Finite Group Databasebeta

← #15899815

Subgroups — #15899815

Order 3328.

1388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718827C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718843C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718889C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118460C211yesmaximal, characteristic
5Q8×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116149C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115179C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114776C211yesmaximal, characteristic
15C22×C13×#137C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137—24no—
19C2×C13×#137—24no—
20C2×C13×#137—24no—
21C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
22C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
23C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
24C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
25C22×C13×M16C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
28C2×#88198C2211yescharacteristic
29C22×#6107C2211yescharacteristic
30C22×#6107C2211yescharacteristic
31C2×#88190C2211yescharacteristic
32C2×#88178C2211yescharacteristic
33#11718891—21no—
34#11718891—21no—
35#11718891C2211yescharacteristic
36#11718891C2211yescharacteristic
37#11718891C2211yescharacteristic
38#11718889—24no—
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43#11718883—21no—
44#11718883—21no—
45#11718882C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48#11718873—21no—
49#11718873C2211yescharacteristic
50#11718871—21no—
51#11718871—21no—
52C4×C22⋊Dic13—21no—
53C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
55#11718843—24no—
56#11718827—24no—
57C2×#88056C2211yescharacteristic
58C2×#88056C2211yescharacteristic
59C2×#88054C2211yescharacteristic
60C2×#88054C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63#11718142C2211yescharacteristic
64#11718142C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41—41no—
71C22×Q8×C13—21no—
72C22×Q8×C13—22no—
73C22×Q8×C13—22no—
74C22×Q8×C13—22no—
75C22×Q8×C13—41no—
76C22×Q8×C13—41no—
77C22×Q8×C13D414yes—
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13—21no—
82C22×D4×C13C2311yescharacteristic
83C23×C4×C13—21no—
84C23×C4×C13—21no—
85C23×C4×C13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C13×#137—232no—
88C2×C13×Q16—22no—
89C2×C13×Q16—22no—
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×Q16—22no—
92C2×C13×Q16—22no—
93C2×C13×Q16D414yes—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×SD16—22no—
98C2×C13×SD16—22no—
99C2×C13×SD16D414yes—
100C2×C13×M16—22no—
101C2×C13×M16—22no—
102C2×C13×M16—22no—
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
113Q8×Dic13—22no—
114Q8×Dic13—22no—
115Q8×Dic13—41no—
116Q8×Dic13—41no—
117#88198—22no—
118#88198—41no—
119C2×#6107—22no—
120C2×#6107—22no—
121C2×#6107—22no—
122C2×#6107—22no—
123C2×#6107—41no—
124C2×#6107—41no—
125#88190—22no—
126#88190—41no—
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132#88178—22no—
133#88178—22no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×C4×Dic13—21no—
138C2×C4×Dic13—21no—
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143#88075—22no—
144#88075—22no—
145#88075—22no—
146#88075—41no—
147#88072—22no—
148#88072—41no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071D411yescharacteristic
157#88071D411yescharacteristic
158C22⋊#1055—22no—
159#88056—22no—
160#88056—22no—
161#88054—22no—
162#88054—22no—
163#24369—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C13×#41—28no—
167C13×#41—44no—
168C13×#41—44no—
169C13×#41—44no—
170C2×Q8×C13—24no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—28no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—42no—
186C2×Q8×C13—42no—
187C2×Q8×C13—44no—
188C2×Q8×C13—44no—
189C2×Q8×C13—44no—
190C2×Q8×C13C2×D412yes—
191C2×Q8×C13C2×D412yes—
192C2×Q8×C13C2×D412yes—
193C2×Q8×C13C2×D412yes—
194C2×Q8×C13C2×D412yes—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13C2×D412yes—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—24no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—42no—
213C22×C4×C13—42no—
214C22×C4×C13—42no—
215C22×C4×C13—42no—
216C22×C4×C13—42no—
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D412yes—
219C22×C4×C13#4112yes—
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C13×Q16—28no—
236C13×Q16—28no—
237C13×SD16—28no—
238C13×SD16—28no—
239C13×M16—28no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13C2×D412yes—
245C2×C8×C13C2×D412yes—
246C22⋊Dic13—22no—
