Finite Group Databasebeta

← #15899823

Subgroups — #15899823

Order 3328.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118470C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88191—21no—
24C2×#88191—21no—
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C2×#88165—24no—
29C2×#88165—24no—
30C2×#88165—24no—
31C22×#6095C2211yescharacteristic
32C22×#6094C2211yescharacteristic
33C2×#88141C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
38#11718884—21no—
39#11718884—21no—
40#11718882C2211yescharacteristic
41#11718882C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
45#11718819—24no—
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
50#11718736—24no—
51#11718648C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53#11718618—21no—
54#11718618—21no—
55#11718603—21no—
56C22⋊C4×Dic13—21no—
57#11718600C2211yescharacteristic
58C4×#6103C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
60#11718423—24no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C23×Dic13—21no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—41no—
81C2×#6129—41no—
82C2×#6129D414yescomplemented
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—41no—
88C2×D4×D13—41no—
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C2×C13×D8—22no—
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×D8—22no—
95C2×C13×D8—22no—
96C2×C13×D8—41no—
97C2×C13×D8—41no—
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C13×#127—22no—
101C13×#127—41no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C42×C13C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111#88194—22no—
112#88194—41no—
113#88192—22no—
114#88192—22no—
115#88191—44no—
116#88191—44no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105D414yescomplemented
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103D411yescharacteristic
130C2×#6103D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×C4×Dic13—21no—
136C2×C4×Dic13—21no—
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140#88165—232no—
141C2×#6095—22no—
142C2×#6095—22no—
143C2×#6095D414yescomplemented
144C2×#6094—22no—
145C2×#6094—22no—
146C2×#6094—22no—
147#88141—22no—
148#88141—41no—
149C4×Dic26—22no—
150C4×Dic26—41no—
151C13×#102—22no—
152C13×#102—41no—
153#88072—22no—
154#88072—22no—
155#88072—22no—
156#88071—21no—
157#88071D411yescharacteristic
158#88071D411yescharacteristic
159#88061—41no—
160#88060—22no—
161#88056—22no—
162#88054—22no—
163#88049—22no—
164C4⋊#1055—22no—
165#24370—131nomaximal, Sylow
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—81no—
199C2×D4×C13—81no—
200C2×D4×C13C2×D412yes—
201C2×D4×C13C2×D412yes—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—24no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—81no—
220C2×C22⋊D13—81no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—24no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—42no—
226C22×Dic13—42no—
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230#6129—28no—
231#6129—44no—
232#6129—44no—
233#6129—44no—
234D4×D13—28no—
235D4×D13—44no—
236D4×D13—44no—
237D4×D13—44no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52C2×D412yes—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13C2×D412yes—
249C2×C4×D13#4112yes—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26C2×D412yes—
254C2×Dic26C2×D412yes—
255C2×Dic26C2×D412yes—
256C13×D8—28no—
257C13×D8—44no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13C2×D412yes—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—42no—
267C13×C22⋊C4—81no—
268C42×C13—21no—
269C42×C13—21no—
270C22⋊Dic13—42no—
271C22⋊Dic13—42no—
272C22⋊Dic13—42no—
273C22⋊Dic13—42no—
274C22⋊Dic13—81no—
275#6105—28no—
276#6105—44no—
277#6104—28no—
278#6103—22no—
279#6103—22no—
280#6103—42no—
281#6103—42no—
282#6103—81no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287#6101—42no—
288#6101—42no—
289C4×Dic13—21no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13—42no—
292C4×Dic13—42no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055C2×D412yes—
299#6095—28no—
300#6094—28no—
301C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
302C2×#460—131no—
303C2×#460—131no—
304C2×#449—131no—
305#2433—131no—
306#2341—131no—
307#2054—131no—
308#2054—131no—
309#2011—131no—
310#2011D1311yescharacteristic, complemented
311#1895—131no—
312#1880—131no—
313#1880—131no—
314#1851—131no—
315#1786—131no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13C22×D411yescharacteristic
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—48no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13#12112yes—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—84no—
372D4×C13—84no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D13—48no—
