Finite Group Databasebeta

← #15899858

Subgroups — #15899858

Order 3328.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88168C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C2×#88190C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×#88168—24no—
24C2×#88168—24no—
25C2×#88168—24no—
26C22×D104C2211yescharacteristic
27C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#6094C2211yescharacteristic
29C2×#88151C2211yescharacteristic
30C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88129C2211yescharacteristic
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#390C2211yescharacteristic
38#11718891C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
44#11718649C2211yescharacteristic
45#11718648C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
49#11718622—21no—
50#11718622—21no—
51#11718616—21no—
52#11718616—21no—
53C4×#6103C2211yescharacteristic
54#11718505—24no—
55#11718471—24no—
56#11718448—24no—
57#11718326—21no—
58#11718326—21no—
59#11718325—21no—
60D13×#95—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—41no—
73C2×#6131—41no—
74C2×#6131D414yes—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13—41no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×#6107—22no—
102C2×#6107—41no—
103C2×#6107—41no—
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106—22no—
107#88190—22no—
108#88190—41no—
109C2×#6104—22no—
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104D414yes—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103D411yescharacteristic
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13—21no—
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127#88168—232no—
128C2×D104—22no—
129C2×D104—22no—
130C2×D104D414yes—
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6094—22no—
135C2×#6094—22no—
136C2×#6094—22no—
137#88151—22no—
138#88151—22no—
139#88147—22no—
140#88147—41no—
141#88129—22no—
142#88129—41no—
143C4×D52—22no—
144C4×D52—41no—
145C13×C4⋊C8—22no—
146C13×#103—22no—
147C13×#102—22no—
148C13×#95—21no—
149C13×#95—21no—
150#88072—41no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071D411yescharacteristic
155#88071D411yescharacteristic
156#88061—22no—
157#88060—22no—
158#88056—22no—
159#88054—22no—
160#88050—22no—
161#88049—22no—
162#88049—41no—
163#24373—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—81no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13C2×D411yescharacteristic
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13C2×D412yes—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13C2×D412yes—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201#6131—28no—
202#6131—44no—
203#6131—44no—
204#6131—44no—
205D4×D13—28no—
206D4×D13—44no—
207D4×D13—44no—
208D4×D13—44no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—24no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—42no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52C2×D412yes—
221C2×D52C2×D412yes—
222C2×D52C2×D412yes—
223C2×D52C2×D412yes—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—24no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—81no—
236C2×C4×D13—81no—
237C2×C4×D13C2×D412yes—
238C2×C4×D13#4112yes—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C13×SD16—28no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—81no—
257C13×C22⋊C4—81no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13—21no—
260C22⋊Dic13—42no—
261C22⋊Dic13—42no—
262#6107—44no—
263#6106—28no—
264#6104—28no—
265#6103—41no—
266#6103—41no—
267#6103—42no—
268#6103—42no—
269#6103—42no—
270#6103—42no—
271#6103—42no—
272#6103—81no—
273#6103—81no—
274#6103—81no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—42no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055C2×D412yes—
286D104—28no—
287#6095—44no—
288#6094—28no—
289C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
290C2×#463—131no—
291C2×#463—131no—
292C2×#452—131no—
293#2435—131no—
294#2339—131no—
295#2055—131no—
296#2055D1311yescharacteristic, complemented
297#2015—131no—
298#2015—131no—
299#1894—131no—
300#1879—131no—
301#1879—131no—
302#1851—131no—
303#1786—131no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—48no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—84no—
334C22×D13—84no—
335C22×D13—84no—
336C22×D13—84no—
337C22×D13—84no—
338C22×D13—84no—
339C22×D13#12112yes—
340Q8×C13—22no—
341Q8×C13—22no—
342Q8×C13—41no—
343Q8×C13—41no—
344D4×C13—22no—
345D4×C13—22no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D13—48no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13#12112yes—
385D52—22no—
386D52—22no—
387D52—22no—
388D52—22no—
389D52—22no—
390D52—48no—
391D52—41no—
392D52—41no—
