Finite Group Databasebeta

← #15899804

Subgroups — #15899804

Order 3328.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88205C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718459C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118451C211yesmaximal, characteristic
6#13117668C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116157C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115272C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115174C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C2×#88205—24no—
19C2×#88205—24no—
20C2×#88205—24no—
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic
24C2×#88194C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C22×#6099C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31C2×#88141C2211yescharacteristic
32C2×#88141C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C13×#380C2211yescharacteristic
39#11718891C2211yescharacteristic
40#11718884—21no—
41#11718884—21no—
42#11718882C2211yescharacteristic
43#11718874—21no—
44#11718874—21no—
45C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88054C2211yescharacteristic
49C2×#88054C2211yescharacteristic
50#11718635C2211yescharacteristic
51#11718635C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54#11718603—21no—
55C22⋊C4×Dic13—21no—
56#11718459—24no—
57#11718423—24no—
58#11718399—24no—
59#11718307—21no—
60#11718307—21no—
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C23×Dic13—21no—
80C22×D52C2311yescharacteristic
81C22×Dic26—22no—
82C22×Dic26—22no—
83C22×Dic26—21no—
84C22×Dic26—22no—
85C22×Dic26—41no—
86C22×Dic26—41no—
87C22×Dic26D414yescomplemented
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
99#88205—232no—
100#88201—22no—
101#88201—41no—
102C2×#6107—22no—
103C2×#6107—22no—
104C2×#6107—22no—
105C2×#6107—22no—
106C2×#6107—22no—
107C2×#6107D414yescomplemented
108#88194—22no—
109#88194—41no—
110C2×#6105—22no—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105—22no—
113C2×#6105—22no—
114C2×#6105—22no—
115C2×#6105D414yescomplemented
116#88184—22no—
117#88184—22no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C2×#6099—22no—
129C2×#6099—22no—
130C2×#6099—22no—
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095—41no—
138C2×#6095—41no—
139#88141—22no—
140#88141—22no—
141#88141—41no—
142#88141—41no—
143C13×#103—22no—
144C13×#103—41no—
145C13×#102—22no—
146C13×#102—41no—
147C13×C22⋊C8—22no—
148C13×#95—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071D411yescharacteristic
156#88071D411yescharacteristic
157#88056—22no—
158#88056—22no—
159#88054—22no—
160#88054—22no—
161#88049—22no—
162#88049—22no—
163#24368—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13—21no—
167C13×#41—28no—
168C13×#41—44no—
169C13×#41—44no—
170C13×#41—44no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13C2×D412yes—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—42no—
183C2×D4×C13—42no—
184C2×D4×C13—42no—
185C2×D4×C13C2×D412yes—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—42no—
194C22×C4×C13—42no—
195C22×C4×C13—42no—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13#4112yes—
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—81no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C2×C22⋊D13—81no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—24no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—42no—
214C22×Dic13—42no—
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—28no—
233C2×Dic26—24no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—44no—
236C2×Dic26—44no—
237C2×Dic26—44no—
238C2×Dic26—42no—
239C2×Dic26—42no—
240C2×Dic26C2×D412yes—
241C2×Dic26C2×D412yes—
242C2×Dic26C2×D412yes—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—42no—
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—41no—
257C22⋊Dic13—81no—
258C22⋊Dic13—81no—
259#6107—28no—
260#6107—28no—
261#6105—28no—
262#6105—28no—
263#6103—42no—
264#6103—42no—
265#6103—42no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268#6101—42no—
269#6101—42no—
270C4×Dic13—21no—
271C4×Dic13—21no—
272C4×Dic13—21no—
273C4×Dic13—21no—
274C4×Dic13—42no—
275C4×Dic13—42no—
276#6099—28no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055C2×D412yes—
282C2×#1055C2×D412yes—
283#6095—44no—
284#6095—44no—
285C22×#137—131no—
286C2×#464—131no—
287C2×#460—131no—
288C2×#448—131no—
289#2431—131no—
290Q8×C22⋊C4—131no—
291#2056—131no—
