Finite Group Databasebeta

← #15899834

Subgroups — #15899834

Order 3328.

1540 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88165C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718459C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718715C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C2×#88165—24no—
27C2×#88165—24no—
28C2×#88165—24no—
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30C22×#6094C2211yescharacteristic
31C2×#88141C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
37#11718882C2211yescharacteristic
38#11718882C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
41#11718834—24no—
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
46#11718715—24no—
47#11718648C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49#11718620—21no—
50#11718620—21no—
51#11718618—21no—
52#11718618—21no—
53#11718616—21no—
54#11718616—21no—
55#11718603—21no—
56C22⋊C4×Dic13—21no—
57#11718600C2211yescharacteristic
58C4×#6103C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
60#11718459—24no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—41no—
76C2×#6129—41no—
77C2×#6129D414yes—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—41no—
83C2×D4×D13—41no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C2×C13×SD16—22no—
88C2×C13×SD16—41no—
89C2×C13×SD16—41no—
90C2×C13×D8—22no—
91C2×C13×D8—22no—
92C2×C13×D8—22no—
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C13×#124—22no—
96C13×#124—41no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107#88201—22no—
108#88201—41no—
109#88200—22no—
110#88200—22no—
111C2×#6107—22no—
112C2×#6107—22no—
113C2×#6107—22no—
114C2×#6105—22no—
115C2×#6105—22no—
116C2×#6105D414yes—
117C2×#6104—22no—
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103D411yescharacteristic
127C2×#6103D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×C4×Dic13—21no—
134C2×C4×Dic13—21no—
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138#88165—232no—
139C2×#6095—22no—
140C2×#6095—22no—
141C2×#6095D414yes—
142C2×#6094—22no—
143C2×#6094—22no—
144C2×#6094—22no—
145#88141—22no—
146#88141—41no—
147C4×Dic26—22no—
148C4×Dic26—41no—
149C13×#103—22no—
150C13×#102—41no—
151#88075—22no—
152#88072—22no—
153#88072—22no—
154#88071—21no—
155#88071D411yescharacteristic
156#88071D411yescharacteristic
157#88061—41no—
158#88060—22no—
159#88056—22no—
160#88054—22no—
161#88049—22no—
162C4⋊#1055—22no—
163#24371—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—81no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13C2×D411yescharacteristic
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13C2×D412yes—
192C2×D4×C13C2×D412yes—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—24no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—42no—
209C22×Dic13—42no—
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213#6129—28no—
214#6129—44no—
215#6129—44no—
216#6129—44no—
217D4×D13—28no—
218D4×D13—44no—
219D4×D13—44no—
220D4×D13—44no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52C2×D412yes—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13C2×D412yes—
232C2×C4×D13#4112yes—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26C2×D412yes—
237C2×Dic26C2×D412yes—
238C2×Dic26C2×D412yes—
239C13×SD16—44no—
240C13×D8—28no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13C2×D412yes—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—42no—
250C13×C22⋊C4—42no—
251C13×C22⋊C4—42no—
252C13×C22⋊C4—81no—
253C42×C13—21no—
254C42×C13—21no—
255C22⋊Dic13—42no—
256C22⋊Dic13—81no—
257C22⋊Dic13—81no—
258C22⋊Dic13—81no—
259#6107—44no—
260#6105—28no—
261#6104—28no—
262#6103—41no—
263#6103—41no—
264#6103—42no—
265#6103—42no—
266#6103—42no—
267#6103—81no—
268#6103—81no—
269#6103—81no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274#6101—42no—
275#6101—42no—
276#6101—42no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13—42no—
280C4×Dic13—42no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055C2×D412yes—
287#6095—28no—
288#6094—28no—
289C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
290C2×#464—131no—
291C2×#464—131no—
292C2×#452—131no—
293#2435—131no—
294#2341—131no—
295#2054—131no—
296#2054—131no—
297#2012—131no—
298#2012D1311yescharacteristic, complemented
299#1894—131no—
300#1880—131no—
301#1880—131no—
302#1851—131no—
303#1786—131no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13C22×D411yescharacteristic
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—48no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—84no—
334C22×D13—84no—
335C22×D13—84no—
336C22×D13—84no—
337C22×D13—84no—
338C22×D13—84no—
339C22×D13#12112yes—
340Q8×C13—41no—
341Q8×C13—41no—
342Q8×C13—41no—
