Finite Group Databasebeta

← #15899847

Subgroups — #15899847

Order 3328.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718504C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×#6106C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×#88168—24no—
24C2×#88168—24no—
25C2×#88168—24no—
26C22×D104C2211yescharacteristic
27C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#6094C2211yescharacteristic
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88136—21no—
32C2×#88136—21no—
33C2×#88128C2211yescharacteristic
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#390C2211yescharacteristic
40#11718891C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
46#11718649C2211yescharacteristic
47#11718648C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
51#11718621—21no—
52#11718621—21no—
53C4×#6103C2211yescharacteristic
54#11718504—24no—
55#11718472—24no—
56#11718447—24no—
57#11718326—21no—
58#11718326—21no—
59#11718325—21no—
60D13×#95—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6131—41no—
76C2×#6131D414yescomplemented
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—41no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—22no—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106—22no—
107C2×#6106—22no—
108C2×#6106—41no—
109C2×#6106—41no—
110#88194—22no—
111#88194—41no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104D414yescomplemented
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×#6103D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127#88168—232no—
128C2×D104—22no—
129C2×D104—22no—
130C2×D104—22no—
131C2×D104—22no—
132C2×D104—22no—
133C2×D104D414yescomplemented
134C2×#6094—22no—
135C2×#6094—22no—
136C2×#6094—22no—
137#88149—22no—
138#88149—22no—
139#88147—22no—
140#88147—41no—
141#88136—44no—
142#88136—44no—
143#88128—22no—
144#88128—41no—
145C4×D52—22no—
146C4×D52—41no—
147C13×C4⋊C8—22no—
148C13×#103—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×#95—21no—
151C13×#95—21no—
152#88072—41no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071D411yescharacteristic
157#88071D411yescharacteristic
158#88061—22no—
159#88061—22no—
160#88060—22no—
161#88054—22no—
162#88049—22no—
163#88049—22no—
164#88049—41no—
165#24372—131nomaximal, Sylow
166C24×C13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13C2×D412yes—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C2×C22⋊D13—81no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209#6131—28no—
210#6131—44no—
211#6131—44no—
212#6131—44no—
213D4×D13—28no—
214D4×D13—44no—
215D4×D13—44no—
216D4×D13—44no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—24no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52—42no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—42no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52—42no—
238C2×D52—42no—
239C2×D52—42no—
240C2×D52—42no—
241C2×D52—81no—
242C2×D52—81no—
243C2×D52C2×D412yes—
244C2×D52C2×D412yes—
245C2×D52C2×D412yes—
246C2×D52C2×D412yes—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—24no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×C4×D13—81no—
259C2×C4×D13—81no—
260C2×C4×D13C2×D412yes—
261C2×C4×D13#4112yes—
262C13×SD16—28no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13C2×D412yes—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—42no—
274C13×C22⋊C4—42no—
275C42×C13—21no—
276C42×C13—21no—
277#6106—28no—
278#6106—44no—
279#6104—28no—
280#6103—22no—
281#6103—22no—
282#6103—42no—
283#6103—42no—
284#6103—42no—
285#6103—42no—
286#6103—42no—
287#6103—81no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055C2×D412yes—
298D104—28no—
299D104—44no—
300#6094—28no—
301C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
302C2×#459—131no—
303C2×#459—131no—
304C2×#449—131no—
305#2433—131no—
306#2339—131no—
307#2055—131no—
308#2055D1311yescharacteristic, complemented
309#2014—131no—
310#2014—131no—
311#1895—131no—
312#1879—131no—
313#1879—131no—
314#1851—131no—
315#1786—131no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13C22×D411yescharacteristic
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—48no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13#12112yes—
359Q8×C13—22no—
360Q8×C13—22no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D13—48no—
389C22⋊D13—84no—
390C22⋊D13—84no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13#12112yes—
402C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
403D52—22no—
404D52—22no—
405D52—22no—
406D52—22no—
407D52—22no—
408D52—48no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—84no—
416D52—84no—
417D52—84no—
418D52#12014yescomplemented
419C4×D13—22no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—22no—
423C4×D13—48no—
424C4×D13—84no—
425C4×D13—84no—
426C8×C13—22no—
427C8×C13—41no—
428#1055—22no—
429#1055—41no—
430C22×#41—131no—
