Subgroups — #15899839

Order 3328.

1540 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13118487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88162	—	2	4	no	—
17	C₂×#88162	—	2	8	no	—
18	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718618	—	2	2	no	—
34	#11718616	—	2	2	no	—
35	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718506	—	2	8	no	—
38	#11718394	—	2	4	no	—
39	#11718333	—	2	1	no	—
40	#11718333	—	2	1	no	—
41	#11718328	—	2	1	no	—
42	#11718327	—	2	1	no	—
43	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718143	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×#6127	—	2	2	no	—
49	C₂×#6127	—	2	4	no	—
50	C₂×#6127	—	4	2	no	—
51	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
57	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×#6103	—	2	2	no	—
72	C₂×#6103	—	2	2	no	—
73	C₂×#6103	—	2	2	no	—
74	C₂×#6103	—	2	2	no	—
75	C₂×#6103	—	2	2	no	—
76	C₂×#6103	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#88178	—	2	2	no	—
80	#88178	—	2	2	no	—
81	C₂×#6101	—	2	2	no	—
82	C₂×#6101	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	#88162	—	2	32	no	—
85	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
86	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
87	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
88	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
89	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
90	C₂×#6095	—	2	4	no	—
91	C₂×#6095	—	2	4	no	—
92	C₂×#6095	—	2	2	no	—
93	C₂×#6095	—	4	2	no	—
94	C₂×#6095	D₄	1	8	yes	—
95	#88129	—	2	4	no	—
96	#88129	—	4	2	no	—
97	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
98	C₄×Dic₂₆	—	4	2	no	—
99	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
100	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
103	#88071	—	2	1	no	—
104	#88061	—	2	4	no	—
105	#88061	—	2	2	no	—
106	#88061	—	4	2	no	—
107	#88056	—	2	2	no	—
108	#88056	—	2	4	no	—
109	#24371	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	8	1	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	8	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	#6127	—	2	8	no	—
133	#6127	—	4	4	no	—
134	#6127	—	4	8	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
145	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
146	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
147	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
148	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
169	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
173	#6103	—	4	4	no	—
174	#6103	—	4	4	no	—
175	#6103	—	4	4	no	—
176	#6103	—	8	2	no	—
177	#6103	—	8	2	no	—
178	#6103	—	8	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	#6101	—	4	4	no	—
184	#6101	—	4	2	no	—
185	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	Dic₅₂	—	4	4	no	—
187	D₁₀₄	—	2	16	no	—
188	#6095	—	2	16	no	—
189	#6095	—	4	4	no	—
190	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
191	C₂×#464	—	13	2	no	—
192	C₂×#452	—	13	1	no	—
193	#2435	—	13	1	no	—
194	#2341	—	13	1	no	—
195	#2054	—	13	2	no	—
196	#2012	—	13	2	no	—
197	#1894	—	13	1	no	—
198	#1880	—	13	2	no	—
199	#1851	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#1786	—	13	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
239	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
250	D₅₂	—	2	4	no	—
251	D₅₂	—	2	2	no	—
252	D₅₂	—	2	2	no	—
253	D₅₂	—	2	4	no	—
254	D₅₂	—	4	8	no	—
255	D₅₂	—	4	2	no	—
256	D₅₂	—	4	2	no	—
257	D₅₂	—	4	2	no	—
258	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
259	Dic₂₆	—	2	2	no	—
260	Dic₂₆	—	2	4	no	—
261	Dic₂₆	—	4	1	no	—
262	Dic₂₆	—	4	1	no	—
263	Dic₂₆	—	4	2	no	—
264	Dic₂₆	#120	1	4	yes	—
265	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×#41	—	13	1	no	—
269	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
