Subgroups — #15899853

Order 3328.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13118474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88203	—	2	4	no	—
18	C₂×#88203	—	2	8	no	—
19	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88191	—	2	2	no	—
22	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#449	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718891	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718881	—	2	2	no	—
31	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718872	—	2	1	no	—
34	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88071	—	2	1	no	—
36	#11718811	—	2	8	no	—
37	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718621	—	2	1	no	—
42	#11718621	—	2	1	no	—
43	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	complemented
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
65	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
68	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	#88203	—	2	32	no	—
80	C₂×#6106	—	2	4	no	—
81	C₂×#6106	—	2	4	no	—
82	C₂×#6106	—	2	4	no	—
83	#88194	—	2	4	no	—
84	#88194	—	4	2	no	—
85	#88191	—	4	8	no	—
86	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
87	D₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂×#6104	—	2	4	no	—
89	C₂×#6104	—	2	4	no	—
90	C₂×#6104	D₄	1	8	yes	complemented
91	C₂×#6103	—	2	2	no	—
92	C₂×#6103	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#6099	—	2	2	no	—
96	C₂×#6099	—	2	4	no	—
97	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
100	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
101	#88072	—	2	4	no	—
102	#88071	—	2	1	no	—
103	#88071	—	2	2	no	—
104	#88071	—	2	2	no	—
105	#88071	D₄	1	1	yes	characteristic
106	#88071	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#88061	—	2	4	no	—
108	#88061	—	4	2	no	—
109	#88054	—	2	4	no	—
110	#24372	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	8	1	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	8	1	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
121	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
122	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
168	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
169	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
170	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
171	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
173	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
184	#6106	—	2	16	no	—
185	#6104	—	2	16	no	—
186	#6103	—	4	4	no	—
187	#6103	—	4	4	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	#6099	—	2	8	no	—
193	C₂×#1055	—	2	2	no	—
194	C₂×#1055	—	2	2	no	—
195	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
197	C₂×#459	—	13	2	no	—
198	C₂×#449	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#2433	—	13	1	no	—
200	#2339	—	13	1	no	—
201	#2055	—	13	2	no	—
202	#2014	—	13	2	no	—
203	#1895	—	13	1	no	—
204	#1879	—	13	2	no	—
205	#1851	—	13	1	no	—
206	#1786	—	13	1	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
235	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
236	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
237	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
238	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
241	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
242	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
243	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
245	D₄×C₁₃	#120	1	4	yes	complemented
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
260	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
261	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
271	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
272	D₅₂	—	2	4	no	—
273	D₅₂	—	2	4	no	—
274	D₅₂	—	4	8	no	—
275	D₅₂	—	4	2	no	—
276	D₅₂	—	4	2	no	—
277	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
278	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
279	#1055	—	2	4	no	—
280	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
282	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
283	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
284	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
285	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
