Finite Group Databasebeta

← #15899827

Subgroups — #15899827

Order 3328.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117674C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116147C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic
21C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C2×#88194C2211yescharacteristic
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C2×#88191—21no—
27C2×#88191—21no—
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88168—24no—
31C2×#88168—24no—
32C2×#88168—24no—
33C22×D104C2211yescharacteristic
34C22×#6094C2211yescharacteristic
35C13×#460—24no—
36C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40#11718884—21no—
41#11718884—21no—
42#11718882C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
45#11718833—24no—
46#11718824—24no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
51#11718649—21no—
52#11718649C2211yescharacteristic, complemented
53#11718648—21no—
54#11718648C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56#11718600—21no—
57#11718600C2211yescharacteristic
58#11718600C2211yescharacteristic, complemented
59C4×#6103—21no—
60C4×#6103C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131—22no—
77C2×#6131—22no—
78C2×#6131—41no—
79C2×#6131—41no—
80C2×#6131D414yescomplemented
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13—41no—
86C2×D4×D13—41no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×SD16D414yescomplemented
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C13×#127—22no—
101C13×#127—41no—
102C4×Q8×C13—22no—
103C4×Q8×C13—41no—
104C2×C13×C4⋊C4—21no—
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C42×C13—21no—
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111Q8×Dic13—22no—
112Q8×Dic13—41no—
113C2×#6106—22no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106D414yescomplemented
116#88194—22no—
117#88194—41no—
118#88192—22no—
119#88192—22no—
120#88191—44no—
121#88191—44no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—41no—
127C2×#6104—41no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103D411yescharacteristic
136C2×#6103D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic13—21no—
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144#88168—232no—
145C2×D104—22no—
146C2×D104—22no—
147C2×D104—22no—
148C2×#6094—22no—
149C2×#6094—22no—
150C2×#6094—22no—
151C13×C4⋊C8—22no—
152C13×#102—22no—
153C13×#102—22no—
154#88075—22no—
155#88072—22no—
156#88072—41no—
157#88071—21no—
158#88071D411yescharacteristic
159#88071D411yescharacteristic
160#88061—22no—
161#88061—22no—
162#88060—22no—
163#88054—22no—
164#88049—41no—
165#24370—131nomaximal, Sylow
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13C2×D412yes—
182C2×Q8×C13C2×D412yes—
183C2×Q8×C13C2×D412yes—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—42no—
199C2×D4×C13—81no—
200C2×D4×C13—81no—
201C2×D4×C13C2×D412yes—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—81no—
218C2×C22⋊D13—81no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224#6131—28no—
225#6131—44no—
226#6131—44no—
227#6131—44no—
228D4×D13—28no—
229D4×D13—44no—
230D4×D13—44no—
231D4×D13—44no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—24no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—42no—
244C2×D52—42no—
245C2×D52C2×D412yes—
246C2×D52C2×D412yes—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—24no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13C2×D412yes—
255C2×C4×D13#4112yes—
256C13×SD16—28no—
257C13×SD16—44no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13C2×D412yes—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—42no—
267C42×C13—21no—
268C42×C13—21no—
269C42×C13—42no—
270C22⋊Dic13—42no—
271C22⋊Dic13—42no—
272C22⋊Dic13—42no—
273#6106—28no—
274#6104—28no—
275#6104—44no—
276#6103—22no—
277#6103—22no—
278#6103—42no—
279#6103—42no—
280#6103—42no—
281#6103—42no—
282#6103—81no—
283#6103—81no—
284#6103—81no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—42no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13—42no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055C2×D412yes—
299D104—28no—
300#6094—28no—
301C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
302C2×#460—131no—
303C2×#460D1311yescharacteristic, complemented
304C2×#449—131no—
305#2433—131no—
306#2341—131no—
307#2054—131no—
308#2054—131no—
309#2011—131no—
310#2011—131no—
311#1895—131no—
312#1880—131no—
313#1880—131no—
314#1851—131no—
315#1786—131no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13C22×D411yescharacteristic
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—48no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13#12112yes—
359Q8×C13—22no—
360Q8×C13—22no—
361Q8×C13—22no—
362Q8×C13#12014yescomplemented
363D4×C13—22no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—84no—
372D4×C13—84no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D13—48no—
