Finite Group Databasebeta

← #15899794

Subgroups — #15899794

Order 3328.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88196C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118455C211yesmaximal, characteristic
6#13116158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116151C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115177C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Q8×C13×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
20C22×#6107C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C2×#88196—24no—
23C2×#88196—24no—
24C2×#88196—24no—
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C22×#6106C2211yescharacteristic
27C22×#6106C2211yescharacteristic
28C22×#6106C2211yescharacteristic
29C2×#88184C2211yescharacteristic
30C22×#6099C2211yescharacteristic
31C2×#88129C2211yescharacteristic
32C2×#88128C2211yescharacteristic
33C13×#391—21no—
34C13×#391—21no—
35C13×#391C2211yescharacteristic
36C13×#391C2211yescharacteristic
37C13×#380—21no—
38C13×#380C2211yescharacteristic
39C4×C13×C22⋊C4—21no—
40C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#11718888—24no—
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45#11718689—24no—
46#11718688—24no—
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53#11718621—21no—
54#11718621—21no—
55#11718600C2211yescharacteristic
56#11718590C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
59#11718326—21no—
60#11718326—21no—
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718116C2211yescharacteristic
64#11718116C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13—21no—
66C22×Q8×C13—22no—
67C22×Q8×C13—22no—
68C22×Q8×C13—22no—
69C22×Q8×C13—41no—
70C22×Q8×C13—41no—
71C22×Q8×C13D414yescomplemented
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—41no—
83C2×#6127—41no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C4×Q8×C13—22no—
91C4×Q8×C13—22no—
92C4×Q8×C13—41no—
93C4×Q8×C13—41no—
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C42×C13—21no—
102C2×C42×C13—21no—
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105C2×#6107—22no—
106C2×#6107—22no—
107C2×#6107—22no—
108C2×#6107—22no—
109C2×#6107—22no—
110C2×#6107D414yescomplemented
111#88196—232no—
112C2×#6106—22no—
113C2×#6106—22no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106—22no—
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—41no—
122C2×#6106—41no—
123C2×#6106D414yescomplemented
124#88184—22no—
125#88184—22no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×#6099—22no—
133C2×#6099—22no—
134C2×#6099—22no—
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139#88129—22no—
140#88129—41no—
141#88128—22no—
142#88128—41no—
143C13×#95—21no—
144C13×#95—21no—
145C13×#95—21no—
146C13×#95—21no—
147C13×#95—21no—
148C13×#95D411yescharacteristic
149C13×#95D411yescharacteristic
150#88075—22no—
151#88075—22no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154C22⋊#1055—22no—
155#88050—22no—
156#88050—41no—
157#88049—22no—
158#88049—22no—
159#88049—22no—
160#88049—41no—
161C4⋊#1055—22no—
162C4⋊#1055—22no—
163#24368—131nomaximal, Sylow
164C24×C13C2×D411yescharacteristic
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C2×Q8×C13—24no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—28no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—42no—
178C2×Q8×C13—42no—
179C2×Q8×C13—44no—
180C2×Q8×C13—44no—
181C2×Q8×C13—44no—
182C2×Q8×C13C2×D412yes—
183C2×Q8×C13C2×D412yes—
184C2×Q8×C13C2×D412yes—
185C2×Q8×C13C2×D412yes—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—24no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—42no—
196C22×C4×C13—42no—
197C22×C4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13#4112yes—
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—81no—
210C2×C22⋊D13—81no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213#6127—28no—
214#6127—44no—
215#6127—44no—
216#6127—44no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52—42no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—81no—
233C2×D52—81no—
234C2×D52C2×D412yes—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—42no—
249C13×C4⋊C4—42no—
250C13×C22⋊C4—22no—
251C13×C22⋊C4—41no—
252C13×C22⋊C4—42no—
253C42×C13—21no—
254C42×C13—21no—
255C42×C13—21no—
256C42×C13—21no—
257C42×C13—42no—
258C42×C13—42no—
259#6107—28no—
260#6107—28no—
261#6106—28no—
262#6106—28no—
263#6106—44no—
264#6106—44no—
265#6103—42no—
266#6103—42no—
267#6103—42no—
268#6103—81no—
269#6103—81no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272#6099—28no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055C2×D412yes—
