Finite Group Databasebeta

← #15899862

Subgroups — #15899862

Order 3328.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88165C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718444C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117661C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115932C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115268C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88190C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C2×#88165—24no—
26C2×#88165—24no—
27C2×#88165—24no—
28C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30C22×#6094C2211yescharacteristic
31C2×#88151C2211yescharacteristic
32C2×#88129C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#390C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37#11718874—21no—
38C2×#88071—21no—
39#11718814—24no—
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
44#11718677—24no—
45#11718649C2211yescharacteristic
46#11718648C2211yescharacteristic
47#11718635C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718622—21no—
52#11718622—21no—
53#11718619—21no—
54#11718616—21no—
55#11718616—21no—
56#11718604—21no—
57C4×#6103C2211yescharacteristic
58#11718590C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
60#11718444—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#11718142C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—41no—
77C2×#6129—41no—
78C2×#6129D414yes—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×D4×D13—41no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×D8—22no—
90C2×C13×D8—22no—
91C2×C13×D8D414yes—
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C4×D4×C13—22no—
95C4×D4×C13—41no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105#88190—22no—
106#88190—41no—
107D4×Dic13—22no—
108D4×Dic13—41no—
109C2×#6105—22no—
110C2×#6105—22no—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105—22no—
113C2×#6105—22no—
114C2×#6105—22no—
115C2×#6104—22no—
116C2×#6104—22no—
117C2×#6104D414yes—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103D411yescharacteristic
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131#88165—232no—
132C2×Dic52—22no—
133C2×Dic52—41no—
134C2×Dic52—41no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6094—22no—
139C2×#6094—22no—
140C2×#6094—22no—
141#88151—22no—
142#88151—22no—
143#88129—22no—
144#88129—41no—
145C13×#102—22no—
146C13×#102—41no—
147#88072—22no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071D411yescharacteristic
154#88071D411yescharacteristic
155#88061—41no—
156#88060—22no—
157#88056—22no—
158#88054—22no—
159#88050—22no—
160#88050—22no—
161#88049—22no—
162C4⋊#1055—22no—
163#24373—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—81no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13C2×D412yes—
184C2×D4×C13C2×D412yes—
185C2×D4×C13C2×D412yes—
186C2×D4×C13C2×D412yes—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—42no—
190C22×C4×C13—42no—
191C22×C4×C13—81no—
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D13—24no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—24no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—42no—
206C22×Dic13—42no—
207C22×Dic13—42no—
208C22×Dic13—42no—
209C22×Dic13—81no—
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213#6129—28no—
214#6129—44no—
215#6129—44no—
216#6129—44no—
217D4×D13—28no—
218D4×D13—44no—
219D4×D13—44no—
220D4×D13—44no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52C2×D412yes—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13C2×D412yes—
232C2×C4×D13#4112yes—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26C2×D412yes—
245C13×D8—28no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—42no—
257C13×C22⋊C4—81no—
258C13×C22⋊C4—81no—
259C42×C13—21no—
260C42×C13—21no—
261C22⋊Dic13—42no—
262C22⋊Dic13—42no—
263C22⋊Dic13—42no—
264#6105—28no—
265#6105—44no—
266#6104—28no—
267#6103—41no—
268#6103—41no—
269#6103—42no—
270#6103—42no—
271#6103—42no—
272#6103—81no—
273#6103—81no—
274#6103—81no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—42no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055C2×D412yes—
286Dic52—44no—
287#6095—28no—
288#6094—28no—
289C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
290C2×#463—131no—
291C2×#463—131no—
292C2×#452—131no—
293#2435—131no—
294#2339—131no—
295#2055—131no—
296#2055—131no—
297#2015—131no—
298#2015—131no—
299#1894—131no—
300#1879—131no—
301#1879D1311yescharacteristic, complemented
302#1851—131no—
303#1786—131no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13C22×D411yescharacteristic
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—48no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—84no—
334C22×D13—84no—
335C22×D13—84no—
336C22×D13—84no—
337C22×D13—84no—
338C22×D13—84no—
339C22×D13#12112yes—
340D4×C13—22no—
341D4×C13—22no—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—22no—