392C22⋊D13—84no—
393C22⋊D13—84no—
394C22⋊D13—84no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13#12112yes—
409C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
410D52—22no—
411D52—22no—
412D52—22no—
413D52—22no—
414D52—48no—
415D52—41no—
416D52—41no—
417D52—41no—
418D52—41no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—22no—
423C4×D13—48no—
424C8×C13—22no—
425C8×C13—41no—
426#1055—22no—
427#1055—41no—
428C22×#41—131no—
429C23×D4—131no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
433C22×SD16—131no—
434C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
435C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
436C22×D8—131no—
437C22×D8—131no—
438C22×D8—131no—
439C22×M16—131no—
440C2×#127—131no—
441C2×#127C2×D1311yescharacteristic
442C2×#121—131no—
443C2×#120—261no—
444C2×#120—261no—
445C2×C4×Q8—131no—
446C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
447#460—24no—
448#460—264no—
449#449—264no—
450C2×C4⋊C8—131no—
451C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
452C2×#103—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102C2×D1311yescharacteristic
459C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
460C2×C22⋊C8—131no—
461#392—261no—
462#392—261no—
463#390—131no—
464#390—131no—
465#390—131no—
466#390—131no—
467#390—261no—
468#390—261no—
469#380—131no—
470#380—261no—
471C4×C22⋊C4—131no—
472C4×C22⋊C4—261no—
473#340—131no—
474#340—131no—
475#336—131no—
476#336—131no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13C2×#12111yescharacteristic
492C22×C13D4211yescharacteristic
493C22×C13D4211yescharacteristic
494C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
495C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
496C22×C13#57611yescharacteristic
497C22×C13#57711yescharacteristic
498C2×D13—22no—
499C2×D13—22no—
500C2×D13—22no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—816no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C4×C13—24no—
521C4×C13—22no—
522C4×C13—41no—
523C4×C13—81no—
524C4×C13C2×#12011yescharacteristic
525C4×C13#53411yescharacteristic
526C4×C13#54611yescharacteristic
527C4×C13#54611yescharacteristic
528Dic13—22no—
529Dic13—22no—
530Dic13—41no—
531Dic13—81no—
532Dic13—81no—
533C25—261no—
534C2×#41—134no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—521no—
539C2×#41—521no—
540C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—262no—
552C22×D4—262no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—521no—
555C22×D4—521no—
556C22×D4C22×D1311yescharacteristic
557C22×D4C22×D1311yescharacteristic
558C23×C4—131no—
559C23×C4—261no—
560AGL(1,ℤ/8)—2632no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—134no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
570C2×D8—262no—
571C2×D8—262no—
572C2×D8—262no—
573C2×D8—262no—
574C2×D8—262no—
575C2×D8—262no—
576C2×D8—262no—
577C2×D8—521no—
578C2×D8—521no—
579C2×M16—262no—
580C2×M16—262no—
581C2×M16—262no—
582C22×C8—131no—
583C22×C8—131no—
584C22×C8C22×D1311yescharacteristic
585C22×C8C22×D1311yescharacteristic
586#127—22no—
587#127—41no—
588#127—262no—
589#127—521no—
590#121—262no—
591#121—262no—
592#120—524no—
593#120—524no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—41no—
596C4×Q8—262no—
597C4×Q8—521no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—131no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—131no—
604C2×C22⋊C4—131no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C42—21no—
616C2×C42—131no—
617C2×C42—261no—
618C2×C42C22×D1311yescharacteristic
619C4⋊C8—22no—
620C4⋊C8—262no—
621#103—262no—
622#102—22no—
623#102—22no—
624#102—262no—
625#102—262no—
626#102—262no—
627#102—521no—
628#102—521no—
629C22⋊C8—262no—
630#95—131no—
631#95—131no—
632#95—261no—
633C2×C13—82no—
634C2×C13—161no—
635C2×C13#241011yescharacteristic
636C2×C13#303811yescharacteristic
637C2×C13#304511yescharacteristic
638C2×C13#326511yescharacteristic
639C2×C13#326511yescharacteristic
640C2×C13#327411yescharacteristic
641C2×C13#327411yescharacteristic
642D13—42no—
643D13—82no—
644D13—82no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—131no—
648C24—261no—
649C24—261no—
650C24—522no—
651C24—522no—
652C24—522no—
653C24—522no—
654C24—522no—
655C24—1041no—
656C24—1041no—
657#41—268no—
658#41—524no—
659#41—524no—
660#41—524no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8D4×D1312yes—
665C2×Q8D4×D1312yes—
666C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—132no—
685C2×D4—132no—
686C2×D4—264no—
687C2×D4—268no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—524no—
703C2×D4—524no—
704C2×D4—524no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—522no—
713C2×D4—1041no—
714C2×D4—1041no—
715C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—132no—
721C22×C4—132no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—264no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—522no—
731C22×C4—522no—