292#2055—131no—
293#2015—131no—
294#2014—131no—
295#1895—131no—
296#1880—131no—
297#1878—131no—
298#1851—131no—
299#1788D1311yescharacteristic, complemented
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13#12112yes—
314C23×C13C22×D411yescharacteristic
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322Q8×C13—22no—
323Q8×C13—22no—
324Q8×C13—41no—
325Q8×C13—41no—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—48no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—48no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13#12112yes—
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D13—84no—
355C22⋊D13—84no—
356C22⋊D13—84no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—48no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13#13712yescomplemented
379D52—41no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383Dic26—22no—
384Dic26—22no—
385Dic26—22no—
386Dic26—22no—
387Dic26—22no—
388Dic26—48no—
389Dic26—41no—
390Dic26—41no—
391Dic26#12014yes—
392C8×C13—41no—
393C8×C13—41no—
394#1055—22no—
395#1055—22no—
396C22×#41C2×D1311yescharacteristic
397C23×Q8—131no—
398C2×#137—264no—
399C2×#137—264no—
400C2×#137—264no—
401C22×Q16—131no—
402C22×Q16—131no—
403C22×SD16—131no—
404C22×SD16—131no—
405C22×SD16—131no—
406C22×SD16—131no—
407C22×M16—131no—
408C2×#127—131no—
409C2×#124—131no—
410C2×#121—131no—
411C2×C4×Q8—131no—
412C2×C4×Q8—131no—
413#464—264no—
414#460—264no—
415#448—264no—
416C2×C4⋊C8—131no—
417C2×C4⋊C8—131no—
418C2×#103—131no—
419C2×#103—131no—
420C2×#103C2×D1311yescharacteristic
421C2×#103C2×D1311yescharacteristic
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102C2×D1311yescharacteristic
425C2×#102C2×D1311yescharacteristic
426C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
427#392—261no—
428#392—261no—
429#391—131no—
430#391—131no—
431#391—131no—
432#391—261no—
433#391—261no—
434#390—131no—
435#386—261no—
436#386—261no—
437#380—261no—
438#380C2×D1311yescharacteristic
439C4×C22⋊C4—131no—
440C4×C22⋊C4—261no—
441#340—131no—
442#340—131no—
443#336—131no—
444#336—131no—
445C22×C13—22no—
446C22×C13—22no—
447C22×C13—22no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13C2×#12111yescharacteristic
460C22×C13D4211yescharacteristic
461C22×C13D4211yescharacteristic
462C22×C13C2×#13711yescharacteristic
463C22×C13#57511yescharacteristic
464C22×C13#57711yescharacteristic
465C22×C13#57711yescharacteristic
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C4×C13—22no—
474C4×C13—42no—
475C4×C13—81no—
476C4×C13—81no—
477C4×C13C2×#12011yescharacteristic
478C4×C13#53411yescharacteristic
479C4×C13#54611yescharacteristic
480C4×C13#54611yescharacteristic
481Dic13—24no—
482Dic13—22no—
483Dic13—42no—
484Dic13—41no—
485Dic13—41no—
486Dic13—41no—
487Dic13—81no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—41no—
493C2×#41—41no—
494C22×Q8—134no—
495C22×Q8—131no—
496C22×Q8—131no—
497C22×Q8—262no—
498C22×Q8—262no—
499C22×Q8—262no—
500C22×Q8—261no—
501C22×Q8—521no—
502C22×Q8—521no—
503C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
504C22×D4—21no—
505C22×D4—131no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4C22×D1311yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—261no—
512C23×C4C22×D1311yescharacteristic
513#137—2632no—
514C2×Q16—134no—
515C2×Q16—262no—
516C2×Q16—262no—
517C2×Q16—262no—
518C2×Q16—262no—
519C2×Q16—262no—
520C2×SD16—134no—
521C2×SD16—262no—
522C2×SD16—262no—
523C2×SD16—262no—
524C2×SD16—262no—
525C2×SD16—262no—
526C2×SD16—262no—
527C2×SD16—262no—
528C2×SD16—262no—
529C2×SD16—262no—
530C2×SD16—521no—
531C2×SD16—521no—
532C2×M16—262no—
533C2×M16—262no—
534C2×M16—262no—
535C22×C8—131no—
536C22×C8—131no—
537C22×C8C22×D1311yescharacteristic
538C22×C8C22×D1311yescharacteristic
539#127—262no—
540#127—521no—
541#124—262no—
542#124—521no—
543#121—262no—
544#121—262no—
545C4×Q8—262no—
546C4×Q8—262no—
547C4×Q8—521no—
548C4×Q8—521no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—261no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—131no—
556C2×C22⋊C4—131no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C42—131no—
563C2×C42—131no—
564C2×C42—261no—
565C2×C42—261no—
566C4⋊C8—262no—
567C4⋊C8—262no—
568#103—22no—
569#103—41no—
570#103—262no—
571#103—262no—
572#102—22no—
573#102—41no—
574#102—262no—
575#102—262no—
576C22⋊C8—22no—
577#95—21no—
578#95—131no—
579#95—131no—
580#95—261no—
581#95—261no—
