Subgroups — #15899850

Order 3328.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13118473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88162	—	2	4	no	—
17	C₂×#88162	—	2	8	no	—
18	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88136	—	2	2	no	—
23	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718617	—	2	2	no	—
35	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718590	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718504	—	2	8	no	—
38	#11718395	—	2	4	no	—
39	#11718332	—	2	1	no	—
40	#11718332	—	2	1	no	—
41	#11718325	—	2	1	no	—
42	D₁₃×#95	—	2	1	no	—
43	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718143	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×#6127	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	—	2	4	no	—
51	C₂×#6127	—	4	2	no	—
52	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	#88184	—	2	2	no	—
75	#88184	—	2	2	no	—
76	C₂×#6103	—	2	2	no	—
77	C₂×#6103	—	2	2	no	—
78	C₂×#6103	—	2	2	no	—
79	C₂×#6103	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#88162	—	2	32	no	—
83	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
84	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
85	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
86	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
87	C₂×D₁₀₄	D₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×#6095	—	2	4	no	—
89	C₂×#6095	—	2	4	no	—
90	C₂×#6095	—	2	4	no	—
91	C₂×#6095	—	2	2	no	—
92	C₂×#6095	—	4	2	no	—
93	#88136	—	4	8	no	—
94	#88128	—	2	4	no	—
95	#88128	—	4	2	no	—
96	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
97	C₄×D₅₂	—	4	2	no	—
98	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
99	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
102	#88071	—	2	1	no	—
103	#88071	—	2	2	no	—
104	#88071	—	2	2	no	—
105	#88061	—	2	4	no	—
106	#88061	—	2	2	no	—
107	#88061	—	2	4	no	—
108	#88061	—	4	2	no	—
109	#88056	—	2	2	no	—
110	#24372	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	8	1	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	8	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	#6127	—	2	8	no	—
136	#6127	—	4	4	no	—
137	#6127	—	4	8	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
151	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
152	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
153	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
154	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
155	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
156	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
157	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
158	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
159	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
160	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
184	#6103	—	4	4	no	—
185	#6103	—	4	4	no	—
186	#6103	—	4	2	no	—
187	#6103	—	4	4	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	D₁₀₄	—	2	16	no	—
193	D₁₀₄	—	4	4	no	—
194	#6095	—	2	16	no	—
195	#6095	—	4	4	no	—
196	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
197	C₂×#459	—	13	2	no	—
198	C₂×#449	—	13	1	no	—
199	#2433	—	13	1	no	—
200	#2339	—	13	1	no	—
201	#2055	—	13	2	no	—
202	#2014	—	13	2	no	—
203	#1895	—	13	1	no	—
204	#1879	—	13	2	no	—
205	#1851	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#1786	—	13	1	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	D₅₂	—	2	4	no	—
260	D₅₂	—	2	2	no	—
261	D₅₂	—	2	4	no	—
262	D₅₂	—	2	4	no	—
263	D₅₂	—	4	8	no	—
264	D₅₂	—	4	1	no	—
265	D₅₂	—	4	2	no	—
266	D₅₂	—	4	1	no	—
267	D₅₂	—	4	2	no	—
268	D₅₂	—	4	2	no	—
269	D₅₂	—	8	8	no	—
270	D₅₂	—	8	8	no	—
271	D₅₂	#120	1	4	yes	complemented
272	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
273	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
274	Dic₂₆	—	2	2	no	—
275	Dic₂₆	—	2	2	no	—
276	Dic₂₆	—	4	2	no	—
277	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
279	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
280	C₂²×#41	—	13	1	no	—
281	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
282	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
283	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
284	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
285	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
