Finite Group Databasebeta

← #15899860

Subgroups — #15899860

Order 3328.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88165C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117661C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88201C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C2×#88165—24no—
29C2×#88165—24no—
30C2×#88165—24no—
31C22×#6095C2211yescharacteristic
32C22×#6094C2211yescharacteristic
33C13×#463—24no—
34C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
38#11718882C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
41#11718874—21no—
42C2×#88071—21no—
43#11718834—24no—
44#11718826—24no—
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718635C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52#11718620—21no—
53#11718620—21no—
54#11718619—21no—
55#11718616—21no—
56#11718616—21no—
57#11718604—21no—
58#11718600C2211yescharacteristic
59C4×#6103C2211yescharacteristic
60#11718590C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718116C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C23×Dic13—21no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—41no—
78C2×#6129—41no—
79C2×#6129D414yes—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×D4×D13—41no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×D8—22no—
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×D8D414yes—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×#124—22no—
98C13×#124—41no—
99C4×D4×C13—22no—
100C4×D4×C13—41no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C42×C13C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109#88201—22no—
110#88201—41no—
111#88200—22no—
112#88200—22no—
113C2×#6107—22no—
114C2×#6107—41no—
115C2×#6107—41no—
116D4×Dic13—22no—
117D4×Dic13—41no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104D414yes—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103D411yescharacteristic
131C2×#6103D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×#6101—21no—
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138#88165—232no—
139C2×#6095—22no—
140C2×#6095—22no—
141C2×#6095—22no—
142C2×#6094—22no—
143C2×#6094—22no—
144C2×#6094—22no—
145C13×C4⋊C8—22no—
146C13×#103—22no—
147C13×#102—22no—
148#88075—22no—
149#88072—22no—
150#88072—41no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071D411yescharacteristic
157#88071D411yescharacteristic
158#88061—22no—
159#88060—22no—
160#88056—22no—
161#88054—22no—
162#88049—41no—
163#24373—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—81no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13C2×D411yescharacteristic
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C2×D4×C13C2×D412yes—
191C2×D4×C13C2×D412yes—
192C2×D4×C13C2×D412yes—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—42no—
196C22×C4×C13—42no—
197C22×C4×C13—81no—
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—24no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—42no—
212C22×Dic13—42no—
213C22×Dic13—42no—
214C22×Dic13—42no—
215C22×Dic13—81no—
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219#6129—28no—
220#6129—44no—
221#6129—44no—
222#6129—44no—
223D4×D13—28no—
224D4×D13—44no—
225D4×D13—44no—
226D4×D13—44no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52C2×D412yes—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13C2×D412yes—
238C2×C4×D13#4112yes—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26C2×D412yes—
245C13×SD16—44no—
246C13×D8—28no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13C2×D412yes—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—42no—
256C13×C22⋊C4—42no—
257C13×C22⋊C4—42no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13—21no—
260C22⋊Dic13—42no—
261C22⋊Dic13—81no—
262C22⋊Dic13—81no—
263#6107—44no—
264#6105—28no—
265#6104—28no—
266#6103—41no—
267#6103—41no—
268#6103—42no—
269#6103—42no—
270#6103—42no—
271#6103—81no—
272#6103—81no—
273#6103—81no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278#6101—42no—
279C4×Dic13—21no—
280C4×Dic13—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055C2×D412yes—
287#6095—28no—
288#6094—28no—
289C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
290C2×#463—131no—
291C2×#463D1311yescharacteristic, complemented
292C2×#452—131no—
293#2435—131no—
294#2339—131no—
295#2055—131no—
296#2055—131no—
297#2015—131no—
298#2015—131no—
299#1894—131no—
300#1879—131no—
301#1879—131no—
302#1851—131no—
303#1786—131no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13C22×D411yescharacteristic
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—48no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—84no—
334C22×D13—84no—
335C22×D13—84no—
336C22×D13—84no—
337C22×D13—84no—
338C22×D13—84no—
339C22×D13#12112yes—
340Q8×C13—41no—
341Q8×C13—41no—
342Q8×C13—41no—
