Finite Group Databasebeta

← #15899851

Subgroups — #15899851

Order 3328.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117661C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88165—24no—
26C2×#88165—24no—
27C2×#88165—24no—
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#6094C2211yescharacteristic
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×#88136—21no—
33C2×#88136—21no—
34C2×#88128C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#390C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39#11718874—21no—
40C2×#88071—21no—
41#11718811—24no—
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
46#11718676—24no—
47#11718649C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718635C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53#11718621—21no—
54#11718621—21no—
55#11718619—21no—
56#11718604—21no—
57C4×#6103C2211yescharacteristic
58#11718590C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
60#11718442—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C23×Dic13—21no—
74C23×Dic13—21no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—41no—
79C2×#6129—41no—
80C2×#6129D414yescomplemented
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13—41no—
86C2×D4×D13—41no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52—21no—
89C22×D52—21no—
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C2×C13×D8—22no—
95C2×C13×D8—22no—
96C2×C13×D8D414yescomplemented
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C4×D4×C13—22no—
100C4×D4×C13—41no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C42×C13C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108#88194—22no—
109#88194—41no—
110D4×Dic13—22no—
111D4×Dic13—41no—
112C2×#6105—22no—
113C2×#6105—22no—
114C2×#6105—22no—
115C2×#6104—22no—
116C2×#6104—22no—
117C2×#6104—22no—
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104D414yescomplemented
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×#6103D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131#88165—232no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—41no—
137C2×#6095—41no—
138C2×#6094—22no—
139C2×#6094—22no—
140C2×#6094—22no—
141#88149—22no—
142#88149—22no—
143#88136—44no—
144#88136—44no—
145#88128—22no—
146#88128—41no—
147C13×#102—22no—
148C13×#102—41no—
149#88072—22no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071D411yescharacteristic
156#88071D411yescharacteristic
157#88061—22no—
158#88061—41no—
159#88060—22no—
160#88054—22no—
161#88050—22no—
162#88049—22no—
163#88049—22no—
164C4⋊#1055—22no—
165#24372—131nomaximal, Sylow
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13C2×D412yes—
187C2×D4×C13C2×D412yes—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—42no—
193C22×C4×C13—42no—
194C22×C4×C13—81no—
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—81no—
209C2×C22⋊D13—81no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—24no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—42no—
214C22×Dic13—42no—
215C22×Dic13—42no—
216C22×Dic13—42no—
217C22×Dic13—81no—
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221#6129—28no—
222#6129—44no—
223#6129—44no—
224#6129—44no—
225D4×D13—28no—
226D4×D13—44no—
227D4×D13—44no—
228D4×D13—44no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—42no—
241C2×D52—42no—
242C2×D52—42no—
243C2×D52—42no—
244C2×D52—42no—
245C2×D52—42no—
246C2×D52—42no—
247C2×D52—81no—
248C2×D52—81no—
249C2×D52C2×D412yes—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13C2×D412yes—
255C2×C4×D13#4112yes—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26C2×D412yes—
262C13×D8—28no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13C2×D412yes—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—42no—
274C13×C22⋊C4—42no—
275C13×C22⋊C4—42no—
276C42×C13—21no—
277C42×C13—21no—
278C22⋊Dic13—42no—
279#6105—28no—
280#6104—28no—
281#6104—44no—
282#6103—22no—
283#6103—22no—
284#6103—42no—
285#6103—42no—
286#6103—42no—
287#6103—81no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055C2×D412yes—
298#6095—28no—
299#6095—44no—
300#6094—28no—
301C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
302C2×#459—131no—
303C2×#459—131no—
304C2×#449—131no—
305#2433—131no—
306#2339—131no—
307#2055—131no—
308#2055—131no—
309#2014—131no—
310#2014—131no—
311#1895—131no—
312#1879—131no—
313#1879D1311yescharacteristic, complemented
314#1851—131no—
315#1786—131no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13C22×D411yescharacteristic
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—48no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13#12112yes—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13#12014yescomplemented
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—84no—
379C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D13—48no—
387C22⋊D13—48no—
388C22⋊D13—84no—
389C22⋊D13—84no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—48no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—84no—
