Finite Group Databasebeta

← #15899838

Subgroups — #15899838

Order 3328.

1540 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88168C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117674C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116147C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88201C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C2×#88168—24no—
29C2×#88168—24no—
30C2×#88168—24no—
31C22×D104C2211yescharacteristic
32C22×#6094C2211yescharacteristic
33C13×#464—24no—
34C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
39#11718882C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41#11718848—24no—
42#11718846—24no—
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
47#11718649—21no—
48#11718649C2211yescharacteristic, complemented
49#11718648—21no—
50#11718648C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52#11718620—21no—
53#11718620—21no—
54#11718616—21no—
55#11718616—21no—
56#11718600—21no—
57#11718600C2211yescharacteristic
58#11718600C2211yescharacteristic, complemented
59C4×#6103—21no—
60C4×#6103C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—41no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6131D414yes—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C2×C13×Q16—22no—
88C2×C13×Q16—22no—
89C2×C13×Q16—22no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16D414yes—
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C13×#124—22no—
96C13×#124—41no—
97C4×Q8×C13—22no—
98C4×Q8×C13—41no—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C13—21no—
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107#88201—22no—
108#88201—41no—
109#88200—22no—
110#88200—22no—
111Q8×Dic13—22no—
112Q8×Dic13—41no—
113C2×#6106—22no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106—41no—
117C2×#6106—41no—
118C2×#6106D414yes—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103D411yescharacteristic
133C2×#6103D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13—21no—
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×#6101—21no—
138C2×C4×Dic13—21no—
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142#88168—232no—
143C2×D104—22no—
144C2×D104—22no—
145C2×D104—22no—
146C2×#6094—22no—
147C2×#6094—22no—
148C2×#6094—22no—
149C13×C4⋊C8—22no—
150C13×#103—22no—
151C13×#102—22no—
152#88075—22no—
153#88075—22no—
154#88072—41no—
155#88071—21no—
156#88071D411yescharacteristic
157#88071D411yescharacteristic
158#88061—22no—
159#88061—22no—
160#88060—22no—
161#88054—22no—
162#88049—41no—
163#24371—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—81no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13C2×D411yescharacteristic
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13C2×D412yes—
185C2×Q8×C13C2×D412yes—
186C2×Q8×C13C2×D412yes—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13C2×D412yes—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207#6131—28no—
208#6131—44no—
209#6131—44no—
210#6131—44no—
211D4×D13—28no—
212D4×D13—44no—
213D4×D13—44no—
214D4×D13—44no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—24no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—42no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52C2×D412yes—
229C2×D52C2×D412yes—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—24no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13C2×D412yes—
238C2×C4×D13#4112yes—
239C13×Q16—44no—
240C13×SD16—28no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13C2×D412yes—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—42no—
250C13×C22⋊C4—42no—
251C13×C22⋊C4—42no—
252C42×C13—21no—
253C42×C13—21no—
254C42×C13—42no—
255C22⋊Dic13—81no—
256C22⋊Dic13—81no—
257#6106—28no—
258#6106—44no—
259#6104—28no—
260#6103—41no—
261#6103—41no—
262#6103—42no—
263#6103—42no—
264#6103—42no—
265#6103—42no—
266#6103—42no—
267#6103—81no—
268#6103—81no—
269#6103—81no—
270#6103—81no—
271#6103—81no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—42no—
277#6101—42no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13—21no—
280C4×Dic13—42no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055C2×D412yes—
287D104—28no—
288#6094—28no—
289C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
290C2×#464—131no—
291C2×#464D1311yescharacteristic, complemented
292C2×#452—131no—
293#2435—131no—
294#2341—131no—
295#2054—131no—
296#2054—131no—
297#2012—131no—
298#2012—131no—
299#1894—131no—
300#1880—131no—
301#1880—131no—
302#1851—131no—
303#1786—131no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—48no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—84no—
334C22×D13—84no—
335C22×D13—84no—
336C22×D13—84no—
337C22×D13—84no—
338C22×D13—84no—
339C22×D13#12112yes—
340Q8×C13—22no—
341Q8×C13—22no—
342Q8×C13—22no—
343Q8×C13—41no—
