Finite Group Databasebeta

← #15899871

Subgroups — #15899871

Order 3328.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88172C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718843C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic
4#13118477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117674C211yesmaximal, characteristic
6#13116154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115920C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115919C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115179C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115177C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#462C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
24C2×#88198C2211yescharacteristic
25C22×#6107C2211yescharacteristic
26C22×#6106C2211yescharacteristic
27C22×#6106C2211yescharacteristic
28C2×#88172—24no—
29C2×#88172—24no—
30C2×#88172—24no—
31C22×#6095C2211yescharacteristic
32C22×#6094C2211yescharacteristic
33C13×#462—24no—
34C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37#11718891C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41#11718848—24no—
42#11718843—24no—
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88054C2211yescharacteristic
47#11718650—21no—
48#11718650—21no—
49#11718649—21no—
50#11718649C2211yescharacteristic
51#11718648—21no—
52#11718648C2211yescharacteristic
53#11718640—21no—
54#11718640—21no—
55C2×#88050C2211yescharacteristic
56#11718600—21no—
57#11718600C2211yescharacteristic
58C4×#6103—21no—
59C4×#6103C2211yescharacteristic
60#11718590C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718116C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—41no—
72C2×#6131—41no—
73C2×#6131D414yes—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—22no—
77C2×Q8×D13—22no—
78C2×Q8×D13—41no—
79C2×Q8×D13—41no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×Dic26—21no—
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C2×C13×Q16—22no—
88C2×C13×Q16—22no—
89C2×C13×Q16—22no—
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×Q16—22no—
92C2×C13×Q16D414yes—
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C13×C4⋊Q8—22no—
96C13×C4⋊Q8—41no—
97C4×Q8×C13—22no—
98C4×Q8×C13—41no—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C42×C13—21no—
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105#88200—22no—
106#88200—22no—
107Q8×Dic13—22no—
108Q8×Dic13—41no—
109#88198—22no—
110#88198—41no—
111C2×#6107—22no—
112C2×#6107—22no—
113C2×#6107D414yes—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106—22no—
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106—41no—
119C2×#6106—41no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103D411yescharacteristic
127C2×#6103D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×C4×Dic13—21no—
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138#88172—232no—
139C2×#6095—22no—
140C2×#6095—22no—
141C2×#6095—22no—
142C2×#6094—22no—
143C2×#6094—22no—
144C2×#6094—22no—
145C13×C4⋊C8—22no—
146C13×#103—22no—
147C13×#103—22no—
148#88075—22no—
149#88075—22no—
150#88075—41no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071D411yescharacteristic
157#88071D411yescharacteristic
158#88061—22no—
159#88060—22no—
160#88056—22no—
161#88054—22no—
162#88050—41no—
163#24374—131nomaximal, Sylow
164C23×D13—21no—
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13C2×D412yes—
181C2×Q8×C13C2×D412yes—
182C2×Q8×C13C2×D412yes—
183C2×Q8×C13C2×D412yes—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2411yescharacteristic
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197#6131—28no—
198#6131—44no—
199#6131—44no—
200#6131—44no—
201Q8×D13—28no—
202Q8×D13—44no—
203Q8×D13—44no—
204Q8×D13—44no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—24no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—42no—
212C2×D52—42no—
213C2×D52C2×D412yes—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—24no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13—42no—
222C2×C4×D13—42no—
223C2×C4×D13—42no—
224C2×C4×D13C2×D412yes—
225C2×C4×D13#4112yes—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—42no—
232C2×Dic26—42no—
233C2×Dic26—42no—
234C2×Dic26C2×D412yes—
235C13×Q16—28no—
236C13×Q16—44no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13C2×D412yes—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—42no—
246C13×C4⋊C4—42no—
247C13×C4⋊C4—42no—
248C42×C13—21no—
249C42×C13—21no—
250C42×C13—42no—
251#6107—28no—
252#6106—28no—
253#6106—44no—
254#6103—22no—
255#6103—22no—
256#6103—42no—
257#6103—42no—
258#6103—42no—
259#6103—81no—
260#6103—81no—
