656C2semidirect
7. #13116155C2semidirect
8. #13116148C2semidirect
9. #13115920C2semidirect
10. #13115914C2semidirect
11. #13115185C2semidirect
12. #13115171C2semidirect
13. #13115019C2semidirect
14. #13114774C2semidirect
15. C13×#1894C2semidirect
20. C2×#88201C22semidirect
21. C2×#88198C22semidirect
34. C2×C13×#103C22semidirect
35. C2×C13×#103C22semidirect
39. C2×#88054C22semidirect
40. C2×#88054C22semidirect
46. #11718649C22semidirect
47. #11718635C22semidirect
48. C2×#88050C22semidirect
49. C2×#88050C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. C13×#340C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718142C22semidirect
302. #1894D13semidirect
387. C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)semidirect
437. C2×#103C2×D13semidirect
438. C2×#103C2×D13semidirect
457. #340C2×D13semidirect
458. #340C2×D13semidirect
748. C13#24367semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881622
C2×#117184802
C2×#117184792
C2×#117187072
#131184652
#131176562
#131161552
#131161482
#131159202
#131159142
#131151852
#131151712
#131150192
#131147742
C13×#18942
#2436713