Finite Group Databasebeta

← #15899799

Subgroups — #15899799

Order 3328.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118457C211yesmaximal, characteristic
6Q8×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116155C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88201C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C2×#88172—24no—
26C2×#88172—24no—
27C2×#88172—24no—
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30C22×#6094C2211yescharacteristic
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×#88128C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C13×#391C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37#11718846—24no—
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88054C2211yescharacteristic
42#11718688—24no—
43#11718649C2211yescharacteristic
44#11718648—21no—
45#11718648C2211yescharacteristic
46#11718635—21no—
47#11718635C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C4×#6103—21no—
52C4×#6103C2211yescharacteristic
53#11718590—21no—
54#11718590C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
56#11718467—24no—
57#11718332—21no—
58#11718332—21no—
59#11718326—21no—
60#11718326—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic
62C13×#336C2211yescharacteristic
63#11718142C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C2×#6131—22no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—41no—
72C2×#6131—41no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—41no—
77C2×Q8×D13—41no—
78C2×Q8×D13D414yescomplemented
79C22×D52—21no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26—21no—
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×Q16—22no—
92C2×C13×Q16D414yescomplemented
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C4×Q8×C13—22no—
96C4×Q8×C13—41no—
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C42×C13—21no—
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102#88201—22no—
103#88201—41no—
104Q8×Dic13—22no—
105Q8×Dic13—41no—
106C2×#6107—22no—
107C2×#6107—22no—
108C2×#6107—22no—
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106—22no—
113C2×#6106—22no—
114C2×#6106D414yescomplemented
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×#6103D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13—21no—
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129#88172—232no—
130C2×#6095—22no—
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—41no—
135C2×#6095—41no—
136C2×#6094—22no—
137C2×#6094—22no—
138C2×#6094—22no—
139#88149—22no—
140#88149—22no—
141#88128—22no—
142#88128—41no—
143C13×#103—22no—
144C13×#103—41no—
145C13×#95—21no—
146C13×#95—21no—
147#88075—22no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071D411yescharacteristic
154#88071D411yescharacteristic
155#88061—22no—
156#88061—41no—
157#88060—22no—
158#88054—22no—
159#88050—22no—
160#88049—22no—
161#88049—22no—
162C4⋊#1055—22no—
163#24368—131nomaximal, Sylow
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13C2×D412yes—
176C2×Q8×C13C2×D412yes—
177C2×Q8×C13C2×D412yes—
178C2×Q8×C13C2×D412yes—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2411yescharacteristic
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191#6131—28no—
192#6131—44no—
193#6131—44no—
194#6131—44no—
195Q8×D13—28no—
196Q8×D13—44no—
197Q8×D13—44no—
198Q8×D13—44no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—42no—
211C2×D52—42no—
212C2×D52—42no—
213C2×D52—42no—
214C2×D52—42no—
215C2×D52—42no—
216C2×D52—42no—
217C2×D52—42no—
218C2×D52—81no—
219C2×D52—81no—
220C2×D52—81no—
221C2×D52—81no—
222C2×D52C2×D412yes—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—24no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13C2×D412yes—
234C2×C4×D13#4112yes—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—24no—
241C2×Dic26—42no—
242C2×Dic26—42no—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C13×Q16—28no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13C2×D412yes—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—42no—
256C42×C13—21no—
257C42×C13—21no—
258C42×C13—42no—
259#6107—28no—
260#6106—28no—
261#6106—44no—
262#6103—22no—
263#6103—41no—
264#6103—42no—
265#6103—42no—
266#6103—42no—
267#6103—42no—
268#6103—81no—
269#6103—81no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—42no—
273C4×Dic13—21no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—42no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055C2×D412yes—
282#6095—28no—
283#6095—44no—
284#6094—28no—
285C22×#137—131no—
286C2×#464—131no—
287C2×#460—131no—
288C2×#448—131no—
289#2431—131no—
290Q8×C22⋊C4—131no—
291#2056—131no—