247C22⋊Dic13—41no—
248C22⋊Dic13—42no—
249C22⋊Dic13—42no—
250C22⋊Dic13—42no—
251C22⋊Dic13—42no—
252C22⋊Dic13—42no—
253C22⋊Dic13—42no—
254#6107—44no—
255#6107—44no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—42no—
263C4⋊Dic13—42no—
264#6101—42no—
265#6101—42no—
266#6101—42no—
267C4×Dic13—21no—
268C4×Dic13—21no—
269C4×Dic13—21no—
270C4×Dic13—21no—
271C4×Dic13—42no—
272C4×Dic13—42no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C22×#137D1311yescharacteristic
280C2×#464—131no—
281C2×#462—131no—
282C2×#451—131no—
283#2432—131no—
284Q8×C22⋊C4—131no—
285#2056—131no—
286#2055—131no—
287#2016—131no—
288#2015—131no—
289#1894—131no—
290#1880—131no—
291#1878—131no—
292#1851—131no—
293#1788—131no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13#12112yes—
308C23×C13C22×D411yescharacteristic
309Q8×C13—22no—
310Q8×C13—22no—
311Q8×C13—22no—
312Q8×C13—22no—
313Q8×C13—22no—
314Q8×C13—22no—
315Q8×C13—22no—
316Q8×C13—48no—
317Q8×C13—41no—
318Q8×C13—41no—
319Q8×C13—41no—
320Q8×C13—41no—
321Q8×C13#12014yes—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—22no—
324D4×C13—48no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—41no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—48no—
339C2×C4×C13—48no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13#12112yes—
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13#13712yescomplemented
375Dic26—41no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378Dic26—41no—
379C8×C13—22no—
380C8×C13—22no—
381#1055—41no—
382#1055—41no—
383C22×#41C2×D1311yescharacteristic
384C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
385C2×#137—24no—
386C2×#137—24no—
387C2×#137—24no—
388C22×Q16—131no—
389C22×Q16—131no—
390C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
391C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
392C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
393C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
394C22×M16C2×D1311yescharacteristic
395C2×C4⋊Q8—131no—
396C2×#124—131no—
397C2×C22⋊Q8—131no—
398C2×C4×Q8—131no—
399C2×C4×Q8—131no—
400#464—264no—
401#462—264no—
402#451—264no—
403C2×C4⋊C8—131no—
404C2×C4⋊C8—131no—
405C2×#103—131no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#103—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×C22⋊C8—131no—
414#394—261no—
415#394—261no—
416#391—131no—
417#391—131no—
418#391—131no—
419#391—261no—
420#391—261no—
421#390—131no—
422#385—261no—
423#385—261no—
424#380—131no—
425#380—261no—
426C4×C22⋊C4—131no—
427C4×C22⋊C4—261no—
428#340—131no—
429#340—131no—
430#336—131no—
431#336—131no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13C2×#12111yescharacteristic
447C22×C13D4211yescharacteristic
448C22×C13D4211yescharacteristic
449C22×C13C2×#13711yescharacteristic
450C22×C13#57511yescharacteristic
451C22×C13#57811yescharacteristic
452C22×C13#57811yescharacteristic
453C4×C13—22no—
454C4×C13—24no—
455C4×C13—42no—
456C4×C13—42no—
457C4×C13C2×#12011yescharacteristic
458C4×C13#53411yescharacteristic
459C4×C13#54611yescharacteristic
460C4×C13#54611yescharacteristic
461Dic13—22no—
462Dic13—41no—
463Dic13—41no—
464Dic13—41no—
465Dic13—81no—
466Dic13—81no—
467Dic13—81no—
468Dic13—81no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—22no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—41no—
474C2×#41—41no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—22no—
477C22×Q8—22no—
478C22×Q8—22no—
479C22×Q8—41no—
480C22×Q8—41no—
481C22×Q8—131no—
482C22×Q8C22⋊D1314yes—
483C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
484C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
485C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
486C22×D4—21no—
487C22×D4C22×D1311yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4C22×D1311yescharacteristic
491#137—232no—
492C2×Q16—22no—
493C2×Q16—22no—
494C2×Q16—22no—
495C2×Q16—22no—
496C2×Q16—22no—
497C2×Q16—262no—
498C2×Q16—262no—
499C2×Q16—262no—
500C2×Q16—262no—
501C2×Q16—521no—
502C2×Q16—521no—
503C2×Q16C22⋊D1314yes—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16C22⋊D1314yes—
510C2×M16—22no—
511C2×M16—22no—
512C2×M16—22no—
513C22×C8—131no—
514C22×C8—131no—
515C22×C8C22×D1311yescharacteristic
516C22×C8C22×D1311yescharacteristic
517C4⋊Q8—262no—
518C4⋊Q8—521no—
519#124—262no—
520#124—521no—
521C22⋊Q8—262no—
522C22⋊Q8—262no—
523C4×Q8—262no—
524C4×Q8—262no—
525C4×Q8—521no—
526C4×Q8—521no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—131no—
536C2×C22⋊C4—131no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C42—131no—
