Finite Group Databasebeta

← #15899800

Subgroups — #15899800

Order 3328.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718846C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118451C211yesmaximal, characteristic
5Q8×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116149C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115179C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C13×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137—24no—
19C2×C13×#137—24no—
20C2×C13×#137—24no—
21C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
22C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
23C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
24C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
25C22×C13×M16C2211yescharacteristic
26C2×#88201C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
29C22×#6106C2211yescharacteristic
30C22×#6106C2211yescharacteristic
31C2×#88194C2211yescharacteristic
32C2×#88184C2211yescharacteristic
33#11718891—21no—
34#11718891—21no—
35#11718891C2211yescharacteristic
36#11718891C2211yescharacteristic
37#11718891C2211yescharacteristic
38#11718888—24no—
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43#11718884—21no—
44#11718884—21no—
45#11718882C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48#11718874—21no—
49#11718874—21no—
50#11718873—21no—
51#11718873C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊Dic13—21no—
53C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
55#11718846—24no—
56#11718824—24no—
57C2×#88061C2211yescharacteristic
58C2×#88061C2211yescharacteristic
59C2×#88054C2211yescharacteristic
60C2×#88054C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63#11718142C2211yescharacteristic
64#11718142C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C22×Q8×C13—21no—
72C22×Q8×C13—22no—
73C22×Q8×C13—22no—
74C22×Q8×C13—22no—
75C22×Q8×C13—41no—
76C22×Q8×C13—41no—
77C22×Q8×C13D414yescomplemented
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13—21no—
82C22×D4×C13C2311yescharacteristic
83C23×C4×C13—21no—
84C23×C4×C13—21no—
85C23×C4×C13C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D13—21no—
87C22×C22⋊D13—21no—
88C22×C22⋊D13—21no—
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C13×#137—232no—
91C2×C13×Q16—22no—
92C2×C13×Q16—22no—
93C2×C13×Q16—22no—
94C2×C13×Q16—22no—
95C2×C13×Q16—22no—
96C2×C13×Q16D414yescomplemented
97C2×C13×SD16—22no—
98C2×C13×SD16—22no—
99C2×C13×SD16—22no—
100C2×C13×SD16—22no—
101C2×C13×SD16—22no—
102C2×C13×SD16D414yescomplemented
103C2×C13×M16—22no—
104C2×C13×M16—22no—
105C2×C13×M16—22no—
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107C22×C8×C13C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
113#88201—22no—
114#88201—41no—
115Q8×Dic13—22no—
116Q8×Dic13—22no—
117Q8×Dic13—41no—
118Q8×Dic13—41no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—22no—
123C2×#6106—41no—
124C2×#6106—41no—
125#88194—22no—
126#88194—41no—
127#88184—22no—
128#88184—22no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×C4⋊Dic13—21no—
133C2×C4⋊Dic13—21no—
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic13—21no—
138C2×C4×Dic13—21no—
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143#88075—22no—
144#88075—22no—
145#88075—22no—
146#88075—41no—
147#88072—22no—
148#88072—41no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071D411yescharacteristic
157#88071D411yescharacteristic
158C22⋊#1055—22no—
159#88061—22no—
160#88061—22no—
161#88054—22no—
162#88054—22no—
163#24368—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13—21no—
167C13×#41—28no—
168C13×#41—44no—
169C13×#41—44no—
170C13×#41—44no—
171C2×Q8×C13—24no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—28no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—42no—
187C2×Q8×C13—42no—
188C2×Q8×C13—44no—
189C2×Q8×C13—44no—
190C2×Q8×C13—44no—
191C2×Q8×C13C2×D412yes—
192C2×Q8×C13C2×D412yes—
193C2×Q8×C13C2×D412yes—
194C2×Q8×C13C2×D412yes—
195C2×Q8×C13C2×D412yes—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13C2×D412yes—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—24no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—42no—
214C22×C4×C13—42no—
215C22×C4×C13—42no—
216C22×C4×C13—42no—
217C22×C4×C13—42no—
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D412yes—
220C22×C4×C13#4112yes—
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—81no—
228C2×C22⋊D13—81no—
229C2×C22⋊D13—81no—
230C2×C22⋊D13—81no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C13×Q16—28no—
245C13×Q16—28no—
246C13×SD16—28no—
247C13×SD16—28no—
248C13×M16—28no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13C2×D412yes—
254C2×C8×C13C2×D412yes—
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—41no—
257C22⋊Dic13—42no—
258C22⋊Dic13—81no—
259C22⋊Dic13—81no—
260#6106—44no—