431C23×D4—131no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
435C22×SD16—131no—
436C22×SD16—131no—
437C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
438C22×D8—131no—
439C22×D8—131no—
440C22×D8—131no—
441C22×M16—131no—
442C2×#127—131no—
443C2×#127—131no—
444C2×#121—131no—
445C2×#120—261no—
446C2×#120—261no—
447C2×C4×D4—131no—
448C2×C4×D4—131no—
449#459—264no—
450#459—264no—
451#449—264no—
452C2×C4⋊C8—131no—
453C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
454C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102C2×D1311yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—131no—
463#392—261no—
464#392—261no—
465#391—131no—
466#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
467#390—131no—
468#390C2×D1311yescharacteristic
469#386—261no—
470#386—261no—
471#381—261no—
472#380—131no—
473C4×C22⋊C4—131no—
474C2×#95—261no—
475#340—131no—
476#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
477#336—131no—
478#336—131no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13C2×#12111yescharacteristic
487C22×C13D4211yescharacteristic
488C22×C13D4211yescharacteristic
489C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
490C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
491C22×C13#57611yescharacteristic
492C22×C13#57711yescharacteristic
493C2×D13—22no—
494C2×D13—24no—
495C2×D13—22no—
496C2×D13—22no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—816no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C4×C13—22no—
523C4×C13—42no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13—81no—
526C4×C13—81no—
527C4×C13C2×#12011yescharacteristic
528C4×C13#53411yescharacteristic
529C4×C13#54611yescharacteristic
530C4×C13#54611yescharacteristic
531Dic13—22no—
532Dic13—22no—
533Dic13—41no—
534Dic13—81no—
535C25—261no—
536C2×#41—134no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—521no—
541C2×#41—521no—
542C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
543C22×D4—131no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—262no—
549C22×D4—262no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—262no—
554C22×D4—262no—
555C22×D4—261no—
556C22×D4—261no—
557C22×D4—521no—
558C22×D4—521no—
559C22×D4C22×D1311yescharacteristic
560C23×C4—131no—
561C23×C4—261no—
562C23×C4—261no—
563C23×C4—261no—
564AGL(1,ℤ/8)—2632no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—22no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—262no—
570C2×SD16—262no—
571C2×SD16—262no—
572C2×SD16—521no—
573C2×SD16—521no—
574C2×D8—134no—
575C2×D8—134no—
576C2×D8—262no—
577C2×D8—262no—
578C2×D8—262no—
579C2×D8—262no—
580C2×D8—262no—
581C2×D8—262no—
582C2×D8—262no—
583C2×M16—262no—
584C2×M16—262no—
585C2×M16—262no—
586C22×C8—131no—
587C22×C8—131no—
588C22×C8C22×D1311yescharacteristic
589C22×C8C22×D1311yescharacteristic
590#127—262no—
591#127—262no—
592#127—521no—
593#127—521no—
594#121—262no—
595#121—262no—
596#120—524no—
597#120—524no—
598C4×D4—262no—
599C4×D4—262no—
600C4×D4—521no—
601C4×D4—521no—
602C2×C4⋊C4—131no—
603C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—131no—
608C2×C22⋊C4—131no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C42—131no—
616C2×C42C22×D1311yescharacteristic
617C4⋊C8—22no—
618C4⋊C8—262no—
619#103—22no—
620#102—22no—
621#102—262no—
622#102—262no—
623#102—262no—
624#102—262no—
625#102—521no—
626#102—521no—
627C22⋊C8—262no—
628#95—21no—
629#95—21no—
630#95—131no—
631#95—131no—
632#95—261no—
633#95—261no—
634#95—261no—
635C2×C13—82no—
636C2×C13#241011yescharacteristic
637C2×C13#303811yescharacteristic
638C2×C13#304511yescharacteristic
639C2×C13#326411yescharacteristic
640C2×C13#326411yescharacteristic
641C2×C13#327211yescharacteristic
642C2×C13#327211yescharacteristic
643D13—42no—
644D13—44no—
645D13—82no—
646D13—161no—
647C24—21no—
648C24—131no—
649C24—261no—
650C24—261no—
651C24—261no—
652C24—522no—
653C24—522no—
654C24—522no—
655C24—522no—
656C24—522no—
657C24—1041no—
658C24—1041no—
659#41—268no—
660#41—524no—
661#41—524no—
662#41—524no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8D4×D1312yes—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—132no—
675C2×D4—132no—
676C2×D4—132no—
677C2×D4—132no—
678C2×D4—264no—
679C2×D4—268no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—524no—
705C2×D4—524no—
706C2×D4—524no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—522no—
713C2×D4—1041no—
714C2×D4—1041no—
715C2×D4—1041no—
716C2×D4—1041no—
717C2×D4D4×D1312yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—132no—
724C22×C4—132no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—264no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—522no—
733C22×C4—522no—
734C22×C4—522no—
735C22×C4—522no—
736C22×C4—522no—
737C22×C4—522no—
738C22×C4—1041no—
739C22×C4—1041no—
740C22×C4D4×D1311yescharacteristic
