Finite Group Databasebeta

← #15899849

Subgroups — #15899849

Order 3328.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117661C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115924C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88191—21no—
25C2×#88191—21no—
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30C2×#88165—24no—
31C2×#88165—24no—
32C2×#88165—24no—
33C22×#6095C2211yescharacteristic
34C22×#6094C2211yescharacteristic
35C13×#459—24no—
36C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
39#11718884—21no—
40#11718884—21no—
41#11718882C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
45#11718874—21no—
46C2×#88071—21no—
47#11718819—24no—
48#11718811—24no—
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
53#11718648C2211yescharacteristic
54#11718635C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56#11718619—21no—
57#11718604—21no—
58#11718600C2211yescharacteristic
59C4×#6103C2211yescharacteristic
60#11718590C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C23×Dic13—21no—
78C23×Dic13—21no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—41no—
83C2×#6129—41no—
84C2×#6129D414yescomplemented
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—41no—
90C2×D4×D13—41no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C2×C13×D8—22no—
95C2×C13×D8—22no—
96C2×C13×D8—22no—
97C2×C13×D8—22no—
98C2×C13×D8—22no—
99C2×C13×D8D414yescomplemented
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C13×#127—22no—
103C13×#127—41no—
104C4×D4×C13—22no—
105C4×D4×C13—41no—
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113#88194—22no—
114#88194—41no—
115#88192—22no—
116#88192—22no—
117#88191—44no—
118#88191—44no—
119D4×Dic13—22no—
120D4×Dic13—41no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—22no—
124C2×#6105—22no—
125C2×#6105—41no—
126C2×#6105—41no—
127C2×#6104—22no—
128C2×#6104—22no—
129C2×#6104D414yescomplemented
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103D411yescharacteristic
134C2×#6103D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140#88165—232no—
141C2×#6095—22no—
142C2×#6095—22no—
143C2×#6095—22no—
144C2×#6094—22no—
145C2×#6094—22no—
146C2×#6094—22no—
147C13×C4⋊C8—22no—
148C13×#102—22no—
149C13×#102—22no—
150#88072—22no—
151#88072—22no—
152#88072—41no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071—21no—
158#88071D411yescharacteristic
159#88071D411yescharacteristic
160#88061—22no—
161#88060—22no—
162#88056—22no—
163#88054—22no—
164#88049—41no—
165#24372—131nomaximal, Sylow
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13—81no—
197C2×D4×C13—81no—
198C2×D4×C13C2×D412yes—
199C2×D4×C13C2×D412yes—
200C2×D4×C13C2×D412yes—
201C2×D4×C13C2×D412yes—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—42no—
204C22×C4×C13—42no—
205C22×C4×C13—81no—
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—81no—
223C2×C22⋊D13—81no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—24no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—42no—
229C22×Dic13—42no—
230C22×Dic13—42no—
231C22×Dic13—42no—
232C22×Dic13—81no—
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236#6129—28no—
237#6129—44no—
238#6129—44no—
239#6129—44no—
240D4×D13—28no—
241D4×D13—44no—
242D4×D13—44no—
243D4×D13—44no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52C2×D412yes—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13C2×D412yes—
255C2×C4×D13#4112yes—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26C2×D412yes—
262C13×D8—28no—
263C13×D8—44no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13C2×D412yes—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—42no—
273C42×C13—21no—
274C42×C13—21no—
275C22⋊Dic13—42no—
276C22⋊Dic13—42no—
277C22⋊Dic13—42no—
278C22⋊Dic13—42no—
279#6105—28no—
280#6105—44no—
281#6104—28no—
282#6103—22no—
283#6103—22no—
284#6103—42no—
285#6103—42no—
286#6103—81no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055C2×D412yes—
299#6095—28no—
300#6094—28no—
301C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
302C2×#459—131no—
303C2×#459D1311yescharacteristic, complemented
304C2×#449—131no—
305#2433—131no—
306#2339—131no—
307#2055—131no—
308#2055—131no—
309#2014—131no—
310#2014—131no—
311#1895—131no—
312#1879—131no—
313#1879—131no—
314#1851—131no—
315#1786—131no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13C22×D411yescharacteristic
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—48no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13#12112yes—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—84no—
371D4×C13—84no—
372D4×C13#12014yescomplemented
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—84no—
382C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D13—48no—
390C22⋊D13—48no—
391C22⋊D13—84no—