343Q8×C13—41no—
344D4×C13—22no—
345D4×C13—22no—
346D4×C13—22no—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13#12014yes—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—84no—
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D13—48no—
372C22⋊D13—48no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—48no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—84no—
392C2×Dic13#12112yes—
393D52—22no—
394D52—22no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401Dic26—22no—
402Dic26—22no—
403Dic26—41no—
404Dic26—41no—
405C8×C13—22no—
406C8×C13—41no—
407#1055—22no—
408#1055—41no—
409C22×#41—131no—
410C23×D4—131no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
414C22×Q16—131no—
415C22×SD16—131no—
416C22×SD16—131no—
417C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
418C22×D8—131no—
419C22×D8C2×D1311yescharacteristic
420C22×M16—131no—
421C2×#124—131no—
422C2×#124C2×D1311yescharacteristic
423C2×C22⋊Q8—131no—
424C2×C4×D4—131no—
425C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
426#463—24no—
427#463—264no—
428#452—264no—
429C2×C4⋊C8—131no—
430C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
431C2×#103—131no—
432C2×#103—131no—
433C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102—131no—
437C2×#102—131no—
438C2×#102C2×D1311yescharacteristic
439C2×C22⋊C8—131no—
440#394—261no—
441#394—261no—
442#391—131no—
443#391—131no—
444#390—131no—
445#390—131no—
446#386—261no—
447#386—261no—
448#381—261no—
449#380—131no—
450#379—261no—
451#379—261no—
452C4×C22⋊C4—131no—
453C2×#95—261no—
454#340—131no—
455#340—131no—
456#336—131no—
457#336—131no—
458C22×C13—24no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13C2×#12111yescharacteristic
473C22×C13D4211yescharacteristic
474C22×C13D4211yescharacteristic
475C22×C13#57511yescharacteristic
476C22×C13#57511yescharacteristic
477C22×C13#57611yescharacteristic
478C22×C13#57711yescharacteristic
479C2×D13—22no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—22no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—816no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C4×C13—41no—
495C4×C13—41no—
496C4×C13—81no—
497C4×C13—81no—
498C4×C13C2×#12011yescharacteristic
499C4×C13#53411yescharacteristic
500C4×C13#54611yescharacteristic
501C4×C13#54611yescharacteristic
502Dic13—22no—
503Dic13—42no—
504Dic13—41no—
505Dic13—41no—
506Dic13—81no—
507Dic13—81no—
508C25—261no—
509C2×#41—134no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—521no—
514C2×#41—521no—
515C22×Q8—131no—
516C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
517C22×D4—131no—
518C22×D4—262no—
519C22×D4—262no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4—262no—
522C22×D4—262no—
523C22×D4—261no—
524C22×D4—521no—
525C22×D4—521no—
526C22×D4C22×D1311yescharacteristic
527C22×D4C22×D1311yescharacteristic
528C23×C4—21no—
529C23×C4—131no—
530C23×C4—261no—
531C23×C4—261no—
532AGL(1,ℤ/8)—2632no—
533C2×Q16—262no—
534C2×Q16—521no—
535C2×Q16—521no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—262no—
543C2×SD16—262no—
544C2×SD16—262no—
545C2×D8—22no—
546C2×D8—22no—
547C2×D8—134no—
548C2×D8—262no—
549C2×D8—262no—
550C2×D8C22⋊D1314yes—
551C2×M16—262no—
552C2×M16—262no—
553C2×M16—262no—
554C22×C8—131no—
555C22×C8—131no—
556C22×C8C22×D1311yescharacteristic
557C22×C8C22×D1311yescharacteristic
558#124—22no—
559#124—41no—
560#124—262no—
561#124—521no—
562C22⋊Q8—262no—
563C22⋊Q8—262no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—41no—
566C4×D4—262no—
567C4×D4—521no—
568C2×C4⋊C4—131no—
569C2×C4⋊C4—131no—
570C2×C4⋊C4—261no—
571C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—131no—
576C2×C22⋊C4—131no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C42—131no—
587C2×C42C22×D1311yescharacteristic
588C4⋊C8—22no—
589C4⋊C8—262no—
590#103—22no—
591#103—262no—
592#103—262no—
593#102—22no—
594#102—262no—
595#102—262no—
596#102—521no—
597#102—521no—
598C22⋊C8—262no—
599#95—131no—
600#95—131no—
601#95—261no—
602#95—261no—
603#95—261no—
604#95—261no—
605#95—261no—
606C2×C13—44no—
607C2×C13—82no—
608C2×C13#241011yescharacteristic
609C2×C13#304011yescharacteristic
610C2×C13#304511yescharacteristic
611C2×C13#326711yescharacteristic
612C2×C13#326711yescharacteristic
613C2×C13#327311yescharacteristic
614C2×C13#327311yescharacteristic
615D13—42no—
616D13—82no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—131no—
620C24—261no—
621C24—522no—
622C24—522no—
623C24—522no—
624C24—522no—
625C24—522no—
626C24—1041no—
627C24—1041no—
628#41—268no—
629#41—524no—
630#41—524no—
631#41—524no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—132no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—132no—
653C2×D4—268no—
654C2×D4—264no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—524no—
