Finite Group Databasebeta

← #15899811

Subgroups — #15899811

Order 3328.

1388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88205C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×Dic26C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115180C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114776C211yesmaximal, characteristic
15C13×#2432C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#124C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#88205—24no—
22C2×#88205—24no—
23C2×#88205—24no—
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C22×#6107C2211yescharacteristic
26C22×#6107C2211yescharacteristic
27C22×#6107C2211yescharacteristic
28C22×#6105C2211yescharacteristic
29C22×#6105C2211yescharacteristic
30C22×#6099C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33C13×#394—21no—
34C13×#394—21no—
35C13×#391C2211yescharacteristic
36C13×#390C2211yescharacteristic
37C13×#385—21no—
38C13×#385—21no—
39C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46#11718873C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48#11718751—24no—
49#11718715—24no—
50#11718711—24no—
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53#11718603—21no—
54C22⋊C4×Dic13—21no—
55#11718590C2211yescharacteristic
56#11718590C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
59#11718307—21no—
60#11718307—21no—
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718116C2211yescharacteristic
64#11718116C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13—21no—
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×Dic13—21no—
78C22×Dic26—22no—
79C22×Dic26—22no—
80C22×Dic26—21no—
81C22×Dic26—22no—
82C22×Dic26—41no—
83C22×Dic26—41no—
84C22×Dic26D414yes—
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C13×C4⋊Q8—22no—
88C13×C4⋊Q8—41no—
89C13×#124—22no—
90C13×#124—41no—
91C13×C22⋊Q8—22no—
92C13×C22⋊Q8—22no—
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105C2×C42×C13C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107#88205—232no—
108C2×#6107—22no—
109C2×#6107—22no—
110C2×#6107—22no—
111C2×#6107—22no—
112C2×#6107—22no—
113C2×#6107—22no—
114C2×#6107—22no—
115C2×#6107—22no—
116C2×#6107—22no—
117C2×#6107—41no—
118C2×#6107—41no—
119C2×#6107D414yes—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—22no—
124C2×#6105—22no—
125C2×#6105D414yes—
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101—21no—
130C2×C4×Dic13—21no—
131C2×C4×Dic13—21no—
132C2×#6099—22no—
133C2×#6099—22no—
134C2×#6099—22no—
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C4×Dic26—22no—
140C4×Dic26—22no—
141C4×Dic26—41no—
142C4×Dic26—41no—
143C13×#95—21no—
144C13×#95—21no—
145C13×#95D411yescharacteristic
146C13×#95D411yescharacteristic
147#88075—22no—
148#88075—22no—
149#88075—22no—
150#88075—41no—
151#88072—22no—
152#88072—41no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158C22⋊#1055—22no—
159#88050—22no—
160#88050—22no—
161C4⋊#1055—22no—
162C4⋊#1055—22no—
163#24369—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C13×#41—28no—
167C13×#41—44no—
168C13×#41—44no—
169C13×#41—44no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13C2×D412yes—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—42no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13C2×D412yes—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—42no—
199C22×C4×C13—42no—
200C22×C4×C13—42no—
201C22×C4×C13C2×D412yes—
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13#4112yes—
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—24no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—42no—
215C22×Dic13—42no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—28no—
224C2×Dic26—24no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—44no—
227C2×Dic26—44no—
228C2×Dic26—44no—
229C2×Dic26—42no—
230C2×Dic26—42no—
231C2×Dic26C2×D412yes—
232C2×Dic26C2×D412yes—
233C2×Dic26C2×D412yes—
234C2×Dic26C2×D412yes—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—42no—
238C13×C4⋊C4—42no—
239C13×C4⋊C4—42no—
240C13×C22⋊C4—22no—
241C13×C22⋊C4—41no—
242C13×C22⋊C4—42no—
243C13×C22⋊C4—42no—
244C13×C22⋊C4—42no—
245C13×C22⋊C4—42no—
246C13×C22⋊C4—42no—
247C42×C13—21no—
248C42×C13—21no—
249C42×C13—21no—
250C42×C13—21no—