344Q8×C13—41no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13#12014yes—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—22no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D13—48no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13#12112yes—
389D52—22no—
390D52—22no—
391D52—22no—
392D52—22no—
393D52—48no—
394D52—41no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397D52—41no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—48no—
403C8×C13—22no—
404C8×C13—41no—
405#1055—22no—
406#1055—41no—
407C22×#41—131no—
408C23×D4—131no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
412C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
413C22×SD16—131no—
414C22×SD16—131no—
415C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
416C22×D8—131no—
417C22×D8—131no—
418C22×M16—131no—
419C2×#124—131no—
420C2×#124C2×D1311yescharacteristic
421C2×C22⋊Q8—131no—
422C2×C4×Q8—131no—
423C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
424#464—24no—
425#464—264no—
426#452—264no—
427C2×C4⋊C8—131no—
428C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
429C2×#103—131no—
430C2×#103—131no—
431C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102C2×D1311yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—131no—
438#394—261no—
439#394—261no—
440#390—131no—
441#390—131no—
442#390—131no—
443#390—131no—
444#390—261no—
445#390—261no—
446#380—131no—
447#380—261no—
448#379—261no—
449#379—261no—
450C4×C22⋊C4—131no—
451C4×C22⋊C4—261no—
452#340—131no—
453#340—131no—
454#336—131no—
455#336—131no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13C2×#12111yescharacteristic
464C22×C13D4211yescharacteristic
465C22×C13D4211yescharacteristic
466C22×C13#57511yescharacteristic
467C22×C13#57511yescharacteristic
468C22×C13#57611yescharacteristic
469C22×C13#57711yescharacteristic
470C2×D13—22no—
471C2×D13—22no—
472C2×D13—22no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—816no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13—81no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C4×C13—24no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13—41no—
495C4×C13—81no—
496C4×C13—81no—
497C4×C13C2×#12011yescharacteristic
498C4×C13#53411yescharacteristic
499C4×C13#54611yescharacteristic
500C4×C13#54611yescharacteristic
501Dic13—22no—
502Dic13—41no—
503Dic13—41no—
504Dic13—81no—
505Dic13—81no—
506C25—261no—
507C2×#41—134no—
508C2×#41—262no—
509C2×#41—262no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—521no—
512C2×#41—521no—
513C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
514C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
515C22×D4—131no—
516C22×D4—131no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4—262no—
519C22×D4—262no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4—262no—
522C22×D4—262no—
523C22×D4—521no—
524C22×D4—521no—
525C22×D4C22×D1311yescharacteristic
526C23×C4—131no—
527C23×C4—261no—
528AGL(1,ℤ/8)—2632no—
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—22no—
531C2×Q16—22no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—134no—
535C2×SD16—262no—
536C2×SD16—262no—
537C2×SD16—262no—
538C2×SD16—521no—
539C2×SD16—521no—
540C2×SD16C22⋊D1314yes—
541C2×D8—262no—
542C2×D8—262no—
543C2×D8—262no—
544C2×D8—262no—
545C2×D8—262no—
546C2×D8—262no—
547C2×M16—262no—
548C2×M16—262no—
549C2×M16—262no—
550C22×C8—131no—
551C22×C8—131no—
552C22×C8C22×D1311yescharacteristic
553C22×C8C22×D1311yescharacteristic
554#124—22no—
555#124—41no—
556#124—262no—
557#124—521no—
558C22⋊Q8—262no—
559C22⋊Q8—262no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—41no—
562C4×Q8—262no—
563C4×Q8—521no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—131no—
566C2×C4⋊C4—131no—
567C2×C4⋊C4—261no—
568C2×C4⋊C4—261no—
569C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—131no—
573C2×C22⋊C4—131no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—131no—
588C2×C42—261no—
589C2×C42C22×D1311yescharacteristic
590C4⋊C8—22no—
591C4⋊C8—262no—
592#103—22no—
593#103—262no—
594#103—262no—
595#102—22no—
596#102—262no—
597#102—262no—
598#102—521no—
599#102—521no—
600C22⋊C8—262no—
601#95—131no—
602#95—131no—
603#95—261no—
604C2×C13—82no—
605C2×C13#241011yescharacteristic
606C2×C13#304011yescharacteristic
607C2×C13#304511yescharacteristic
608C2×C13#326811yescharacteristic
609C2×C13#326811yescharacteristic
610C2×C13#327511yescharacteristic
611C2×C13#327511yescharacteristic
612D13—42no—
613D13—82no—
614D13—82no—
615C24—21no—
616C24—131no—
617C24—261no—
618C24—261no—
619C24—522no—
620C24—522no—
621C24—522no—
622C24—522no—
623C24—522no—
624C24—1041no—
625C24—1041no—
626#41—268no—
627#41—524no—
628#41—524no—
629#41—524no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8D4×D1312yes—
640C2×Q8D4×D1312yes—
641C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—132no—