392C22⋊D13—84no—
393C22⋊D13—84no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—48no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—84no—
412C2×Dic13#12112yes—
413C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
414D52—22no—
415D52—22no—
416D52—41no—
417D52—41no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—22no—
422Dic26—22no—
423Dic26—22no—
424Dic26—41no—
425Dic26—41no—
426C8×C13—22no—
427C8×C13—41no—
428#1055—22no—
429#1055—41no—
430C22×#41—131no—
431C23×D4—131no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
435C22×SD16—131no—
436C22×SD16—131no—
437C22×SD16—131no—
438C22×D8—131no—
439C22×D8C2×D1311yescharacteristic
440C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
441C22×M16—131no—
442C2×#127—131no—
443C2×#127C2×D1311yescharacteristic
444C2×#121—131no—
445C2×#120—261no—
446C2×#120—261no—
447C2×C4×D4—131no—
448C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
449#459—24no—
450#459—264no—
451#449—264no—
452C2×C4⋊C8—131no—
453C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
454C2×#103—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102C2×D1311yescharacteristic
461C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
462C2×C22⋊C8—131no—
463#392—261no—
464#392—261no—
465#391—131no—
466#391—131no—
467#390—131no—
468#390—131no—
469#386—261no—
470#386—261no—
471#381—261no—
472#380—131no—
473C4×C22⋊C4—131no—
474C2×#95—261no—
475#340—131no—
476#340—131no—
477#336—131no—
478#336—131no—
479C22×C13—24no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13C2×#12111yescharacteristic
501C22×C13D4211yescharacteristic
502C22×C13D4211yescharacteristic
503C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
504C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
505C22×C13#57611yescharacteristic
506C22×C13#57711yescharacteristic
507C2×D13—22no—
508C2×D13—22no—
509C2×D13—22no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—816no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C4×C13—22no—
523C4×C13—41no—
524C4×C13—81no—
525C4×C13C2×#12011yescharacteristic
526C4×C13#53411yescharacteristic
527C4×C13#54611yescharacteristic
528C4×C13#54611yescharacteristic
529Dic13—22no—
530Dic13—22no—
531Dic13—42no—
532Dic13—41no—
533Dic13—81no—
534Dic13—81no—
535C25—261no—
536C2×#41—134no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—521no—
541C2×#41—521no—
542C22×Q8—131no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—262no—
552C22×D4—262no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—521no—
556C22×D4—521no—
557C22×D4C22×D1311yescharacteristic
558C22×D4C22×D1311yescharacteristic
559C22×D4C22×D1311yescharacteristic
560C23×C4—21no—
561C23×C4—131no—
562C23×C4—261no—
563C23×C4—261no—
564AGL(1,ℤ/8)—2632no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—262no—
570C2×SD16—262no—
571C2×SD16—262no—
572C2×SD16—521no—
573C2×SD16—521no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—134no—
580C2×D8—262no—
581C2×D8—262no—
582C2×D8C22⋊D1314yescomplemented
583C2×M16—262no—
584C2×M16—262no—
585C2×M16—262no—
586C22×C8—131no—
587C22×C8—131no—
588C22×C8C22×D1311yescharacteristic
589C22×C8C22×D1311yescharacteristic
590#127—22no—
591#127—41no—
592#127—262no—
593#127—521no—
594#121—262no—
595#121—262no—
596#120—524no—
597#120—524no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—41no—
600C4×D4—262no—
601C4×D4—521no—
602C2×C4⋊C4—131no—
603C2×C4⋊C4—131no—
604C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—131no—
607C2×C22⋊C4—131no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C42—131no—
616C2×C42C22×D1311yescharacteristic
617C4⋊C8—22no—
618C4⋊C8—262no—
619#103—262no—
620#102—22no—
621#102—22no—
622#102—262no—
623#102—262no—
624#102—262no—
625#102—521no—
626#102—521no—
627C22⋊C8—262no—
628#95—131no—
629#95—131no—
630#95—261no—
631#95—261no—
632#95—261no—
633#95—261no—
634#95—261no—
635C2×C13—44no—
636C2×C13—82no—
637C2×C13—161no—
638C2×C13#241011yescharacteristic
639C2×C13#303811yescharacteristic
640C2×C13#304511yescharacteristic
641C2×C13#326411yescharacteristic
642C2×C13#326411yescharacteristic
643C2×C13#327211yescharacteristic
644C2×C13#327211yescharacteristic
645D13—42no—
646D13—82no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—131no—
651C24—261no—
652C24—522no—
653C24—522no—
654C24—522no—
655C24—522no—
656C24—522no—
657C24—1041no—
658C24—1041no—
659#41—268no—
660#41—524no—
661#41—524no—
662#41—524no—
663C2×Q8—132no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—132no—
690C2×D4—268no—
691C2×D4—264no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—1041no—
713C2×D4—1041no—
714C2×D4D4×D1312yes—
715C2×D4D4×D1312yes—
716C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
717C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—132no—
725C22×C4—132no—