544C2×C42—131no—
545C2×C42—261no—
546C2×C42—261no—
547C4⋊C8—262no—
548C4⋊C8—262no—
549#103—262no—
550#103—262no—
551#103—262no—
552#103—262no—
553#103—262no—
554#103—521no—
555#102—262no—
556#102—521no—
557C22⋊C8—262no—
558#95—131no—
559#95—131no—
560#95—261no—
561#95—261no—
562#95—261no—
563#95—261no—
564#95—261no—
565#95—261no—
566#95—261no—
567C2×C13—42no—
568C2×C13—82no—
569C2×C13#241011yescharacteristic
570C2×C13#303711yescharacteristic
571C2×C13#304411yescharacteristic
572C2×C13#326911yescharacteristic
573C2×C13#327011yescharacteristic
574C2×C13#327611yescharacteristic
575C2×C13#327711yescharacteristic
576C24—21no—
577C24D4×D1311yescharacteristic
578#41—28no—
579#41—44no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582C2×Q8—24no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—28no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—42no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—44no—
601C2×Q8—44no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
609C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
610C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
611C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
612C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—131no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4D4×D1311yescharacteristic
644C22×C4#612912yes—
645C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
646C22×C4C23×D1311yescharacteristic
647Q16—28no—
648Q16—28no—
649Q16—524no—
650Q16—524no—
651SD16—28no—
652SD16—28no—
653M16—28no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
665C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—522no—
673C4⋊C4—522no—
674C4⋊C4—522no—
675C4⋊C4—522no—
676C4⋊C4—522no—
677C22⋊C4—262no—
678C22⋊C4—522no—
679C22⋊C4—521no—
680C22⋊C4—522no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—522no—
685C42—261no—
686C42—261no—
687C42—261no—
688C42—261no—
689C42—522no—
690C42—522no—
691C13#2436911yescharacteristic, complemented, Sylow
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23#8819312yes—
706C23C2×D4×D1311yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—22no—
714Q8—48no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—521no—
720Q8—521no—
721Q8—521no—
722Q8—521no—
723Q8#8820714yes—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—48no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—48no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—132no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4#8819312yes—
771C2×C4C2×#612911yescharacteristic
772C2×C4#8825111yescharacteristic
773C2×C4#8825111yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
775C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—521no—
780C8—521no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22D13×#13711yescharacteristic
796C22#1171948211yescharacteristic
797C22#1171948411yescharacteristic
798C22#1171948411yescharacteristic
799C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
800C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
801C22C2×#8819311yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—24no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—262no—
807C4—521no—
808C4—521no—
809C4—521no—
810C4—1041no—
811C4—1041no—
812C4—1041no—
813C4—1041no—
814C4#1171950911yescharacteristic
815C4#1171951111yescharacteristic
816C4#1171951111yescharacteristic
817C4C2×#8820711yescharacteristic
818C2—42no—
819C2—82no—
820C2#1311821011yescharacteristic
821C2#1312430511yescharacteristic
822C2#1312436811yescharacteristic
823C2#1312638511yescharacteristic
824C2#1312640011yescharacteristic
825C2#1312647611yescharacteristic
826C2#1312648711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC22×C13×#137C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×C13×#41C22
hypercenterC22×#137D13
hypocenterC13#24369
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718827C2semidirect
2. C2×#11718843C2semidirect
3. C2×#11718889C2semidirect
5. Q8×C22⋊Dic13C2semidirect
6. #13116156C2semidirect
7. #13116149C2semidirect
8. #13115934C2semidirect
9. #13115928C2semidirect
10. #13115269C2semidirect
11. #13115193C2semidirect
12. #13115179C2semidirect
13. #13115019C2semidirect
374. C2×Dic13#137semidirect
691. C13#24369semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188272
C2×#117188432
C2×#117188892
#131184602
Q8×C22⋊Dic132
#131161562
#131161492
#131159342
#131159282
#131152692
#131151932
#131151792
#131150192
#131147762
C22×C13×#1372
#2436913