Finite Group Databasebeta

← #15899836

Subgroups — #15899836

Order 3328.

1540 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88165C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718444C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×#88190C2211yescharacteristic
20C22×#6105C2211yescharacteristic
21C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×#88165—24no—
24C2×#88165—24no—
25C2×#88165—24no—
26C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6095C2211yescharacteristic
28C22×#6094C2211yescharacteristic
29C2×#88151C2211yescharacteristic
30C2×#88141C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88129C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#390C2211yescharacteristic
37C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
38#11718882C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
44#11718649C2211yescharacteristic
45#11718648C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49#11718622—21no—
50#11718622—21no—
51#11718618—21no—
52#11718618—21no—
53#11718616—21no—
54#11718616—21no—
55#11718603—21no—
56C22⋊C4×Dic13—21no—
57C4×#6103C2211yescharacteristic
58#11718506—24no—
59#11718444—24no—
60#11718428—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—41no—
75C2×#6129—41no—
76C2×#6129D414yes—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—41no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C2×C13×D8—22no—
88C2×C13×D8—22no—
89C2×C13×D8—22no—
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103#88190—22no—
104#88190—41no—
105C2×#6105—22no—
106C2×#6105—22no—
107C2×#6105—22no—
108C2×#6105—41no—
109C2×#6105—41no—
110C2×#6105D414yes—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103D411yescharacteristic
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13—21no—
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131#88165—232no—
132C2×Dic52—22no—
133C2×Dic52—22no—
134C2×Dic52—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095D414yes—
138C2×#6094—22no—
139C2×#6094—22no—
140C2×#6094—22no—
141#88151—22no—
142#88151—22no—
143#88141—22no—
144#88141—41no—
145#88129—22no—
146#88129—41no—
147C4×Dic26—22no—
148C4×Dic26—41no—
149C13×C4⋊C8—22no—
150C13×#102—22no—
151C13×#102—22no—
152#88072—41no—
153#88071—21no—
154#88071D411yescharacteristic
155#88071D411yescharacteristic
156#88061—22no—
157#88060—22no—
158#88056—22no—
159#88054—22no—
160#88050—22no—
161#88050—22no—
162#88049—41no—
163#24371—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—81no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13C2×D412yes—
186C2×D4×C13C2×D412yes—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D13—24no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—24no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—42no—
203C22×Dic13—42no—
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207#6129—28no—
208#6129—44no—
209#6129—44no—
210#6129—44no—
211D4×D13—28no—
212D4×D13—44no—
213D4×D13—44no—
214D4×D13—44no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52C2×D412yes—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13C2×D412yes—
226C2×C4×D13#4112yes—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26C2×D412yes—
237C2×Dic26C2×D412yes—
238C2×Dic26C2×D412yes—
239C13×D8—28no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13C2×D412yes—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C22⋊C4—42no—
251C13×C22⋊C4—81no—
252C13×C22⋊C4—81no—
253C13×C22⋊C4—81no—
254C42×C13—21no—
255C42×C13—21no—
256C22⋊Dic13—42no—
257C22⋊Dic13—42no—
258C22⋊Dic13—42no—
259C22⋊Dic13—81no—
260#6105—28no—
261#6105—44no—
262#6104—28no—
263#6103—41no—
264#6103—41no—
265#6103—42no—
266#6103—42no—
267#6103—42no—
268#6103—81no—
269#6103—81no—
270#6103—81no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—42no—
274#6101—42no—
275#6101—42no—
276C4×Dic13—21no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—42no—
279C4×Dic13—42no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055C2×D412yes—
286Dic52—44no—
287#6095—28no—
288#6094—28no—
289C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
290C2×#464—131no—
291C2×#464—131no—
292C2×#452—131no—
293#2435—131no—
294#2341—131no—
295#2054—131no—
296#2054D1311yescharacteristic, complemented
297#2012—131no—
298#2012—131no—
299#1894—131no—
300#1880—131no—
301#1880—131no—
302#1851—131no—
303#1786—131no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13C22×D411yescharacteristic
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—48no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—84no—
334C22×D13—84no—
335C22×D13—84no—
336C22×D13—84no—
337C22×D13—84no—
338C22×D13—84no—
339C22×D13#12112yes—
340D4×C13—22no—