405C2×Dic13#12112yes—
406C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
407D52—22no—
408D52—22no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—84no—
416D52—84no—
417D52—84no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—22no—
422Dic26—22no—
423Dic26—22no—
424Dic26—41no—
425Dic26—41no—
426C8×C13—22no—
427C8×C13—41no—
428#1055—22no—
429#1055—41no—
430C22×#41—131no—
431C23×D4—131no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
435C22×SD16—131no—
436C22×SD16—131no—
437C22×SD16—131no—
438C22×D8—131no—
439C22×D8—131no—
440C22×D8C2×D1311yescharacteristic
441C22×M16—131no—
442C2×#127—131no—
443C2×#127—131no—
444C2×#121—131no—
445C2×#120—261no—
446C2×#120—261no—
447C2×C4×D4—131no—
448C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
449#459—264no—
450#459—264no—
451#449—264no—
452C2×C4⋊C8—131no—
453C2×C4⋊C8—131no—
454C2×#103—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102C2×D1311yescharacteristic
461C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
462C2×C22⋊C8—131no—
463#392—261no—
464#392—261no—
465#391—131no—
466#391—131no—
467#390—131no—
468#390C2×D1311yescharacteristic
469#386—261no—
470#386—261no—
471#381—261no—
472#380—131no—
473C4×C22⋊C4—131no—
474C2×#95—261no—
475#340—131no—
476#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
477#336—131no—
478#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
479C22×C13—24no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13C2×#12111yescharacteristic
494C22×C13D4211yescharacteristic
495C22×C13D4211yescharacteristic
496C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
497C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
498C22×C13#57611yescharacteristic
499C22×C13#57711yescharacteristic
500C2×D13—22no—
501C2×D13—22no—
502C2×D13—22no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—816no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C4×C13—22no—
523C4×C13—41no—
524C4×C13—81no—
525C4×C13—81no—
526C4×C13C2×#12011yescharacteristic
527C4×C13#53411yescharacteristic
528C4×C13#54611yescharacteristic
529C4×C13#54611yescharacteristic
530Dic13—22no—
531Dic13—22no—
532Dic13—42no—
533Dic13—41no—
534Dic13—81no—
535C25—261no—
536C2×#41—134no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—521no—
541C2×#41—521no—
542C22×Q8—131no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—262no—
552C22×D4—262no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—261no—
556C22×D4—521no—
557C22×D4—521no—
558C22×D4C22×D1311yescharacteristic
559C22×D4C22×D1311yescharacteristic
560C23×C4—21no—
561C23×C4—131no—
562C23×C4—261no—
563C23×C4—261no—
564AGL(1,ℤ/8)—2632no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—262no—
570C2×SD16—262no—
571C2×SD16—262no—
572C2×SD16—521no—
573C2×SD16—521no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—134no—
577C2×D8—262no—
578C2×D8—262no—
579C2×D8—262no—
580C2×D8—262no—
581C2×D8—262no—
582C2×D8D5214yescomplemented
583C2×M16—262no—
584C2×M16—262no—
585C2×M16—262no—
586C22×C8—131no—
587C22×C8—131no—
588C22×C8C22×D1311yescharacteristic
589C22×C8C22×D1311yescharacteristic
590#127—262no—
591#127—262no—
592#127—521no—
593#127—521no—
594#121—262no—
595#121—262no—
596#120—524no—
597#120—524no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—41no—
600C4×D4—262no—
601C4×D4—521no—
602C2×C4⋊C4—131no—
603C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—131no—
609C2×C22⋊C4—131no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C42—131no—
616C2×C42C22×D1311yescharacteristic
617C4⋊C8—262no—
618C4⋊C8—262no—
619#103—262no—
620#102—22no—
621#102—41no—
622#102—262no—
623#102—262no—
624#102—262no—
625#102—262no—
626#102—521no—
627C22⋊C8—262no—
628#95—131no—
629#95—131no—
630#95—261no—
631#95—261no—
632#95—261no—
633#95—261no—
634#95—261no—
635C2×C13—44no—
636C2×C13—82no—
637C2×C13#241011yescharacteristic
638C2×C13#303811yescharacteristic
639C2×C13#304511yescharacteristic
640C2×C13#326411yescharacteristic
641C2×C13#326411yescharacteristic
642C2×C13#327211yescharacteristic
643C2×C13#327211yescharacteristic
644D13—42no—
645D13—82no—
646D13—161no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—131no—
650C24—261no—
651C24—261no—
652C24—522no—
653C24—522no—
654C24—522no—
655C24—522no—
656C24—522no—
657C24—1041no—
658C24—1041no—
659#41—268no—
660#41—524no—
661#41—524no—
662#41—524no—
663C2×Q8—132no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—132no—
678C2×D4—268no—
679C2×D4—264no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—1041no—
711C2×D4—1041no—
712C2×D4—1041no—
713C2×D4—1041no—
714C2×D4C2×D5212yes—
715C2×D4C2×D5212yes—
716C2×D4D4×D1312yes—
717C2×D4D4×D1312yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—81no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—131no—
725C22×C4—132no—
726C22×C4—132no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—264no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—522no—
