Finite Group Databasebeta

← #15899796

Subgroups — #15899796

Order 3328.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88205C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×Dic26C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115924C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115180C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2431C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C2×C13×#127C2211yescharacteristic
19C2×C13×#124C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88205—24no—
22C2×#88205—24no—
23C2×#88205—24no—
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C22×#6107C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C22×#6105C2211yescharacteristic
29C22×#6105C2211yescharacteristic
30C22×#6099C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33C13×#392—21no—
34C13×#392—21no—
35C13×#391C2211yescharacteristic
36C13×#390C2211yescharacteristic
37C13×#386—21no—
38C13×#386—21no—
39C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46#11718873C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48#11718736—24no—
49#11718715—24no—
50#11718701—24no—
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53#11718603—21no—
54C22⋊C4×Dic13—21no—
55#11718590C2211yescharacteristic
56#11718590C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
59#11718307—21no—
60#11718307—21no—
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718116C2211yescharacteristic
64#11718116C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13—21no—
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C23×Dic13—21no—
81C22×Dic26—22no—
82C22×Dic26—22no—
83C22×Dic26—21no—
84C22×Dic26—22no—
85C22×Dic26—41no—
86C22×Dic26—41no—
87C22×Dic26D414yescomplemented
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C13×#127—22no—
91C13×#127—41no—
92C13×#124—22no—
93C13×#124—41no—
94C13×#121—22no—
95C13×#121—22no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105C2×C42×C13C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107#88205—232no—
108C2×#6107—22no—
109C2×#6107—22no—
110C2×#6107—22no—
111C2×#6107—22no—
112C2×#6107—22no—
113C2×#6107D414yescomplemented
114C2×#6105—22no—
115C2×#6105—22no—
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—41no—
124C2×#6105—41no—
125C2×#6105D414yescomplemented
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101—21no—
130C2×C4×Dic13—21no—
131C2×C4×Dic13—21no—
132C2×#6099—22no—
133C2×#6099—22no—
134C2×#6099—22no—
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C4×Dic26—22no—
140C4×Dic26—22no—
141C4×Dic26—41no—
142C4×Dic26—41no—
143C13×#95—21no—
144C13×#95—21no—
145C13×#95D411yescharacteristic
146C13×#95D411yescharacteristic
147#88075—22no—
148#88075—41no—
149#88072—22no—
150#88072—22no—
151#88072—22no—
152#88072—41no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158C22⋊#1055—22no—
159#88050—22no—
160#88050—22no—
161C4⋊#1055—22no—
162C4⋊#1055—22no—
163#24368—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13C2×D411yescharacteristic
167C13×#41—28no—
168C13×#41—44no—
169C13×#41—44no—
170C13×#41—44no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13C2×D412yes—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13—42no—
191C2×D4×C13—42no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13—81no—
197C2×D4×C13—81no—
198C2×D4×C13—81no—
199C2×D4×C13—81no—
200C2×D4×C13C2×D412yes—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—42no—
208C22×C4×C13—42no—
209C22×C4×C13—42no—
210C22×C4×C13C2×D412yes—
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13#4112yes—
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—24no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—42no—
224C22×Dic13—42no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—28no—
233C2×Dic26—24no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—44no—
236C2×Dic26—44no—
237C2×Dic26—44no—
238C2×Dic26—42no—
239C2×Dic26—42no—
240C2×Dic26C2×D412yes—
241C2×Dic26C2×D412yes—
242C2×Dic26C2×D412yes—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—22no—
247C13×C22⋊C4—41no—
248C13×C22⋊C4—42no—
249C13×C22⋊C4—42no—
250C13×C22⋊C4—42no—
251C13×C22⋊C4—81no—
252C13×C22⋊C4—81no—
253C42×C13—21no—
254C42×C13—21no—
255C42×C13—21no—
256C42×C13—21no—
257C22⋊Dic13—42no—
258#6107—28no—
259#6107—28no—
260#6105—28no—
261#6105—28no—