389C22⋊D13—48no—
390C22⋊D13—84no—
391C22⋊D13—84no—
392C22⋊D13—84no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—48no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13#12112yes—
411C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
412D52—22no—
413D52—22no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420Dic26—22no—
421Dic26—22no—
422Dic26—22no—
423Dic26#12014yescomplemented
424C8×C13—22no—
425C8×C13—41no—
426#1055—22no—
427#1055—41no—
428C22×#41—131no—
429C23×D4—131no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
433C22×SD16—131no—
434C22×SD16—131no—
435C22×SD16—131no—
436C22×D8—131no—
437C22×D8C2×D1311yescharacteristic
438C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
439C22×M16—131no—
440C2×#127—131no—
441C2×#127C2×D1311yescharacteristic
442C2×#121—131no—
443C2×#120—261no—
444C2×#120—261no—
445C2×C4×Q8—131no—
446C2×C4×Q8—131no—
447#460—264no—
448#460—264no—
449#449—264no—
450C2×C4⋊C8—131no—
451C2×C4⋊C8—131no—
452C2×#103—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102C2×D1311yescharacteristic
459C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
460C2×C22⋊C8—131no—
461#392—261no—
462#392—261no—
463#390—131no—
464#390—131no—
465#390—131no—
466#390—261no—
467#390—261no—
468#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
469#380—131no—
470#380—261no—
471C4×C22⋊C4—131no—
472C4×C22⋊C4—261no—
473#340—131no—
474#340—131no—
475#336—131no—
476#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13C2×#12111yescharacteristic
499C22×C13D4211yescharacteristic
500C22×C13D4211yescharacteristic
501C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
502C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
503C22×C13#57611yescharacteristic
504C22×C13#57711yescharacteristic
505C2×D13—22no—
506C2×D13—22no—
507C2×D13—22no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—816no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C4×C13—22no—
521C4×C13—41no—
522C4×C13—81no—
523C4×C13C2×#12011yescharacteristic
524C4×C13#53411yescharacteristic
525C4×C13#54611yescharacteristic
526C4×C13#54611yescharacteristic
527Dic13—24no—
528Dic13—22no—
529Dic13—22no—
530Dic13—41no—
531Dic13—81no—
532Dic13—81no—
533C25—261no—
534C2×#41—134no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—521no—
539C2×#41—521no—
540C22×Q8—131no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—262no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—262no—
550C22×D4—262no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—521no—
554C22×D4—521no—
555C22×D4C22×D1311yescharacteristic
556C22×D4C22×D1311yescharacteristic
557C22×D4C22×D1311yescharacteristic
558C23×C4—131no—
559C23×C4—261no—
560AGL(1,ℤ/8)—2632no—
561C2×SD16—134no—
562C2×SD16—134no—
563C2×SD16—262no—
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—262no—
570C2×D8—22no—
571C2×D8—22no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—22no—
574C2×D8—41no—
575C2×D8—41no—
576C2×D8—262no—
577C2×D8—262no—
578C2×D8—262no—
579C2×M16—262no—
580C2×M16—262no—
581C2×M16—262no—
582C22×C8—131no—
583C22×C8—131no—
584C22×C8C22×D1311yescharacteristic
585C22×C8C22×D1311yescharacteristic
586#127—22no—
587#127—41no—
588#127—262no—
589#127—521no—
590#121—262no—
591#121—262no—
592#120—524no—
593#120—524no—
594C4×Q8—262no—
595C4×Q8—262no—
596C4×Q8—521no—
597C4×Q8—521no—
598C2×C4⋊C4—131no—
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—131no—
606C2×C22⋊C4—131no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C42—131no—
616C2×C42—261no—
617C2×C42—261no—
618C2×C42C22×D1311yescharacteristic
619C4⋊C8—262no—
620C4⋊C8—262no—
621#103—262no—
622#102—22no—
623#102—41no—
624#102—262no—
625#102—262no—
626#102—262no—
627#102—262no—
628#102—521no—
629C22⋊C8—262no—
630#95—131no—
631#95—131no—
632#95—261no—
633C2×C13—82no—
634C2×C13—82no—
635C2×C13—161no—
636C2×C13#241011yescharacteristic
637C2×C13#303811yescharacteristic
638C2×C13#304511yescharacteristic
639C2×C13#326511yescharacteristic
640C2×C13#326511yescharacteristic
641C2×C13#327411yescharacteristic
642C2×C13#327411yescharacteristic
643D13—42no—
644D13—82no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—131no—
649C24—261no—
650C24—522no—
651C24—522no—
652C24—522no—
653C24—522no—
654C24—522no—
655C24—1041no—
656C24—1041no—
657#41—268no—
658#41—524no—
659#41—524no—
660#41—524no—
661C2×Q8—132no—
662C2×Q8—132no—
663C2×Q8—132no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—132no—
690C2×D4—268no—
691C2×D4—264no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—1041no—
713C2×D4—1041no—
714C2×D4D4×D1312yes—
715C2×D4D4×D1312yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—132no—
