Finite Group Databasebeta

← #15899829

Subgroups — #15899829

Order 3328.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718688C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116148C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C2×#88168—24no—
26C2×#88168—24no—
27C2×#88168—24no—
28C22×D104C2211yescharacteristic
29C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#6094C2211yescharacteristic
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×#88136—21no—
33C2×#88136—21no—
34C2×#88128C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C13×#390C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39#11718824—24no—
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
44#11718688—24no—
45#11718649—21no—
46#11718649C2211yescharacteristic
47#11718649C2211yescharacteristic, complemented
48#11718648—21no—
49#11718648C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53#11718621—21no—
54#11718621—21no—
55#11718600—21no—
56#11718600C2211yescharacteristic, complemented
57C4×#6103—21no—
58C4×#6103C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
60#11718472—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6131—41no—
76C2×#6131D414yescomplemented
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—41no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16D414yescomplemented
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C4×Q8×C13—22no—
98C4×Q8×C13—41no—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C42×C13—21no—
105C2×C42×C13C2311yescharacteristic
106Q8×Dic13—22no—
107Q8×Dic13—41no—
108C2×#6106—22no—
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106—22no—
113C2×#6106D414yescomplemented
114#88194—22no—
115#88194—41no—
116C2×#6104—22no—
117C2×#6104—22no—
118C2×#6104—22no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103D411yescharacteristic
128C2×#6103D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic13—21no—
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135#88168—232no—
136C2×D104—22no—
137C2×D104—22no—
138C2×D104—22no—
139C2×D104—22no—
140C2×D104—41no—
141C2×D104—41no—
142C2×#6094—22no—
143C2×#6094—22no—
144C2×#6094—22no—
145#88149—22no—
146#88149—22no—
147#88136—44no—
148#88136—44no—
149#88128—22no—
150#88128—41no—
151C13×#103—22no—
152C13×#102—41no—
153#88072—22no—
154#88071—21no—
155#88071D411yescharacteristic
156#88071D411yescharacteristic
157#88061—22no—
158#88061—41no—
159#88060—22no—
160#88054—22no—
161#88049—22no—
162#88049—22no—
163#88049—22no—
164C4⋊#1055—22no—
165#24370—131nomaximal, Sylow
166C24×C13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13C2×D412yes—
182C2×Q8×C13C2×D412yes—
183C2×Q8×C13C2×D412yes—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C2×C22⋊D13—81no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209#6131—28no—
210#6131—44no—
211#6131—44no—
212#6131—44no—
213D4×D13—28no—
214D4×D13—44no—
215D4×D13—44no—
216D4×D13—44no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—24no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—42no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52—42no—
238C2×D52—42no—
239C2×D52—42no—
240C2×D52—42no—
241C2×D52—42no—
242C2×D52—42no—
243C2×D52—81no—
244C2×D52—81no—
245C2×D52C2×D412yes—
246C2×D52C2×D412yes—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—24no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13C2×D412yes—
255C2×C4×D13#4112yes—
256C13×SD16—28no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13C2×D412yes—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—42no—
268C13×C22⋊C4—42no—
269C13×C22⋊C4—42no—
270C42×C13—21no—
271C42×C13—21no—
272C42×C13—42no—
273#6106—28no—
274#6106—44no—
275#6104—28no—
276#6103—22no—
277#6103—22no—
278#6103—42no—
279#6103—42no—
280#6103—42no—
281#6103—42no—
282#6103—42no—
283#6103—81no—
284#6103—81no—
285#6103—81no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—42no—
289C4×Dic13—21no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13—42no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055C2×D412yes—
298D104—28no—
299D104—44no—
300#6094—28no—
301C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
302C2×#460—131no—
303C2×#460—131no—
304C2×#449—131no—
305#2433—131no—
306#2341—131no—
307#2054—131no—
308#2054—131no—
309#2011—131no—
310#2011—131no—
311#1895—131no—
312#1880—131no—
313#1880D1311yescharacteristic, complemented
314#1851—131no—
315#1786—131no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13C22×D411yescharacteristic
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—48no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13#12112yes—
359Q8×C13—22no—
360Q8×C13—22no—
361Q8×C13—22no—
362Q8×C13#12014yescomplemented
363D4×C13—22no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D13—48no—
389C22⋊D13—84no—
390C22⋊D13—84no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13#12112yes—
402C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
