Finite Group Databasebeta

← #15899802

Subgroups — #15899802

Order 3328.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88196C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118456C211yesmaximal, characteristic
5Q8×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115175C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C2×#88196—24no—
26C2×#88196—24no—
27C2×#88196—24no—
28C22×#6106C2211yescharacteristic
29C22×#6106C2211yescharacteristic
30C2×#88194C2211yescharacteristic
31C2×#88190C2211yescharacteristic
32C22×#6099C2211yescharacteristic
33C13×#448—24no—
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37#11718891—21no—
38#11718891—21no—
39#11718891C2211yescharacteristic
40#11718891C2211yescharacteristic
41#11718884—21no—
42#11718884—21no—
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45#11718873—21no—
46#11718873C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Dic13—21no—
48C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
49#11718827—24no—
50#11718824—24no—
51C2×#88061C2211yescharacteristic
52C2×#88061C2211yescharacteristic
53C2×#88056C2211yescharacteristic
54C2×#88056C2211yescharacteristic
55C2×#88054C2211yescharacteristic
56C2×#88054C2211yescharacteristic
57#11718649C2211yescharacteristic
58#11718635C2211yescharacteristic
59#11718617—21no—
60#11718617—21no—
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13—21no—
66C22×Q8×C13—22no—
67C22×Q8×C13—22no—
68C22×Q8×C13—22no—
69C22×Q8×C13—41no—
70C22×Q8×C13—41no—
71C22×Q8×C13D414yescomplemented
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—41no—
86C2×#6127—41no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—41no—
95C2×C13×SD16—41no—
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C13×#121—22no—
99C13×#121—22no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
107Q8×Dic13—22no—
108Q8×Dic13—22no—
109Q8×Dic13—41no—
110Q8×Dic13—41no—
111C2×#6107—22no—
112C2×#6107—22no—
113C2×#6107—22no—
114C2×#6107—22no—
115C2×#6107—22no—
116C2×#6107D414yescomplemented
117#88196—232no—
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—22no—
123C2×#6106D414yescomplemented
124#88194—22no—
125#88194—41no—
126#88190—22no—
127#88190—41no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic13—21no—
135C2×C4×Dic13—21no—
136C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C2×#6099—22no—
139C2×#6099—22no—
140C2×#6099—22no—
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C13×#103—22no—
144C13×#103—22no—
145C13×C22⋊C8—22no—
146#88072—22no—
147#88072—22no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071D411yescharacteristic
156#88071D411yescharacteristic
157#88061—22no—
158#88061—41no—
159#88056—22no—
160#88056—41no—
161#88054—22no—
162#88054—22no—
163#24368—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13—21no—
167C2×Q8×C13—24no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—28no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—42no—
178C2×Q8×C13—42no—
179C2×Q8×C13—44no—
180C2×Q8×C13—44no—
181C2×Q8×C13—44no—
182C2×Q8×C13C2×D412yes—
183C2×Q8×C13C2×D412yes—
184C2×Q8×C13C2×D412yes—
185C2×Q8×C13C2×D412yes—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13—81no—
194C2×D4×C13—81no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—24no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—42no—
204C22×C4×C13—42no—
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13#4112yes—
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—81no—
217C2×C22⋊D13—81no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225#6127—28no—
226#6127—44no—
227#6127—44no—
228#6127—44no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52C2×D412yes—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C13×SD16—44no—
245C13×SD16—44no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—42no—
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—41no—
257C22⋊Dic13—42no—
258C22⋊Dic13—42no—
259C22⋊Dic13—42no—
260#6107—28no—
261#6107—28no—
262#6106—28no—
263#6106—28no—
264#6103—81no—
265#6103—81no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—42no—
271C4⋊Dic13—42no—
272C4×Dic13—21no—
273C4×Dic13—21no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13—42no—
277C4×Dic13—42no—
278#6099—28no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055C2×D412yes—
284C2×#1055C2×D412yes—
285C22×#137—131no—
286C2×#464—131no—
287C2×#460—131no—
288C2×#448D1311yescharacteristic, complemented
289#2431—131no—
290Q8×C22⋊C4—131no—
291#2056—131no—
292#2055—131no—
293#2015—131no—
