Finite Group Databasebeta

← #15899809

Subgroups — #15899809

Order 3328.

1388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88196C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718692C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118464C211yesmaximal, characteristic
6#13116158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116151C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115177C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114774C211yesmaximal, characteristic
15Q8×C13×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
20C22×#6107C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic
24C2×#88196—24no—
25C2×#88196—24no—
26C2×#88196—24no—
27C22×#6106C2211yescharacteristic
28C22×#6106C2211yescharacteristic
29C2×#88178C2211yescharacteristic
30C22×#6099C2211yescharacteristic
31C2×#88129C2211yescharacteristic
32C2×#88123C2211yescharacteristic
33C13×#391—21no—
34C13×#391—21no—
35C13×#391C2211yescharacteristic
36C13×#391C2211yescharacteristic
37C13×#380—21no—
38C13×#380C2211yescharacteristic
39C4×C13×C22⋊C4—21no—
40C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#11718889—24no—
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45#11718692—24no—
46#11718689—24no—
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53#11718622—21no—
54#11718622—21no—
55#11718600C2211yescharacteristic
56#11718590C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
59#11718329—21no—
60#11718329—21no—
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718116C2211yescharacteristic
64#11718116C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13—21no—
66C22×Q8×C13—22no—
67C22×Q8×C13—22no—
68C22×Q8×C13—22no—
69C22×Q8×C13—41no—
70C22×Q8×C13—41no—
71C22×Q8×C13D414yes—
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—41no—
82C2×#6127—41no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C4×Q8×C13—22no—
88C4×Q8×C13—22no—
89C4×Q8×C13—41no—
90C4×Q8×C13—41no—
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C42×C13—21no—
99C2×C42×C13—21no—
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×#6107—22no—
104C2×#6107—22no—
105C2×#6107—22no—
106C2×#6107—22no—
107C2×#6107—22no—
108C2×#6107—22no—
109C2×#6107—22no—
110C2×#6107—22no—
111C2×#6107—22no—
112C2×#6107—41no—
113C2×#6107—41no—
114C2×#6107D414yes—
115#88196—232no—
116C2×#6106—22no—
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106D414yes—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129#88178—22no—
130#88178—22no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6099—22no—
133C2×#6099—22no—
134C2×#6099—22no—
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139#88129—22no—
140#88129—41no—
141#88123—22no—
142#88123—41no—
143C13×#95—21no—
144C13×#95—21no—
145C13×#95—21no—
146C13×#95—21no—
147C13×#95—21no—
148C13×#95D411yescharacteristic
149C13×#95D411yescharacteristic
150#88075—22no—
151#88075—22no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154C22⋊#1055—22no—
155#88050—22no—
156#88050—22no—
157#88050—22no—
158#88050—41no—
159#88049—22no—
160#88049—41no—
161C4⋊#1055—22no—
162C4⋊#1055—22no—
163#24369—131nomaximal, Sylow
164C24×C13C2×D411yescharacteristic
165C23×D13—21no—
166C2×Q8×C13—24no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—28no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—42no—
177C2×Q8×C13—42no—
178C2×Q8×C13—44no—
179C2×Q8×C13—44no—
180C2×Q8×C13—44no—
181C2×Q8×C13C2×D412yes—
182C2×Q8×C13C2×D412yes—
183C2×Q8×C13C2×D412yes—
184C2×Q8×C13C2×D412yes—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—24no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—42no—
195C22×C4×C13—42no—
196C22×C4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13#4112yes—
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210#6127—28no—
211#6127—44no—
212#6127—44no—
213#6127—44no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52C2×D412yes—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13—42no—
222C2×C4×D13—42no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26C2×D412yes—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—42no—
240C13×C4⋊C4—42no—
241C13×C22⋊C4—22no—
242C13×C22⋊C4—41no—
243C13×C22⋊C4—42no—
244C42×C13—21no—
245C42×C13—21no—
246C42×C13—21no—
247C42×C13—21no—
248C42×C13—42no—
249C42×C13—42no—
250C22⋊Dic13—42no—
251#6107—28no—
252#6107—28no—
253#6107—44no—
254#6107—44no—
255#6106—28no—
256#6106—28no—
257#6103—42no—
258#6103—42no—
259#6103—42no—