648C2×D4—132no—
649C2×D4—264no—
650C2×D4—268no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—522no—
664C2×D4—524no—
665C2×D4—524no—
666C2×D4—524no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—131no—
674C22×C4—132no—
675C22×C4—132no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—264no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—522no—
686C22×C4—522no—
687C22×C4D4×D1311yescharacteristic
688C22×C4D4×D1311yescharacteristic
689C22×C4C23×D1311yescharacteristic
690Q16—44no—
691SD16—28no—
692SD16—268no—
693SD16—524no—
694D8—268no—
695D8—268no—
696M16—268no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—132no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—522no—
717C4⋊C4—522no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—521no—
721C22⋊C4—521no—
722C22⋊C4—522no—
723C22⋊C4—522no—
724C22⋊C4—522no—
725C22⋊C4—522no—
726C22⋊C4—522no—
727C22⋊C4—1041no—
728C22⋊C4—1041no—
729C22⋊C4—1041no—
730C22⋊C4—1041no—
731C22⋊C4—1041no—
732C22⋊C4—1041no—
733C22⋊C4—1041no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—42no—
737C42—261no—
738C42—261no—
739C42—522no—
740C13#2437111yescharacteristic, complemented, Sylow
741C23—22no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—132no—
749C23—261no—
750C23—261no—
751C23—261no—
752C23—261no—
753C23—261no—
754C23—261no—
755C23—262no—
756C23—262no—
757C23—528no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23—521no—
766C23—521no—
767C23—521no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—1044no—
771C23—1044no—
772C23—1044no—
773C23—1044no—
774C23—1044no—
775C23—1044no—
776C23C2×D4×D1311yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8#8819114yes—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—262no—
790D4—262no—
791D4—262no—
792D4—262no—
793D4—528no—
794D4—528no—
795D4—521no—
796D4—521no—
797D4—521no—
798D4—521no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—132no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—528no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4#8825111yescharacteristic
837C2×C4#41×D1311yescharacteristic
838C2×C4#8825611yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—262no—
843C8—521no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—262no—
852C22—262no—
853C22—262no—
854C22—521no—
855C22—521no—
856C22—521no—
857C22—521no—
858C22—522no—
859C22—522no—
860C22—522no—
861C22—522no—
862C22—522no—
863C22—522no—
864C22—10416no—
865C22—1041no—
866C22—1041no—
867C22—1041no—
868C22—1041no—
869C22—1041no—
870C22—1041no—
871C22—1041no—
872C22—1041no—
873C22D13×#12111yescharacteristic
874C22#1171931411yescharacteristic
875C22#1171947311yescharacteristic
876C22#1171947411yescharacteristic
877C22#1171948211yescharacteristic
878C22#1171948311yescharacteristic
879C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
880C4—24no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—262no—
886C4—521no—
887C4—521no—
888C4—1041no—
889C4—1041no—
890C4#1171931011yescharacteristic
891C4#1171931511yescharacteristic
892C4C2×#8819111yescharacteristic
893C4#1171953411yescharacteristic
894C2—82no—
895C2—522no—
896C2—1042no—
897C2—1042no—
898C2#1311820711yescharacteristic
899C2#1312432711yescharacteristic
900C2#1312437811yescharacteristic
901C2#1312637111yescharacteristic
902C2#1312637611yescharacteristic
903C2#1312646111yescharacteristic
904C2#1312646211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#464C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#88168C2
hypercenterC2×#464D13
hypocenterC13#24371
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718846C2semidirect
3. C2×#11718848C2semidirect
4. #13118484C2semidirect
5. #13117674C2semidirect
6. #13116147C2semidirect
7. #13116145C2semidirect
8. #13115914C2semidirect
9. #13115913C2semidirect
10. #13115266C2semidirect
11. #13115193C2semidirect
12. #13115191C2semidirect
13. #13115017C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C2×C13×#464C2semidirect
18. C22×C13×Q16C22semidirect
21. C2×C4×Q8×C13C22semidirect
24. C2×Q8×Dic13C22semidirect
26. C22×#6106C22semidirect
34. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
35. C2×C13×#103C22semidirect
37. C2×#88075C22semidirect
38. C2×#88075C22semidirect
44. C2×#88061C22semidirect
46. C2×#88054C22semidirect
48. #11718649C22semidirect
58. #11718600C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
291. C2×#464D13semidirect
412. C22×Q16C2×D13semidirect
423. C2×C4×Q8C2×D13semidirect
428. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
431. C2×#103C2×D13semidirect
740. C13#24371semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881682
C2×#117188462
C2×#117188482
#131184842
#131176742
#131161472
#131161452
#131159142
#131159132
#131152662
#131151932
#131151912
#131150172
#131147652
C2×C13×#4642
#2437113