732C22×C4D4×D1311yescharacteristic
733C22×C4D4×D1311yescharacteristic
734C22×C4C23×D1311yescharacteristic
735SD16—28no—
736SD16—44no—
737SD16—268no—
738D8—268no—
739D8—268no—
740D8—524no—
741M16—268no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—132no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—42no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—522no—
762C22⋊C4—262no—
763C22⋊C4—262no—
764C22⋊C4—522no—
765C22⋊C4—522no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—522no—
768C22⋊C4—522no—
769C22⋊C4—522no—
770C22⋊C4—522no—
771C22⋊C4—1041no—
772C22⋊C4—1041no—
773C22⋊C4—1041no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—42no—
777C42—261no—
778C42—261no—
779C42—522no—
780C13#2437011yescharacteristic, complemented, Sylow
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—132no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—261no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—262no—
803C23—262no—
804C23—528no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—1044no—
818C23—1044no—
819C23—1044no—
820C23—1044no—
821C23—1044no—
822C23—1044no—
823C23C2×D4×D1311yescharacteristic
824Q8—22no—
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8#8819114yescomplemented
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—84no—
837D4—84no—
838D4—262no—
839D4—262no—
840D4—262no—
841D4—262no—
842D4—528no—
843D4—528no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—1044no—
849D4—1044no—
850D4—1044no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—132no—
863C2×C4—132no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—528no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4#8816812yescomplemented
883C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
885C2×C4#8825111yescharacteristic
886C2×C4#41×D1311yescharacteristic
887C2×C4#8825611yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
889C8—22no—
890C8—41no—
891C8—262no—
892C8—521no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—262no—
908C22—262no—
909C22—262no—
910C22—521no—
911C22—521no—
912C22—521no—
913C22—521no—
914C22—522no—
915C22—522no—
916C22—522no—
917C22—522no—
918C22—522no—
919C22—522no—
920C22—10416no—
921C22—1041no—
922C22—1041no—
923C22—1041no—
924C22—1041no—
925C22—1041no—
926C22—1041no—
927C22—1041no—
928C22—1041no—
929C22D13×#12111yescharacteristic
930C22#1171931411yescharacteristic
931C22C2×#8816811yescharacteristic
932C22#1171946711yescharacteristic
933C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
934C22#1171947911yescharacteristic
935C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
936C4—22no—
937C4—24no—
938C4—41no—
939C4—81no—
940C4—262no—
941C4—262no—
942C4—521no—
943C4—1041no—
944C4—1041no—
945C4#1171931011yescharacteristic
946C4#1171931511yescharacteristic
947C4C2×#8819111yescharacteristic
948C4#1171953411yescharacteristic
949C2—82no—
950C2—161no—
951C2—522no—
952C2—1042no—
953C2—1042no—
954C2#1311820711yescharacteristic
955C2#1312431311yescharacteristic
956C2#1312437211yescharacteristic
957C2#1312632611yescharacteristic
958C2#1312633111yescharacteristic
959C2#1312645011yescharacteristic
960C2#1312645111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#460C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#460D13
hypocenterC13#24370
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88168C2semidirect
2. C2×#11718824C2semidirect
3. C2×#11718833C2semidirect
4. #13118470C2semidirect
5. #13117674C2semidirect
6. #13116147C2semidirect
7. #13116145C2semidirect
8. #13115908C2semidirect
9. #13115907C2semidirect
10. #13115271C2semidirect
11. #13115193C2semidirect
12. #13115191C2semidirect
13. #13115017C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C2×C13×#460C2semidirect
19. C22×C13×SD16C22semidirect
21. C2×C4×Q8×C13C22semidirect
22. C2×Q8×Dic13C22semidirect
29. C22×#6104C22semidirect
36. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
38. C2×C13×#102C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
44. C2×#88072C22semidirect
48. C2×#88061C22semidirect
50. C2×#88054C22semidirect
52. #11718649C22semidirect
58. #11718600C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
80. C2×#6131D4semidirect
97. C2×C13×SD16D4semidirect
115. C2×#6106D4semidirect
303. C2×#460D13semidirect
362. Q8×C13#120semidirect
384. C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
409. C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)semidirect
435. C22×SD16C2×D13semidirect
446. C2×C4×Q8C2×D13semidirect
451. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
459. C2×#102C2×D13semidirect
569. C2×SD16C22⋊D13semidirect
780. C13#24370semidirect
827. Q8#88191semidirect
882. C2×C4#88168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881682
C2×#117188242
C2×#117188332
#131184702
#131176742
#131161472
#131161452
#131159082
#131159072
#131152712
#131151932
#131151912
#131150172
#131147652
C2×C13×#4602
#2437013