261#6103—81no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—42no—
267#6101—42no—
268#6101—42no—
269#6101—42no—
270C4×Dic13—21no—
271C4×Dic13—21no—
272C4×Dic13—42no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055C2×D412yes—
279#6095—28no—
280#6094—28no—
281C22×#137—131no—
282C2×#462—131no—
283C2×#462D1311yescharacteristic, complemented
284C2×#452—131no—
285#2434—131no—
286#2341—131no—
287#2055—131no—
288#2055—131no—
289#2013—131no—
290#2013—131no—
291#1894—131no—
292#1878—131no—
293#1878—131no—
294#1851—131no—
295#1787—131no—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13#12112yes—
311Q8×C13—22no—
312Q8×C13—22no—
313Q8×C13—22no—
314Q8×C13—22no—
315Q8×C13—22no—
316Q8×C13—41no—
317Q8×C13—41no—
318Q8×C13—41no—
319Q8×C13—41no—
320Q8×C13—41no—
321Q8×C13—41no—
322Q8×C13#12014yes—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13#13712yescomplemented
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13#12112yes—
364C2×Dic13#13712yescomplemented
365D52—22no—
366D52—22no—
367D52—48no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370C4×D13—22no—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—22no—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—48no—
375C4×D13—48no—
376Dic26—22no—
377Dic26—22no—
378Dic26—48no—
379Dic26—41no—
380Dic26—41no—
381C8×C13—22no—
382C8×C13—41no—
383#1055—22no—
384#1055—41no—
385C22×#41—131no—
386C23×Q8—131no—
387C2×#137—264no—
388C2×#137—264no—
389C2×#137—264no—
390C22×Q16—131no—
391C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
392C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
393C22×SD16—131no—
394C22×SD16—131no—
395C22×SD16—131no—
396C22×M16—131no—
397C2×C4⋊Q8—131no—
398C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
399C2×C22⋊Q8—131no—
400C2×C4×Q8—131no—
401C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
402#462—24no—
403#462—264no—
404#452—264no—
405C2×C4⋊C8—131no—
406C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
407C2×#103—131no—
408C2×#103—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103C2×D1311yescharacteristic
413C2×#103C2×D1311yescharacteristic
414C2×#102—131no—
415C2×C22⋊C8—131no—
416#395—261no—
417#395—261no—
418#391—131no—
419#391—131no—
420#390—131no—
421#390—131no—
422#390—261no—
423#390—261no—
424#385—261no—
425#385—261no—
426#380—131no—
427#380—261no—
428C4×C22⋊C4—131no—
429C4×C22⋊C4—261no—
430#340—131no—
431#340—131no—
432#336—131no—
433#336—131no—
434C22×C13C2×#12111yescharacteristic
435C22×C13D4211yescharacteristic
436C22×C13D4211yescharacteristic
437C22×C13C2×#13711yescharacteristic
438C22×C13C2×#13711yescharacteristic
439C22×C13#57711yescharacteristic
440C22×C13#57811yescharacteristic
441C2×D13—22no—
442C2×D13—22no—
443C2×D13—22no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C4×C13—24no—
456C4×C13—22no—
457C4×C13—42no—
458C4×C13—41no—
459C4×C13—81no—
460C4×C13—81no—
461C4×C13C2×#12011yescharacteristic
462C4×C13#53411yescharacteristic
463C4×C13#54611yescharacteristic
464C4×C13#54611yescharacteristic
465Dic13—22no—
466Dic13—22no—
467Dic13—42no—
468Dic13—41no—
469Dic13—81no—
470Dic13—81no—
471C2×#41—134no—
472C2×#41—262no—
473C2×#41—262no—
474C2×#41—262no—
475C2×#41—521no—
476C2×#41—521no—
477C22×Q8—131no—
478C22×Q8—261no—
479C22×Q8—262no—
480C22×Q8—262no—
481C22×Q8—262no—
482C22×Q8—262no—
483C22×Q8—521no—
484C22×Q8—521no—
485C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
486C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
487C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
488C22×D4—131no—
489C22×D4—261no—
490C23×C4—131no—
491C23×C4—261no—
492C23×C4—261no—
493#137—2632no—
494C2×Q16—22no—
495C2×Q16—22no—
496C2×Q16—22no—
497C2×Q16—22no—
498C2×Q16—22no—
499C2×Q16—134no—
500C2×Q16—262no—
501C2×Q16—262no—
502C2×Q16C22⋊D1314yes—
503C2×SD16—262no—
504C2×SD16—262no—
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—521no—
511C2×SD16—521no—
512C2×M16—262no—
513C2×M16—262no—
514C2×M16—262no—
515C22×C8—131no—
516C22×C8—131no—
517C22×C8C22×D1311yescharacteristic
518C22×C8C22×D1311yescharacteristic
519C4⋊Q8—22no—
520C4⋊Q8—41no—
521C4⋊Q8—262no—
522C4⋊Q8—521no—
523C22⋊Q8—262no—
524C22⋊Q8—262no—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8—41no—
527C4×Q8—262no—
528C4×Q8—521no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—131no—
540C2×C22⋊C4—131no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—131no—
549C2×C42—261no—
550C2×C42C22×D1311yescharacteristic
551C4⋊C8—22no—
552C4⋊C8—262no—
553#103—22no—
554#103—22no—
555#103—262no—
556#103—262no—
557#103—262no—
558#103—521no—
559#103—521no—
560#102—262no—
561C22⋊C8—262no—
562#95—131no—
563#95—131no—
564#95—261no—