251C22⋊Dic13—42no—
252#6107—28no—
253#6107—28no—
254#6107—44no—
255#6107—44no—
256#6105—28no—
257#6105—28no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262#6101—42no—
263#6101—42no—
264C4×Dic13—42no—
265C4×Dic13—42no—
266#6099—28no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055C2×D412yes—
278C2×#1055C2×D412yes—
279C22×#137—131no—
280C2×#464—131no—
281C2×#462—131no—
282C2×#451—131no—
283#2432D1311yescharacteristic
284Q8×C22⋊C4—131no—
285#2056—131no—
286#2055—131no—
287#2016—131no—
288#2015—131no—
289#1894—131no—
290#1880—131no—
291#1878—131no—
292#1851—131no—
293#1788—131no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13#12112yes—
308C23×C13C22×D411yescharacteristic
309Q8×C13—22no—
310Q8×C13—22no—
311Q8×C13—41no—
312Q8×C13—41no—
313Q8×C13—41no—
314Q8×C13—41no—
315Q8×C13—41no—
316Q8×C13—41no—
317D4×C13—22no—
318D4×C13—22no—
319D4×C13—48no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—48no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13#12112yes—
350C2×C4×C13#13712yescomplemented
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—48no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370Dic26—22no—
371Dic26—22no—
372Dic26—22no—
373Dic26—22no—
374Dic26—22no—
375Dic26—48no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378Dic26#12014yes—
379#1055—22no—
380#1055—22no—
381#1055—41no—
382#1055—41no—
383C22×#41C2×D1311yescharacteristic
384C23×Q8—131no—
385C2×#137—264no—
386C2×#137—264no—
387C2×#137—264no—
388C22×Q16—131no—
389C22×Q16—131no—
390C22×Q16—131no—
391C22×Q16—131no—
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16—131no—
394C22×M16—131no—
395C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
396C2×#124C2×D1311yescharacteristic
397C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
398C2×C4×Q8—131no—
399C2×C4×Q8—131no—
400#464—264no—
401#462—264no—
402#451—264no—
403C2×C4⋊C8—131no—
404C2×C4⋊C8—131no—
405C2×#103—131no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#103—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×C22⋊C8—131no—
414#394—21no—
415#394—21no—
416#391—131no—
417#391—131no—
418#391—261no—
419#391—261no—
420#391C2×D1311yescharacteristic
421#390C2×D1311yescharacteristic
422#385—21no—
423#385—21no—
424#380—131no—
425#380—261no—
426C4×C22⋊C4—261no—
427C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
428#340—131no—
429#340—131no—
430#336—131no—
431#336—131no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13C2×#12111yescharacteristic
447C22×C13D4211yescharacteristic
448C22×C13D4211yescharacteristic
449C22×C13C2×#13711yescharacteristic
450C22×C13#57511yescharacteristic
451C22×C13#57811yescharacteristic
452C22×C13#57811yescharacteristic
453C4×C13—22no—
454C4×C13—22no—
455C4×C13—42no—
456C4×C13—41no—
457C4×C13—41no—
458C4×C13—41no—
459C4×C13—81no—
460C4×C13—81no—
461C4×C13C2×#12011yescharacteristic
462C4×C13#53411yescharacteristic
463C4×C13#54611yescharacteristic
464C4×C13#54611yescharacteristic
465Dic13—24no—
466Dic13—42no—
467Dic13—81no—
468Dic13—81no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—22no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—41no—
474C2×#41—41no—
475C22×Q8—134no—
476C22×Q8—131no—
477C22×Q8—131no—
478C22×Q8—262no—
479C22×Q8—262no—
480C22×Q8—262no—
481C22×Q8—261no—
482C22×Q8—521no—
483C22×Q8—521no—
484C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
485C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
486C22×D4—21no—
487C22×D4C22×D1311yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—261no—
490C23×C4C22×D1311yescharacteristic
491#137—2632no—
492C2×Q16—134no—
493C2×Q16—262no—
494C2×Q16—262no—
495C2×Q16—262no—
496C2×Q16—262no—
497C2×Q16—262no—
498C2×Q16—262no—
499C2×Q16—262no—
500C2×Q16—262no—
501C2×Q16—262no—
502C2×Q16—521no—
503C2×Q16—521no—
504C2×SD16—134no—
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—262no—
510C2×M16—262no—
511C2×M16—262no—
512C2×M16—262no—
513C22×C8—131no—
514C22×C8—131no—
515C22×C8—131no—
516C22×C8—131no—
517C4⋊Q8—22no—
518C4⋊Q8—41no—
519#124—22no—
520#124—41no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C4×Q8—262no—
524C4×Q8—262no—
525C4×Q8—521no—
526C4×Q8—521no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