341D4×C13—22no—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—22no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D13—48no—
367C22⋊D13—48no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—48no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13#12112yes—
387D52—22no—
388D52—22no—
389D52—41no—
390D52—41no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395Dic26—22no—
396Dic26—22no—
397Dic26—22no—
398Dic26—41no—
399Dic26—41no—
400Dic26—41no—
401Dic26—41no—
402Dic26#12014yes—
403C8×C13—22no—
404C8×C13—41no—
405#1055—22no—
406#1055—41no—
407C22×#41—131no—
408C23×D4—131no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
412C22×Q16—131no—
413C22×SD16—131no—
414C22×SD16—131no—
415C22×SD16—131no—
416C22×D8—131no—
417C22×D8C2×D1311yescharacteristic
418C22×M16—131no—
419C2×#124—131no—
420C2×#124—131no—
421C2×C22⋊Q8—131no—
422C2×C4×Q8—131no—
423C2×C4×Q8—131no—
424#464—264no—
425#464—264no—
426#452—264no—
427C2×C4⋊C8—131no—
428C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
429C2×#103—131no—
430C2×#103—131no—
431C2×#103—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102C2×D1311yescharacteristic
436C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
437C2×C22⋊C8—131no—
438#394—261no—
439#394—261no—
440#390—131no—
441#390—131no—
442#390—261no—
443#390—261no—
444#390C2×D1311yescharacteristic
445#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
446#380—131no—
447#380—261no—
448#379—261no—
449#379—261no—
450C4×C22⋊C4—131no—
451C4×C22⋊C4—261no—
452#340—131no—
453#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
454#336—131no—
455#336—131no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13C2×#12111yescharacteristic
471C22×C13D4211yescharacteristic
472C22×C13D4211yescharacteristic
473C22×C13#57511yescharacteristic
474C22×C13#57511yescharacteristic
475C22×C13#57611yescharacteristic
476C22×C13#57711yescharacteristic
477C2×D13—22no—
478C2×D13—22no—
479C2×D13—22no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—816no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13—81no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13—81no—
495C4×C13—81no—
496C4×C13C2×#12011yescharacteristic
497C4×C13#53411yescharacteristic
498C4×C13#54611yescharacteristic
499C4×C13#54611yescharacteristic
500Dic13—24no—
501Dic13—22no—
502Dic13—41no—
503Dic13—41no—
504Dic13—81no—
505Dic13—81no—
506C25—261no—
507C2×#41—134no—
508C2×#41—262no—
509C2×#41—262no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—521no—
512C2×#41—521no—
513C22×Q8—131no—
514C22×Q8—131no—
515C22×D4—131no—
516C22×D4—262no—
517C22×D4—262no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4—262no—
520C22×D4—262no—
521C22×D4—261no—
522C22×D4—521no—
523C22×D4—521no—
524C22×D4C22×D1311yescharacteristic
525C22×D4C22×D1311yescharacteristic
526C23×C4—131no—
527C23×C4—261no—
528AGL(1,ℤ/8)—2632no—
529C2×Q16—262no—
530C2×Q16—262no—
531C2×Q16—262no—
532C2×SD16—134no—
533C2×SD16—134no—
534C2×SD16—262no—
535C2×SD16—262no—
536C2×SD16—262no—
537C2×SD16—262no—
538C2×SD16—262no—
539C2×SD16—521no—
540C2×SD16—521no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—22no—
543C2×D8—22no—
544C2×D8—262no—
545C2×D8—262no—
546C2×D8—262no—
547C2×M16—262no—
548C2×M16—262no—
549C2×M16—262no—
550C22×C8—131no—
551C22×C8—131no—
552C22×C8C22×D1311yescharacteristic
553C22×C8C22×D1311yescharacteristic
554#124—262no—
555#124—262no—
556#124—521no—
557#124—521no—
558C22⋊Q8—262no—
559C22⋊Q8—262no—
560C4×Q8—262no—
561C4×Q8—262no—
562C4×Q8—521no—
563C4×Q8—521no—
564C2×C4⋊C4—131no—
565C2×C4⋊C4—261no—
566C2×C4⋊C4—261no—
567C2×C4⋊C4—261no—
568C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—131no—
575C2×C22⋊C4—131no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C42—131no—
587C2×C42—261no—
588C2×C42—261no—
589C2×C42C22×D1311yescharacteristic
590C4⋊C8—22no—
591C4⋊C8—262no—
592#103—262no—
593#103—262no—
594#103—262no—
595#102—22no—
596#102—22no—
597#102—262no—
598#102—521no—
599#102—521no—
600C22⋊C8—262no—
601#95—131no—
602#95—131no—
603#95—261no—
604C2×C13—82no—
605C2×C13—82no—
606C2×C13#241011yescharacteristic
607C2×C13#304011yescharacteristic
608C2×C13#304511yescharacteristic
609C2×C13#326811yescharacteristic
610C2×C13#326811yescharacteristic
611C2×C13#327511yescharacteristic
612C2×C13#327511yescharacteristic
613D13—42no—
614D13—82no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—131no—
618C24—261no—
619C24—522no—
620C24—522no—
621C24—522no—
622C24—522no—
623C24—522no—
624C24—1041no—
625C24—1041no—
626#41—268no—
627#41—524no—
628#41—524no—
629#41—524no—
630C2×Q8—132no—
631C2×Q8—132no—
632C2×Q8—132no—
633C2×Q8—261no—
634C2×Q8—261no—
635C2×Q8—261no—
636C2×Q8—261no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—132no—
653C2×D4—268no—
