Finite Group Databasebeta

← #15899856

Subgroups — #15899856

Order 3328.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88168C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718718C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116151C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C2×#88168—24no—
27C2×#88168—24no—
28C2×#88168—24no—
29C22×D104C2211yescharacteristic
30C22×#6094C2211yescharacteristic
31C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
36#11718891C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
39#11718882C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41#11718848—24no—
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
46#11718718—24no—
47#11718648C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49#11718620—21no—
50#11718620—21no—
51#11718616—21no—
52#11718616—21no—
53#11718600C2211yescharacteristic
54C4×#6103C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
56#11718480—24no—
57#11718326—21no—
58#11718326—21no—
59#11718325—21no—
60D13×#95—21no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—41no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6131D414yes—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C2×C13×Q16—22no—
90C2×C13×Q16—41no—
91C2×C13×Q16—41no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×#124—22no—
98C13×#124—41no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105#88201—22no—
106#88201—41no—
107#88200—22no—
108#88200—22no—
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106—22no—
113C2×#6106—22no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6104—22no—
116C2×#6104—22no—
117C2×#6104D414yes—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103D411yescharacteristic
127C2×#6103D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×#6101—21no—
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134#88168—232no—
135C2×D104—22no—
136C2×D104—22no—
137C2×D104D414yes—
138C2×#6094—22no—
139C2×#6094—22no—
140C2×#6094—22no—
141#88147—22no—
142#88147—41no—
143C4×D52—22no—
144C4×D52—41no—
145C13×#103—22no—
146C13×#102—41no—
147C13×#95—21no—
148C13×#95—21no—
149#88075—22no—
150#88075—22no—
151#88072—22no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071D411yescharacteristic
156#88071D411yescharacteristic
157#88061—22no—
158#88061—41no—
159#88060—22no—
160#88054—22no—
161#88049—22no—
162C4⋊#1055—22no—
163#24373—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—81no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13C2×D411yescharacteristic
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13C2×D412yes—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13C2×D412yes—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207#6131—28no—
208#6131—44no—
209#6131—44no—
210#6131—44no—
211D4×D13—28no—
212D4×D13—44no—
213D4×D13—44no—
214D4×D13—44no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—24no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—42no—
225C2×D52—42no—
226C2×D52C2×D412yes—
227C2×D52C2×D412yes—
228C2×D52C2×D412yes—
229C2×D52C2×D412yes—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—24no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13—81no—
242C2×C4×D13—81no—
243C2×C4×D13C2×D412yes—
244C2×C4×D13#4112yes—
245C13×Q16—44no—
246C13×SD16—28no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13C2×D412yes—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—42no—
256C13×C22⋊C4—42no—
257C42×C13—21no—
258C42×C13—21no—
259C22⋊Dic13—81no—
260C22⋊Dic13—81no—
261#6106—28no—
262#6106—44no—
263#6104—28no—
264#6103—41no—
265#6103—41no—
266#6103—42no—
267#6103—42no—
268#6103—42no—
269#6103—42no—
270#6103—42no—
271#6103—81no—
272#6103—81no—
273#6103—81no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278#6101—42no—
279C4×Dic13—21no—
280C4×Dic13—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055C2×D412yes—
287D104—28no—
288#6094—28no—
289C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
290C2×#463—131no—
291C2×#463—131no—
292C2×#452—131no—
293#2435—131no—
294#2339—131no—
295#2055—131no—
296#2055—131no—
297#2015—131no—
298#2015D1311yescharacteristic, complemented
299#1894—131no—
300#1879—131no—
301#1879—131no—
302#1851—131no—
303#1786—131no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—48no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—84no—
334C22×D13—84no—
335C22×D13—84no—
336C22×D13—84no—
337C22×D13—84no—
338C22×D13—84no—
339C22×D13#12112yes—
340Q8×C13—22no—
341Q8×C13—22no—
342Q8×C13—41no—
343Q8×C13—41no—
344Q8×C13—41no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—22no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D13—48no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13#12112yes—
