Finite Group Databasebeta

← #15899840

Subgroups — #15899840

Order 3328.

1540 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88168C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718827C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116148C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115268C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C2×#88190C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C2×#88168—24no—
26C2×#88168—24no—
27C2×#88168—24no—
28C22×D104C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#6094C2211yescharacteristic
31C2×#88151C2211yescharacteristic
32C2×#88129C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C13×#390C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37#11718827—24no—
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
42#11718689—24no—
43#11718649—21no—
44#11718649C2211yescharacteristic
45#11718649C2211yescharacteristic, complemented
46#11718648—21no—
47#11718648C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
51#11718622—21no—
52#11718622—21no—
53#11718616—21no—
54#11718616—21no—
55#11718600—21no—
56#11718600C2211yescharacteristic, complemented
57C4×#6103—21no—
58C4×#6103C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
60#11718471—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—41no—
73C2×#6131—41no—
74C2×#6131D414yes—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13—41no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C2×C13×SD16—22no—
88C2×C13×SD16—22no—
89C2×C13×SD16D414yes—
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C4×Q8×C13—22no—
93C4×Q8×C13—41no—
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C42×C13—21no—
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103Q8×Dic13—22no—
104Q8×Dic13—41no—
105C2×#6107—22no—
106C2×#6107—22no—
107C2×#6107—22no—
108C2×#6106—22no—
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106D414yes—
111#88190—22no—
112#88190—41no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—22no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103D411yescharacteristic
127C2×#6103D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic13—21no—
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135#88168—232no—
136C2×D104—22no—
137C2×D104—22no—
138C2×D104—22no—
139C2×#6095—22no—
140C2×#6095—41no—
141C2×#6095—41no—
142C2×#6094—22no—
143C2×#6094—22no—
144C2×#6094—22no—
145#88151—22no—
146#88151—22no—
147#88129—22no—
148#88129—41no—
149C13×#103—22no—
150C13×#102—41no—
151#88072—22no—
152#88071—21no—
153#88071D411yescharacteristic
154#88071D411yescharacteristic
155#88061—41no—
156#88060—22no—
157#88056—22no—
158#88054—22no—
159#88050—22no—
160#88049—22no—
161#88049—22no—
162C4⋊#1055—22no—
163#24371—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—81no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13C2×D411yescharacteristic
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13C2×D412yes—
179C2×Q8×C13C2×D412yes—
180C2×Q8×C13C2×D412yes—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13C2×D412yes—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201#6131—28no—
202#6131—44no—
203#6131—44no—
204#6131—44no—
205D4×D13—28no—
206D4×D13—44no—
207D4×D13—44no—
208D4×D13—44no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—24no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—42no—
221C2×D52—42no—
222C2×D52C2×D412yes—
223C2×D52C2×D412yes—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—24no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13C2×D412yes—
232C2×C4×D13#4112yes—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C13×SD16—28no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13C2×D412yes—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—42no—
251C13×C22⋊C4—81no—
252C13×C22⋊C4—81no—
253C42×C13—21no—
254C42×C13—21no—
255C42×C13—42no—
256C22⋊Dic13—42no—
257C22⋊Dic13—42no—
258#6107—44no—
259#6106—28no—
260#6104—28no—
261#6103—41no—
262#6103—41no—
263#6103—42no—
264#6103—42no—
265#6103—42no—
266#6103—42no—
267#6103—42no—
268#6103—81no—
269#6103—81no—
270#6103—81no—
271#6103—81no—
272#6103—81no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—42no—
276C4⋊Dic13—42no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13—42no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055C2×D412yes—
286D104—28no—
287#6095—44no—
288#6094—28no—
289C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
290C2×#464—131no—
291C2×#464—131no—
292C2×#452—131no—
293#2435—131no—
294#2341—131no—
295#2054—131no—
296#2054—131no—
297#2012—131no—
298#2012—131no—
299#1894—131no—
300#1880—131no—
301#1880D1311yescharacteristic, complemented
302#1851—131no—
303#1786—131no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—48no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—84no—
334C22×D13—84no—
335C22×D13—84no—
336C22×D13—84no—
337C22×D13—84no—
338C22×D13—84no—
339C22×D13#12112yes—
340Q8×C13—22no—