720C22×C4—132no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—264no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—522no—
731C22×C4—522no—
732C22×C4D4×D1311yescharacteristic
733C22×C4D4×D1311yescharacteristic
734C22×C4C23×D1311yescharacteristic
735SD16—268no—
736SD16—268no—
737SD16—524no—
738D8—28no—
739D8—44no—
740D8—268no—
741M16—268no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—132no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8D4×D1312yes—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—522no—
761C4⋊C4—522no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—262no—
765C22⋊C4—262no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—522no—
768C22⋊C4—522no—
769C22⋊C4—522no—
770C22⋊C4—522no—
771C22⋊C4—522no—
772C22⋊C4—1041no—
773C22⋊C4—1041no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—261no—
777C42—261no—
778C42—522no—
779C42—522no—
780C13#2437011yescharacteristic, complemented, Sylow
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—132no—
803C23—261no—
804C23—261no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—261no—
808C23—261no—
809C23—262no—
810C23—528no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—1044no—
818C23—1044no—
819C23—1044no—
820C23—1044no—
821C23—1044no—
822C23—1044no—
823C23C2×D4×D1311yescharacteristic
824Q8—134no—
825Q8—262no—
826Q8—262no—
827Q8—262no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—84no—
841D4—84no—
842D4—262no—
843D4—262no—
844D4—528no—
845D4—528no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—1044no—
849D4—1044no—
850D4—1044no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—132no—
860C2×C4—132no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—528no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4#8816512yescomplemented
883C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
886C2×C4#8825111yescharacteristic
887C2×C4#8825111yescharacteristic
888C2×C4#41×D1311yescharacteristic
889C8—22no—
890C8—41no—
891C8—262no—
892C8—521no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—262no—
915C22—262no—
916C22—262no—
917C22—521no—
918C22—521no—
919C22—521no—
920C22—521no—
921C22—522no—
922C22—522no—
923C22—522no—
924C22—10416no—
925C22—1041no—
926C22—1041no—
927C22—1041no—
928C22—1041no—
929C22#1171929511yescharacteristic
930C22D13×#12111yescharacteristic
931C22#1171942211yescharacteristic
932C22C2×#8816511yescharacteristic
933C22#1171946211yescharacteristic
934C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
935C22#1171948011yescharacteristic
936C4—22no—
937C4—41no—
938C4—81no—
939C4—262no—
940C4—262no—
941C4—264no—
942C4—521no—
943C4—1041no—
944C4—1041no—
945C4D13×#12011yescharacteristic
946C4#1171929411yescharacteristic
947C4#1171931511yescharacteristic
948C4#1171931711yescharacteristic
949C2—82no—
950C2—82no—
951C2—161no—
952C2—522no—
953C2—1042no—
954C2#1311820311yescharacteristic
955C2#1312431111yescharacteristic
956C2#1312437011yescharacteristic
957C2#1312633011yescharacteristic
958C2#1312633511yescharacteristic
959C2#1312645411yescharacteristic
960C2#1312645511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2011C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2011D13
hypocenterC13#24370
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88165C2semidirect
2. C2×#11718423C2semidirect
3. C2×#11718736C2semidirect
4. C2×#11718819C2semidirect
5. #13118470C2semidirect
6. #13117675C2semidirect
7. #13116146C2semidirect
8. #13116144C2semidirect
9. #13115905C2semidirect
10. #13115271C2semidirect
11. #13115190C2semidirect
12. #13115188C2semidirect
13. #13115020C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2011C2semidirect
19. C22×C13×D8C22semidirect
26. C22×#6105C22semidirect
33. C2×#88141C22semidirect
34. C2×C4×Dic26C22semidirect
36. C2×C13×#102C22semidirect
37. C13×#390C22semidirect
41. #11718882C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
44. C2×#88072C22semidirect
48. C2×#88056C22semidirect
49. C2×#88054C22semidirect
59. C2×C4⋊#1055C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
82. C2×#6129D4semidirect
122. C2×#6105D4semidirect
143. C2×#6095D4semidirect
310. #2011D13semidirect
381. C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
411. C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)semidirect
423. Dic26#120semidirect
438. C22×D8C2×D13semidirect
459. C2×#102C2×D13semidirect
468. #390C2×D13semidirect
476. #336C2×D13semidirect
780. C13#24370semidirect
882. C2×C4#88165semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881652
C2×#117184232
C2×#117187362
C2×#117188192
#131184702
#131176752
#131161462
#131161442
#131159052
#131152712
#131151902
#131151882
#131150202
#131147652
C13×#20112
#2437013