343Q8×C13—41no—
344D4×C13—22no—
345D4×C13—22no—
346D4×C13—22no—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D13—48no—
371C22⋊D13—48no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—48no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13#12112yes—
391D52—22no—
392D52—22no—
393D52—41no—
394D52—41no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—22no—
399Dic26—22no—
400Dic26—22no—
401Dic26—22no—
402Dic26#12014yes—
403C8×C13—22no—
404C8×C13—41no—
405#1055—22no—
406#1055—41no—
407C22×#41—131no—
408C23×D4—131no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
412C22×Q16—131no—
413C22×SD16—131no—
414C22×SD16—131no—
415C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
416C22×D8—131no—
417C22×D8C2×D1311yescharacteristic
418C22×M16—131no—
419C2×#124—131no—
420C2×#124C2×D1311yescharacteristic
421C2×C22⋊Q8—131no—
422C2×C4×Q8—131no—
423C2×C4×Q8—131no—
424#464—264no—
425#464—264no—
426#452—264no—
427C2×C4⋊C8—131no—
428C2×C4⋊C8—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#103—131no—
431C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102C2×D1311yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—131no—
438#394—261no—
439#394—261no—
440#390—131no—
441#390—131no—
442#390—131no—
443#390—261no—
444#390—261no—
445#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
446#380—131no—
447#380—261no—
448#379—261no—
449#379—261no—
450C4×C22⋊C4—131no—
451C4×C22⋊C4—261no—
452#340—131no—
453#340—131no—
454#336—131no—
455#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13C2×#12111yescharacteristic
471C22×C13D4211yescharacteristic
472C22×C13D4211yescharacteristic
473C22×C13#57511yescharacteristic
474C22×C13#57511yescharacteristic
475C22×C13#57611yescharacteristic
476C22×C13#57711yescharacteristic
477C2×D13—22no—
478C2×D13—22no—
479C2×D13—22no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—816no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13—81no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13—81no—
495C4×C13—81no—
496C4×C13C2×#12011yescharacteristic
497C4×C13#53411yescharacteristic
498C4×C13#54611yescharacteristic
499C4×C13#54611yescharacteristic
500Dic13—24no—
501Dic13—22no—
502Dic13—41no—
503Dic13—41no—
504Dic13—81no—
505Dic13—81no—
506C25—261no—
507C2×#41—134no—
508C2×#41—262no—
509C2×#41—262no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—521no—
512C2×#41—521no—
513C22×Q8—131no—
514C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
515C22×D4—131no—
516C22×D4—262no—
517C22×D4—262no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4—262no—
520C22×D4—262no—
521C22×D4—261no—
522C22×D4—521no—
523C22×D4—521no—
524C22×D4C22×D1311yescharacteristic
525C22×D4C22×D1311yescharacteristic
526C23×C4—131no—
527C23×C4—261no—
528AGL(1,ℤ/8)—2632no—
529C2×Q16—262no—
530C2×Q16—262no—
531C2×Q16—262no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—41no—
534C2×SD16—41no—
535C2×SD16—134no—
536C2×SD16—134no—
537C2×SD16—262no—
538C2×SD16—262no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—262no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—22no—
543C2×D8—22no—
544C2×D8—262no—
545C2×D8—262no—
546C2×D8—262no—
547C2×M16—262no—
548C2×M16—262no—
549C2×M16—262no—
550C22×C8—131no—
551C22×C8—131no—
552C22×C8C22×D1311yescharacteristic
553C22×C8C22×D1311yescharacteristic
554#124—22no—
555#124—41no—
556#124—262no—
557#124—521no—
558C22⋊Q8—262no—
559C22⋊Q8—262no—
560C4×Q8—262no—
561C4×Q8—262no—
562C4×Q8—521no—
563C4×Q8—521no—
564C2×C4⋊C4—131no—
565C2×C4⋊C4—131no—
566C2×C4⋊C4—261no—
567C2×C4⋊C4—261no—
568C2×C4⋊C4—261no—
569C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—131no—
575C2×C22⋊C4—131no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C42—131no—
587C2×C42—261no—
588C2×C42—261no—
589C2×C42C22×D1311yescharacteristic
590C4⋊C8—262no—
591C4⋊C8—262no—
592#103—22no—
593#103—262no—
594#103—262no—
595#102—41no—
596#102—262no—
597#102—262no—
598#102—262no—
599#102—521no—
600C22⋊C8—262no—
601#95—131no—
602#95—131no—
603#95—261no—
604C2×C13—82no—
605C2×C13—82no—
606C2×C13#241011yescharacteristic
607C2×C13#304011yescharacteristic
608C2×C13#304511yescharacteristic
609C2×C13#326811yescharacteristic
610C2×C13#326811yescharacteristic
611C2×C13#327511yescharacteristic
612C2×C13#327511yescharacteristic
613D13—42no—
614D13—82no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—131no—
618C24—261no—
619C24—522no—
620C24—522no—
621C24—522no—
622C24—522no—
623C24—522no—
624C24—1041no—
625C24—1041no—
626#41—268no—
627#41—524no—
628#41—524no—
629#41—524no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—132no—
637C2×Q8—132no—
638C2×Q8—132no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—132no—