270	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
271	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
272	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
273	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
274	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
275	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
276	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#124	—	13	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
280	#464	—	26	8	no	—
281	#452	—	26	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
283	C₂×#103	—	13	1	no	—
284	C₂×#103	—	13	2	no	—
285	C₂×#102	—	13	1	no	—
286	C₂×#102	—	13	2	no	—
287	C₂×#102	—	13	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	#394	—	26	1	no	—
290	#394	—	26	1	no	—
291	#390	—	13	2	no	—
292	#390	—	13	2	no	—
293	#390	—	26	2	no	—
294	#380	—	13	1	no	—
295	#380	—	26	1	no	—
296	#379	—	26	2	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	#340	—	13	2	no	—
300	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
301	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
308	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
318	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
319	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
320	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
322	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
323	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
324	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
330	Dic₁₃	—	2	4	no	—
331	Dic₁₃	—	8	1	no	—
332	Dic₁₃	—	8	2	no	—
333	Dic₁₃	—	8	1	no	—
334	C₂⁵	—	26	1	no	—
335	C₂×#41	—	13	4	no	—
336	C₂×#41	—	26	4	no	—
337	C₂×#41	—	26	2	no	—
338	C₂×#41	—	52	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
340	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
350	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
359	C₂×D₈	—	26	4	no	—
360	C₂×D₈	—	26	4	no	—
361	C₂×D₈	—	26	4	no	—
362	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
367	#124	—	26	4	no	—
368	#124	—	52	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
371	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
372	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
386	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
389	#103	—	26	2	no	—
390	#103	—	26	4	no	—
391	#102	—	26	2	no	—
392	#102	—	26	4	no	—
393	#102	—	52	2	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
395	#95	—	26	1	no	—
396	#95	D₅₂	1	1	yes	characteristic
397	#95	D₅₂	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
399	C₂×C₁₃	#2410	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₃	#3040	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₁₃	#3045	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₃	#3268	1	2	yes	—
403	C₂×C₁₃	#3275	1	2	yes	—
404	D₁₃	—	8	2	no	—
405	D₁₃	—	8	4	no	—
406	C₂⁴	—	26	1	no	—
407	C₂⁴	—	26	2	no	—
408	C₂⁴	—	52	4	no	—
409	C₂⁴	—	52	4	no	—
410	C₂⁴	—	52	2	no	—
411	C₂⁴	—	104	1	no	—
412	C₂⁴	—	104	1	no	—
413	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
414	#41	—	26	8	no	—
415	#41	—	52	4	no	—
416	#41	—	52	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
425	C₂×D₄	—	13	4	no	—
426	C₂×D₄	—	13	2	no	—
427	C₂×D₄	—	26	8	no	—
428	C₂×D₄	—	26	4	no	—
429	C₂×D₄	—	26	2	no	—
430	C₂×D₄	—	26	2	no	—
431	C₂×D₄	—	26	2	no	—
432	C₂×D₄	—	26	2	no	—
433	C₂×D₄	—	26	1	no	—
434	C₂×D₄	—	26	2	no	—
435	C₂×D₄	—	26	2	no	—
436	C₂×D₄	—	26	2	no	—
437	C₂×D₄	—	52	8	no	—
438	C₂×D₄	—	52	4	no	—
439	C₂×D₄	—	52	4	no	—
440	C₂×D₄	—	52	4	no	—
441	C₂×D₄	—	52	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
450	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	Q₁₆	—	52	4	no	—
457	SD₁₆	—	26	16	no	—
458	SD₁₆	—	52	4	no	—
459	D₈	—	26	16	no	—