341Q8×C13—22no—
342Q8×C13—22no—
343Q8×C13#12014yes—
344D4×C13—22no—
345D4×C13—22no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D13—48no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13#12112yes—
385D52—22no—
386D52—22no—
387D52—22no—
388D52—22no—
389D52—48no—
390D52—41no—
391D52—41no—
392D52—41no—
393D52—41no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—48no—
399Dic26—41no—
400Dic26—41no—
401Dic26—41no—
402Dic26—41no—
403C8×C13—22no—
404C8×C13—41no—
405#1055—22no—
406#1055—41no—
407C22×#41—131no—
408C23×D4—131no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
412C22×Q16—131no—
413C22×SD16—131no—
414C22×SD16—131no—
415C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
416C22×D8—131no—
417C22×D8—131no—
418C22×M16—131no—
419C2×#124—131no—
420C2×#124—131no—
421C2×C22⋊Q8—131no—
422C2×C4×Q8—131no—
423C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
424#464—264no—
425#464—264no—
426#452—264no—
427C2×C4⋊C8—131no—
428C2×C4⋊C8—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#103—131no—
431C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102C2×D1311yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—131no—
438#394—261no—
439#394—261no—
440#390—131no—
441#390—131no—
442#390—131no—
443#390—261no—
444#390—261no—
445#390C2×D1311yescharacteristic
446#380—131no—
447#380—261no—
448#379—261no—
449#379—261no—
450C4×C22⋊C4—131no—
451C4×C22⋊C4—261no—
452#340—131no—
453#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
454#336—131no—
455#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13C2×#12111yescharacteristic
464C22×C13D4211yescharacteristic
465C22×C13D4211yescharacteristic
466C22×C13#57511yescharacteristic
467C22×C13#57511yescharacteristic
468C22×C13#57611yescharacteristic
469C22×C13#57711yescharacteristic
470C2×D13—22no—
471C2×D13—22no—
472C2×D13—22no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—816no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13—81no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C4×C13—24no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13—41no—
495C4×C13—81no—
496C4×C13—81no—
497C4×C13C2×#12011yescharacteristic
498C4×C13#53411yescharacteristic
499C4×C13#54611yescharacteristic
500C4×C13#54611yescharacteristic
501Dic13—22no—
502Dic13—41no—
503Dic13—41no—
504Dic13—81no—
505Dic13—81no—
506C25—261no—
507C2×#41—134no—
508C2×#41—262no—
509C2×#41—262no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—521no—
512C2×#41—521no—
513C22×Q8—131no—
514C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
515C22×D4—131no—
516C22×D4—131no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4—262no—
519C22×D4—262no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4—262no—
522C22×D4—262no—
523C22×D4—521no—
524C22×D4—521no—
525C22×D4C22×D1311yescharacteristic
526C23×C4—131no—
527C23×C4—261no—
528AGL(1,ℤ/8)—2632no—
529C2×Q16—262no—
530C2×Q16—262no—
531C2×Q16—262no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—134no—
535C2×SD16—262no—
536C2×SD16—262no—
537C2×SD16—262no—
538C2×SD16—521no—
539C2×SD16—521no—
540C2×SD16D5214yes—
541C2×D8—262no—
542C2×D8—262no—
543C2×D8—262no—
544C2×D8—262no—
545C2×D8—262no—
546C2×D8—262no—
547C2×M16—262no—
548C2×M16—262no—
549C2×M16—262no—
550C22×C8—131no—
551C22×C8—131no—
552C22×C8C22×D1311yescharacteristic
553C22×C8C22×D1311yescharacteristic
554#124—262no—
555#124—262no—
556#124—521no—
557#124—521no—
558C22⋊Q8—262no—
559C22⋊Q8—262no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—41no—
562C4×Q8—262no—
563C4×Q8—521no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—131no—
566C2×C4⋊C4—261no—
567C2×C4⋊C4—261no—
568C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—131no—
573C2×C22⋊C4—131no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—131no—
588C2×C42—261no—
589C2×C42C22×D1311yescharacteristic
590C4⋊C8—262no—
591C4⋊C8—262no—
592#103—22no—
593#103—262no—
594#103—262no—
595#102—41no—
596#102—262no—
597#102—262no—
598#102—262no—
599#102—521no—
600C22⋊C8—262no—
601#95—131no—
602#95—131no—
603#95—261no—
604C2×C13—82no—
605C2×C13#241011yescharacteristic
606C2×C13#304011yescharacteristic
607C2×C13#304511yescharacteristic
608C2×C13#326811yescharacteristic
609C2×C13#326811yescharacteristic
610C2×C13#327511yescharacteristic
611C2×C13#327511yescharacteristic
612D13—42no—
613D13—82no—
614D13—82no—
615C24—21no—
616C24—131no—
617C24—261no—
618C24—261no—
619C24—522no—
620C24—522no—
621C24—522no—
622C24—522no—
623C24—522no—
624C24—1041no—
625C24—1041no—
626#41—268no—
627#41—524no—
628#41—524no—
629#41—524no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—261no—
634C2×Q8—261no—
635C2×Q8—261no—
636C2×Q8—261no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8C2×D5212yes—
640C2×Q8D4×D1312yes—
641C2×Q8D4×D1312yes—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—132no—
648C2×D4—132no—
649C2×D4—264no—
650C2×D4—268no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—522no—