344D4×C13—22no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13#12014yes—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—84no—
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D13—48no—
368C22⋊D13—48no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—48no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—84no—
388C2×Dic13#12112yes—
389D52—22no—
390D52—22no—
391D52—41no—
392D52—41no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—22no—
397Dic26—22no—
398Dic26—22no—
399Dic26—41no—
400Dic26—41no—
401Dic26—41no—
402Dic26—41no—
403Dic26—41no—
404Dic26—41no—
405C8×C13—22no—
406C8×C13—41no—
407#1055—22no—
408#1055—41no—
409C22×#41—131no—
410C23×D4—131no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
414C22×Q16—131no—
415C22×SD16—131no—
416C22×SD16—131no—
417C22×SD16—131no—
418C22×D8—131no—
419C22×D8C2×D1311yescharacteristic
420C22×M16—131no—
421C2×#124—131no—
422C2×#124—131no—
423C2×C22⋊Q8—131no—
424C2×C4×D4—131no—
425C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
426#463—264no—
427#463—264no—
428#452—264no—
429C2×C4⋊C8—131no—
430C2×C4⋊C8—131no—
431C2×#103—131no—
432C2×#103—131no—
433C2×#103—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102—131no—
437C2×#102C2×D1311yescharacteristic
438C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
439C2×C22⋊C8—131no—
440#394—261no—
441#394—261no—
442#391—131no—
443#391—131no—
444#390—131no—
445#390C2×D1311yescharacteristic
446#386—261no—
447#386—261no—
448#381—261no—
449#380—131no—
450#379—261no—
451#379—261no—
452C4×C22⋊C4—131no—
453C2×#95—261no—
454#340—131no—
455#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
456#336—131no—
457#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
458C22×C13—24no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13C2×#12111yescharacteristic
473C22×C13D4211yescharacteristic
474C22×C13D4211yescharacteristic
475C22×C13#57511yescharacteristic
476C22×C13#57511yescharacteristic
477C22×C13#57611yescharacteristic
478C22×C13#57711yescharacteristic
479C2×D13—22no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—22no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—816no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C4×C13—41no—
495C4×C13—41no—
496C4×C13—81no—
497C4×C13—81no—
498C4×C13C2×#12011yescharacteristic
499C4×C13#53411yescharacteristic
500C4×C13#54611yescharacteristic
501C4×C13#54611yescharacteristic
502Dic13—22no—
503Dic13—42no—
504Dic13—41no—
505Dic13—41no—
506Dic13—81no—
507Dic13—81no—
508C25—261no—
509C2×#41—134no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—521no—
514C2×#41—521no—
515C22×Q8—131no—
516C22×Q8—131no—
517C22×D4—131no—
518C22×D4—262no—
519C22×D4—262no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4—262no—
522C22×D4—262no—
523C22×D4—261no—
524C22×D4—521no—
525C22×D4—521no—
526C22×D4C22×D1311yescharacteristic
527C22×D4C22×D1311yescharacteristic
528C23×C4—21no—
529C23×C4—131no—
530C23×C4—261no—
531C23×C4—261no—
532AGL(1,ℤ/8)—2632no—
533C2×Q16—262no—
534C2×Q16—521no—
535C2×Q16—521no—
536C2×SD16—262no—
537C2×SD16—262no—
538C2×SD16—262no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—262no—
543C2×SD16—262no—
544C2×SD16—262no—
545C2×D8—22no—
546C2×D8—22no—
547C2×D8—134no—
548C2×D8—262no—
549C2×D8—262no—
550C2×D8D5214yes—
551C2×M16—262no—
552C2×M16—262no—
553C2×M16—262no—
554C22×C8—131no—
555C22×C8—131no—
556C22×C8C22×D1311yescharacteristic
557C22×C8C22×D1311yescharacteristic
558#124—262no—
559#124—262no—
560#124—521no—
561#124—521no—
562C22⋊Q8—262no—
563C22⋊Q8—262no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—41no—
566C4×D4—262no—
567C4×D4—521no—
568C2×C4⋊C4—131no—
569C2×C4⋊C4—261no—
570C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—131no—
576C2×C22⋊C4—131no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C42—131no—
587C2×C42C22×D1311yescharacteristic
588C4⋊C8—262no—
589C4⋊C8—262no—
590#103—262no—
591#103—262no—
592#103—262no—
593#102—22no—
594#102—41no—
595#102—262no—
596#102—262no—
597#102—521no—
598C22⋊C8—262no—
599#95—131no—
600#95—131no—
601#95—261no—
602#95—261no—
603#95—261no—
604#95—261no—
605#95—261no—
606C2×C13—44no—
607C2×C13—82no—
608C2×C13#241011yescharacteristic
609C2×C13#304011yescharacteristic
610C2×C13#304511yescharacteristic
611C2×C13#326711yescharacteristic
612C2×C13#326711yescharacteristic
613C2×C13#327311yescharacteristic
614C2×C13#327311yescharacteristic
615D13—42no—
616D13—82no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—131no—
620C24—261no—
621C24—522no—
622C24—522no—
623C24—522no—
624C24—522no—
625C24—522no—
626C24—1041no—
627C24—1041no—
628#41—268no—
629#41—524no—
630#41—524no—
631#41—524no—
632C2×Q8—132no—
633C2×Q8—261no—
634C2×Q8—261no—
635C2×Q8—261no—
636C2×Q8—261no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—132no—
653C2×D4—268no—