261#6106—44no—
262#6103—42no—
263#6103—42no—
264#6103—42no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—42no—
272C4⋊Dic13—42no—
273C4×Dic13—21no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13—21no—
277C4×Dic13—42no—
278C4×Dic13—42no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C22×#137D1311yescharacteristic, complemented
286C2×#464—131no—
287C2×#460—131no—
288C2×#448—131no—
289#2431—131no—
290Q8×C22⋊C4—131no—
291#2056—131no—
292#2055—131no—
293#2015—131no—
294#2014—131no—
295#1895—131no—
296#1880—131no—
297#1878—131no—
298#1851—131no—
299#1788—131no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13#12112yes—
314C23×C13C22×D411yescharacteristic
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322Q8×C13—22no—
323Q8×C13—22no—
324Q8×C13—22no—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13—48no—
330Q8×C13—41no—
331Q8×C13—41no—
332Q8×C13—41no—
333Q8×C13—41no—
334Q8×C13#12014yes—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—22no—
337D4×C13—48no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—48no—
352C2×C4×C13—48no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13#12112yes—
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D13—84no—
365C22⋊D13—84no—
366C22⋊D13—84no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13#13712yescomplemented
388D52—41no—
389D52—41no—
390D52—41no—
391D52—41no—
392C8×C13—22no—
393C8×C13—22no—
394#1055—41no—
395#1055—41no—
396C22×#41C2×D1311yescharacteristic
397C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
398C2×#137—24no—
399C2×#137—24no—
400C2×#137—24no—
401C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
402C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
403C22×SD16—131no—
404C22×SD16—131no—
405C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
406C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
407C22×M16C2×D1311yescharacteristic
408C2×#127—131no—
409C2×#124—131no—
410C2×#121—131no—
411C2×C4×Q8—131no—
412C2×C4×Q8—131no—
413#464—264no—
414#460—264no—
415#448—264no—
416C2×C4⋊C8—131no—
417C2×C4⋊C8—131no—
418C2×#103—131no—
419C2×#103—131no—
420C2×#103—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×C22⋊C8—131no—
427#392—261no—
428#392—261no—
429#391—131no—
430#391—131no—
431#391—131no—
432#391—261no—
433#391—261no—
434#390—131no—
435#386—261no—
436#386—261no—
437#380—131no—
438#380—261no—
439C4×C22⋊C4—131no—
440C4×C22⋊C4—261no—
441#340—131no—
442#340—131no—
443#336—131no—
444#336—131no—
445C22×C13—22no—
446C22×C13—22no—
447C22×C13—22no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13C2×#12111yescharacteristic
460C22×C13D4211yescharacteristic
461C22×C13D4211yescharacteristic
462C22×C13C2×#13711yescharacteristic
463C22×C13#57511yescharacteristic
464C22×C13#57711yescharacteristic
465C22×C13#57711yescharacteristic
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C4×C13—22no—
474C4×C13—24no—
475C4×C13—42no—
476C4×C13—42no—
477C4×C13C2×#12011yescharacteristic
478C4×C13#53411yescharacteristic
479C4×C13#54611yescharacteristic
480C4×C13#54611yescharacteristic
481Dic13—22no—
482Dic13—41no—
483Dic13—41no—
484Dic13—41no—
485Dic13—81no—
486Dic13—81no—
487Dic13—81no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—41no—
493C2×#41—41no—
494C22×Q8—21no—
495C22×Q8—22no—
496C22×Q8—22no—
497C22×Q8—22no—
498C22×Q8—41no—
499C22×Q8—41no—
500C22×Q8C22⋊D1314yescomplemented
501C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
502C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
503C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
504C22×D4—21no—
505C22×D4—131no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4C22×D1311yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4C22×D1311yescharacteristic
513#137—232no—
514C2×Q16—22no—
515C2×Q16—22no—
516C2×Q16—22no—
517C2×Q16—22no—
518C2×Q16—22no—
519C2×Q16C22⋊D1314yescomplemented
520C2×SD16—22no—
521C2×SD16—22no—
522C2×SD16—22no—
523C2×SD16—22no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—262no—
526C2×SD16—262no—
527C2×SD16—262no—
528C2×SD16—262no—
529C2×SD16—521no—
530C2×SD16—521no—
531C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
532C2×M16—22no—
533C2×M16—22no—
534C2×M16—22no—
535C22×C8—131no—
536C22×C8—131no—
537C22×C8C22×D1311yescharacteristic
538C22×C8C22×D1311yescharacteristic
539#127—262no—
540#127—521no—
541#124—262no—
542#124—521no—
543#121—262no—
544#121—262no—
545C4×Q8—262no—
546C4×Q8—262no—
547C4×Q8—521no—
548C4×Q8—521no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—131no—
555C2×C22⋊C4—131no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C42—131no—
563C2×C42—131no—
564C2×C42—261no—
565C2×C42—261no—
566C4⋊C8—262no—
567C4⋊C8—262no—
568#103—262no—
569#103—262no—
570#103—262no—
571#103—521no—
572#102—262no—
573#102—262no—
574#102—262no—
575#102—521no—