262#6105—44no—
263#6105—44no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268#6101—42no—
269#6101—42no—
270C4×Dic13—42no—
271C4×Dic13—42no—
272#6099—28no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055C2×D412yes—
284C2×#1055C2×D412yes—
285C22×#137—131no—
286C2×#464—131no—
287C2×#460—131no—
288C2×#448—131no—
289#2431D1311yescharacteristic
290Q8×C22⋊C4—131no—
291#2056—131no—
292#2055—131no—
293#2015—131no—
294#2014—131no—
295#1895—131no—
296#1880—131no—
297#1878—131no—
298#1851—131no—
299#1788—131no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13#12112yes—
321C23×C13C22×D411yescharacteristic
322Q8×C13—22no—
323Q8×C13—22no—
324Q8×C13—41no—
325Q8×C13—41no—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—48no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—84no—
336D4×C13—84no—
337D4×C13—84no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—48no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13#12112yes—
363C2×C4×C13#13712yescomplemented
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—48no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383Dic26—22no—
384Dic26—22no—
385Dic26—22no—
386Dic26—22no—
387Dic26—22no—
388Dic26—48no—
389Dic26—41no—
390Dic26—41no—
391Dic26#12014yes—
392#1055—22no—
393#1055—22no—
394#1055—41no—
395#1055—41no—
396C22×#41C2×D1311yescharacteristic
397C23×Q8—131no—
398C2×#137—264no—
399C2×#137—264no—
400C2×#137—264no—
401C22×Q16—131no—
402C22×Q16—131no—
403C22×SD16—131no—
404C22×SD16—131no—
405C22×SD16—131no—
406C22×SD16—131no—
407C22×M16—131no—
408C2×#127C2×D1311yescharacteristic
409C2×#124C2×D1311yescharacteristic
410C2×#121C2×D1311yescharacteristic
411C2×C4×Q8—131no—
412C2×C4×Q8—131no—
413#464—264no—
414#460—264no—
415#448—264no—
416C2×C4⋊C8—131no—
417C2×C4⋊C8—131no—
418C2×#103—131no—
419C2×#103—131no—
420C2×#103—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×C22⋊C8—131no—
427#392—21no—
428#392—21no—
429#391—131no—
430#391—131no—
431#391—261no—
432#391—261no—
433#391C2×D1311yescharacteristic
434#390C2×D1311yescharacteristic
435#386—21no—
436#386—21no—
437#380—131no—
438#380—261no—
439C4×C22⋊C4—261no—
440C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
441#340—131no—
442#340—131no—
443#336—131no—
444#336—131no—
445C22×C13—22no—
446C22×C13—22no—
447C22×C13—22no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13C2×#12111yescharacteristic
467C22×C13D4211yescharacteristic
468C22×C13D4211yescharacteristic
469C22×C13C2×#13711yescharacteristic
470C22×C13#57511yescharacteristic
471C22×C13#57711yescharacteristic
472C22×C13#57711yescharacteristic
473C4×C13—22no—
474C4×C13—22no—
475C4×C13—42no—
476C4×C13—41no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—81no—
480C4×C13C2×#12011yescharacteristic
481C4×C13#53411yescharacteristic
482C4×C13#54611yescharacteristic
483C4×C13#54611yescharacteristic
484Dic13—24no—
485Dic13—42no—
486Dic13—81no—
487Dic13—81no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—41no—
493C2×#41—41no—
494C22×Q8—134no—
495C22×Q8—131no—
496C22×Q8—131no—
497C22×Q8—262no—
498C22×Q8—262no—
499C22×Q8—262no—
500C22×Q8—261no—
501C22×Q8—521no—
502C22×Q8—521no—
503C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4C22×D1311yescharacteristic
509C22×D4C22×D1311yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—261no—
512C23×C4C22×D1311yescharacteristic
513#137—2632no—
514C2×Q16—134no—
515C2×Q16—262no—
516C2×Q16—262no—
517C2×Q16—262no—
518C2×Q16—262no—
519C2×Q16—262no—
520C2×SD16—134no—
521C2×SD16—262no—
522C2×SD16—262no—
523C2×SD16—262no—
524C2×SD16—262no—
525C2×SD16—262no—
526C2×SD16—262no—
527C2×SD16—262no—
528C2×SD16—262no—
529C2×SD16—262no—
530C2×SD16—521no—
531C2×SD16—521no—
532C2×M16—262no—
533C2×M16—262no—
534C2×M16—262no—
535C22×C8—131no—
536C22×C8—131no—
537C22×C8—131no—
538C22×C8—131no—
539#127—22no—
540#127—41no—
541#124—22no—
542#124—41no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545C4×Q8—262no—
546C4×Q8—262no—
547C4×Q8—521no—
548C4×Q8—521no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
562C2×C42—261no—
563C2×C42—261no—
564C2×C42C22×D1311yescharacteristic
565C2×C42C22×D1311yescharacteristic
566C4⋊C8—262no—
567C4⋊C8—262no—
568#103—262no—
569#103—262no—
570#103—262no—
571#103—521no—
572#102—262no—
573#102—262no—
574#102—262no—
575#102—521no—
576C22⋊C8—262no—