654C2×D4—264no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—524no—
662C2×D4—524no—
663C2×D4—524no—
664C2×D4—522no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4D4×D1312yes—
669C2×D4D4×D1312yes—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—132no—
674C22×C4—132no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—264no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—522no—
686C22×C4—522no—
687C22×C4D4×D1311yescharacteristic
688C22×C4D4×D1311yescharacteristic
689C22×C4C23×D1311yescharacteristic
690Q16—524no—
691SD16—268no—
692SD16—268no—
693SD16—524no—
694D8—28no—
695D8—268no—
696M16—268no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—132no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8D4×D1312yes—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—522no—
716C4⋊C4—522no—
717C4⋊C4—522no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—81no—
722C22⋊C4—521no—
723C22⋊C4—521no—
724C22⋊C4—522no—
725C22⋊C4—522no—
726C22⋊C4—522no—
727C22⋊C4—522no—
728C22⋊C4—522no—
729C22⋊C4—522no—
730C22⋊C4—1041no—
731C22⋊C4—1041no—
732C22⋊C4—1041no—
733C22⋊C4—1041no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—261no—
737C42—261no—
738C42—522no—
739C42—522no—
740C13#2437111yescharacteristic, complemented, Sylow
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—132no—
756C23—261no—
757C23—261no—
758C23—261no—
759C23—261no—
760C23—261no—
761C23—261no—
762C23—262no—
763C23—528no—
764C23—521no—
765C23—521no—
766C23—521no—
767C23—521no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—1044no—
771C23—1044no—
772C23—1044no—
773C23—1044no—
774C23—1044no—
775C23—1044no—
776C23C2×D4×D1311yescharacteristic
777Q8—134no—
778Q8—262no—
779Q8—262no—
780Q8—262no—
781Q8—521no—
782Q8—521no—
783Q8—521no—
784Q8—521no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—262no—
794D4—262no—
795D4—528no—
796D4—528no—
797D4—521no—
798D4—521no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—132no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—528no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
837C2×C4#41×D1311yescharacteristic
838C2×C4#8825611yescharacteristic
839C2×C4#8825611yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—262no—
843C8—521no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—262no—
859C22—262no—
860C22—262no—
861C22—521no—
862C22—521no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22—522no—
866C22—522no—
867C22—522no—
868C22—10416no—
869C22—1041no—
870C22—1041no—
871C22—1041no—
872C22—1041no—
873C22D13×#12111yescharacteristic
874C22#1171931411yescharacteristic
875C22#1171931411yescharacteristic
876C22#1171946211yescharacteristic
877C22#1171947311yescharacteristic
878C22#1171947811yescharacteristic
879C22#1171948011yescharacteristic
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—262no—
885C4—264no—
886C4—521no—
887C4—521no—
888C4—1041no—
889C4—1041no—
890C4D13×#12011yescharacteristic
891C4#1171935811yescharacteristic
892C4#1171935911yescharacteristic
893C4#1171938111yescharacteristic
894C2—82no—
895C2—82no—
896C2—522no—
897C2—1042no—
898C2#1311820511yescharacteristic
899C2#1312432511yescharacteristic
900C2#1312437011yescharacteristic
901C2#1312637311yescharacteristic
902C2#1312638211yescharacteristic
903C2#1312647311yescharacteristic
904C2#1312647411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2054C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#88165C2
hypercenter#2054D13
hypocenterC13#24371
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718506C2semidirect
3. C2×#11718428C2semidirect
4. C2×#11718444C2semidirect
5. #13118486C2semidirect
6. #13117675C2semidirect
7. #13116145C2semidirect
8. #13115912C2semidirect
9. #13115911C2semidirect
10. #13115268C2semidirect
11. #13115194C2semidirect
12. #13115192C2semidirect
13. #13115017C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2054C2semidirect
21. C22×#6105C22semidirect
26. C22×Dic52C22semidirect
30. C2×#88141C22semidirect
32. C2×C4×Dic26C22semidirect
33. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
35. C2×C13×#102C22semidirect
37. C13×#390C22semidirect
38. #11718882C22semidirect
42. C2×#88056C22semidirect
43. C2×#88054C22semidirect
46. C2×#88050C22semidirect
47. C2×#88050C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
296. #2054D13semidirect
428. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
436. C2×#102C2×D13semidirect
445. #390C2×D13semidirect
453. #340C2×D13semidirect
740. C13#24371semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881652
C2×#117185062
C2×#117184282
C2×#117184442
#131184862
#131176752
#131161452
#131159122
#131159112
#131152682
#131151942
#131151922
#131150172
#131147652
C13×#20542
#2437113