576C22⋊C8—262no—
577#95—131no—
578#95—131no—
579#95—261no—
580#95—261no—
581#95—261no—
582#95—261no—
583#95—261no—
584#95—261no—
585#95—261no—
586C2×C13—42no—
587C2×C13—82no—
588C2×C13#241011yescharacteristic
589C2×C13#303711yescharacteristic
590C2×C13#304311yescharacteristic
591C2×C13#326611yescharacteristic
592C2×C13#327111yescharacteristic
593C2×C13#327511yescharacteristic
594C2×C13#327811yescharacteristic
595D13—161no—
596C24—21no—
597C24—261no—
598C24D4×D1311yescharacteristic
599#41—28no—
600#41—44no—
601#41—44no—
602#41—44no—
603C2×Q8—24no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—28no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—42no—
619C2×Q8—42no—
620C2×Q8—44no—
621C2×Q8—44no—
622C2×Q8—44no—
623C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
624C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
625C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
626C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
627C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—1041no—
648C2×D4—1041no—
649C2×D4—1041no—
650C2×D4—1041no—
651C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—131no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4D4×D1311yescharacteristic
673C22×C4#612912yes—
674C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
675C22×C4C23×D1311yescharacteristic
676Q16—28no—
677Q16—28no—
678SD16—28no—
679SD16—28no—
680SD16—524no—
681SD16—524no—
682M16—28no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
694C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—522no—
702C4⋊C4—522no—
703C22⋊C4—262no—
704C22⋊C4—522no—
705C22⋊C4—522no—
706C22⋊C4—521no—
707C22⋊C4—522no—
708C22⋊C4—522no—
709C22⋊C4—1041no—
710C22⋊C4—1041no—
711C42—261no—
712C42—261no—
713C42—261no—
714C42—261no—
715C42—522no—
716C42—522no—
717C13#2436811yescharacteristic, complemented, Sylow
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23#8819312yes—
739C23C2×D4×D1311yescharacteristic
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—48no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8#8820714yes—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—48no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—521no—
759D4—521no—
760D4—521no—
761D4—521no—
762D4—1044no—
763D4—1044no—
764D4—1044no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—48no—
777C2×C4—48no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—132no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4#8819312yes—
804C2×C4C2×#612911yescharacteristic
805C2×C4#8825111yescharacteristic
806C2×C4#8825111yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
809C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—22no—
812C8—521no—
813C8—521no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—1041no—
829C22—1041no—
830C22—1041no—
831C22—1041no—
832C22—1041no—
833C22—1041no—
834C22—1041no—
835C22D13×#13711yescharacteristic
836C22#1171948211yescharacteristic
837C22#1171948311yescharacteristic
838C22#1171948311yescharacteristic
839C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
840C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
841C22C2×#8819311yescharacteristic
842C4—22no—
843C4—24no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—262no—
847C4—521no—
848C4—521no—
849C4—521no—
850C4—1041no—
851C4—1041no—
852C4—1041no—
853C4#1171950911yescharacteristic
854C4#1171951111yescharacteristic
855C4#1171951111yescharacteristic
856C4C2×#8820711yescharacteristic
857C2—42no—
858C2—82no—
859C2—2081no—
860C2#1311821011yescharacteristic
861C2#1312430511yescharacteristic
862C2#1312435911yescharacteristic
863C2#1312634011yescharacteristic
864C2#1312641511yescharacteristic
865C2#1312646111yescharacteristic
866C2#1312649611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC22×C13×#137C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118451C2
hypercenterC22×#137D13
hypocenterC13#24368
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718846C2semidirect
2. C2×#11718824C2semidirect
3. C2×#11718888C2semidirect
5. Q8×C22⋊Dic13C2semidirect
6. #13116156C2semidirect
7. #13116149C2semidirect
8. #13115927C2semidirect
9. #13115922C2semidirect
10. #13115274C2semidirect
11. #13115193C2semidirect
12. #13115179C2semidirect
13. #13115019C2semidirect
14. #13114776C2semidirect
15. C22×C13×#137C2semidirect
77. C22×Q8×C13D4semidirect
96. C2×C13×Q16D4semidirect
102. C2×C13×SD16D4semidirect
285. C22×#137D13semidirect
387. C2×Dic13#137semidirect
500. C22×Q8C22⋊D13semidirect
519. C2×Q16C22⋊D13semidirect
531. C2×SD16C22⋊D13semidirect
717. C13#24368semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188462
C2×#117188242
C2×#117188882
#131184512
Q8×C22⋊Dic132
#131161562
#131161492
#131159272
#131159222
#131152742
#131151932
#131151792
#131150192
#131147762
C22×C13×#1372
#2436813