653C2×D4—268no—
654C2×D4—264no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—524no—
662C2×D4—524no—
663C2×D4—524no—
664C2×D4—522no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4D4×D1312yes—
669C2×D4D4×D1312yes—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—132no—
674C22×C4—132no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—264no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—522no—
686C22×C4—522no—
687C22×C4D4×D1311yescharacteristic
688C22×C4D4×D1311yescharacteristic
689C22×C4C23×D1311yescharacteristic
690Q16—524no—
691SD16—44no—
692SD16—268no—
693SD16—268no—
694D8—28no—
695D8—268no—
696M16—268no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—132no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8D4×D1312yes—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—522no—
716C4⋊C4—522no—
717C4⋊C4—522no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—81no—
722C22⋊C4—521no—
723C22⋊C4—521no—
724C22⋊C4—522no—
725C22⋊C4—522no—
726C22⋊C4—522no—
727C22⋊C4—522no—
728C22⋊C4—1041no—
729C22⋊C4—1041no—
730C22⋊C4—1041no—
731C22⋊C4—1041no—
732C22⋊C4—1041no—
733C22⋊C4—1041no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—261no—
737C42—261no—
738C42—522no—
739C42—522no—
740C13#2437111yescharacteristic, complemented, Sylow
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—132no—
756C23—261no—
757C23—261no—
758C23—261no—
759C23—261no—
760C23—261no—
761C23—261no—
762C23—262no—
763C23—528no—
764C23—521no—
765C23—521no—
766C23—521no—
767C23—521no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—1044no—
771C23—1044no—
772C23—1044no—
773C23—1044no—
774C23—1044no—
775C23—1044no—
776C23C2×D4×D1311yescharacteristic
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—134no—
782Q8—262no—
783Q8—262no—
784Q8—262no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—262no—
794D4—262no—
795D4—528no—
796D4—528no—
797D4—521no—
798D4—521no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—132no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—528no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
837C2×C4#8825111yescharacteristic
838C2×C4#8825111yescharacteristic
839C2×C4#41×D1311yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—262no—
843C8—521no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—262no—
859C22—262no—
860C22—262no—
861C22—521no—
862C22—521no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22—522no—
866C22—522no—
867C22—522no—
868C22—10416no—
869C22—1041no—
870C22—1041no—
871C22—1041no—
872C22—1041no—
873C22#1171929511yescharacteristic
874C22D13×#12111yescharacteristic
875C22#1171942211yescharacteristic
876C22#1171947311yescharacteristic
877C22#1171947511yescharacteristic
878C22#1171947811yescharacteristic
879C22#1171947911yescharacteristic
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—262no—
885C4—264no—
886C4—521no—
887C4—521no—
888C4—1041no—
889C4—1041no—
890C4D13×#12011yescharacteristic
891C4#1171929411yescharacteristic
892C4#1171931511yescharacteristic
893C4#1171931711yescharacteristic
894C2—82no—
895C2—82no—
896C2—522no—
897C2—1042no—
898C2#1311820311yescharacteristic
899C2#1312432511yescharacteristic
900C2#1312437611yescharacteristic
901C2#1312637511yescharacteristic
902C2#1312638011yescharacteristic
903C2#1312646511yescharacteristic
904C2#1312646611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2012C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#88165C2
hypercenter#2012D13
hypocenterC13#24371
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718459C2semidirect
3. C2×#11718715C2semidirect
4. C2×#11718834C2semidirect
5. #13118484C2semidirect
6. #13117675C2semidirect
7. #13116146C2semidirect
8. #13116144C2semidirect
9. #13115910C2semidirect
10. #13115266C2semidirect
11. #13115190C2semidirect
12. #13115188C2semidirect
13. #13115020C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2012C2semidirect
18. C22×C13×SD16C22semidirect
23. C22×#6107C22semidirect
31. C2×#88141C22semidirect
32. C2×C4×Dic26C22semidirect
33. C2×C13×#103C22semidirect
35. C13×#390C22semidirect
36. C2×#88075C22semidirect
38. #11718882C22semidirect
40. C2×#88072C22semidirect
44. C2×#88056C22semidirect
45. C2×#88054C22semidirect
59. C2×C4⋊#1055C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
298. #2012D13semidirect
415. C22×SD16C2×D13semidirect
431. C2×#103C2×D13semidirect
445. #390C2×D13semidirect
455. #336C2×D13semidirect
740. C13#24371semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881652
C2×#117184592
C2×#117187152
C2×#117188342
#131184842
#131176752
#131161462
#131161442
#131159102
#131152662
#131151902
#131151882
#131150202
#131147652
C13×#20122
#2437113