726C22×C4—131no—
727C22×C4—264no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—522no—
736C22×C4—522no—
737C22×C4—522no—
738C22×C4—522no—
739C22×C4—1041no—
740C22×C4D4×D1311yescharacteristic
741C22×C4D4×D1311yescharacteristic
742C22×C4C23×D1311yescharacteristic
743SD16—268no—
744SD16—268no—
745SD16—524no—
746D8—28no—
747D8—44no—
748D8—268no—
749M16—268no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—132no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—262no—
770C22⋊C4—262no—
771C22⋊C4—522no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—522no—
774C22⋊C4—522no—
775C22⋊C4—522no—
776C22⋊C4—522no—
777C22⋊C4—1041no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—261no—
781C42—261no—
782C13#2437211yescharacteristic, complemented, Sylow
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—132no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—261no—
808C23—261no—
809C23—261no—
810C23—261no—
811C23—262no—
812C23—528no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23—1044no—
820C23—1044no—
821C23—1044no—
822C23—1044no—
823C23—1044no—
824C23—1044no—
825C23C2×D4×D1311yescharacteristic
826Q8—262no—
827Q8—262no—
828Q8—521no—
829Q8—521no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—84no—
842D4—84no—
843D4—262no—
844D4—262no—
845D4—528no—
846D4—528no—
847D4—521no—
848D4—521no—
849D4—1044no—
850D4—1044no—
851D4—1044no—
852D4#8819114yescomplemented
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—84no—
862C2×C4—132no—
863C2×C4—132no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—262no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—528no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—1044no—
886C2×C4#8816512yescomplemented
887C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
889C2×C4#8825111yescharacteristic
890C2×C4#41×D1311yescharacteristic
891C2×C4#8825611yescharacteristic
892C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—262no—
896C8—521no—
897C22—24no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—262no—
919C22—262no—
920C22—262no—
921C22—521no—
922C22—521no—
923C22—521no—
924C22—521no—
925C22—522no—
926C22—522no—
927C22—522no—
928C22—10416no—
929C22—1041no—
930C22—1041no—
931C22—1041no—
932C22—1041no—
933C22D13×#12111yescharacteristic
934C22#1171931411yescharacteristic
935C22C2×#8816511yescharacteristic
936C22#1171946211yescharacteristic
937C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
938C22#1171948011yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—262no—
944C4—262no—
945C4—521no—
946C4—522no—
947C4—1041no—
948C4—1041no—
949C4#1171931011yescharacteristic
950C4#1171931511yescharacteristic
951C4C2×#8819111yescharacteristic
952C4#1171953411yescharacteristic
953C2—44no—
954C2—82no—
955C2—161no—
956C2—522no—
957C2—1042no—
958C2#1311820711yescharacteristic
959C2#1312431111yescharacteristic
960C2#1312437011yescharacteristic
961C2#1312631111yescharacteristic
962C2#1312631611yescharacteristic
963C2#1312643011yescharacteristic
964C2#1312643111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#459C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#459D13
hypocenterC13#24372
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88165C2semidirect
2. C2×#11718811C2semidirect
3. C2×#11718819C2semidirect
4. #13118470C2semidirect
5. #13117661C2semidirect
6. #13116154C2semidirect
7. #13116152C2semidirect
8. #13115925C2semidirect
9. #13115924C2semidirect
10. #13115271C2semidirect
11. #13115186C2semidirect
12. #13115184C2semidirect
13. #13115017C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C2×C13×#459C2semidirect
19. C22×C13×D8C22semidirect
21. C2×C4×D4×C13C22semidirect
26. C2×D4×Dic13C22semidirect
28. C22×#6105C22semidirect
36. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
38. C2×C13×#102C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
44. C2×#88072C22semidirect
51. C2×#88056C22semidirect
52. C2×#88054C22semidirect
54. #11718635C22semidirect
60. #11718590C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
84. C2×#6129D4semidirect
99. C2×C13×D8D4semidirect
129. C2×#6104D4semidirect
303. C2×#459D13semidirect
372. D4×C13#120semidirect
382. C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
413. C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)semidirect
440. C22×D8C2×D13semidirect
448. C2×C4×D4C2×D13semidirect
453. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
461. C2×#102C2×D13semidirect
582. C2×D8C22⋊D13semidirect
782. C13#24372semidirect
852. D4#88191semidirect
886. C2×C4#88165semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881652
C2×#117188112
C2×#117188192
#131184702
#131176612
#131161542
#131161522
#131159252
#131159242
#131152712
#131151862
#131151842
#131150172
#131147652
C2×C13×#4592
#2437213