565#95—261no—
566#95—261no—
567#95—261no—
568#95—261no—
569C2×C13#241011yescharacteristic
570C2×C13#303911yescharacteristic
571C2×C13#304611yescharacteristic
572C2×C13#327011yescharacteristic
573C2×C13#327011yescharacteristic
574C2×C13#327811yescharacteristic
575C2×C13#327811yescharacteristic
576D13—42no—
577D13—82no—
578C24—131no—
579C24—261no—
580#41—268no—
581#41—524no—
582#41—524no—
583#41—524no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—132no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—268no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—522no—
606C2×Q8—522no—
607C2×Q8—522no—
608C2×Q8—524no—
609C2×Q8—524no—
610C2×Q8—524no—
611C2×Q8D4×D1312yes—
612C2×Q8D4×D1312yes—
613C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
614C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
615C2×D4—132no—
616C2×D4—264no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—522no—
623C2×D4—522no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—132no—
631C22×C4—132no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—264no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—522no—
646C22×C4D4×D1311yescharacteristic
647C22×C4D4×D1311yescharacteristic
648C22×C4C23×D1311yescharacteristic
649Q16—28no—
650Q16—44no—
651Q16—268no—
652SD16—268no—
653SD16—268no—
654SD16—524no—
655M16—268no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—132no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—522no—
678C4⋊C4—522no—
679C4⋊C4—522no—
680C4⋊C4—522no—
681C22⋊C4—262no—
682C22⋊C4—262no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—522no—
685C22⋊C4—522no—
686C22⋊C4—1041no—
687C22⋊C4—1041no—
688C22⋊C4—1041no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—42no—
692C42—261no—
693C42—261no—
694C42—522no—
695C13#2437411yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23—132no—
697C23—261no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—262no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23C2×D4×D1311yescharacteristic
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—22no—
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—262no—
723Q8—262no—
724Q8—528no—
725Q8—521no—
726Q8—521no—
727Q8#8819114yes—
728D4—262no—
729D4—262no—
730D4—528no—
731D4—521no—
732D4—521no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—132no—
751C2×C4—132no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—528no—
765C2×C4—528no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4#8817212yescomplemented
775C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
777C2×C4#8825111yescharacteristic
778C2×C4#41×D1311yescharacteristic
779C2×C4#8825611yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—262no—
784C8—521no—
785C22—262no—
786C22—262no—
787C22—262no—
788C22—521no—
789C22—521no—
790C22—521no—
791C22—521no—
792C22—522no—
793C22—522no—
794C22—522no—
795C22—1041no—
796C22—1041no—
797C22—1041no—
798C22—1041no—
799C22D13×#12111yescharacteristic
800C22#1171931411yescharacteristic
801C22C2×#8817211yescharacteristic
802C22#1171947111yescharacteristic
803C22D13×#13711yescharacteristic
804C22#1171948311yescharacteristic
805C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
806C4—22no—
807C4—24no—
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—262no—
813C4—262no—
814C4—521no—
815C4—522no—
816C4—1041no—
817C4—1041no—
818C4#1171931011yescharacteristic
819C4#1171931511yescharacteristic
820C4C2×#8819111yescharacteristic
821C4#1171953411yescharacteristic
822C2—522no—
823C2—1042no—
824C2#1311820711yescharacteristic
825C2#1312432011yescharacteristic
826C2#1312438311yescharacteristic
827C2#1312640611yescharacteristic
828C2#1312641211yescharacteristic
829C2#1312649611yescharacteristic
830C2#1312649711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#462C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6131C22
hypercenterC2×#462D13
hypocenterC13#24374
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718843C2semidirect
4. #13118477C2semidirect
6. #13116154C2semidirect
7. #13116150C2semidirect
8. #13115920C2semidirect
9. #13115919C2semidirect
10. #13115266C2semidirect
11. #13115179C2semidirect
12. #13115177C2semidirect
13. #13115017C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C2×C13×#462C2semidirect
283. C2×#462D13semidirect
340. C2×C4×C13#137semidirect
364. C2×Dic13#137semidirect
695. C13#24374semidirect
774. C2×C4#88172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881722
C2×#117188432
C2×#117188482
#131184772
#131176742
#131161542
#131161502
#131159202
#131159192
#131152662
#131151792
#131151772
#131150172
#131147692
C2×C13×#4622
#2437413