393D52#12014yes—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—48no—
399C4×D13—84no—
400C4×D13—84no—
401Dic26—41no—
402Dic26—41no—
403Dic26—41no—
404Dic26—41no—
405C8×C13—22no—
406C8×C13—41no—
407#1055—22no—
408#1055—41no—
409C22×#41—131no—
410C23×D4—131no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
414C22×Q16—131no—
415C22×SD16—131no—
416C22×SD16—131no—
417C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
418C22×D8—131no—
419C22×D8—131no—
420C22×M16—131no—
421C2×#124—131no—
422C2×#124—131no—
423C2×C22⋊Q8—131no—
424C2×C4×D4—131no—
425C2×C4×D4—131no—
426#463—264no—
427#463—264no—
428#452—264no—
429C2×C4⋊C8—131no—
430C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
431C2×#103—131no—
432C2×#103—131no—
433C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102—131no—
437C2×#102—131no—
438C2×#102C2×D1311yescharacteristic
439C2×C22⋊C8—131no—
440#394—261no—
441#394—261no—
442#391—131no—
443#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
444#390—131no—
445#390C2×D1311yescharacteristic
446#386—261no—
447#386—261no—
448#381—261no—
449#380—131no—
450#379—261no—
451#379—261no—
452C4×C22⋊C4—131no—
453C2×#95—261no—
454#340—131no—
455#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
456#336—131no—
457#336—131no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13C2×#12111yescharacteristic
466C22×C13D4211yescharacteristic
467C22×C13D4211yescharacteristic
468C22×C13#57511yescharacteristic
469C22×C13#57511yescharacteristic
470C22×C13#57611yescharacteristic
471C22×C13#57711yescharacteristic
472C2×D13—22no—
473C2×D13—24no—
474C2×D13—22no—
475C2×D13—22no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—816no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C4×C13—42no—
495C4×C13—41no—
496C4×C13—41no—
497C4×C13—81no—
498C4×C13—81no—
499C4×C13C2×#12011yescharacteristic
500C4×C13#53411yescharacteristic
501C4×C13#54611yescharacteristic
502C4×C13#54611yescharacteristic
503Dic13—22no—
504Dic13—41no—
505Dic13—41no—
506Dic13—81no—
507Dic13—81no—
508C25—261no—
509C2×#41—134no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—521no—
514C2×#41—521no—
515C22×Q8—131no—
516C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
517C22×D4—131no—
518C22×D4—131no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4—262no—
521C22×D4—262no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4—262no—
524C22×D4—262no—
525C22×D4—521no—
526C22×D4—521no—
527C22×D4C22×D1311yescharacteristic
528C23×C4—131no—
529C23×C4—261no—
530C23×C4—261no—
531C23×C4—261no—
532AGL(1,ℤ/8)—2632no—
533C2×Q16—262no—
534C2×Q16—521no—
535C2×Q16—521no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—262no—
543C2×SD16—262no—
544C2×SD16—262no—
545C2×D8—134no—
546C2×D8—134no—
547C2×D8—262no—
548C2×D8—262no—
549C2×D8—262no—
550C2×D8—262no—
551C2×M16—262no—
552C2×M16—262no—
553C2×M16—262no—
554C22×C8—131no—
555C22×C8—131no—
556C22×C8C22×D1311yescharacteristic
557C22×C8C22×D1311yescharacteristic
558#124—262no—
559#124—262no—
560#124—521no—
561#124—521no—
562C22⋊Q8—262no—
563C22⋊Q8—262no—
564C4×D4—262no—
565C4×D4—262no—
566C4×D4—521no—
567C4×D4—521no—
568C2×C4⋊C4—131no—
569C2×C4⋊C4—261no—
570C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—131no—
575C2×C22⋊C4—131no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C42—131no—
587C2×C42C22×D1311yescharacteristic
588C4⋊C8—22no—
589C4⋊C8—262no—
590#103—22no—
591#103—262no—
592#103—262no—
593#102—22no—
594#102—262no—
595#102—262no—
596#102—521no—
597#102—521no—
598C22⋊C8—262no—
599#95—21no—
600#95—21no—
601#95—131no—
602#95—131no—
603#95—261no—
604#95—261no—
605#95—261no—
606C2×C13—82no—
607C2×C13#241011yescharacteristic
608C2×C13#304011yescharacteristic
609C2×C13#304511yescharacteristic
610C2×C13#326711yescharacteristic
611C2×C13#326711yescharacteristic
612C2×C13#327311yescharacteristic
613C2×C13#327311yescharacteristic
614D13—42no—
615D13—44no—
616D13—82no—
617C24—21no—
618C24—131no—
619C24—261no—
620C24—261no—
621C24—522no—
622C24—522no—
623C24—522no—
624C24—522no—
625C24—522no—
626C24—1041no—
627C24—1041no—
628#41—268no—
629#41—524no—
630#41—524no—
631#41—524no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8D4×D1312yes—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—132no—
650C2×D4—132no—
651C2×D4—132no—
652C2×D4—132no—
653C2×D4—264no—
654C2×D4—268no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—522no—
664C2×D4—522no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—524no—
667C2×D4—524no—
668C2×D4—524no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4D4×D1312yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—132no—
677C22×C4—132no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—264no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—522no—