389D52—22no—
390D52—22no—
391D52—22no—
392D52—22no—
393D52—22no—
394D52—48no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397D52#12014yes—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—48no—
403C4×D13—84no—
404C4×D13—84no—
405C8×C13—22no—
406C8×C13—41no—
407#1055—22no—
408#1055—41no—
409C22×#41—131no—
410C23×D4—131no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
414C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
415C22×SD16—131no—
416C22×SD16—131no—
417C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
418C22×D8—131no—
419C22×D8—131no—
420C22×M16—131no—
421C2×#124—131no—
422C2×#124C2×D1311yescharacteristic
423C2×C22⋊Q8—131no—
424C2×C4×D4—131no—
425C2×C4×D4—131no—
426#463—264no—
427#463—264no—
428#452—264no—
429C2×C4⋊C8—131no—
430C2×C4⋊C8—131no—
431C2×#103—131no—
432C2×#103—131no—
433C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102—131no—
437C2×#102—131no—
438C2×#102C2×D1311yescharacteristic
439C2×C22⋊C8—131no—
440#394—261no—
441#394—261no—
442#391—131no—
443#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
444#390—131no—
445#390—131no—
446#386—261no—
447#386—261no—
448#381—261no—
449#380—131no—
450#379—261no—
451#379—261no—
452C4×C22⋊C4—131no—
453C2×#95—261no—
454#340—131no—
455#340—131no—
456#336—131no—
457#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13C2×#12111yescharacteristic
466C22×C13D4211yescharacteristic
467C22×C13D4211yescharacteristic
468C22×C13#57511yescharacteristic
469C22×C13#57511yescharacteristic
470C22×C13#57611yescharacteristic
471C22×C13#57711yescharacteristic
472C2×D13—22no—
473C2×D13—24no—
474C2×D13—22no—
475C2×D13—22no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—816no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C4×C13—42no—
495C4×C13—41no—
496C4×C13—41no—
497C4×C13—81no—
498C4×C13—81no—
499C4×C13C2×#12011yescharacteristic
500C4×C13#53411yescharacteristic
501C4×C13#54611yescharacteristic
502C4×C13#54611yescharacteristic
503Dic13—22no—
504Dic13—41no—
505Dic13—41no—
506Dic13—81no—
507Dic13—81no—
508C25—261no—
509C2×#41—134no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—521no—
514C2×#41—521no—
515C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
516C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
517C22×D4—131no—
518C22×D4—131no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4—262no—
521C22×D4—262no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4—262no—
524C22×D4—262no—
525C22×D4—521no—
526C22×D4—521no—
527C22×D4C22×D1311yescharacteristic
528C23×C4—131no—
529C23×C4—261no—
530C23×C4—261no—
531C23×C4—261no—
532AGL(1,ℤ/8)—2632no—
533C2×Q16—22no—
534C2×Q16—41no—
535C2×Q16—41no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—262no—
543C2×SD16—262no—
544C2×SD16—262no—
545C2×D8—134no—
546C2×D8—134no—
547C2×D8—262no—
548C2×D8—262no—
549C2×D8—262no—
550C2×D8—262no—
551C2×M16—262no—
552C2×M16—262no—
553C2×M16—262no—
554C22×C8—131no—
555C22×C8—131no—
556C22×C8C22×D1311yescharacteristic
557C22×C8C22×D1311yescharacteristic
558#124—22no—
559#124—41no—
560#124—262no—
561#124—521no—
562C22⋊Q8—262no—
563C22⋊Q8—262no—
564C4×D4—262no—
565C4×D4—262no—
566C4×D4—521no—
567C4×D4—521no—
568C2×C4⋊C4—131no—
569C2×C4⋊C4—131no—
570C2×C4⋊C4—261no—
571C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—131no—
575C2×C22⋊C4—131no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C42—131no—
587C2×C42C22×D1311yescharacteristic
588C4⋊C8—262no—
589C4⋊C8—262no—
590#103—22no—
591#103—262no—
592#103—262no—
593#102—41no—
594#102—262no—
595#102—262no—
596#102—262no—
597#102—521no—
598C22⋊C8—262no—
599#95—21no—
600#95—21no—
601#95—131no—
602#95—131no—
603#95—261no—
604#95—261no—
605#95—261no—
606C2×C13—82no—
607C2×C13#241011yescharacteristic
608C2×C13#304011yescharacteristic
609C2×C13#304511yescharacteristic
610C2×C13#326711yescharacteristic
611C2×C13#326711yescharacteristic
612C2×C13#327311yescharacteristic
613C2×C13#327311yescharacteristic
614D13—42no—
615D13—44no—
616D13—82no—
617C24—21no—
618C24—131no—
619C24—261no—
620C24—261no—
621C24—522no—
622C24—522no—
623C24—522no—
624C24—522no—
625C24—522no—
626C24—1041no—
627C24—1041no—
628#41—268no—
629#41—524no—
630#41—524no—
631#41—524no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8D4×D1312yes—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—132no—
650C2×D4—132no—
651C2×D4—132no—
652C2×D4—132no—
653C2×D4—264no—
654C2×D4—268no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—522no—
664C2×D4—522no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—524no—
667C2×D4—524no—