654C2×D4—264no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—524no—
662C2×D4—524no—
663C2×D4—524no—
664C2×D4—522no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4C2×D5212yes—
669C2×D4C2×D5212yes—
670C2×D4D4×D1312yes—
671C2×D4D4×D1312yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—81no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—132no—
679C22×C4—132no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—264no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—522no—
691C22×C4—522no—
692C22×C4—522no—
693C22×C4—522no—
694C22×C4—1041no—
695C22×C4D4×D1311yescharacteristic
696C22×C4D4×D1311yescharacteristic
697C22×C4C23×D1311yescharacteristic
698Q16—524no—
699SD16—268no—
700SD16—268no—
701SD16—524no—
702D8—28no—
703D8—268no—
704M16—268no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—132no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8C2×D5212yes—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—522no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—81no—
727C22⋊C4—521no—
728C22⋊C4—521no—
729C22⋊C4—522no—
730C22⋊C4—522no—
731C22⋊C4—522no—
732C22⋊C4—522no—
733C22⋊C4—522no—
734C22⋊C4—522no—
735C22⋊C4—1041no—
736C22⋊C4—1041no—
737C22⋊C4—1041no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—261no—
741C42—261no—
742C13#2437311yescharacteristic, complemented, Sylow
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—132no—
758C23—261no—
759C23—261no—
760C23—261no—
761C23—261no—
762C23—261no—
763C23—261no—
764C23—262no—
765C23—528no—
766C23—521no—
767C23—521no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—1044no—
773C23—1044no—
774C23—1044no—
775C23—1044no—
776C23—1044no—
777C23—1044no—
778C23C2×D4×D1311yescharacteristic
779Q8—262no—
780Q8—262no—
781Q8—521no—
782Q8—521no—
783Q8—521no—
784Q8—521no—
785Q8—521no—
786Q8—521no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—262no—
795D4—262no—
796D4—528no—
797D4—528no—
798D4—521no—
799D4—521no—
800D4#8813614yes—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—84no—
814C2×C4—132no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—528no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—1044no—
838C2×C4C22×D5211yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4#8825111yescharacteristic
842C2×C4#41×D1311yescharacteristic
843C2×C4#8825611yescharacteristic
844C8—22no—
845C8—41no—
846C8—262no—
847C8—521no—
848C22—24no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—262no—
863C22—262no—
864C22—262no—
865C22—521no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—521no—
869C22—522no—
870C22—522no—
871C22—522no—
872C22—10416no—
873C22—1041no—
874C22—1041no—
875C22—1041no—
876C22—1041no—
877C22D4×D5211yescharacteristic
878C22#1171929511yescharacteristic
879C22D13×#12111yescharacteristic
880C22#1171946211yescharacteristic
881C22#1171947311yescharacteristic
882C22#1171947811yescharacteristic
883C22#1171948011yescharacteristic
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—262no—
889C4—522no—
890C4—521no—
891C4—521no—
892C4—1041no—
893C4—1041no—
894C4C2×#8813611yescharacteristic
895C4#1171925911yescharacteristic
896C4#1171931011yescharacteristic
897C4#1171935911yescharacteristic
898C2—44no—
899C2—82no—
900C2—522no—
901C2—1042no—
902C2#1311820911yescharacteristic
903C2#1312432511yescharacteristic
904C2#1312437011yescharacteristic
905C2#1312635411yescharacteristic
906C2#1312636311yescharacteristic
907C2#1312644611yescharacteristic
908C2#1312644711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1879C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#88165C2
hypercenter#1879D13
hypocenterC13#24373
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718677C2semidirect
3. C2×#11718814C2semidirect
4. C2×#11718444C2semidirect
5. #13118486C2semidirect
6. #13117661C2semidirect
7. #13116155C2semidirect
8. #13116153C2semidirect
9. #13115933C2semidirect
10. #13115932C2semidirect
11. #13115268C2semidirect
12. #13115182C2semidirect
13. #13115020C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1879C2semidirect
19. C2×C4×D4×C13C22semidirect
21. C2×D4×Dic13C22semidirect
23. C22×#6105C22semidirect
28. C22×Dic52C22semidirect
34. C2×C13×#102C22semidirect
42. C2×#88056C22semidirect
43. C2×#88054C22semidirect
47. #11718635C22semidirect
48. C2×#88050C22semidirect
49. C2×#88050C22semidirect
58. #11718590C22semidirect
59. C2×C4⋊#1055C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. C13×#336C22semidirect
63. #11718142C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
301. #1879D13semidirect
425. C2×C4×D4C2×D13semidirect
438. C2×#102C2×D13semidirect
455. #340C2×D13semidirect
457. #336C2×D13semidirect
742. C13#24373semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881652
C2×#117186772
C2×#117188142
C2×#117184442
#131184862
#131176612
#131161552
#131161532
#131159332
#131159322
#131152682
#131151822
#131150202
#131147652
C13×#18792
#2437313