688C22×C4—522no—
689C22×C4—522no—
690C22×C4—522no—
691C22×C4—522no—
692C22×C4—522no—
693C22×C4—1041no—
694C22×C4—1041no—
695C22×C4D4×D1311yescharacteristic
696C22×C4D4×D1311yescharacteristic
697C22×C4C23×D1311yescharacteristic
698Q16—524no—
699SD16—28no—
700SD16—268no—
701SD16—524no—
702D8—268no—
703D8—268no—
704M16—268no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—132no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8D4×D1312yes—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—522no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—521no—
727C22⋊C4—521no—
728C22⋊C4—522no—
729C22⋊C4—522no—
730C22⋊C4—522no—
731C22⋊C4—522no—
732C22⋊C4—522no—
733C22⋊C4—522no—
734C22⋊C4—522no—
735C22⋊C4—1041no—
736C22⋊C4—1041no—
737C22⋊C4—1041no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—261no—
741C42—261no—
742C13#2437311yescharacteristic, complemented, Sylow
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—132no—
751C23—261no—
752C23—261no—
753C23—261no—
754C23—261no—
755C23—262no—
756C23—262no—
757C23—262no—
758C23—261no—
759C23—261no—
760C23—262no—
761C23—528no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23—521no—
766C23—521no—
767C23—521no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—1044no—
773C23—1044no—
774C23—1044no—
775C23—1044no—
776C23—1044no—
777C23—1044no—
778C23C2×D4×D1311yescharacteristic
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—521no—
784Q8—521no—
785Q8—521no—
786Q8—521no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—134no—
792D4—262no—
793D4—262no—
794D4—262no—
795D4—262no—
796D4—262no—
797D4—528no—
798D4—528no—
799D4—521no—
800D4—521no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—132no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—528no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—1044no—
837C2×C4—1044no—
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4#41×D1311yescharacteristic
842C2×C4#8825611yescharacteristic
843C2×C4#8825611yescharacteristic
844C8—22no—
845C8—41no—
846C8—262no—
847C8—521no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—262no—
856C22—262no—
857C22—262no—
858C22—264no—
859C22—522no—
860C22—522no—
861C22—521no—
862C22—522no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22—522no—
866C22—521no—
867C22—522no—
868C22—522no—
869C22—522no—
870C22—522no—
871C22—522no—
872C22—10416no—
873C22—1041no—
874C22—1041no—
875C22—1041no—
876C22—1041no—
877C22D13×#12111yescharacteristic
878C22#1171931411yescharacteristic
879C22#1171931411yescharacteristic
880C22#1171946711yescharacteristic
881C22#1171947311yescharacteristic
882C22#1171947911yescharacteristic
883C22#1171948211yescharacteristic
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—262no—
890C4—521no—
891C4—521no—
892C4—1041no—
893C4—1041no—
894C4D13×#12011yescharacteristic
895C4#1171935811yescharacteristic
896C4#1171935911yescharacteristic
897C4#1171938111yescharacteristic
898C2—82no—
899C2—522no—
900C2—524no—
901C2—1042no—
902C2#1311820511yescharacteristic
903C2#1312432711yescharacteristic
904C2#1312437211yescharacteristic
905C2#1312635811yescharacteristic
906C2#1312636711yescharacteristic
907C2#1312644211yescharacteristic
908C2#1312644411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2055C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#88168C2
hypercenter#2055D13
hypocenterC13#24373
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718505C2semidirect
3. C2×#11718448C2semidirect
4. C2×#11718471C2semidirect
5. #13118486C2semidirect
6. #13117665C2semidirect
7. #13116150C2semidirect
8. #13115929C2semidirect
9. #13115928C2semidirect
10. #13115268C2semidirect
11. #13115187C2semidirect
12. #13115185C2semidirect
13. #13115017C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2055C2semidirect
19. C22×#6107C22semidirect
27. C22×#6095C22semidirect
30. C2×#88147C22semidirect
32. C2×C4×D52C22semidirect
33. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
34. C2×C13×#103C22semidirect
36. C13×#391C22semidirect
38. #11718891C22semidirect
42. C2×#88056C22semidirect
43. C2×#88054C22semidirect
46. C2×#88050C22semidirect
48. C2×#88049C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
296. #2055D13semidirect
430. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
433. C2×#103C2×D13semidirect
443. #391C2×D13semidirect
455. #340C2×D13semidirect
742. C13#24373semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881682
C2×#117185052
C2×#117184482
C2×#117184712
#131184862
#131176652
#131161502
#131159292
#131159282
#131152682
#131151872
#131151852
#131150172
#131147652
C13×#20552
#2437313