294#2014—131no—
295#1895—131no—
296#1880—131no—
297#1878—131no—
298#1851—131no—
299#1788—131no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13#12112yes—
314C23×C13C22×D411yescharacteristic
315C22×D13—22no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322Q8×C13—22no—
323Q8×C13—22no—
324Q8×C13—22no—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—48no—
328Q8×C13—41no—
329Q8×C13—41no—
330Q8×C13#12014yes—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—84no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—48no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13#12112yes—
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D13—48no—
360C22⋊D13—84no—
361C22⋊D13—84no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13#13712yescomplemented
383D52—22no—
384D52—22no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387C4×D13—48no—
388Dic26—22no—
389Dic26—22no—
390Dic26—41no—
391Dic26—41no—
392C8×C13—41no—
393C8×C13—41no—
394#1055—22no—
395#1055—22no—
396C22×#41—131no—
397C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
398C2×#137—264no—
399C2×#137—264no—
400C2×#137—264no—
401C22×Q16—131no—
402C22×Q16—131no—
403C22×SD16—131no—
404C22×SD16—131no—
405C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
406C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
407C22×M16—131no—
408C2×#127—131no—
409C2×#124—131no—
410C2×#121C2×D1311yescharacteristic
411C2×C4×Q8—131no—
412C2×C4×Q8—131no—
413#464—264no—
414#460—264no—
415#448—24no—
416C2×C4⋊C8—131no—
417C2×C4⋊C8—131no—
418C2×#103—131no—
419C2×#103—131no—
420C2×#103C2×D1311yescharacteristic
421C2×#103C2×D1311yescharacteristic
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
427#392—261no—
428#392—261no—
429#391—131no—
430#391—131no—
431#391—131no—
432#391—261no—
433#391—261no—
434#390—131no—
435#386—261no—
436#386—261no—
437#380—131no—
438#380—261no—
439C4×C22⋊C4—131no—
440C4×C22⋊C4—261no—
441#340—131no—
442#340—131no—
443#336—131no—
444#336—131no—
445C22×C13—22no—
446C22×C13—22no—
447C22×C13—22no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13C2×#12111yescharacteristic
460C22×C13D4211yescharacteristic
461C22×C13D4211yescharacteristic
462C22×C13C2×#13711yescharacteristic
463C22×C13#57511yescharacteristic
464C22×C13#57711yescharacteristic
465C22×C13#57711yescharacteristic
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C4×C13—22no—
474C4×C13—24no—
475C4×C13—42no—
476C4×C13—81no—
477C4×C13C2×#12011yescharacteristic
478C4×C13#53411yescharacteristic
479C4×C13#54611yescharacteristic
480C4×C13#54611yescharacteristic
481Dic13—22no—
482Dic13—42no—
483Dic13—41no—
484Dic13—41no—
485Dic13—41no—
486Dic13—81no—
487Dic13—81no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—521no—
493C2×#41—521no—
494C22×Q8—21no—
495C22×Q8—22no—
496C22×Q8—22no—
497C22×Q8—22no—
498C22×Q8—41no—
499C22×Q8—41no—
500C22×Q8—131no—
501C22×Q8C22⋊D1314yescomplemented
502C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
503C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
504C22×D4—21no—
505C22×D4—131no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4C22×D1311yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—261no—
512C23×C4C22×D1311yescharacteristic
513#137—2632no—
514C2×Q16—134no—
515C2×Q16—262no—
516C2×Q16—262no—
517C2×Q16—262no—
518C2×Q16—262no—
519C2×Q16—262no—
520C2×SD16—22no—
521C2×SD16—22no—
522C2×SD16—22no—
523C2×SD16—22no—
524C2×SD16—41no—
525C2×SD16—41no—
526C2×SD16—134no—
527C2×SD16—262no—
528C2×SD16—262no—
529C2×SD16—262no—
530C2×SD16—262no—
531C2×SD16—262no—
532C2×M16—262no—
533C2×M16—262no—
534C2×M16—262no—
535C22×C8—131no—
536C22×C8—131no—
537C22×C8C22×D1311yescharacteristic
538C22×C8C22×D1311yescharacteristic
539#127—262no—
540#127—521no—
541#124—262no—
542#124—521no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545C4×Q8—262no—
546C4×Q8—262no—
547C4×Q8—521no—
548C4×Q8—521no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—131no—
556C2×C22⋊C4—131no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C42—131no—
563C2×C42—131no—
564C2×C42—261no—
565C2×C42—261no—
566C4⋊C8—262no—
567C4⋊C8—262no—
568#103—22no—
569#103—22no—
570#103—262no—
571#103—521no—
572#102—262no—
573#102—262no—
574#102—262no—
575#102—521no—
576C22⋊C8—22no—
577#95—131no—
578#95—131no—
579#95—261no—
580#95—261no—
581#95—261no—
582#95—261no—
583#95—261no—
584#95—261no—
585#95—261no—
586C2×C13—42no—
587C2×C13—161no—
588C2×C13#241011yescharacteristic
589C2×C13#303711yescharacteristic