403D52—22no—
404D52—22no—
405D52—22no—
406D52—22no—
407D52—48no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416D52—84no—
417D52—84no—
418D52—84no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—22no—
423C4×D13—48no—
424C8×C13—22no—
425C8×C13—41no—
426#1055—22no—
427#1055—41no—
428C22×#41—131no—
429C23×D4—131no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
433C22×SD16—131no—
434C22×SD16—131no—
435C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
436C22×D8—131no—
437C22×D8—131no—
438C22×D8—131no—
439C22×M16—131no—
440C2×#127—131no—
441C2×#127—131no—
442C2×#121—131no—
443C2×#120—261no—
444C2×#120—261no—
445C2×C4×Q8—131no—
446C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
447#460—264no—
448#460—264no—
449#449—264no—
450C2×C4⋊C8—131no—
451C2×C4⋊C8—131no—
452C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102—131no—
459C2×#102C2×D1311yescharacteristic
460C2×C22⋊C8—131no—
461#392—261no—
462#392—261no—
463#390—131no—
464#390—131no—
465#390—131no—
466#390—261no—
467#390—261no—
468#390C2×D1311yescharacteristic
469#380—131no—
470#380—261no—
471C4×C22⋊C4—131no—
472C4×C22⋊C4—261no—
473#340—131no—
474#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#336—131no—
476#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13C2×#12111yescharacteristic
485C22×C13D4211yescharacteristic
486C22×C13D4211yescharacteristic
487C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
488C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
489C22×C13#57611yescharacteristic
490C22×C13#57711yescharacteristic
491C2×D13—22no—
492C2×D13—22no—
493C2×D13—22no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—816no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C4×C13—24no—
521C4×C13—22no—
522C4×C13—41no—
523C4×C13—81no—
524C4×C13—81no—
525C4×C13C2×#12011yescharacteristic
526C4×C13#53411yescharacteristic
527C4×C13#54611yescharacteristic
528C4×C13#54611yescharacteristic
529Dic13—22no—
530Dic13—22no—
531Dic13—41no—
532Dic13—81no—
533C25—261no—
534C2×#41—134no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—521no—
539C2×#41—521no—
540C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
541C22×D4—131no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—262no—
552C22×D4—262no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—521no—
556C22×D4—521no—
557C22×D4C22×D1311yescharacteristic
558C23×C4—131no—
559C23×C4—261no—
560AGL(1,ℤ/8)—2632no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—134no—
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16D5214yescomplemented
570C2×D8—262no—
571C2×D8—262no—
572C2×D8—262no—
573C2×D8—262no—
574C2×D8—262no—
575C2×D8—262no—
576C2×D8—262no—
577C2×D8—521no—
578C2×D8—521no—
579C2×M16—262no—
580C2×M16—262no—
581C2×M16—262no—
582C22×C8—131no—
583C22×C8—131no—
584C22×C8C22×D1311yescharacteristic
585C22×C8C22×D1311yescharacteristic
586#127—262no—
587#127—262no—
588#127—521no—
589#127—521no—
590#121—262no—
591#121—262no—
592#120—524no—
593#120—524no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—41no—
596C4×Q8—262no—
597C4×Q8—521no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
602C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—131no—
606C2×C22⋊C4—131no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C42—21no—
616C2×C42—131no—
617C2×C42—261no—
618C2×C42C22×D1311yescharacteristic
619C4⋊C8—262no—
620C4⋊C8—262no—
621#103—22no—
622#102—41no—
623#102—262no—
624#102—262no—
625#102—262no—
626#102—262no—
627#102—262no—
628#102—521no—
629C22⋊C8—262no—
630#95—131no—
631#95—131no—
632#95—261no—
633C2×C13—82no—
634C2×C13#241011yescharacteristic
635C2×C13#303811yescharacteristic
636C2×C13#304511yescharacteristic
637C2×C13#326511yescharacteristic
638C2×C13#326511yescharacteristic
639C2×C13#327411yescharacteristic
640C2×C13#327411yescharacteristic
641D13—42no—
642D13—82no—
643D13—82no—
644D13—161no—
645C24—21no—
646C24—131no—
647C24—261no—
648C24—261no—
649C24—261no—
650C24—522no—
651C24—522no—
652C24—522no—
653C24—522no—
654C24—522no—
655C24—1041no—
656C24—1041no—
657#41—268no—
658#41—524no—
659#41—524no—
660#41—524no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8C2×D5212yes—
665C2×Q8D4×D1312yes—
666C2×Q8D4×D1312yes—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—132no—
673C2×D4—132no—
674C2×D4—264no—
675C2×D4—268no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—524no—
703C2×D4—524no—
704C2×D4—524no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—1041no—
712C2×D4—1041no—
713C2×D4—1041no—
714C2×D4—1041no—
715C2×D4C2×D5212yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—132no—
722C22×C4—132no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—264no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—522no—
731C22×C4—522no—
732C22×C4D4×D1311yescharacteristic
733C22×C4D4×D1311yescharacteristic
734C22×C4C23×D1311yescharacteristic
735SD16—28no—
736SD16—268no—
737SD16—524no—
