Finite Group Databasebeta

← #15899845

Subgroups — #15899845

Order 3328.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118470C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116151C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88191—21no—
25C2×#88191—21no—
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88168—24no—
29C2×#88168—24no—
30C2×#88168—24no—
31C22×D104C2211yescharacteristic
32C22×#6094C2211yescharacteristic
33C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
38#11718891C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40#11718884—21no—
41#11718884—21no—
42#11718882C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
45#11718833—24no—
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
50#11718733—24no—
51#11718648C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53#11718600C2211yescharacteristic
54C4×#6103C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
56#11718447—24no—
57#11718326—21no—
58#11718326—21no—
59#11718325—21no—
60D13×#95—21no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131—22no—
77C2×#6131—22no—
78C2×#6131—41no—
79C2×#6131—41no—
80C2×#6131D414yescomplemented
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13—41no—
86C2×D4×D13—41no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×SD16—22no—
98C2×C13×SD16—41no—
99C2×C13×SD16—41no—
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C13×#127—22no—
103C13×#127—41no—
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C42×C13C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106—22no—
112#88194—22no—
113#88194—41no—
114#88192—22no—
115#88192—22no—
116#88191—44no—
117#88191—44no—
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104D414yescomplemented
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103D411yescharacteristic
130C2×#6103D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136#88168—232no—
137C2×D104—22no—
138C2×D104—22no—
139C2×D104D414yescomplemented
140C2×#6094—22no—
141C2×#6094—22no—
142C2×#6094—22no—
143#88147—22no—
144#88147—41no—
145C4×D52—22no—
146C4×D52—41no—
147C13×#102—22no—
148C13×#102—41no—
149C13×#95—21no—
150C13×#95—21no—
151#88075—22no—
152#88072—22no—
153#88072—22no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071D411yescharacteristic
158#88071D411yescharacteristic
159#88061—22no—
160#88061—41no—
161#88060—22no—
162#88054—22no—
163#88049—22no—
164C4⋊#1055—22no—
165#24372—131nomaximal, Sylow
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13C2×D412yes—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—42no—
199C2×D4×C13—81no—
200C2×D4×C13—81no—
201C2×D4×C13C2×D412yes—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—81no—
218C2×C22⋊D13—81no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224#6131—28no—
225#6131—44no—
226#6131—44no—
227#6131—44no—
228D4×D13—28no—
229D4×D13—44no—
230D4×D13—44no—
231D4×D13—44no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—24no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—42no—
242C2×D52—42no—
243C2×D52C2×D412yes—
244C2×D52C2×D412yes—
245C2×D52C2×D412yes—
246C2×D52C2×D412yes—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—24no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×C4×D13—81no—
259C2×C4×D13—81no—
260C2×C4×D13C2×D412yes—
261C2×C4×D13#4112yes—
262C13×SD16—28no—
263C13×SD16—44no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13C2×D412yes—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C42×C13—21no—
273C42×C13—21no—
274C22⋊Dic13—42no—
275C22⋊Dic13—42no—
276C22⋊Dic13—42no—
277#6106—28no—
278#6104—28no—
279#6104—44no—
280#6103—22no—
281#6103—22no—
282#6103—42no—
283#6103—42no—
284#6103—42no—
285#6103—42no—
286#6103—81no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055C2×D412yes—
299D104—28no—
300#6094—28no—
301C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
302C2×#459—131no—
303C2×#459—131no—
304C2×#449—131no—
305#2433—131no—
306#2339—131no—
307#2055—131no—
308#2055—131no—
309#2014—131no—
310#2014D1311yescharacteristic, complemented
311#1895—131no—
312#1879—131no—
313#1879—131no—
314#1851—131no—
315#1786—131no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13C22×D411yescharacteristic
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—48no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13#12112yes—
359Q8×C13—22no—
360Q8×C13—22no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—84no—
372D4×C13—84no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D13—48no—
392C22⋊D13—84no—
393C22⋊D13—84no—
394C22⋊D13—84no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13#12112yes—
409C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
410D52—22no—
411D52—22no—
412D52—22no—
413D52—22no—
414D52—22no—
415D52—48no—
416D52—41no—
417D52—41no—
418D52#12014yescomplemented