590C2×C13#304311yescharacteristic
591C2×C13#326611yescharacteristic
592C2×C13#327111yescharacteristic
593C2×C13#327511yescharacteristic
594C2×C13#327811yescharacteristic
595D13—82no—
596C24—21no—
597C24—261no—
598C24D4×D1311yescharacteristic
599#41—268no—
600#41—524no—
601#41—524no—
602#41—524no—
603C2×Q8—24no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—28no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—44no—
616C2×Q8—44no—
617C2×Q8—44no—
618C2×Q8—132no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8D4×D1312yes—
625C2×Q8D4×D1312yes—
626C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
627C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—132no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—1041no—
651C2×D4—1041no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—522no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4—522no—
672C22×C4D4×D1311yescharacteristic
673C22×C4#612912yes—
674C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
675C22×C4C23×D1311yescharacteristic
676Q16—268no—
677Q16—268no—
678SD16—44no—
679SD16—44no—
680SD16—268no—
681SD16—268no—
682M16—268no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—132no—
690C2×C8—132no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—522no—
702C4⋊C4—522no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—521no—
706C22⋊C4—522no—
707C22⋊C4—522no—
708C22⋊C4—522no—
709C22⋊C4—1041no—
710C22⋊C4—1041no—
711C42—261no—
712C42—261no—
713C42—261no—
714C42—261no—
715C42—522no—
716C42—522no—
717C13#2436811yescharacteristic, complemented, Sylow
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—262no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23#8819312yes—
739C23C2×D4×D1311yescharacteristic
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8—22no—
745Q8—48no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—262no—
749Q8—262no—
750Q8—521no—
751Q8—521no—
752Q8#8819114yes—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—84no—
758D4—262no—
759D4—262no—
760D4—528no—
761D4—521no—
762D4—521no—
763D4—1044no—
764D4—1044no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—48no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—132no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—528no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4#8819312yes—
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
806C2×C4C2×#612911yescharacteristic
807C2×C4#8825111yescharacteristic
808C2×C4#8825111yescharacteristic
809C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—262no—
813C8—262no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—522no—
829C22—522no—
830C22—522no—
831C22—1041no—
832C22—1041no—
833C22—1041no—
834C22—1041no—
835C22#1171929511yescharacteristic
836C22#1171929511yescharacteristic
837C22#1171946711yescharacteristic
838C22#1171946711yescharacteristic
839C22D13×#13711yescharacteristic
840C22#1171948211yescharacteristic
841C22C2×#8819311yescharacteristic
842C4—22no—
843C4—24no—
844C4—42no—
845C4—81no—
846C4—262no—
847C4—522no—
848C4—521no—
849C4—521no—
850C4—521no—
851C4—1041no—
852C4—1041no—
853C4#1171929611yescharacteristic
854C4#1171929611yescharacteristic
855C4C2×#8819111yescharacteristic
856C4#1171950911yescharacteristic
857C2—42no—
858C2—161no—
859C2—1042no—
860C2#1311821111yescharacteristic
861C2#1312430511yescharacteristic
862C2#1312435411yescharacteristic
863C2#1312634911yescharacteristic
864C2#1312642411yescharacteristic
865C2#1312647011yescharacteristic
866C2#1312650011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#448C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118456C2
hypercenterC2×#448D13
hypocenterC13#24368
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88196C2semidirect
2. C2×#11718827C2semidirect
3. C2×#11718824C2semidirect
5. Q8×C22⋊Dic13C2semidirect
6. #13116157C2semidirect
7. #13116150C2semidirect
8. #13115928C2semidirect
9. #13115922C2semidirect
10. #13115275C2semidirect
11. #13115189C2semidirect
12. #13115175C2semidirect
13. #13115018C2semidirect
14. #13114777C2semidirect
15. C2×C13×#448C2semidirect
71. C22×Q8×C13D4semidirect
116. C2×#6107D4semidirect
123. C2×#6106D4semidirect
288. C2×#448D13semidirect
382. C2×Dic13#137semidirect
501. C22×Q8C22⋊D13semidirect
717. C13#24368semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881962
C2×#117188272
C2×#117188242
#131184562
Q8×C22⋊Dic132
#131161572
#131161502
#131159282
#131159222
#131152752
#131151892
#131151752
#131150182
#131147772
C2×C13×#4482
#2436813