Finite Group Databasebeta

← #15899825

Subgroups — #15899825

Order 3328.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×#88194C2211yescharacteristic
20C22×#6105C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88165—24no—
24C2×#88165—24no—
25C2×#88165—24no—
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#6094C2211yescharacteristic
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88141C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88136—21no—
32C2×#88136—21no—
33C2×#88128C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#390C2211yescharacteristic
39C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
40#11718882C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
46#11718649C2211yescharacteristic
47#11718648C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
51#11718621—21no—
52#11718621—21no—
53#11718618—21no—
54#11718618—21no—
55#11718603—21no—
56C22⋊C4×Dic13—21no—
57C4×#6103C2211yescharacteristic
58#11718509—24no—
59#11718442—24no—
60#11718423—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—41no—
77C2×#6129—41no—
78C2×#6129D414yescomplemented
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×D4×D13—41no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C2×C13×D8—22no—
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×D8—22no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106#88194—22no—
107#88194—41no—
108C2×#6105—22no—
109C2×#6105—22no—
110C2×#6105D414yescomplemented
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—41no—
116C2×#6104—41no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×#6103D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131#88165—232no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095D414yescomplemented
138C2×#6094—22no—
139C2×#6094—22no—
140C2×#6094—22no—
141#88149—22no—
142#88149—22no—
143#88141—22no—
144#88141—41no—
145#88136—44no—
146#88136—44no—
147#88128—22no—
148#88128—41no—
149C4×Dic26—22no—
150C4×Dic26—41no—
151C13×C4⋊C8—22no—
152C13×#102—22no—
153C13×#102—22no—
154#88072—41no—
155#88071—21no—
156#88071D411yescharacteristic
157#88071D411yescharacteristic
158#88061—22no—
159#88061—22no—
160#88060—22no—
161#88054—22no—
162#88050—22no—
163#88049—22no—
164#88049—41no—
165#24370—131nomaximal, Sylow
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D13—24no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—81no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—24no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—42no—
211C22×Dic13—42no—
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215#6129—28no—
216#6129—44no—
217#6129—44no—
218#6129—44no—
219D4×D13—28no—
220D4×D13—44no—
221D4×D13—44no—
222D4×D13—44no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—42no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52—42no—
238C2×D52—42no—
239C2×D52—42no—
240C2×D52—42no—
241C2×D52—81no—
242C2×D52—81no—
243C2×D52C2×D412yes—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13C2×D412yes—
249C2×C4×D13#4112yes—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26C2×D412yes—
254C2×Dic26C2×D412yes—
255C2×Dic26C2×D412yes—
256C13×D8—28no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13C2×D412yes—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—42no—
268C13×C22⋊C4—42no—
269C13×C22⋊C4—42no—
270C13×C22⋊C4—81no—
271C42×C13—21no—
272C42×C13—21no—
273C22⋊Dic13—42no—
274C22⋊Dic13—81no—
275#6105—28no—
276#6104—28no—
277#6104—44no—
278#6103—22no—
279#6103—22no—
280#6103—42no—
281#6103—42no—
282#6103—42no—
283#6103—81no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286#6101—42no—
287#6101—42no—
288C4×Dic13—21no—
289C4×Dic13—21no—
290C4×Dic13—42no—
291C4×Dic13—42no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055C2×D412yes—
298#6095—28no—
299#6095—44no—
300#6094—28no—
301C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
302C2×#460—131no—
303C2×#460—131no—
304C2×#449—131no—
305#2433—131no—
306#2341—131no—
307#2054—131no—
308#2054D1311yescharacteristic, complemented
309#2011—131no—
310#2011—131no—
311#1895—131no—
312#1880—131no—
313#1880—131no—
314#1851—131no—
315#1786—131no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13C22×D411yescharacteristic
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—48no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13#12112yes—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D13—48no—
386C22⋊D13—48no—
387C22⋊D13—84no—
388C22⋊D13—84no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—48no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13#12112yes—
404C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
405D52—22no—
406D52—22no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52—84no—