260#6103—42no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—42no—
264C4⋊Dic13—42no—
265#6101—42no—
266#6099—28no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055C2×D412yes—
278C2×#1055C2×D412yes—
279C22×#137—131no—
280C2×#464—131no—
281C2×#462—131no—
282C2×#451—131no—
283#2432—131no—
284Q8×C22⋊C4D1311yescharacteristic, complemented
285#2056—131no—
286#2055—131no—
287#2016—131no—
288#2015—131no—
289#1894—131no—
290#1880—131no—
291#1878—131no—
292#1851—131no—
293#1788—131no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13#12112yes—
301C23×C13C22×D411yescharacteristic
302C22×D13—22no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309Q8×C13—22no—
310Q8×C13—22no—
311Q8×C13—22no—
312Q8×C13—22no—
313Q8×C13—22no—
314Q8×C13—48no—
315Q8×C13—41no—
316Q8×C13—41no—
317Q8×C13#12014yes—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—48no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13#12112yes—
349C2×C4×C13#13712yescomplemented
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D13—48no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366D52—22no—
367D52—22no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370C4×D13—48no—
371Dic26—22no—
372Dic26—22no—
373Dic26—41no—
374Dic26—41no—
375Dic26—41no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378Dic26—41no—
379#1055—22no—
380#1055—22no—
381#1055—41no—
382#1055—41no—
383C22×#41—131no—
384C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
385C2×#137—264no—
386C2×#137—264no—
387C2×#137—264no—
388C22×Q16—131no—
389C22×Q16—131no—
390C22×Q16—131no—
391C22×Q16—131no—
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16—131no—
394C22×M16—131no—
395C2×C4⋊Q8—131no—
396C2×#124—131no—
397C2×C22⋊Q8—131no—
398C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
399C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
400#464—264no—
401#462—264no—
402#451—264no—
403C2×C4⋊C8—131no—
404C2×C4⋊C8—131no—
405C2×#103—131no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#103—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×C22⋊C8—131no—
414#394—261no—
415#394—261no—
416#391—21no—
417#391—21no—
418#391—131no—
419#391C2×D1311yescharacteristic
420#391C2×D1311yescharacteristic
421#390—131no—
422#385—261no—
423#385—261no—
424#380—21no—
425#380C2×D1311yescharacteristic
426C4×C22⋊C4—21no—
427C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
428#340—131no—
429#340—131no—
430#336—131no—
431#336—131no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13C2×#12111yescharacteristic
440C22×C13D4211yescharacteristic
441C22×C13D4211yescharacteristic
442C22×C13C2×#13711yescharacteristic
443C22×C13#57511yescharacteristic
444C22×C13#57811yescharacteristic
445C22×C13#57811yescharacteristic
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C4×C13—22no—
454C4×C13—24no—
455C4×C13—22no—
456C4×C13—42no—
457C4×C13—41no—
458C4×C13—41no—
459C4×C13—41no—
460C4×C13—81no—
461C4×C13—81no—
462C4×C13C2×#12011yescharacteristic
463C4×C13#53411yescharacteristic
464C4×C13#54611yescharacteristic
465C4×C13#54611yescharacteristic
466Dic13—42no—
467Dic13—81no—
468Dic13—81no—
469C2×#41—262no—
470C2×#41—262no—
471C2×#41—262no—
472C2×#41—262no—
473C2×#41—521no—
474C2×#41—521no—
475C22×Q8—22no—
476C22×Q8—21no—
477C22×Q8—22no—
478C22×Q8—22no—
479C22×Q8—41no—
480C22×Q8—41no—
481C22×Q8—131no—
482C22×Q8—131no—
483C22×Q8D5214yes—
484C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
485C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
486C22×D4—131no—
487C22×D4—261no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—261no—
490C23×C4C22×D1311yescharacteristic
491#137—2632no—
492C2×Q16—134no—
493C2×Q16—262no—
494C2×Q16—262no—
495C2×Q16—262no—
496C2×Q16—262no—
497C2×Q16—262no—
498C2×Q16—262no—
499C2×Q16—262no—
500C2×Q16—262no—
501C2×Q16—262no—
502C2×Q16—521no—
503C2×Q16—521no—
504C2×SD16—134no—
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—262no—
510C2×M16—262no—
511C2×M16—262no—
512C2×M16—262no—
513C22×C8—131no—
514C22×C8—131no—
515C22×C8—131no—
516C22×C8—131no—
517C4⋊Q8—262no—
518C4⋊Q8—521no—
519#124—262no—
520#124—521no—
521C22⋊Q8—262no—
522C22⋊Q8—262no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—41no—
526C4×Q8—41no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42C22×D1311yescharacteristic
546C2×C42C22×D1311yescharacteristic
547C4⋊C8—262no—
548C4⋊C8—262no—
549#103—262no—
550#103—262no—
551#103—262no—
552#103—262no—
553#103—262no—
554#103—521no—
555#102—262no—
556#102—521no—