286	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
287	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
288	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#127	—	13	2	no	—
290	C₂×#121	—	13	1	no	—
291	C₂×#120	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
293	#459	—	26	8	no	—
294	#449	—	26	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
296	C₂×#103	—	13	1	no	—
297	C₂×#102	—	13	2	no	—
298	C₂×#102	—	13	1	no	—
299	C₂×#102	—	13	2	no	—
300	C₂×#102	—	13	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	#392	—	26	1	no	—
303	#392	—	26	1	no	—
304	#391	—	13	2	no	—
305	#390	—	13	2	no	—
306	#386	—	26	2	no	—
307	#381	—	26	1	no	—
308	#380	—	13	1	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#95	—	26	1	no	—
311	#340	—	13	2	no	—
312	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
313	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
320	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
332	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
333	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
334	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
335	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
336	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
337	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
338	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
339	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
340	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
341	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
343	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
344	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
347	Dic₁₃	—	4	2	no	—
348	Dic₁₃	—	8	2	no	—
349	Dic₁₃	—	8	1	no	—
350	C₂⁵	—	26	1	no	—
351	C₂×#41	—	13	4	no	—
352	C₂×#41	—	26	4	no	—
353	C₂×#41	—	26	2	no	—
354	C₂×#41	—	52	2	no	—
355	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
377	C₂×D₈	—	13	8	no	—
378	C₂×D₈	—	26	4	no	—
379	C₂×D₈	—	26	4	no	—
380	C₂×D₈	—	26	2	no	—
381	C₂×D₈	—	26	4	no	—
382	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
387	#127	—	26	4	no	—
388	#127	—	52	2	no	—
389	#121	—	26	2	no	—
390	#121	—	26	2	no	—
391	#120	—	52	8	no	—
392	C₄×D₄	—	26	4	no	—
393	C₄×D₄	—	52	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
402	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
404	#103	—	26	2	no	—
405	#102	—	26	2	no	—
406	#102	—	26	4	no	—
407	#102	—	26	4	no	—
408	#102	—	52	2	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
410	#95	—	26	1	no	—
411	#95	—	26	2	no	—
412	#95	—	26	2	no	—
413	#95	D₅₂	1	1	yes	characteristic
414	#95	D₅₂	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
416	C₂×C₁₃	#2410	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₁₃	#3038	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₁₃	#3045	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₁₃	#3264	1	2	yes	—
420	C₂×C₁₃	#3272	1	2	yes	—
421	D₁₃	—	4	4	no	—
422	D₁₃	—	8	4	no	—
423	D₁₃	—	16	1	no	—
424	C₂⁴	—	26	1	no	—
425	C₂⁴	—	26	2	no	—
426	C₂⁴	—	26	1	no	—
427	C₂⁴	—	52	4	no	—
428	C₂⁴	—	52	4	no	—
429	C₂⁴	—	52	2	no	—
430	C₂⁴	—	104	1	no	—
431	C₂⁴	—	104	1	no	—
432	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
433	#41	—	26	8	no	—
434	#41	—	52	4	no	—
435	#41	—	52	8	no	—
436	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
440	C₂×D₄	—	13	2	no	—
441	C₂×D₄	—	13	4	no	—
442	C₂×D₄	—	13	4	no	—
443	C₂×D₄	—	26	8	no	—
444	C₂×D₄	—	26	4	no	—
445	C₂×D₄	—	26	2	no	—
446	C₂×D₄	—	26	2	no	—
447	C₂×D₄	—	26	2	no	—
448	C₂×D₄	—	26	1	no	—
449	C₂×D₄	—	26	1	no	—
450	C₂×D₄	—	26	2	no	—
451	C₂×D₄	—	26	1	no	—
452	C₂×D₄	—	26	2	no	—
453	C₂×D₄	—	26	2	no	—
454	C₂×D₄	—	26	2	no	—
455	C₂×D₄	—	26	2	no	—
456	C₂×D₄	—	52	8	no	—
457	C₂×D₄	—	52	4	no	—
458	C₂×D₄	—	52	4	no	—
459	C₂×D₄	—	52	4	no	—
460	C₂×D₄	—	52	4	no	—
461	C₂×D₄	—	52	4	no	—
462	C₂×D₄	—	52	4	no	—
463	C₂×D₄	—	52	4	no	—
464	C₂×D₄	—	52	2	no	—
465	C₂×D₄	—	52	2	no	—
466	C₂×D₄	—	52	4	no	—
467	C₂×D₄	—	104	2	no	—
468	C₂×D₄	—	104	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
479	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	SD₁₆	—	26	16	no	—
486	SD₁₆	—	52	4	no	—
487	D₈	—	26	16	no	—
488	D₈	—	52	4	no	—
489	M₁₆	—	2	8	no	—
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	2	1	no	—
493	C₂×C₈	—	2	1	no	—
494	C₂×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