414D52—84no—
415D52—84no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420Dic26—22no—
421Dic26—22no—
422Dic26—22no—
423Dic26#12014yescomplemented
424C8×C13—22no—
425C8×C13—41no—
426#1055—22no—
427#1055—41no—
428C22×#41—131no—
429C23×D4—131no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
433C22×SD16—131no—
434C22×SD16—131no—
435C22×SD16—131no—
436C22×D8—131no—
437C22×D8—131no—
438C22×D8C2×D1311yescharacteristic
439C22×M16—131no—
440C2×#127—131no—
441C2×#127—131no—
442C2×#121—131no—
443C2×#120—261no—
444C2×#120—261no—
445C2×C4×Q8—131no—
446C2×C4×Q8—131no—
447#460—264no—
448#460—264no—
449#449—264no—
450C2×C4⋊C8—131no—
451C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
452C2×#103—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102C2×D1311yescharacteristic
459C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
460C2×C22⋊C8—131no—
461#392—261no—
462#392—261no—
463#390—131no—
464#390—131no—
465#390—261no—
466#390—261no—
467#390C2×D1311yescharacteristic
468#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
469#380—131no—
470#380—261no—
471C4×C22⋊C4—131no—
472C4×C22⋊C4—261no—
473#340—131no—
474#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#336—131no—
476#336—131no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13C2×#12111yescharacteristic
492C22×C13D4211yescharacteristic
493C22×C13D4211yescharacteristic
494C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
495C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
496C22×C13#57611yescharacteristic
497C22×C13#57711yescharacteristic
498C2×D13—22no—
499C2×D13—22no—
500C2×D13—22no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—816no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C4×C13—22no—
521C4×C13—41no—
522C4×C13—81no—
523C4×C13—81no—
524C4×C13C2×#12011yescharacteristic
525C4×C13#53411yescharacteristic
526C4×C13#54611yescharacteristic
527C4×C13#54611yescharacteristic
528Dic13—24no—
529Dic13—22no—
530Dic13—22no—
531Dic13—41no—
532Dic13—81no—
533C25—261no—
534C2×#41—134no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—521no—
539C2×#41—521no—
540C22×Q8—131no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—262no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—262no—
550C22×D4—262no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—521no—
555C22×D4—521no—
556C22×D4C22×D1311yescharacteristic
557C22×D4C22×D1311yescharacteristic
558C23×C4—131no—
559C23×C4—261no—
560AGL(1,ℤ/8)—2632no—
561C2×SD16—134no—
562C2×SD16—134no—
563C2×SD16—262no—
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—262no—
570C2×D8—22no—
571C2×D8—22no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—262no—
574C2×D8—262no—
575C2×D8—262no—
576C2×D8—262no—
577C2×D8—521no—
578C2×D8—521no—
579C2×M16—262no—
580C2×M16—262no—
581C2×M16—262no—
582C22×C8—131no—
583C22×C8—131no—
584C22×C8C22×D1311yescharacteristic
585C22×C8C22×D1311yescharacteristic
586#127—262no—
587#127—262no—
588#127—521no—
589#127—521no—
590#121—262no—
591#121—262no—
592#120—524no—
593#120—524no—
594C4×Q8—262no—
595C4×Q8—262no—
596C4×Q8—521no—
597C4×Q8—521no—
598C2×C4⋊C4—131no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
602C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—131no—
608C2×C22⋊C4—131no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C42—131no—
616C2×C42—261no—
617C2×C42—261no—
618C2×C42C22×D1311yescharacteristic
619C4⋊C8—22no—
620C4⋊C8—262no—
621#103—262no—
622#102—22no—
623#102—22no—
624#102—262no—
625#102—262no—
626#102—262no—
627#102—521no—
628#102—521no—
629C22⋊C8—262no—
630#95—131no—
631#95—131no—
632#95—261no—
633C2×C13—82no—
634C2×C13—82no—
635C2×C13#241011yescharacteristic
636C2×C13#303811yescharacteristic
637C2×C13#304511yescharacteristic
638C2×C13#326511yescharacteristic
639C2×C13#326511yescharacteristic
640C2×C13#327411yescharacteristic
641C2×C13#327411yescharacteristic
642D13—42no—
643D13—82no—
644D13—161no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—131no—
648C24—261no—
649C24—261no—
650C24—522no—
651C24—522no—
652C24—522no—
653C24—522no—
654C24—522no—
655C24—1041no—
656C24—1041no—
657#41—268no—
658#41—524no—
659#41—524no—
660#41—524no—
661C2×Q8—132no—
662C2×Q8—132no—
663C2×Q8—132no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—132no—
678C2×D4—268no—
679C2×D4—264no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—1041no—
711C2×D4—1041no—
712C2×D4—1041no—
713C2×D4—1041no—
714C2×D4D4×D1312yes—
715C2×D4D4×D1312yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—132no—
721C22×C4—132no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—264no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—522no—
731C22×C4—522no—
732C22×C4D4×D1311yescharacteristic