419C4×D13—22no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—22no—
423C4×D13—48no—
424C4×D13—84no—
425C4×D13—84no—
426C8×C13—22no—
427C8×C13—41no—
428#1055—22no—
429#1055—41no—
430C22×#41—131no—
431C23×D4—131no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
435C22×SD16—131no—
436C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
437C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
438C22×D8—131no—
439C22×D8—131no—
440C22×D8—131no—
441C22×M16—131no—
442C2×#127—131no—
443C2×#127C2×D1311yescharacteristic
444C2×#121—131no—
445C2×#120—261no—
446C2×#120—261no—
447C2×C4×D4—131no—
448C2×C4×D4—131no—
449#459—264no—
450#459—264no—
451#449—264no—
452C2×C4⋊C8—131no—
453C2×C4⋊C8—131no—
454C2×#103—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102C2×D1311yescharacteristic
461C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
462C2×C22⋊C8—131no—
463#392—261no—
464#392—261no—
465#391—131no—
466#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
467#390—131no—
468#390—131no—
469#386—261no—
470#386—261no—
471#381—261no—
472#380—131no—
473C4×C22⋊C4—131no—
474C2×#95—261no—
475#340—131no—
476#340—131no—
477#336—131no—
478#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13C2×#12111yescharacteristic
494C22×C13D4211yescharacteristic
495C22×C13D4211yescharacteristic
496C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
497C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
498C22×C13#57611yescharacteristic
499C22×C13#57711yescharacteristic
500C2×D13—22no—
501C2×D13—24no—
502C2×D13—22no—
503C2×D13—22no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—816no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C4×C13—22no—
523C4×C13—42no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13—81no—
526C4×C13C2×#12011yescharacteristic
527C4×C13#53411yescharacteristic
528C4×C13#54611yescharacteristic
529C4×C13#54611yescharacteristic
530Dic13—22no—
531Dic13—22no—
532Dic13—41no—
533Dic13—81no—
534Dic13—81no—
535C25—261no—
536C2×#41—134no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—521no—
541C2×#41—521no—
542C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—262no—
549C22×D4—262no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—262no—
554C22×D4—262no—
555C22×D4—261no—
556C22×D4—521no—
557C22×D4—521no—
558C22×D4C22×D1311yescharacteristic
559C22×D4C22×D1311yescharacteristic
560C23×C4—131no—
561C23×C4—261no—
562C23×C4—261no—
563C23×C4—261no—
564AGL(1,ℤ/8)—2632no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—22no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—41no—
570C2×SD16—41no—
571C2×SD16—262no—
572C2×SD16—262no—
573C2×SD16—262no—
574C2×D8—134no—
575C2×D8—134no—
576C2×D8—262no—
577C2×D8—262no—
578C2×D8—262no—
579C2×D8—262no—
580C2×D8—262no—
581C2×D8—262no—
582C2×D8—262no—
583C2×M16—262no—
584C2×M16—262no—
585C2×M16—262no—
586C22×C8—131no—
587C22×C8—131no—
588C22×C8C22×D1311yescharacteristic
589C22×C8C22×D1311yescharacteristic
590#127—22no—
591#127—41no—
592#127—262no—
593#127—521no—
594#121—262no—
595#121—262no—
596#120—524no—
597#120—524no—
598C4×D4—262no—
599C4×D4—262no—
600C4×D4—521no—
601C4×D4—521no—
602C2×C4⋊C4—131no—
603C2×C4⋊C4—131no—
604C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—131no—
606C2×C22⋊C4—131no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C42—131no—
616C2×C42C22×D1311yescharacteristic
617C4⋊C8—262no—
618C4⋊C8—262no—
619#103—262no—
620#102—22no—
621#102—41no—
622#102—262no—
623#102—262no—
624#102—262no—
625#102—262no—
626#102—521no—
627C22⋊C8—262no—
628#95—21no—
629#95—21no—
630#95—131no—
631#95—131no—
632#95—261no—
633#95—261no—
634#95—261no—
635C2×C13—82no—
636C2×C13—161no—
637C2×C13#241011yescharacteristic
638C2×C13#303811yescharacteristic
639C2×C13#304511yescharacteristic
640C2×C13#326411yescharacteristic
641C2×C13#326411yescharacteristic
642C2×C13#327211yescharacteristic
643C2×C13#327211yescharacteristic
644D13—42no—
645D13—44no—
646D13—82no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—131no—
650C24—261no—
651C24—261no—
652C24—522no—
653C24—522no—
654C24—522no—
655C24—522no—
656C24—522no—
657C24—1041no—
658C24—1041no—
659#41—268no—
660#41—524no—
661#41—524no—
662#41—524no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8D4×D1312yes—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—132no—
687C2×D4—132no—
688C2×D4—132no—
689C2×D4—132no—
690C2×D4—264no—
691C2×D4—268no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—524no—
705C2×D4—524no—
706C2×D4—524no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—522no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—522no—
715C2×D4—1041no—
716C2×D4—1041no—
717C2×D4D4×D1312yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—132no—
723C22×C4—132no—
724C22×C4—131no—
725C22×C4—264no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—522no—
733C22×C4—522no—
734C22×C4—522no—