543C2×C42—261no—
544C2×C42—261no—
545C2×C42C22×D1311yescharacteristic
546C2×C42C22×D1311yescharacteristic
547C4⋊C8—262no—
548C4⋊C8—262no—
549#103—262no—
550#103—262no—
551#103—262no—
552#103—262no—
553#103—262no—
554#103—521no—
555#102—262no—
556#102—521no—
557C22⋊C8—262no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560#95—261no—
561#95—261no—
562#95—261no—
563#95—261no—
564#95—261no—
565#95C22⋊D1311yescharacteristic
566#95C22⋊D1311yescharacteristic
567C2×C13—42no—
568C2×C13—82no—
569C2×C13#241011yescharacteristic
570C2×C13#303711yescharacteristic
571C2×C13#304411yescharacteristic
572C2×C13#326911yescharacteristic
573C2×C13#327011yescharacteristic
574C2×C13#327611yescharacteristic
575C2×C13#327711yescharacteristic
576C24—21no—
577C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
578#41—28no—
579#41—44no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—132no—
594C2×Q8—132no—
595C2×Q8—132no—
596C2×Q8—132no—
597C2×Q8—268no—
598C2×Q8—264no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—522no—
608C2×Q8—522no—
609C2×Q8—524no—
610C2×Q8—524no—
611C2×Q8—524no—
612C2×Q8D4×D1312yes—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4D4×D1312yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—264no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4D4×D1312yes—
640C22×C4#612912yes—
641C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
646C22×C4C23×D1311yescharacteristic
647Q16—268no—
648Q16—268no—
649Q16—524no—
650Q16—524no—
651SD16—268no—
652SD16—268no—
653M16—268no—
654C2×C8—132no—
655C2×C8—132no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—522no—
676C4⋊C4—522no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—522no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—522no—
690C42—522no—
691C13#2436911yescharacteristic, complemented, Sylow
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23#8819212yes—
706C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—134no—
716Q8—262no—
717Q8—262no—
718Q8—262no—
719Q8—262no—
720Q8—262no—
721Q8—528no—
722Q8—521no—
723Q8—521no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—48no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—48no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—528no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4#8819212yes—
770C2×C4#8820512yescomplemented
771C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
774C2×C4C2×#612911yescharacteristic
775C2×C4#8825111yescharacteristic
776C2×C4#8825111yescharacteristic
777C8—262no—
778C8—262no—
779C8—521no—
780C8—521no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22C2×#8819211yescharacteristic
796C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
797C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
798C22#1171952711yescharacteristic
799C22C2×#8820511yescharacteristic
800C22#1171954311yescharacteristic
801C22#1171954311yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—264no—
811C4—522no—
812C4—1041no—
813C4—1041no—
814C4D13×#12011yescharacteristic
815C4#1171929411yescharacteristic
816C4#1171929611yescharacteristic
817C4#1171929611yescharacteristic
818C2—42no—
819C2—82no—
820C2#1311820611yescharacteristic
821C2#1312430411yescharacteristic
822C2#1312436211yescharacteristic
823C2#1312638711yescharacteristic
824C2#1312640211yescharacteristic
825C2#1312647811yescharacteristic
826C2#1312648911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2432C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×C13×#41C22
hypercenter#2432D13
hypocenterC13#24369
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718715C2semidirect
3. C2×#11718751C2semidirect
4. C2×#11718711C2semidirect
5. C22⋊C4×Dic26C2semidirect
6. #13116158C2semidirect
7. #13116153C2semidirect
8. #13115936C2semidirect
9. #13115930C2semidirect
10. #13115270C2semidirect
11. #13115194C2semidirect
12. #13115180C2semidirect
13. #13115021C2semidirect
350. C2×C4×C13#137semidirect
691. C13#24369semidirect
770. C2×C4#88205semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882052
C2×#117187152
C2×#117187512
C2×#117187112
C22⋊C4×Dic262
#131161582
#131161532
#131159362
#131159302
#131152702
#131151942
#131151802
#131150212
#131147762
C13×#24322
#2436913