662C2×D4—524no—
663C2×D4—524no—
664C2×D4—522no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4D4×D1312yes—
669C2×D4D4×D1312yes—
670C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
671C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—81no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—132no—
679C22×C4—132no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—264no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—522no—
691C22×C4—522no—
692C22×C4—522no—
693C22×C4—522no—
694C22×C4—1041no—
695C22×C4D4×D1311yescharacteristic
696C22×C4D4×D1311yescharacteristic
697C22×C4C23×D1311yescharacteristic
698Q16—524no—
699SD16—44no—
700SD16—268no—
701SD16—268no—
702D8—28no—
703D8—268no—
704M16—268no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—132no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—522no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—521no—
728C22⋊C4—521no—
729C22⋊C4—522no—
730C22⋊C4—522no—
731C22⋊C4—522no—
732C22⋊C4—522no—
733C22⋊C4—1041no—
734C22⋊C4—1041no—
735C22⋊C4—1041no—
736C22⋊C4—1041no—
737C22⋊C4—1041no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—261no—
741C42—261no—
742C13#2437311yescharacteristic, complemented, Sylow
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—132no—
758C23—261no—
759C23—261no—
760C23—261no—
761C23—261no—
762C23—261no—
763C23—261no—
764C23—262no—
765C23—528no—
766C23—521no—
767C23—521no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—1044no—
773C23—1044no—
774C23—1044no—
775C23—1044no—
776C23—1044no—
777C23—1044no—
778C23C2×D4×D1311yescharacteristic
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—262no—
784Q8—262no—
785Q8—521no—
786Q8—521no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—262no—
795D4—262no—
796D4—528no—
797D4—528no—
798D4—521no—
799D4—521no—
800D4#8819114yes—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—84no—
814C2×C4—132no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—528no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—1044no—
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
840C2×C4#8825111yescharacteristic
841C2×C4#41×D1311yescharacteristic
842C2×C4#8825611yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
844C8—22no—
845C8—41no—
846C8—262no—
847C8—521no—
848C22—24no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—262no—
863C22—262no—
864C22—262no—
865C22—521no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—521no—
869C22—522no—
870C22—522no—
871C22—522no—
872C22—10416no—
873C22—1041no—
874C22—1041no—
875C22—1041no—
876C22—1041no—
877C22D13×#12111yescharacteristic
878C22#1171931411yescharacteristic
879C22#1171947311yescharacteristic
880C22#1171947511yescharacteristic
881C22#1171947811yescharacteristic
882C22#1171947911yescharacteristic
883C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—262no—
889C4—521no—
890C4—521no—
891C4—522no—
892C4—1041no—
893C4—1041no—
894C4#1171931011yescharacteristic
895C4#1171931511yescharacteristic
896C4C2×#8819111yescharacteristic
897C4#1171953411yescharacteristic
898C2—44no—
899C2—82no—
900C2—522no—
901C2—1042no—
902C2#1311820711yescharacteristic
903C2#1312432511yescharacteristic
904C2#1312437611yescharacteristic
905C2#1312635611yescharacteristic
906C2#1312636111yescharacteristic
907C2#1312644111yescharacteristic
908C2#1312644211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#463C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#88165C2
hypercenterC2×#463D13
hypocenterC13#24373
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718826C2semidirect
3. C2×#11718834C2semidirect
4. #13118484C2semidirect
5. #13117661C2semidirect
6. #13116154C2semidirect
7. #13116152C2semidirect
8. #13115931C2semidirect
9. #13115930C2semidirect
10. #13115266C2semidirect
11. #13115186C2semidirect
12. #13115184C2semidirect
13. #13115017C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C2×C13×#463C2semidirect
18. C22×C13×SD16C22semidirect
21. C2×C4×D4×C13C22semidirect
24. C22×#6107C22semidirect
25. C2×D4×Dic13C22semidirect
34. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
35. C2×C13×#103C22semidirect
37. C2×#88075C22semidirect
40. C2×#88072C22semidirect
47. C2×#88056C22semidirect
48. C2×#88054C22semidirect
50. #11718635C22semidirect
60. #11718590C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718116C22semidirect
291. C2×#463D13semidirect
417. C22×SD16C2×D13semidirect
425. C2×C4×D4C2×D13semidirect
430. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
433. C2×#103C2×D13semidirect
742. C13#24373semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881652
C2×#117188262
C2×#117188342
#131184842
#131176612
#131161542
#131161522
#131159312
#131159302
#131152662
#131151862
#131151842
#131150172
#131147652
C2×C13×#4632
#2437313