735C22×C4—522no—
736C22×C4—522no—
737C22×C4—522no—
738C22×C4—1041no—
739C22×C4—1041no—
740C22×C4D4×D1311yescharacteristic
741C22×C4D4×D1311yescharacteristic
742C22×C4C23×D1311yescharacteristic
743SD16—28no—
744SD16—44no—
745SD16—268no—
746D8—268no—
747D8—268no—
748D8—524no—
749M16—268no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—132no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8D4×D1312yes—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C22⋊C4—262no—
769C22⋊C4—262no—
770C22⋊C4—522no—
771C22⋊C4—522no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—522no—
774C22⋊C4—522no—
775C22⋊C4—522no—
776C22⋊C4—522no—
777C22⋊C4—1041no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—261no—
781C42—261no—
782C13#2437211yescharacteristic, complemented, Sylow
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—132no—
798C23—261no—
799C23—261no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—262no—
803C23—261no—
804C23—262no—
805C23—262no—
806C23—261no—
807C23—262no—
808C23—528no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23—1044no—
820C23—1044no—
821C23—1044no—
822C23—1044no—
823C23—1044no—
824C23—1044no—
825C23C2×D4×D1311yescharacteristic
826Q8—22no—
827Q8—22no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—84no—
839D4—84no—
840D4—134no—
841D4—262no—
842D4—262no—
843D4—262no—
844D4—262no—
845D4—262no—
846D4—528no—
847D4—528no—
848D4—521no—
849D4—521no—
850D4—1044no—
851D4—1044no—
852D4—1044no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—132no—
865C2×C4—132no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—262no—
873C2×C4—262no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—528no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—1044no—
885C2×C4—1044no—
886C2×C4#8816812yescomplemented
887C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
890C2×C4#8825111yescharacteristic
891C2×C4#8825111yescharacteristic
892C2×C4#41×D1311yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—262no—
896C8—521no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—262no—
912C22—262no—
913C22—262no—
914C22—264no—
915C22—522no—
916C22—521no—
917C22—522no—
918C22—521no—
919C22—522no—
920C22—522no—
921C22—521no—
922C22—522no—
923C22—521no—
924C22—522no—
925C22—522no—
926C22—522no—
927C22—522no—
928C22—10416no—
929C22—1041no—
930C22—1041no—
931C22—1041no—
932C22—1041no—
933C22#1171929511yescharacteristic
934C22D13×#12111yescharacteristic
935C22#1171942211yescharacteristic
936C22C2×#8816811yescharacteristic
937C22#1171946711yescharacteristic
938C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
939C22#1171947911yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—41no—
942C4—42no—
943C4—81no—
944C4—262no—
945C4—262no—
946C4—521no—
947C4—1041no—
948C4—1041no—
949C4D13×#12011yescharacteristic
950C4#1171929411yescharacteristic
951C4#1171931511yescharacteristic
952C4#1171931711yescharacteristic
953C2—82no—
954C2—161no—
955C2—522no—
956C2—524no—
957C2—1042no—
958C2#1311820311yescharacteristic
959C2#1312431311yescharacteristic
960C2#1312437211yescharacteristic
961C2#1312631511yescharacteristic
962C2#1312632011yescharacteristic
963C2#1312643411yescharacteristic
964C2#1312643511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2014C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2014D13
hypocenterC13#24372
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88168C2semidirect
2. C2×#11718447C2semidirect
3. C2×#11718733C2semidirect
4. C2×#11718833C2semidirect
5. #13118470C2semidirect
6. #13117665C2semidirect
7. #13116151C2semidirect
8. #13116149C2semidirect
9. #13115922C2semidirect
10. #13115271C2semidirect
11. #13115183C2semidirect
12. #13115181C2semidirect
13. #13115020C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2014C2semidirect
19. C22×C13×SD16C22semidirect
27. C22×#6104C22semidirect
33. C2×#88147C22semidirect
34. C2×C4×D52C22semidirect
36. C2×C13×#102C22semidirect
37. C13×#391C22semidirect
38. #11718891C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
44. C2×#88072C22semidirect
47. C2×#88061C22semidirect
49. C2×#88054C22semidirect
55. C2×C4⋊#1055C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
80. C2×#6131D4semidirect
123. C2×#6104D4semidirect
139. C2×D104D4semidirect
310. #2014D13semidirect
384. C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
409. C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)semidirect
418. D52#120semidirect
437. C22×SD16C2×D13semidirect
461. C2×#102C2×D13semidirect
466. #391C2×D13semidirect
478. #336C2×D13semidirect
782. C13#24372semidirect
886. C2×C4#88168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881682
C2×#117184472
C2×#117187332
C2×#117188332
#131184702
#131176652
#131161512
#131161492
#131159222
#131152712
#131151832
#131151812
#131150202
#131147652
C13×#20142
#2437213