284C2×#1055C2×D412yes—
285C22×#137—131no—
286C2×#464—131no—
287C2×#460—131no—
288C2×#448—131no—
289#2431—131no—
290Q8×C22⋊C4D1311yescharacteristic, complemented
291#2056—131no—
292#2055—131no—
293#2015—131no—
294#2014—131no—
295#1895—131no—
296#1880—131no—
297#1878—131no—
298#1851—131no—
299#1788—131no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13#12112yes—
307C23×C13C22×D411yescharacteristic
308C22×D13—22no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322Q8×C13—22no—
323Q8×C13—22no—
324Q8×C13—22no—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—48no—
328Q8×C13—41no—
329Q8×C13—41no—
330Q8×C13#12014yes—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—48no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13#12112yes—
362C2×C4×C13#13712yescomplemented
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D13—48no—
370C22⋊D13—84no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377D52—22no—
378D52—22no—
379D52—41no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385D52—84no—
386D52—84no—
387C4×D13—48no—
388Dic26—22no—
389Dic26—22no—
390Dic26—41no—
391Dic26—41no—
392#1055—22no—
393#1055—22no—
394#1055—41no—
395#1055—41no—
396C22×#41—131no—
397C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
398C2×#137—264no—
399C2×#137—264no—
400C2×#137—264no—
401C22×Q16—131no—
402C22×Q16—131no—
403C22×SD16—131no—
404C22×SD16—131no—
405C22×SD16—131no—
406C22×SD16—131no—
407C22×M16—131no—
408C2×#127—131no—
409C2×#124—131no—
410C2×#121—131no—
411C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
412C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
413#464—264no—
414#460—264no—
415#448—264no—
416C2×C4⋊C8—131no—
417C2×C4⋊C8—131no—
418C2×#103—131no—
419C2×#103—131no—
420C2×#103—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×C22⋊C8—131no—
427#392—261no—
428#392—261no—
429#391—21no—
430#391—21no—
431#391—131no—
432#391C2×D1311yescharacteristic
433#391C2×D1311yescharacteristic
434#390—131no—
435#386—261no—
436#386—261no—
437#380—21no—
438#380C2×D1311yescharacteristic
439C4×C22⋊C4—21no—
440C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
441#340—131no—
442#340—131no—
443#336—131no—
444#336—131no—
445C22×C13—22no—
446C22×C13—22no—
447C22×C13—22no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13C2×#12111yescharacteristic
453C22×C13D4211yescharacteristic
454C22×C13D4211yescharacteristic
455C22×C13C2×#13711yescharacteristic
456C22×C13#57511yescharacteristic
457C22×C13#57711yescharacteristic
458C22×C13#57711yescharacteristic
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C4×C13—22no—
474C4×C13—24no—
475C4×C13—22no—
476C4×C13—42no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—81no—
481C4×C13—81no—
482C4×C13C2×#12011yescharacteristic
483C4×C13#53411yescharacteristic
484C4×C13#54611yescharacteristic
485C4×C13#54611yescharacteristic
486Dic13—42no—
487Dic13—81no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—521no—
493C2×#41—521no—
494C22×Q8—22no—
495C22×Q8—21no—
496C22×Q8—22no—
497C22×Q8—22no—
498C22×Q8—41no—
499C22×Q8—41no—
500C22×Q8—131no—
501C22×Q8D5214yescomplemented
502C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
503C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
504C22×D4—131no—
505C22×D4—131no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4—261no—
510C23×C4—21no—
511C23×C4—261no—
512C23×C4C22×D1311yescharacteristic
513#137—2632no—
514C2×Q16—134no—
515C2×Q16—262no—
516C2×Q16—262no—
517C2×Q16—262no—
518C2×Q16—262no—
519C2×Q16—262no—
520C2×SD16—134no—
521C2×SD16—262no—
522C2×SD16—262no—
523C2×SD16—262no—
524C2×SD16—262no—
525C2×SD16—262no—
526C2×SD16—262no—
527C2×SD16—262no—
528C2×SD16—262no—
529C2×SD16—262no—
530C2×SD16—521no—
531C2×SD16—521no—
532C2×M16—262no—
533C2×M16—262no—
534C2×M16—262no—
535C22×C8—131no—
536C22×C8—131no—
537C22×C8—131no—
538C22×C8—131no—
539#127—262no—
540#127—521no—
541#124—262no—
542#124—521no—
543#121—262no—
544#121—262no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—41no—
548C4×Q8—41no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
562C2×C42—21no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42C22×D1311yescharacteristic
565C2×C42C22×D1311yescharacteristic
566C4⋊C8—262no—
567C4⋊C8—262no—
568#103—262no—
569#103—262no—
570#103—262no—
571#103—521no—
572#102—262no—
573#102—262no—
574#102—262no—
575#102—521no—
576C22⋊C8—262no—
577#95—21no—
578#95—21no—
579#95—21no—
580#95—21no—
581#95—21no—
582#95—261no—
583#95—261no—
584#95C22⋊D1311yescharacteristic
585#95C22⋊D1311yescharacteristic
586C2×C13—42no—
587C2×C13#241011yescharacteristic
588C2×C13#303711yescharacteristic