497	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	104	1	no	—
507	C₄²	—	2	2	no	—
508	C₄²	—	2	2	no	—
509	C₁₃	#24372	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	2	1	no	—
512	C₂³	—	2	1	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	26	2	no	—
515	C₂³	—	26	4	no	—
516	C₂³	—	26	4	no	—
517	C₂³	—	52	8	no	—
518	C₂³	—	52	2	no	—
519	C₂³	—	52	1	no	—
520	C₂³	—	52	1	no	—
521	C₂³	—	52	2	no	—
522	C₂³	—	52	2	no	—
523	C₂³	—	52	2	no	—
524	C₂³	—	52	2	no	—
525	C₂³	—	52	2	no	—
526	C₂³	—	52	2	no	—
527	C₂³	—	52	2	no	—
528	C₂³	—	52	1	no	—
529	C₂³	—	52	1	no	—
530	C₂³	—	52	1	no	—
531	C₂³	—	52	2	no	—
532	C₂³	—	104	4	no	—
533	C₂³	—	104	4	no	—
534	C₂³	—	104	8	no	—
535	C₂³	—	104	8	no	—
536	C₂³	#88149	1	2	yes	—
537	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
538	Q₈	—	26	2	no	—
539	Q₈	—	26	2	no	—
540	Q₈	—	52	2	no	—
541	D₄	—	13	4	no	—
542	D₄	—	26	4	no	—
543	D₄	—	26	4	no	—
544	D₄	—	26	4	no	—
545	D₄	—	26	2	no	—
546	D₄	—	52	8	no	—
547	D₄	—	52	8	no	—
548	D₄	—	52	1	no	—
549	D₄	—	52	2	no	—
550	D₄	—	52	2	no	—
551	D₄	—	52	2	no	—
552	D₄	—	52	1	no	—
553	D₄	—	104	8	no	—
554	D₄	—	104	8	no	—
555	D₄	—	104	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	26	2	no	—
566	C₂×C₄	—	52	8	no	—
567	C₂×C₄	—	52	2	no	—
568	C₂×C₄	—	52	2	no	—
569	C₂×C₄	—	52	2	no	—
570	C₂×C₄	—	52	2	no	—
571	C₂×C₄	—	52	1	no	—
572	C₂×C₄	—	52	2	no	—
573	C₂×C₄	—	104	8	no	—
574	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	#88162	1	4	yes	complemented
576	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
580	C₈	—	2	4	no	—
581	C₈	—	4	1	no	—
582	C₈	—	4	1	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	4	2	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	26	4	no	—
589	C₂²	—	52	2	no	—
590	C₂²	—	52	4	no	—
591	C₂²	—	52	4	no	—
592	C₂²	—	52	2	no	—
593	C₂²	—	52	4	no	—
594	C₂²	—	52	4	no	—
595	C₂²	—	52	4	no	—
596	C₂²	—	104	16	no	—
597	C₂²	—	104	2	no	—
598	C₂²	—	104	2	no	—
599	C₂²	—	104	2	no	—
600	C₂²	—	104	2	no	—
601	C₂²	—	104	1	no	—
602	C₂²	—	104	1	no	—
603	C₂²	—	104	2	no	—
604	C₂²	—	104	2	no	—
605	C₂²	—	104	1	no	—
606	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
608	C₂²	C₂×#88162	1	2	yes	—
609	C₂²	#11719456	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	#11719457	1	1	yes	characteristic
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	2	4	no	—
613	C₄	—	4	2	no	—
614	C₄	—	52	2	no	—
615	C₄	—	104	2	no	—
616	C₄	—	104	1	no	—
617	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
618	C₄	#11719335	1	2	yes	—
619	C₄	#11719358	1	1	yes	characteristic
620	C₂	—	4	2	no	—
621	C₂	—	52	4	no	—
622	C₂	—	104	4	no	—
623	C₂	—	208	1	no	—
624	C₂	#13118208	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#13124317	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#13124377	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#13126321	1	2	yes	—
628	C₂	#13126438	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1851	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	#1851	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24372
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #1851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88162	C₂	semidirect
2. C₂×#11718504	C₂	semidirect
3. C₂×#11718395	C₂	semidirect
4. #13118473	C₂	semidirect
5. #13117667	C₂	semidirect
6. #13116154	C₂	semidirect
7. #13115926	C₂	semidirect
8. #13115274	C₂	semidirect
9. #13115183	C₂	semidirect
10. #13114768	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1851	C₂	semidirect
19. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
21. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
31. C₂×#88061	C₂²	semidirect
32. C₂×#88061	C₂²	semidirect
33. C₂×#88056	C₂²	semidirect
36. #11718590	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
44. #11718143	C₂²	semidirect
52. C₂×#6127	D₄	semidirect
87. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
205. #1851	D₁₃	semidirect
245. C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
271. D₅₂	#120	semidirect
295. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
312. #336	C₂×D₁₃	semidirect
509. C₁₃	#24372	semidirect
575. C₂×C₄	#88162	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88162	2
C₂×#11718504	2
C₂×#11718395	2
#13118473	2
#13117667	2
#13116154	2
#13115926	2
#13115274	2
#13115183	2
#13114768	2
C₁₃×#1851	2
#24372	13