292#2055—131no—
293#2015—131no—
294#2014—131no—
295#1895—131no—
296#1880—131no—
297#1878D1311yescharacteristic, complemented
298#1851—131no—
299#1788—131no—
300C23×C13C22×D411yescharacteristic
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13#12112yes—
322Q8×C13—22no—
323Q8×C13—22no—
324Q8×C13—22no—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—41no—
328Q8×C13—41no—
329Q8×C13#12014yes—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13#13712yescomplemented
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13#12112yes—
369D52—22no—
370D52—22no—
371D52—48no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378D52—84no—
379D52—84no—
380D52—84no—
381C4×D13—22no—
382C4×D13—22no—
383C4×D13—22no—
384C4×D13—22no—
385C4×D13—48no—
386C4×D13—48no—
387Dic26—22no—
388Dic26—22no—
389Dic26—48no—
390Dic26—41no—
391Dic26—41no—
392C8×C13—22no—
393C8×C13—41no—
394#1055—22no—
395#1055—41no—
396C22×#41—131no—
397C23×Q8—131no—
398C2×#137—264no—
399C2×#137—264no—
400C2×#137—264no—
401C22×Q16—131no—
402C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
403C22×SD16—131no—
404C22×SD16—131no—
405C22×SD16—131no—
406C22×SD16—131no—
407C22×M16—131no—
408C2×#127—131no—
409C2×#124—131no—
410C2×#121—131no—
411C2×C4×Q8—131no—
412C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
413#464—264no—
414#460—264no—
415#448—264no—
416C2×C4⋊C8—131no—
417C2×C4⋊C8—131no—
418C2×#103—131no—
419C2×#103—131no—
420C2×#103C2×D1311yescharacteristic
421C2×#103C2×D1311yescharacteristic
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×C22⋊C8—131no—
427#392—261no—
428#392—261no—
429#391—131no—
430#391—131no—
431#391—261no—
432#391—261no—
433#391C2×D1311yescharacteristic
434#390—131no—
435#386—261no—
436#386—261no—
437#380—131no—
438#380—261no—
439C4×C22⋊C4—131no—
440C4×C22⋊C4—261no—
441#340—131no—
442#340C2×D1311yescharacteristic
443#336—131no—
444#336C2×D1311yescharacteristic
445C22×C13C2×#12111yescharacteristic
446C22×C13D4211yescharacteristic
447C22×C13D4211yescharacteristic
448C22×C13C2×#13711yescharacteristic
449C22×C13#57511yescharacteristic
450C22×C13#57711yescharacteristic
451C22×C13#57711yescharacteristic
452C2×D13—22no—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—22no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C4×C13—24no—
474C4×C13—22no—
475C4×C13—42no—
476C4×C13—41no—
477C4×C13—81no—
478C4×C13—81no—
479C4×C13C2×#12011yescharacteristic
480C4×C13#53411yescharacteristic
481C4×C13#54611yescharacteristic
482C4×C13#54611yescharacteristic
483Dic13—22no—
484Dic13—42no—
485Dic13—41no—
486Dic13—41no—
487Dic13—81no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—521no—
493C2×#41—521no—
494C22×Q8—134no—
495C22×Q8—131no—
496C22×Q8—261no—
497C22×Q8—262no—
498C22×Q8—262no—
499C22×Q8—262no—
500C22×Q8—521no—
501C22×Q8—521no—
502C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
503C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
504C22×D4—131no—
505C22×D4—131no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4—261no—
510C23×C4—131no—
511C23×C4—261no—
512C23×C4—261no—
513#137—2632no—
514C2×Q16—22no—
515C2×Q16—22no—
516C2×Q16—262no—
517C2×Q16—262no—
518C2×Q16—262no—
519C2×Q16D5214yescomplemented
520C2×SD16—134no—
521C2×SD16—262no—
522C2×SD16—262no—
523C2×SD16—262no—
524C2×SD16—262no—
525C2×SD16—262no—
526C2×SD16—262no—
527C2×SD16—262no—
528C2×SD16—262no—
529C2×SD16—262no—
530C2×SD16—521no—
531C2×SD16—521no—
532C2×M16—262no—
533C2×M16—262no—
534C2×M16—262no—
535C22×C8—131no—
536C22×C8—131no—
537C22×C8C22×D1311yescharacteristic
538C22×C8C22×D1311yescharacteristic
539#127—262no—
540#127—521no—
541#124—262no—
542#124—521no—
543#121—262no—
544#121—262no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—41no—
547C4×Q8—262no—
548C4×Q8—521no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—131no—
555C2×C22⋊C4—131no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—131no—
564C2×C42—261no—
565C2×C42C22×D1311yescharacteristic
566C4⋊C8—262no—
567C4⋊C8—262no—
568#103—22no—
569#103—41no—
570#103—262no—
571#103—262no—
572#102—262no—
573#102—262no—
574#102—262no—
575#102—521no—
576C22⋊C8—262no—
577#95—21no—
578#95—21no—
579#95—131no—
580#95—131no—
581#95—261no—
582#95—261no—
583#95—261no—
584#95—261no—
585#95—261no—
586C2×C13#241011yescharacteristic
587C2×C13#303711yescharacteristic
588C2×C13#304311yescharacteristic
589C2×C13#326611yescharacteristic
590C2×C13#327111yescharacteristic
591C2×C13#327511yescharacteristic
592C2×C13#327811yescharacteristic
593D13—42no—
594D13—82no—
595D13—161no—
596C24—131no—
597C24—261no—
598C24—261no—
599#41—268no—
600#41—524no—
601#41—524no—