589C2×C13#304311yescharacteristic
590C2×C13#326611yescharacteristic
591C2×C13#327111yescharacteristic
592C2×C13#327511yescharacteristic
593C2×C13#327811yescharacteristic
594D13—82no—
595D13—161no—
596C24—261no—
597C24—261no—
598C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
599#41—268no—
600#41—524no—
601#41—524no—
602#41—524no—
603C2×Q8—24no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—28no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—44no—
616C2×Q8—44no—
617C2×Q8—44no—
618C2×Q8—132no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8C2×D5212yes—
625C2×Q8C2×D5212yes—
626C2×Q8D4×D1312yes—
627C2×Q8D4×D1312yes—
628C2×D4—132no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—1041no—
649C2×D4—1041no—
650C2×D4—1041no—
651C2×D4—1041no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—522no—
666C22×C4—522no—
667C22×C4—522no—
668C22×C4C2×D5212yes—
669C22×C4#612712yes—
670C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
672C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
675C22×C4C23×D1311yescharacteristic
676Q16—268no—
677Q16—268no—
678SD16—268no—
679SD16—268no—
680SD16—524no—
681SD16—524no—
682M16—268no—
683C2×C8—132no—
684C2×C8—132no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—522no—
707C22⋊C4—522no—
708C22⋊C4—522no—
709C22⋊C4—1041no—
710C22⋊C4—1041no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—42no—
716C42—42no—
717C13#2436811yescharacteristic, complemented, Sylow
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—262no—
725C23—521no—
726C23—521no—
727C23—521no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23#8818412yes—
739C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8—22no—
745Q8—48no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—262no—
749Q8—262no—
750Q8—521no—
751Q8—521no—
752Q8#8813614yes—
753D4—262no—
754D4—262no—
755D4—528no—
756D4—521no—
757D4—521no—
758D4—521no—
759D4—521no—
760D4—521no—
761D4—521no—
762D4—1044no—
763D4—1044no—
764D4—1044no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—48no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—528no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4#8818412yes—
803C2×C4#8819612yescomplemented
804C2×C4C22×D5211yescharacteristic
805C2×C4C2×#612711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
808C2×C4#8825111yescharacteristic
809C2×C4#8825111yescharacteristic
810C8—262no—
811C8—262no—
812C8—521no—
813C8—521no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—522no—
822C22—522no—
823C22—522no—
824C22—1041no—
825C22—1041no—
826C22—1041no—
827C22—1041no—
828C22—1041no—
829C22—1041no—
830C22—1041no—
831C22—1041no—
832C22—1041no—
833C22—1041no—
834C22—1041no—
835C22C2×#8818411yescharacteristic
836C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
837C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
838C22C2×#8819611yescharacteristic
839C22#1171952711yescharacteristic
840C22#1171954211yescharacteristic
841C22#1171954211yescharacteristic
842C4—22no—
843C4—22no—
844C4—24no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—522no—
852C4—1041no—
853C4C2×#8813611yescharacteristic
854C4#1171919511yescharacteristic
855C4#1171919511yescharacteristic
856C4#1171919811yescharacteristic
857C2—42no—
858C2—1042no—
859C2—2081no—
860C2#1311820411yescharacteristic
861C2#1312430811yescharacteristic
862C2#1312435711yescharacteristic
863C2#1312634711yescharacteristic
864C2#1312642211yescharacteristic
865C2#1312646811yescharacteristic
866C2#1312649811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingQ8×C13×C22⋊C4C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118455C2
hypercenterQ8×C22⋊C4D13
hypocenterC13#24368
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ Q8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88196C2semidirect
2. C2×#11718689C2semidirect
3. C2×#11718688C2semidirect
4. C2×#11718888C2semidirect
6. #13116158C2semidirect
7. #13116151C2semidirect
8. #13115929C2semidirect
9. #13115923C2semidirect
10. #13115272C2semidirect
11. #13115191C2semidirect
12. #13115177C2semidirect
13. #13115021C2semidirect
14. #13114774C2semidirect
15. Q8×C13×C22⋊C4C2semidirect
71. C22×Q8×C13D4semidirect
110. C2×#6107D4semidirect
123. C2×#6106D4semidirect
290. Q8×C22⋊C4D13semidirect
362. C2×C4×C13#137semidirect
501. C22×Q8D52semidirect
717. C13#24368semidirect
803. C2×C4#88196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881962
C2×#117186892
C2×#117186882
C2×#117188882
#131184552
#131161582
#131161512
#131159292
#131159232
#131152722
#131151912
#131151772
#131150212
#131147742
Q8×C13×C22⋊C42
#2436813