736C22×C4—522no—
737C22×C4—522no—
738C22×C4—522no—
739C22×C4—1041no—
740C22×C4D4×D1311yescharacteristic
741C22×C4D4×D1311yescharacteristic
742C22×C4C23×D1311yescharacteristic
743SD16—268no—
744SD16—268no—
745SD16—524no—
746D8—28no—
747D8—268no—
748D8—524no—
749M16—268no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—132no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8C2×D5212yes—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—262no—
772C22⋊C4—262no—
773C22⋊C4—522no—
774C22⋊C4—522no—
775C22⋊C4—522no—
776C22⋊C4—522no—
777C22⋊C4—1041no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—261no—
781C42—261no—
782C13#2437211yescharacteristic, complemented, Sylow
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—132no—
798C23—261no—
799C23—261no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—261no—
803C23—261no—
804C23—262no—
805C23—528no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23—1044no—
820C23—1044no—
821C23—1044no—
822C23—1044no—
823C23—1044no—
824C23—1044no—
825C23C2×D4×D1311yescharacteristic
826Q8—262no—
827Q8—262no—
828Q8—521no—
829Q8—521no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—262no—
838D4—262no—
839D4—528no—
840D4—528no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—1044no—
848D4—1044no—
849D4—1044no—
850D4—1044no—
851D4—1044no—
852D4#8813614yescomplemented
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—84no—
865C2×C4—132no—
866C2×C4—132no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—262no—
873C2×C4—262no—
874C2×C4—262no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—528no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—1044no—
886C2×C4#8816512yescomplemented
887C2×C4C22×D5211yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
890C2×C4#8825111yescharacteristic
891C2×C4#41×D1311yescharacteristic
892C2×C4#8825611yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—262no—
896C8—521no—
897C22—24no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—262no—
912C22—262no—
913C22—262no—
914C22—521no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22—521no—
918C22—522no—
919C22—522no—
920C22—522no—
921C22—10416no—
922C22—1041no—
923C22—1041no—
924C22—1041no—
925C22—1041no—
926C22—1041no—
927C22—1041no—
928C22—1041no—
929C22—1041no—
930C22—1041no—
931C22—1041no—
932C22—1041no—
933C22D4×D5211yescharacteristic
934C22#1171929511yescharacteristic
935C22D13×#12111yescharacteristic
936C22C2×#8816511yescharacteristic
937C22#1171947511yescharacteristic
938C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
939C22#1171947911yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C4—262no—
945C4—262no—
946C4—522no—
947C4—521no—
948C4—1041no—
949C4C2×#8813611yescharacteristic
950C4#1171925911yescharacteristic
951C4#1171931011yescharacteristic
952C4#1171935911yescharacteristic
953C2—44no—
954C2—82no—
955C2—522no—
956C2—1042no—
957C2—2081no—
958C2#1311820911yescharacteristic
959C2#1312431111yescharacteristic
960C2#1312437611yescharacteristic
961C2#1312630911yescharacteristic
962C2#1312631811yescharacteristic
963C2#1312642911yescharacteristic
964C2#1312643711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1879C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1879D13
hypocenterC13#24372
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88165C2semidirect
2. C2×#11718676C2semidirect
3. C2×#11718811C2semidirect
4. C2×#11718442C2semidirect
5. #13118472C2semidirect
6. #13117661C2semidirect
7. #13116155C2semidirect
8. #13116153C2semidirect
9. #13115926C2semidirect
10. #13115925C2semidirect
11. #13115273C2semidirect
12. #13115182C2semidirect
13. #13115020C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1879C2semidirect
19. C2×C4×D4×C13C22semidirect
21. C2×D4×Dic13C22semidirect
24. C22×#6104C22semidirect
29. C22×#6095C22semidirect
36. C2×C13×#102C22semidirect
43. C2×#88061C22semidirect
45. C2×#88054C22semidirect
49. #11718635C22semidirect
50. C2×#88050C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
58. #11718590C22semidirect
59. C2×C4⋊#1055C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. C13×#336C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
80. C2×#6129D4semidirect
96. C2×C13×D8D4semidirect
120. C2×#6104D4semidirect
313. #1879D13semidirect
366. D4×C13#120semidirect
379. C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
406. C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)semidirect
448. C2×C4×D4C2×D13semidirect
461. C2×#102C2×D13semidirect
476. #340C2×D13semidirect
478. #336C2×D13semidirect
582. C2×D8D52semidirect
782. C13#24372semidirect
852. D4#88136semidirect
886. C2×C4#88165semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881652
C2×#117186762
C2×#117188112
C2×#117184422
#131184722
#131176612
#131161552
#131161532
#131159262
#131159252
#131152732
#131151822
#131150202
#131147652
C13×#18792
#2437213