664C2×D4—524no—
665C2×D4—524no—
666C2×D4—524no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4C2×D5212yes—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—131no—
674C22×C4—132no—
675C22×C4—132no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—264no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—522no—
686C22×C4—522no—
687C22×C4D4×D1311yescharacteristic
688C22×C4D4×D1311yescharacteristic
689C22×C4C23×D1311yescharacteristic
690Q16—524no—
691SD16—28no—
692SD16—268no—
693SD16—524no—
694D8—268no—
695D8—268no—
696M16—268no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—132no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8C2×D5212yes—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—522no—
717C4⋊C4—522no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—521no—
721C22⋊C4—521no—
722C22⋊C4—522no—
723C22⋊C4—522no—
724C22⋊C4—522no—
725C22⋊C4—522no—
726C22⋊C4—522no—
727C22⋊C4—522no—
728C22⋊C4—522no—
729C22⋊C4—1041no—
730C22⋊C4—1041no—
731C22⋊C4—1041no—
732C22⋊C4—1041no—
733C22⋊C4—1041no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—42no—
737C42—261no—
738C42—261no—
739C42—522no—
740C13#2437111yescharacteristic, complemented, Sylow
741C23—22no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—132no—
749C23—261no—
750C23—261no—
751C23—261no—
752C23—261no—
753C23—261no—
754C23—261no—
755C23—262no—
756C23—262no—
757C23—528no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23—521no—
766C23—521no—
767C23—521no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—1044no—
771C23—1044no—
772C23—1044no—
773C23—1044no—
774C23—1044no—
775C23—1044no—
776C23C2×D4×D1311yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—521no—
781Q8—521no—
782Q8—521no—
783Q8—521no—
784Q8#8813614yes—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—262no—
790D4—262no—
791D4—262no—
792D4—262no—
793D4—528no—
794D4—528no—
795D4—521no—
796D4—521no—
797D4—521no—
798D4—521no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—132no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—528no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4C22×D5211yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
837C2×C4#8825111yescharacteristic
838C2×C4#41×D1311yescharacteristic
839C2×C4#8825611yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—262no—
843C8—521no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—262no—
852C22—262no—
853C22—262no—
854C22—521no—
855C22—521no—
856C22—521no—
857C22—521no—
858C22—522no—
859C22—522no—
860C22—522no—
861C22—522no—
862C22—522no—
863C22—522no—
864C22—10416no—
865C22—1041no—
866C22—1041no—
867C22—1041no—
868C22—1041no—
869C22—1041no—
870C22—1041no—
871C22—1041no—
872C22—1041no—
873C22D4×D5211yescharacteristic
874C22#1171929511yescharacteristic
875C22D13×#12111yescharacteristic
876C22#1171946711yescharacteristic
877C22#1171947311yescharacteristic
878C22#1171947911yescharacteristic
879C22#1171948211yescharacteristic
880C4—24no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—262no—
886C4—521no—
887C4—521no—
888C4—1041no—
889C4—1041no—
890C4C2×#8813611yescharacteristic
891C4#1171925911yescharacteristic
892C4#1171931011yescharacteristic
893C4#1171935911yescharacteristic
894C2—82no—
895C2—522no—
896C2—1042no—
897C2—1042no—
898C2#1311820911yescharacteristic
899C2#1312432711yescharacteristic
900C2#1312437211yescharacteristic
901C2#1312636911yescharacteristic
902C2#1312637811yescharacteristic
903C2#1312646911yescharacteristic
904C2#1312647011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1880C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#88168C2
hypercenter#1880D13
hypocenterC13#24371
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718689C2semidirect
3. C2×#11718827C2semidirect
4. C2×#11718471C2semidirect
5. #13118486C2semidirect
6. #13117674C2semidirect
7. #13116148C2semidirect
8. #13116146C2semidirect
9. #13115916C2semidirect
10. #13115915C2semidirect
11. #13115268C2semidirect
12. #13115189C2semidirect
13. #13115020C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1880C2semidirect
19. C2×C4×Q8×C13C22semidirect
20. C2×Q8×Dic13C22semidirect
21. C22×#6107C22semidirect
29. C22×#6095C22semidirect
33. C2×C13×#103C22semidirect
40. C2×#88056C22semidirect
41. C2×#88054C22semidirect
45. #11718649C22semidirect
48. C2×#88050C22semidirect
50. C2×#88049C22semidirect
56. #11718600C22semidirect
59. C2×C4⋊#1055C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. C13×#336C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
301. #1880D13semidirect
423. C2×C4×Q8C2×D13semidirect
431. C2×#103C2×D13semidirect
453. #340C2×D13semidirect
455. #336C2×D13semidirect
740. C13#24371semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881682
C2×#117186892
C2×#117188272
C2×#117184712
#131184862
#131176742
#131161482
#131161462
#131159162
#131159152
#131152682
#131151892
#131150202
#131147652
C13×#18802
#2437113