668C2×D4—524no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4D4×D1312yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—132no—
677C22×C4—132no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—264no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—522no—
688C22×C4—522no—
689C22×C4—522no—
690C22×C4—522no—
691C22×C4—522no—
692C22×C4—522no—
693C22×C4—1041no—
694C22×C4—1041no—
695C22×C4D4×D1311yescharacteristic
696C22×C4D4×D1311yescharacteristic
697C22×C4C23×D1311yescharacteristic
698Q16—44no—
699SD16—28no—
700SD16—268no—
701SD16—524no—
702D8—268no—
703D8—268no—
704M16—268no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—132no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8D4×D1312yes—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—522no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—521no—
727C22⋊C4—521no—
728C22⋊C4—522no—
729C22⋊C4—522no—
730C22⋊C4—522no—
731C22⋊C4—522no—
732C22⋊C4—522no—
733C22⋊C4—1041no—
734C22⋊C4—1041no—
735C22⋊C4—1041no—
736C22⋊C4—1041no—
737C22⋊C4—1041no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—261no—
741C42—261no—
742C13#2437311yescharacteristic, complemented, Sylow
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—132no—
751C23—261no—
752C23—261no—
753C23—261no—
754C23—261no—
755C23—262no—
756C23—261no—
757C23—262no—
758C23—262no—
759C23—261no—
760C23—262no—
761C23—528no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23—521no—
766C23—521no—
767C23—521no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—1044no—
773C23—1044no—
774C23—1044no—
775C23—1044no—
776C23—1044no—
777C23—1044no—
778C23C2×D4×D1311yescharacteristic
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—134no—
792D4—262no—
793D4—262no—
794D4—262no—
795D4—262no—
796D4—262no—
797D4—528no—
798D4—528no—
799D4—521no—
800D4—521no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—132no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—528no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—1044no—
837C2×C4—1044no—
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4#8825111yescharacteristic
842C2×C4#8825111yescharacteristic
843C2×C4#41×D1311yescharacteristic
844C8—22no—
845C8—41no—
846C8—262no—
847C8—521no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—262no—
856C22—262no—
857C22—262no—
858C22—264no—
859C22—522no—
860C22—522no—
861C22—521no—
862C22—522no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22—522no—
866C22—521no—
867C22—522no—
868C22—522no—
869C22—522no—
870C22—522no—
871C22—522no—
872C22—10416no—
873C22—1041no—
874C22—1041no—
875C22—1041no—
876C22—1041no—
877C22#1171929511yescharacteristic
878C22D13×#12111yescharacteristic
879C22#1171942211yescharacteristic
880C22#1171947311yescharacteristic
881C22#1171947411yescharacteristic
882C22#1171948211yescharacteristic
883C22#1171948311yescharacteristic
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—262no—
890C4—521no—
891C4—521no—
892C4—1041no—
893C4—1041no—
894C4D13×#12011yescharacteristic
895C4#1171929411yescharacteristic
896C4#1171931511yescharacteristic
897C4#1171931711yescharacteristic
898C2—82no—
899C2—522no—
900C2—524no—
901C2—1042no—
902C2#1311820311yescharacteristic
903C2#1312432711yescharacteristic
904C2#1312437811yescharacteristic
905C2#1312636011yescharacteristic
906C2#1312636511yescharacteristic
907C2#1312644011yescharacteristic
908C2#1312644511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2015C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#88168C2
hypercenter#2015D13
hypocenterC13#24373
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718480C2semidirect
3. C2×#11718718C2semidirect
4. C2×#11718848C2semidirect
5. #13118484C2semidirect
6. #13117665C2semidirect
7. #13116151C2semidirect
8. #13116149C2semidirect
9. #13115927C2semidirect
10. #13115266C2semidirect
11. #13115183C2semidirect
12. #13115181C2semidirect
13. #13115020C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2015C2semidirect
18. C22×C13×Q16C22semidirect
24. C22×#6106C22semidirect
31. C2×#88147C22semidirect
32. C2×C4×D52C22semidirect
33. C2×C13×#103C22semidirect
35. C13×#391C22semidirect
36. #11718891C22semidirect
37. C2×#88075C22semidirect
38. C2×#88075C22semidirect
43. C2×#88061C22semidirect
45. C2×#88054C22semidirect
55. C2×C4⋊#1055C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
298. #2015D13semidirect
414. C22×Q16C2×D13semidirect
433. C2×#103C2×D13semidirect
443. #391C2×D13semidirect
457. #336C2×D13semidirect
742. C13#24373semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881682
C2×#117184802
C2×#117187182
C2×#117188482
#131184842
#131176652
#131161512
#131161492
#131159272
#131152662
#131151832
#131151812
#131150202
#131147652
C13×#20152
#2437313