582#95—261no—
583#95—261no—
584#95—261no—
585#95—261no—
586C2×C13—42no—
587C2×C13—82no—
588C2×C13#241011yescharacteristic
589C2×C13#303711yescharacteristic
590C2×C13#304311yescharacteristic
591C2×C13#326611yescharacteristic
592C2×C13#327111yescharacteristic
593C2×C13#327511yescharacteristic
594C2×C13#327811yescharacteristic
595D13—161no—
596C24—21no—
597C24—261no—
598C24D4×D1311yescharacteristic
599#41—28no—
600#41—44no—
601#41—44no—
602#41—44no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—132no—
609C2×Q8—132no—
610C2×Q8—132no—
611C2×Q8—132no—
612C2×Q8—268no—
613C2×Q8—264no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—522no—
623C2×Q8—522no—
624C2×Q8—524no—
625C2×Q8—524no—
626C2×Q8—524no—
627C2×Q8D4×D1312yes—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—1041no—
648C2×D4—1041no—
649C2×D4—1041no—
650C2×D4—1041no—
651C2×D4D4×D1312yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—264no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4—522no—
672C22×C4#612712yes—
673C22×C4D4×D1311yescharacteristic
674C22×C4D4×D1312yes—
675C22×C4C23×D1311yescharacteristic
676Q16—268no—
677Q16—268no—
678SD16—268no—
679SD16—268no—
680SD16—524no—
681SD16—524no—
682M16—268no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—132no—
690C2×C8—132no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—522no—
702C4⋊C4—522no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—522no—
706C22⋊C4—522no—
707C22⋊C4—521no—
708C22⋊C4—522no—
709C22⋊C4—1041no—
710C22⋊C4—1041no—
711C42—261no—
712C42—261no—
713C42—261no—
714C42—261no—
715C42—522no—
716C42—522no—
717C13#2436811yescharacteristic, complemented, Sylow
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23#8813812yes—
739C23C2×D4×D1311yescharacteristic
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—134no—
745Q8—262no—
746Q8—262no—
747Q8—262no—
748Q8—262no—
749Q8—262no—
750Q8—528no—
751Q8—521no—
752Q8—521no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—48no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—521no—
759D4—521no—
760D4—521no—
761D4—521no—
762D4—1044no—
763D4—1044no—
764D4—1044no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—132no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—528no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4#8813812yes—
804C2×C4C2×#612711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
808C2×C4#8825111yescharacteristic
809C2×C4#8825111yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—262no—
813C8—262no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—1041no—
829C22—1041no—
830C22—1041no—
831C22—1041no—
832C22—1041no—
833C22—1041no—
834C22—1041no—
835C22C2×#8813811yescharacteristic
836C22#1171929511yescharacteristic
837C22#1171929511yescharacteristic
838C22#1171947511yescharacteristic
839C22#1171947511yescharacteristic
840C22#1171947811yescharacteristic
841C22D13×#13711yescharacteristic
842C4—22no—
843C4—42no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—264no—
847C4—262no—
848C4—522no—
849C4—521no—
850C4—521no—
851C4—521no—
852C4—1041no—
853C4#1171919511yescharacteristic
854C4#1171919511yescharacteristic
855C4D13×#12011yescharacteristic
856C4#1171929411yescharacteristic
857C2—42no—
858C2—82no—
859C2—2081no—
860C2#1311821211yescharacteristic
861C2#1312430711yescharacteristic
862C2#1312436011yescharacteristic
863C2#1312634411yescharacteristic
864C2#1312641911yescharacteristic
865C2#1312646511yescharacteristic
866C2#1312649511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118451C2
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#24368
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88205C2semidirect
2. C2×#11718459C2semidirect
3. C2×#11718423C2semidirect
4. C2×#11718399C2semidirect
6. #13117668C2semidirect
7. #13116157C2semidirect
8. #13116152C2semidirect
9. #13115931C2semidirect
10. #13115925C2semidirect
11. #13115272C2semidirect
12. #13115188C2semidirect
13. #13115174C2semidirect
14. #13115018C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
87. C22×Dic26D4semidirect
107. C2×#6107D4semidirect
115. C2×#6105D4semidirect
299. #1788D13semidirect
378. C2×Dic13#137semidirect
717. C13#24368semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882052
C2×#117184592
C2×#117184232
C2×#117183992
#131184512
#131176682
#131161572
#131161522
#131159312
#131159252
#131152722
#131151882
#131151742
#131150182
C13×#17882
#2436813