287	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
289	C₂×#127	—	13	2	no	—
290	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#120	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
293	#459	—	26	8	no	—
294	#449	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
296	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂×#102	—	13	2	no	—
298	C₂×#102	—	13	2	no	—
299	C₂×#102	—	13	2	no	—
300	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	#392	—	26	1	no	—
303	#392	—	26	1	no	—
304	#391	—	13	2	no	—
305	#390	—	13	2	no	—
306	#386	—	26	2	no	—
307	#381	—	26	1	no	—
308	#380	—	13	1	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
310	C₂×#95	—	26	1	no	—
311	#340	—	13	2	no	—
312	#336	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
328	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
330	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
331	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
337	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
338	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
339	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
340	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
341	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
343	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
344	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
347	Dic₁₃	—	2	4	no	—
348	Dic₁₃	—	4	2	no	—
349	Dic₁₃	—	8	2	no	—
350	C₂⁵	—	26	1	no	—
351	C₂×#41	—	2	2	no	—
352	C₂×#41	—	2	4	no	—
353	C₂×#41	—	4	2	no	—
354	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
355	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
366	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
377	C₂×D₈	—	2	4	no	—
378	C₂×D₈	—	2	2	no	—
379	C₂×D₈	—	13	8	no	—
380	C₂×D₈	—	26	4	no	—
381	C₂×D₈	—	26	4	no	—
382	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
383	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	#127	—	26	4	no	—
388	#127	—	52	2	no	—
389	#121	—	2	2	no	—
390	#121	—	2	2	no	—
391	#120	—	52	8	no	—
392	C₄×D₄	—	26	4	no	—
393	C₄×D₄	—	52	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
403	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
404	#103	—	2	2	no	—
405	#102	—	2	2	no	—
406	#102	—	26	4	no	—
407	#102	—	26	4	no	—
408	#102	—	52	2	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
410	#95	—	13	1	no	—
411	#95	—	13	1	no	—
412	#95	—	26	2	no	—
413	#95	—	26	2	no	—
414	#95	—	26	1	no	—
415	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
416	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
417	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
418	C₂×C₁₃	#2410	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₁₃	#3038	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₁₃	#3045	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₁₃	#3264	1	2	yes	—
422	C₂×C₁₃	#3272	1	2	yes	—
423	D₁₃	—	8	4	no	—
424	C₂⁴	—	2	1	no	—
425	C₂⁴	—	2	1	no	—
426	C₂⁴	—	26	2	no	—
427	C₂⁴	—	52	4	no	—
428	C₂⁴	—	52	4	no	—
429	C₂⁴	—	52	2	no	—
430	C₂⁴	—	104	1	no	—
431	C₂⁴	—	104	1	no	—
432	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	#41	—	2	8	no	—
434	#41	—	4	4	no	—
435	#41	—	4	8	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄	—	4	4	no	—
448	C₂×D₄	—	4	4	no	—
449	C₂×D₄	—	4	2	no	—
450	C₂×D₄	—	13	4	no	—
451	C₂×D₄	—	26	8	no	—
452	C₂×D₄	—	26	2	no	—
453	C₂×D₄	—	26	2	no	—
454	C₂×D₄	—	26	2	no	—
455	C₂×D₄	—	26	2	no	—
456	C₂×D₄	—	26	2	no	—
457	C₂×D₄	—	52	8	no	—
458	C₂×D₄	—	52	4	no	—
459	C₂×D₄	—	52	4	no	—
460	C₂×D₄	—	52	4	no	—
461	C₂×D₄	—	52	4	no	—
462	C₂×D₄	—	52	4	no	—
463	C₂×D₄	—	52	4	no	—
464	C₂×D₄	—	52	2	no	—
465	C₂×D₄	—	104	2	no	—
466	C₂×D₄	—	104	2	no	—
467	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
468	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
481	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	SD₁₆	—	4	4	no	—
486	SD₁₆	—	26	16	no	—
487	D₈	—	4	4	no	—
488	D₈	—	26	16	no	—
489	M₁₆	—	26	8	no	—
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	2	1	no	—
493	C₂×C₈	—	2	1	no	—
494	C₂×C₈	—	13	4	no	—
495	C₂×C₈	—	26	2	no	—
496	C₂×C₈	—	26	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	104	1	no	—
507	C₄²	—	26	2	no	—
508	C₄²	—	26	2	no	—
509	C₁₃	#24372	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