602#41—524no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—132no—
612C2×Q8—264no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—268no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—522no—
620C2×Q8—522no—
621C2×Q8—524no—
622C2×Q8—524no—
623C2×Q8—524no—
624C2×Q8C2×D5212yes—
625C2×Q8C2×D5212yes—
626C2×Q8D4×D1312yes—
627C2×Q8D4×D1312yes—
628C2×D4—132no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—1041no—
649C2×D4—1041no—
650C2×D4—1041no—
651C2×D4—1041no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—132no—
658C22×C4—132no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—264no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4—522no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4—522no—
672C22×C4—522no—
673C22×C4D4×D1311yescharacteristic
674C22×C4D4×D1311yescharacteristic
675C22×C4C23×D1311yescharacteristic
676Q16—28no—
677Q16—268no—
678SD16—268no—
679SD16—268no—
680SD16—524no—
681SD16—524no—
682M16—268no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—132no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8C2×D5212yes—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—522no—
703C22⋊C4—262no—
704C22⋊C4—521no—
705C22⋊C4—522no—
706C22⋊C4—522no—
707C22⋊C4—522no—
708C22⋊C4—522no—
709C22⋊C4—1041no—
710C22⋊C4—1041no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—42no—
714C42—261no—
715C42—261no—
716C42—522no—
717C13#2436811yescharacteristic, complemented, Sylow
718C23—132no—
719C23—261no—
720C23—261no—
721C23—261no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—262no—
726C23—521no—
727C23—521no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23C2×D4×D1311yescharacteristic
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8—22no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—262no—
748Q8—262no—
749Q8—528no—
750Q8—521no—
751Q8—521no—
752Q8#8813614yes—
753D4—262no—
754D4—262no—
755D4—528no—
756D4—521no—
757D4—521no—
758D4—521no—
759D4—521no—
760D4—521no—
761D4—521no—
762D4—1044no—
763D4—1044no—
764D4—1044no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—132no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—528no—
797C2×C4—528no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4#8817212yescomplemented
804C2×C4C22×D5211yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
807C2×C4#8825111yescharacteristic
808C2×C4#41×D1311yescharacteristic
809C2×C4#8825611yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—262no—
813C8—521no—
814C22—262no—
815C22—262no—
816C22—262no—
817C22—521no—
818C22—521no—
819C22—521no—
820C22—521no—
821C22—522no—
822C22—522no—
823C22—522no—
824C22—1041no—
825C22—1041no—
826C22—1041no—
827C22—1041no—
828C22—1041no—
829C22—1041no—
830C22—1041no—
831C22—1041no—
832C22—1041no—
833C22—1041no—
834C22—1041no—
835C22D4×D5211yescharacteristic
836C22#1171929511yescharacteristic
837C22D13×#12111yescharacteristic
838C22C2×#8817211yescharacteristic
839C22#1171947511yescharacteristic
840C22#1171948211yescharacteristic
841C22#1171948311yescharacteristic
842C4—24no—
843C4—22no—
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—262no—
849C4—522no—
850C4—521no—
851C4—521no—
852C4—1041no—
853C4C2×#8813611yescharacteristic
854C4#1171925911yescharacteristic
855C4#1171931011yescharacteristic
856C4#1171935911yescharacteristic
857C2—522no—
858C2—1042no—
859C2—2081no—
860C2#1311820911yescharacteristic
861C2#1312430911yescharacteristic
862C2#1312435511yescharacteristic
863C2#1312633911yescharacteristic
864C2#1312642311yescharacteristic
865C2#1312646011yescharacteristic
866C2#1312650311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1878C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118457C2
hypercenter#1878D13
hypocenterC13#24368
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88172C2semidirect
2. C2×#11718846C2semidirect
3. C2×#11718688C2semidirect
4. C2×#11718467C2semidirect
6. Q8×#6103C2semidirect
7. #13116158C2semidirect
8. #13116155C2semidirect
9. #13115931C2semidirect
10. #13115926C2semidirect
11. #13115273C2semidirect
12. #13115189C2semidirect
13. #13115020C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C13×#1878C2semidirect
78. C2×Q8×D13D4semidirect
92. C2×C13×Q16D4semidirect
114. C2×#6106D4semidirect
297. #1878D13semidirect
347. C2×C4×C13#137semidirect
519. C2×Q16D52semidirect
717. C13#24368semidirect
803. C2×C4#88172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881722
C2×#117188462
C2×#117186882
C2×#117184672
#131184572
Q8×#61032
#131161582
#131161552
#131159312
#131159262
#131152732
#131151892
#131150202
#131147752
C13×#18782
#2436813