577#95—21no—
578#95—21no—
579#95—261no—
580#95—261no—
581#95—261no—
582#95—261no—
583#95—261no—
584#95C22⋊D1311yescharacteristic
585#95C22⋊D1311yescharacteristic
586C2×C13—42no—
587C2×C13—82no—
588C2×C13—161no—
589C2×C13#241011yescharacteristic
590C2×C13#303711yescharacteristic
591C2×C13#304311yescharacteristic
592C2×C13#326611yescharacteristic
593C2×C13#327111yescharacteristic
594C2×C13#327511yescharacteristic
595C2×C13#327811yescharacteristic
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
599#41—28no—
600#41—44no—
601#41—44no—
602#41—44no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—132no—
609C2×Q8—132no—
610C2×Q8—132no—
611C2×Q8—132no—
612C2×Q8—268no—
613C2×Q8—264no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—522no—
623C2×Q8—522no—
624C2×Q8—524no—
625C2×Q8—524no—
626C2×Q8—524no—
627C2×Q8D4×D1312yes—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4—81no—
649C2×D4—81no—
650C2×D4—81no—
651C2×D4D4×D1312yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—264no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—522no—
667C22×C4—522no—
668C22×C4D4×D1312yes—
669C22×C4#612912yes—
670C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
672C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
675C22×C4C23×D1311yescharacteristic
676Q16—268no—
677Q16—268no—
678SD16—268no—
679SD16—268no—
680SD16—524no—
681SD16—524no—
682M16—268no—
683C2×C8—132no—
684C2×C8—132no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—522no—
702C4⋊C4—522no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—522no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—522no—
716C42—522no—
717C13#2436811yescharacteristic, complemented, Sylow
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23#8819212yes—
739C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—134no—
745Q8—262no—
746Q8—262no—
747Q8—262no—
748Q8—262no—
749Q8—262no—
750Q8—528no—
751Q8—521no—
752Q8—521no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—48no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—84no—
763D4—84no—
764D4—84no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—48no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—528no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4#8819212yes—
803C2×C4#8820512yescomplemented
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
807C2×C4C2×#612911yescharacteristic
808C2×C4#8825111yescharacteristic
809C2×C4#8825111yescharacteristic
810C8—262no—
811C8—262no—
812C8—521no—
813C8—521no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22C2×#8819211yescharacteristic
836C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
837C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
838C22#1171952711yescharacteristic
839C22C2×#8820511yescharacteristic
840C22#1171954111yescharacteristic
841C22#1171954111yescharacteristic
842C4—22no—
843C4—22no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—264no—
850C4—522no—
851C4—1041no—
852C4—1041no—
853C4D13×#12011yescharacteristic
854C4#1171929411yescharacteristic
855C4#1171929611yescharacteristic
856C4#1171929611yescharacteristic
857C2—42no—
858C2—82no—
859C2—161no—
860C2#1311820611yescharacteristic
861C2#1312430411yescharacteristic
862C2#1312435311yescharacteristic
863C2#1312634211yescharacteristic
864C2#1312641711yescharacteristic
865C2#1312646311yescharacteristic
866C2#1312650211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC13×#2431C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2431D13
hypocenterC13#24368
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88205C2semidirect
2. C2×#11718715C2semidirect
3. C2×#11718736C2semidirect
4. C2×#11718701C2semidirect
5. C22⋊C4×Dic26C2semidirect
6. #13116158C2semidirect
7. #13116153C2semidirect
8. #13115930C2semidirect
9. #13115924C2semidirect
10. #13115275C2semidirect
11. #13115194C2semidirect
12. #13115180C2semidirect
13. #13115021C2semidirect
14. #13114776C2semidirect
87. C22×Dic26D4semidirect
113. C2×#6107D4semidirect
125. C2×#6105D4semidirect
363. C2×C4×C13#137semidirect
717. C13#24368semidirect
803. C2×C4#88205semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882052
C2×#117187152
C2×#117187362
C2×#117187012
C22⋊C4×Dic262
#131161582
#131161532
#131159302
#131159242
#131152752
#131151942
#131151802
#131150212
#131147762
C13×#24312
#2436813