738D8—268no—
739D8—268no—
740D8—524no—
741M16—268no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—132no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8C2×D5212yes—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—522no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—262no—
765C22⋊C4—262no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—522no—
768C22⋊C4—522no—
769C22⋊C4—522no—
770C22⋊C4—522no—
771C22⋊C4—1041no—
772C22⋊C4—1041no—
773C22⋊C4—1041no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—42no—
777C42—261no—
778C42—261no—
779C42—522no—
780C13#2437011yescharacteristic, complemented, Sylow
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—132no—
789C23—261no—
790C23—261no—
791C23—261no—
792C23—261no—
793C23—261no—
794C23—261no—
795C23—262no—
796C23—262no—
797C23—528no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—1044no—
818C23—1044no—
819C23—1044no—
820C23—1044no—
821C23—1044no—
822C23—1044no—
823C23C2×D4×D1311yescharacteristic
824Q8—22no—
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8#8813614yescomplemented
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—262no—
833D4—262no—
834D4—262no—
835D4—262no—
836D4—528no—
837D4—528no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—1044no—
847D4—1044no—
848D4—1044no—
849D4—1044no—
850D4—1044no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—132no—
866C2×C4—132no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—262no—
873C2×C4—262no—
874C2×C4—262no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—528no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4#8816812yescomplemented
883C2×C4C22×D5211yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
886C2×C4#8825111yescharacteristic
887C2×C4#41×D1311yescharacteristic
888C2×C4#8825611yescharacteristic
889C8—22no—
890C8—41no—
891C8—262no—
892C8—521no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—262no—
901C22—262no—
902C22—262no—
903C22—521no—
904C22—521no—
905C22—521no—
906C22—521no—
907C22—522no—
908C22—522no—
909C22—522no—
910C22—522no—
911C22—522no—
912C22—522no—
913C22—10416no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22—1041no—
918C22—1041no—
919C22—1041no—
920C22—1041no—
921C22—1041no—
922C22—1041no—
923C22—1041no—
924C22—1041no—
925C22—1041no—
926C22—1041no—
927C22—1041no—
928C22—1041no—
929C22D4×D5211yescharacteristic
930C22#1171929511yescharacteristic
931C22D13×#12111yescharacteristic
932C22C2×#8816811yescharacteristic
933C22#1171947411yescharacteristic
934C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
935C22#1171948311yescharacteristic
936C4—24no—
937C4—22no—
938C4—41no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—262no—
942C4—262no—
943C4—521no—
944C4—1041no—
945C4C2×#8813611yescharacteristic
946C4#1171925911yescharacteristic
947C4#1171931011yescharacteristic
948C4#1171935911yescharacteristic
949C2—82no—
950C2—522no—
951C2—1042no—
952C2—1042no—
953C2—2081no—
954C2#1311820911yescharacteristic
955C2#1312431311yescharacteristic
956C2#1312437811yescharacteristic
957C2#1312632411yescharacteristic
958C2#1312633311yescharacteristic
959C2#1312644911yescharacteristic
960C2#1312645711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1880C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1880D13
hypocenterC13#24370
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88168C2semidirect
2. C2×#11718688C2semidirect
3. C2×#11718824C2semidirect
4. C2×#11718472C2semidirect
5. #13118472C2semidirect
6. #13117674C2semidirect
7. #13116148C2semidirect
8. #13116146C2semidirect
9. #13115909C2semidirect
10. #13115908C2semidirect
11. #13115273C2semidirect
12. #13115189C2semidirect
13. #13115020C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1880C2semidirect
19. C2×C4×Q8×C13C22semidirect
20. C2×Q8×Dic13C22semidirect
22. C22×#6106C22semidirect
29. C22×D104C22semidirect
35. C2×C13×#103C22semidirect
41. C2×#88061C22semidirect
43. C2×#88054C22semidirect
47. #11718649C22semidirect
51. C2×#88049C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
56. #11718600C22semidirect
59. C2×C4⋊#1055C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. C13×#336C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
76. C2×#6131D4semidirect
94. C2×C13×SD16D4semidirect
113. C2×#6106D4semidirect
313. #1880D13semidirect
362. Q8×C13#120semidirect
381. C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
402. C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)semidirect
446. C2×C4×Q8C2×D13semidirect
452. C2×#103C2×D13semidirect
474. #340C2×D13semidirect
476. #336C2×D13semidirect
569. C2×SD16D52semidirect
780. C13#24370semidirect
827. Q8#88136semidirect
882. C2×C4#88168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881682
C2×#117186882
C2×#117188242
C2×#117184722
#131184722
#131176742
#131161482
#131161462
#131159092
#131159082
#131152732
#131151892
#131150202
#131147652
C13×#18802
#2437013