741C22×C4D4×D1311yescharacteristic
742C22×C4C23×D1311yescharacteristic
743SD16—28no—
744SD16—268no—
745SD16—524no—
746D8—268no—
747D8—268no—
748D8—524no—
749M16—268no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—132no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8D4×D1312yes—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—262no—
771C22⋊C4—262no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—522no—
774C22⋊C4—522no—
775C22⋊C4—522no—
776C22⋊C4—522no—
777C22⋊C4—1041no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—261no—
781C42—261no—
782C13#2437211yescharacteristic, complemented, Sylow
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—132no—
791C23—261no—
792C23—261no—
793C23—261no—
794C23—261no—
795C23—262no—
796C23—262no—
797C23—262no—
798C23—261no—
799C23—261no—
800C23—262no—
801C23—528no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23—1044no—
820C23—1044no—
821C23—1044no—
822C23—1044no—
823C23—1044no—
824C23—1044no—
825C23C2×D4×D1311yescharacteristic
826Q8—22no—
827Q8—22no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—134no—
835D4—262no—
836D4—262no—
837D4—262no—
838D4—262no—
839D4—262no—
840D4—528no—
841D4—528no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—1044no—
849D4—1044no—
850D4—1044no—
851D4—1044no—
852D4—1044no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—132no—
868C2×C4—132no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—262no—
874C2×C4—262no—
875C2×C4—262no—
876C2×C4—262no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—528no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—1044no—
885C2×C4—1044no—
886C2×C4#8816812yescomplemented
887C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
890C2×C4#41×D1311yescharacteristic
891C2×C4#8825611yescharacteristic
892C2×C4#8825611yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—262no—
896C8—521no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—262no—
905C22—262no—
906C22—262no—
907C22—264no—
908C22—522no—
909C22—521no—
910C22—522no—
911C22—521no—
912C22—522no—
913C22—522no—
914C22—521no—
915C22—522no—
916C22—521no—
917C22—522no—
918C22—522no—
919C22—522no—
920C22—522no—
921C22—10416no—
922C22—1041no—
923C22—1041no—
924C22—1041no—
925C22—1041no—
926C22—1041no—
927C22—1041no—
928C22—1041no—
929C22—1041no—
930C22—1041no—
931C22—1041no—
932C22—1041no—
933C22D13×#12111yescharacteristic
934C22#1171931411yescharacteristic
935C22#1171931411yescharacteristic
936C22C2×#8816811yescharacteristic
937C22#1171947411yescharacteristic
938C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
939C22#1171948311yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—41no—
942C4—42no—
943C4—81no—
944C4—81no—
945C4—262no—
946C4—262no—
947C4—521no—
948C4—1041no—
949C4D13×#12011yescharacteristic
950C4#1171935811yescharacteristic
951C4#1171935911yescharacteristic
952C4#1171938111yescharacteristic
953C2—82no—
954C2—522no—
955C2—524no—
956C2—1042no—
957C2—2081no—
958C2#1311820511yescharacteristic
959C2#1312431311yescharacteristic
960C2#1312437811yescharacteristic
961C2#1312631311yescharacteristic
962C2#1312632211yescharacteristic
963C2#1312643311yescharacteristic
964C2#1312643911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2055C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2055D13
hypocenterC13#24372
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88168C2semidirect
2. C2×#11718504C2semidirect
3. C2×#11718447C2semidirect
4. C2×#11718472C2semidirect
5. #13118472C2semidirect
6. #13117665C2semidirect
7. #13116150C2semidirect
8. #13115923C2semidirect
9. #13115922C2semidirect
10. #13115273C2semidirect
11. #13115187C2semidirect
12. #13115185C2semidirect
13. #13115017C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2055C2semidirect
20. C22×#6106C22semidirect
27. C22×D104C22semidirect
30. C2×#88147C22semidirect
34. C2×C4×D52C22semidirect
35. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
36. C2×C13×#103C22semidirect
38. C13×#391C22semidirect
40. #11718891C22semidirect
43. C2×#88061C22semidirect
45. C2×#88054C22semidirect
49. C2×#88049C22semidirect
50. C2×#88049C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
76. C2×#6131D4semidirect
114. C2×#6104D4semidirect
133. C2×D104D4semidirect
308. #2055D13semidirect
381. C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
402. C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)semidirect
418. D52#120semidirect
453. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
454. C2×#103C2×D13semidirect
466. #391C2×D13semidirect
476. #340C2×D13semidirect
782. C13#24372semidirect
886. C2×C4#88168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881682
C2×#117185042
C2×#117184472
C2×#117184722
#131184722
#131176652
#131161502
#131159232
#131159222
#131152732
#131151872
#131151852
#131150172
#131147652
C13×#20552
#2437213