510	C₂³	—	2	1	no	—
511	C₂³	—	2	1	no	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	4	1	no	—
517	C₂³	—	4	1	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	1	no	—
520	C₂³	—	4	1	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	4	1	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	26	4	no	—
525	C₂³	—	52	8	no	—
526	C₂³	—	52	2	no	—
527	C₂³	—	52	2	no	—
528	C₂³	—	52	2	no	—
529	C₂³	—	52	2	no	—
530	C₂³	—	52	2	no	—
531	C₂³	—	52	2	no	—
532	C₂³	—	104	4	no	—
533	C₂³	—	104	4	no	—
534	C₂³	—	104	8	no	—
535	C₂³	—	104	8	no	—
536	C₂³	#88193	1	2	yes	—
537	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	Q₈	—	2	2	no	—
539	Q₈	—	2	2	no	—
540	Q₈	—	4	2	no	—
541	D₄	—	2	2	no	—
542	D₄	—	2	4	no	—
543	D₄	—	4	8	no	—
544	D₄	—	4	1	no	—
545	D₄	—	4	1	no	—
546	D₄	—	4	2	no	—
547	D₄	—	8	4	no	—
548	D₄	—	26	4	no	—
549	D₄	—	26	4	no	—
550	D₄	—	52	8	no	—
551	D₄	—	52	2	no	—
552	D₄	—	52	2	no	—
553	D₄	—	104	8	no	—
554	D₄	—	104	8	no	—
555	D₄	#88191	1	4	yes	complemented
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	8	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	1	no	—
565	C₂×C₄	—	13	4	no	—
566	C₂×C₄	—	26	2	no	—
567	C₂×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂×C₄	—	26	2	no	—
570	C₂×C₄	—	26	2	no	—
571	C₂×C₄	—	52	2	no	—
572	C₂×C₄	—	52	2	no	—
573	C₂×C₄	—	52	2	no	—
574	C₂×C₄	—	104	8	no	—
575	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₈	—	4	1	no	—
581	C₈	—	4	1	no	—
582	C₈	—	26	4	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	2	4	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	4	4	no	—
590	C₂²	—	4	4	no	—
591	C₂²	—	4	2	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	8	1	no	—
594	C₂²	—	8	1	no	—
595	C₂²	—	8	2	no	—
596	C₂²	—	8	2	no	—
597	C₂²	—	8	1	no	—
598	C₂²	—	52	4	no	—
599	C₂²	—	52	4	no	—
600	C₂²	—	52	4	no	—
601	C₂²	—	104	16	no	—
602	C₂²	—	104	2	no	—
603	C₂²	—	104	2	no	—
604	C₂²	—	104	2	no	—
605	C₂²	—	104	2	no	—
606	C₂²	#11719295	1	2	yes	—
607	C₂²	#11719474	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	#11719475	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
610	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	4	2	no	—
613	C₄	—	8	1	no	—
614	C₄	—	26	4	no	—
615	C₄	—	52	2	no	—
616	C₄	—	104	2	no	—
617	C₄	#11719296	1	2	yes	—
618	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
619	C₄	#11719509	1	1	yes	characteristic
620	C₂	—	4	2	no	—
621	C₂	—	4	4	no	—
622	C₂	—	16	1	no	—
623	C₂	—	104	4	no	—
624	C₂	#13118211	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#13124314	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#13124373	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#13126319	1	2	yes	—
628	C₂	#13126429	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#449	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#449	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24372
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88203	C₂	semidirect
2. C₂×#11718811	C₂	semidirect
3. #13118474	C₂	semidirect
4. #13117666	C₂	semidirect
5. #13116150	C₂	semidirect
6. #13115922	C₂	semidirect
7. #13115275	C₂	semidirect
8. #13115182	C₂	semidirect
9. #13115018	C₂	semidirect
10. #13114768	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#449	C₂	semidirect
14. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
29. #11718891	C₂²	semidirect
31. C₂×#88072	C₂²	semidirect
39. C₂×#88054	C₂²	semidirect
43. #11718142	C₂²	semidirect
44. #11718121	C₂²	semidirect
49. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
90. C₂×#6104	D₄	semidirect
198. C₂×#449	D₁₃	semidirect
245. D₄×C₁₃	#120	semidirect
271. C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
285. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
287. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
296. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
300. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
354. C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	semidirect
509. C₁₃	#24372	semidirect
555. D₄	#88191	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88203	2
C₂×#11718811	2
#13118474	2
#13117666	2
#13116150	2
#13115922	2
#13115275	2
#13115182	2
#13115018	2
#13114768	2
C₂×C₁₃×#449	2
#24372	13