557C22⋊C8—262no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—21no—
563#95—261no—
564#95—261no—
565#95C22⋊D1311yescharacteristic
566#95C22⋊D1311yescharacteristic
567C2×C13—42no—
568C2×C13#241011yescharacteristic
569C2×C13#303711yescharacteristic
570C2×C13#304411yescharacteristic
571C2×C13#326911yescharacteristic
572C2×C13#327011yescharacteristic
573C2×C13#327611yescharacteristic
574C2×C13#327711yescharacteristic
575D13—82no—
576C24—261no—
577C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
578#41—268no—
579#41—524no—
580#41—524no—
581#41—524no—
582C2×Q8—24no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—28no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—44no—
595C2×Q8—44no—
596C2×Q8—44no—
597C2×Q8—132no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8C2×D5212yes—
610C2×Q8C2×D5212yes—
611C2×Q8D4×D1312yes—
612C2×Q8D4×D1312yes—
613C2×D4—132no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4—522no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4C2×D5212yes—
640C22×C4#612712yes—
641C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
646C22×C4C23×D1311yescharacteristic
647Q16—268no—
648Q16—268no—
649Q16—524no—
650Q16—524no—
651SD16—268no—
652SD16—268no—
653M16—268no—
654C2×C8—132no—
655C2×C8—132no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—522no—
675C4⋊C4—522no—
676C4⋊C4—522no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—522no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—522no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—42no—
690C42—42no—
691C13#2436911yescharacteristic, complemented, Sylow
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—262no—
699C23—521no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23#8818412yes—
706C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—22no—
712Q8—48no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—262no—
716Q8—262no—
717Q8—521no—
718Q8—521no—
719Q8—521no—
720Q8—521no—
721Q8—521no—
722Q8—521no—
723Q8#8813614yes—
724D4—262no—
725D4—262no—
726D4—528no—
727D4—521no—
728D4—521no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—48no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—528no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4#8818412yes—
770C2×C4#8819612yescomplemented
771C2×C4C22×D5211yescharacteristic
772C2×C4C2×#612711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
775C2×C4#8825111yescharacteristic
776C2×C4#8825111yescharacteristic
777C8—262no—
778C8—262no—
779C8—521no—
780C8—521no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—522no—
789C22—522no—
790C22—522no—
791C22—1041no—
792C22—1041no—
793C22—1041no—
794C22—1041no—
795C22C2×#8818411yescharacteristic
796C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
797C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
798C22C2×#8819611yescharacteristic
799C22#1171952711yescharacteristic
800C22#1171954311yescharacteristic
801C22#1171954311yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—24no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—42no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—522no—
812C4—1041no—
813C4—1041no—
814C4C2×#8813611yescharacteristic
815C4#1171919511yescharacteristic
816C4#1171919511yescharacteristic
817C4#1171919811yescharacteristic
818C2—42no—
819C2—1042no—
820C2#1311820411yescharacteristic
821C2#1312430811yescharacteristic
822C2#1312436611yescharacteristic
823C2#1312639211yescharacteristic
824C2#1312640711yescharacteristic
825C2#1312648211yescharacteristic
826C2#1312648911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingQ8×C13×C22⋊C4C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6127C22
hypercenterQ8×C22⋊C4D13
hypocenterC13#24369
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ Q8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718689C2semidirect
3. C2×#11718692C2semidirect
4. C2×#11718889C2semidirect
6. #13116158C2semidirect
7. #13116151C2semidirect
8. #13115935C2semidirect
9. #13115929C2semidirect
10. #13115267C2semidirect
11. #13115191C2semidirect
12. #13115177C2semidirect
13. #13115021C2semidirect
15. Q8×C13×C22⋊C4C2semidirect
284. Q8×C22⋊C4D13semidirect
349. C2×C4×C13#137semidirect
691. C13#24369semidirect
770. C2×C4#88196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881962
C2×#117186892
C2×#117186922
C2×#117188892
#131184642
#131161582
#131161512
#131159352
#131159292
#131152672
#131151912
#131151772
#131150212
#131147742
Q8×C13×C22⋊C42
#2436913