733C22×C4D4×D1311yescharacteristic
734C22×C4C23×D1311yescharacteristic
735SD16—268no—
736SD16—268no—
737SD16—524no—
738D8—28no—
739D8—268no—
740D8—524no—
741M16—268no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—132no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8D4×D1312yes—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—522no—
761C4⋊C4—522no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—262no—
767C22⋊C4—262no—
768C22⋊C4—522no—
769C22⋊C4—522no—
770C22⋊C4—522no—
771C22⋊C4—522no—
772C22⋊C4—1041no—
773C22⋊C4—1041no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—261no—
777C42—261no—
778C42—522no—
779C42—522no—
780C13#2437011yescharacteristic, complemented, Sylow
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—132no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—261no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—262no—
803C23—528no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—1044no—
818C23—1044no—
819C23—1044no—
820C23—1044no—
821C23—1044no—
822C23—1044no—
823C23C2×D4×D1311yescharacteristic
824Q8—134no—
825Q8—262no—
826Q8—262no—
827Q8—262no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—262no—
837D4—262no—
838D4—528no—
839D4—528no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—1044no—
847D4—1044no—
848D4—1044no—
849D4—1044no—
850D4—1044no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—132no—
863C2×C4—132no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—262no—
873C2×C4—262no—
874C2×C4—262no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—528no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4#8816512yescomplemented
883C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
886C2×C4#41×D1311yescharacteristic
887C2×C4#8825611yescharacteristic
888C2×C4#8825611yescharacteristic
889C8—22no—
890C8—41no—
891C8—262no—
892C8—521no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—262no—
908C22—262no—
909C22—262no—
910C22—521no—
911C22—521no—
912C22—521no—
913C22—521no—
914C22—522no—
915C22—522no—
916C22—522no—
917C22—10416no—
918C22—1041no—
919C22—1041no—
920C22—1041no—
921C22—1041no—
922C22—1041no—
923C22—1041no—
924C22—1041no—
925C22—1041no—
926C22—1041no—
927C22—1041no—
928C22—1041no—
929C22D13×#12111yescharacteristic
930C22#1171931411yescharacteristic
931C22#1171931411yescharacteristic
932C22C2×#8816511yescharacteristic
933C22#1171947511yescharacteristic
934C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
935C22#1171947911yescharacteristic
936C4—22no—
937C4—41no—
938C4—81no—
939C4—81no—
940C4—262no—
941C4—262no—
942C4—264no—
943C4—521no—
944C4—1041no—
945C4D13×#12011yescharacteristic
946C4#1171935811yescharacteristic
947C4#1171935911yescharacteristic
948C4#1171938111yescharacteristic
949C2—82no—
950C2—82no—
951C2—522no—
952C2—1042no—
953C2—2081no—
954C2#1311820511yescharacteristic
955C2#1312431111yescharacteristic
956C2#1312437611yescharacteristic
957C2#1312632811yescharacteristic
958C2#1312633711yescharacteristic
959C2#1312645311yescharacteristic
960C2#1312645911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2054C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2054D13
hypocenterC13#24370
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88165C2semidirect
2. C2×#11718509C2semidirect
3. C2×#11718423C2semidirect
4. C2×#11718442C2semidirect
5. #13118472C2semidirect
6. #13117675C2semidirect
7. #13116145C2semidirect
8. #13115906C2semidirect
9. #13115905C2semidirect
10. #13115273C2semidirect
11. #13115194C2semidirect
12. #13115192C2semidirect
13. #13115017C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2054C2semidirect
22. C22×#6104C22semidirect
27. C22×#6095C22semidirect
30. C2×#88141C22semidirect
34. C2×C4×Dic26C22semidirect
35. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
39. C13×#390C22semidirect
40. #11718882C22semidirect
43. C2×#88061C22semidirect
45. C2×#88054C22semidirect
48. C2×#88050C22semidirect
50. C2×#88049C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
78. C2×#6129D4semidirect
110. C2×#6105D4semidirect
137. C2×#6095D4semidirect
308. #2054D13semidirect
378. C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
404. C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)semidirect
423. Dic26#120semidirect
451. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
459. C2×#102C2×D13semidirect
468. #390C2×D13semidirect
474. #340C2×D13semidirect
780. C13#24370semidirect
882. C2×C4#88165semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881652
C2×#117185092
C2×#117184232
C2×#117184422
#131184722
#131176752
#131161452
#131159062
#131159052
#131152732
#131151942
#131151922
#131150172
#131147652
C13×#20542
#2437013