460	M₁₆	—	2	8	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
468	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	104	1	no	—
483	C₄²	—	2	2	no	—
484	C₄²	—	2	2	no	—
485	C₄²	—	52	4	no	—
486	C₁₃	#24371	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	1	no	—
489	C₂³	—	2	1	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	26	2	no	—
492	C₂³	—	26	4	no	—
493	C₂³	—	52	8	no	—
494	C₂³	—	52	2	no	—
495	C₂³	—	52	2	no	—
496	C₂³	—	52	2	no	—
497	C₂³	—	52	2	no	—
498	C₂³	—	52	1	no	—
499	C₂³	—	52	1	no	—
500	C₂³	—	52	2	no	—
501	C₂³	—	52	2	no	—
502	C₂³	—	52	2	no	—
503	C₂³	—	52	2	no	—
504	C₂³	—	104	4	no	—
505	C₂³	—	104	4	no	—
506	C₂³	—	104	8	no	—
507	C₂³	—	104	8	no	—
508	C₂³	#88149	1	2	yes	—
509	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
510	Q₈	—	13	4	no	—
511	Q₈	—	26	4	no	—
512	Q₈	—	26	2	no	—
513	Q₈	—	52	1	no	—
514	Q₈	—	52	2	no	—
515	Q₈	—	52	1	no	—
516	D₄	—	26	2	no	—
517	D₄	—	26	4	no	—
518	D₄	—	26	4	no	—
519	D₄	—	26	2	no	—
520	D₄	—	52	8	no	—
521	D₄	—	52	8	no	—
522	D₄	—	52	2	no	—
523	D₄	—	52	2	no	—
524	D₄	—	52	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂×C₄	—	52	8	no	—
538	C₂×C₄	—	52	2	no	—
539	C₂×C₄	—	52	1	no	—
540	C₂×C₄	—	52	1	no	—
541	C₂×C₄	—	52	2	no	—
542	C₂×C₄	—	52	1	no	—
543	C₂×C₄	—	52	1	no	—
544	C₂×C₄	—	52	2	no	—
545	C₂×C₄	—	52	2	no	—
546	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
551	C₈	—	2	4	no	—
552	C₈	—	4	1	no	—
553	C₈	—	4	1	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	52	2	no	—
560	C₂²	—	52	4	no	—
561	C₂²	—	52	2	no	—
562	C₂²	—	52	4	no	—
563	C₂²	—	52	2	no	—
564	C₂²	—	52	4	no	—
565	C₂²	—	104	16	no	—
566	C₂²	—	104	2	no	—
567	C₂²	—	104	2	no	—
568	C₂²	—	104	2	no	—
569	C₂²	—	104	2	no	—
570	C₂²	—	104	2	no	—
571	C₂²	—	104	2	no	—
572	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
574	C₂²	#11719453	1	2	yes	—
575	C₂²	#11719456	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#11719457	1	1	yes	characteristic
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	4	2	no	—
579	C₄	—	4	2	no	—
580	C₄	—	26	4	no	—
581	C₄	—	104	1	no	—
582	C₄	—	104	1	no	—
583	C₄	—	104	2	no	—
584	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
585	C₄	#11719335	1	2	yes	—
586	C₄	#11719358	1	1	yes	characteristic
587	C₂	—	4	2	no	—
588	C₂	—	104	4	no	—
589	C₂	—	104	2	no	—
590	C₂	#13118208	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#13124331	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#13124377	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#13126381	1	2	yes	—
594	C₂	#13126472	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1851	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88162	C₂
hypercenter	#1851	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24371
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #1851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718506	C₂	semidirect
3. C₂×#11718394	C₂	semidirect
4. #13118487	C₂	semidirect
5. #13117676	C₂	semidirect
6. #13116147	C₂	semidirect
7. #13115916	C₂	semidirect
8. #13115269	C₂	semidirect
9. #13115190	C₂	semidirect
10. #13114768	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1851	C₂	semidirect
18. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
21. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
30. C₂×#88061	C₂²	semidirect
31. C₂×#88056	C₂²	semidirect
32. C₂×#88056	C₂²	semidirect
36. #11718600	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
44. #11718143	C₂²	semidirect
199. #1851	D₁₃	semidirect
282. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
300. #336	C₂×D₁₃	semidirect
486. C₁₃	#24371	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88162	2
C₂×#11718506	2
C₂×#11718394	2
#13118487	2
#13117676	2
#13116147	2
#13115916	2
#13115269	2
#13115190	2
#13114768	2
C₁₃×#1851	2
#24371	13