Subgroups — #15899872

Order 3328.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13118480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13116154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88163	—	2	4	no	—
17	C₂×#88163	—	2	8	no	—
18	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718618	—	2	2	no	—
34	#11718611	—	2	2	no	—
35	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718510	—	2	8	no	—
38	#11718394	—	2	4	no	—
39	#11718328	—	2	1	no	—
40	#11718327	—	2	1	no	—
41	#11718317	—	2	1	no	—
42	#11718317	—	2	1	no	—
43	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×#6127	—	2	2	no	—
49	C₂×#6127	—	2	4	no	—
50	C₂×#6127	—	4	2	no	—
51	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×#6103	—	2	2	no	—
72	C₂×#6103	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#88178	—	2	2	no	—
78	#88178	—	2	2	no	—
79	C₂×#6101	—	2	2	no	—
80	C₂×#6101	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	#88163	—	2	32	no	—
83	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
84	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
85	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
86	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₅₂	D₄	1	8	yes	—
88	C₂×#6095	—	2	4	no	—
89	C₂×#6095	—	2	4	no	—
90	C₂×#6095	—	2	4	no	—
91	C₂×#6095	—	2	2	no	—
92	C₂×#6095	—	4	2	no	—
93	#88123	—	2	4	no	—
94	#88123	—	4	2	no	—
95	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
96	C₄×Dic₂₆	—	4	2	no	—
97	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
101	#88071	—	2	2	no	—
102	#88071	—	2	2	no	—
103	#88071	—	2	1	no	—
104	#88061	—	2	2	no	—
105	#88056	—	2	4	no	—
106	#88056	—	2	2	no	—
107	#88056	—	2	4	no	—
108	#88056	—	4	2	no	—
109	#24374	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
129	#6127	—	2	8	no	—
130	#6127	—	4	4	no	—
131	#6127	—	4	8	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
135	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
170	#6103	—	4	4	no	—
171	#6103	—	8	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
178	#6101	—	4	4	no	—
179	#6101	—	4	2	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
181	Dic₅₂	—	2	16	no	—
182	Dic₅₂	—	4	4	no	—
183	#6095	—	2	16	no	—
184	#6095	—	4	4	no	—
185	C₂²×#137	—	13	1	no	—
186	C₂×#462	—	13	2	no	—
187	C₂×#452	—	13	1	no	—
188	#2434	—	13	1	no	—
189	#2341	—	13	1	no	—
190	#2055	—	13	2	no	—
191	#2013	—	13	2	no	—
192	#1894	—	13	1	no	—
193	#1878	—	13	2	no	—
194	#1851	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#1787	—	13	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	complemented
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
222	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
237	D₅₂	—	2	2	no	—
238	D₅₂	—	2	2	no	—
239	D₅₂	—	4	2	no	—
240	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
241	Dic₂₆	—	2	2	no	—
242	Dic₂₆	—	2	4	no	—
243	Dic₂₆	—	2	4	no	—
244	Dic₂₆	—	2	4	no	—
245	Dic₂₆	—	4	8	no	—
246	Dic₂₆	—	4	2	no	—
247	Dic₂₆	—	4	2	no	—
248	Dic₂₆	—	4	1	no	—
249	Dic₂₆	—	4	1	no	—
250	Dic₂₆	—	4	2	no	—
251	Dic₂₆	#120	1	4	yes	—
252	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂²×#41	—	13	1	no	—
256	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
257	C₂×#137	—	26	8	no	—
258	C₂×#137	—	26	4	no	—
259	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
260	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
261	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
262	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
263	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
267	#462	—	26	8	no	—
268	#452	—	26	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂×#103	—	13	2	no	—
271	C₂×#103	—	13	1	no	—
272	C₂×#103	—	13	2	no	—
273	C₂×#103	—	13	2	no	—
274	C₂×#102	—	13	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	#395	—	26	1	no	—
277	#395	—	26	1	no	—
278	#391	—	13	2	no	—
279	#390	—	13	2	no	—
280	#390	—	26	2	no	—
281	#385	—	26	2	no	—
282	#380	—	13	1	no	—
283	#380	—	26	1	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	#340	—	13	2	no	—
287	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
303	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
309	Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	Dic₁₃	—	4	4	no	—
311	Dic₁₃	—	8	1	no	—
312	Dic₁₃	—	8	2	no	—
313	Dic₁₃	—	8	1	no	—
314	C₂×#41	—	13	4	no	—
315	C₂×#41	—	26	4	no	—
316	C₂×#41	—	26	2	no	—
317	C₂×#41	—	52	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
319	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
321	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
322	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
323	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	#137	—	26	32	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	52	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
352	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
364	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
367	#103	—	26	2	no	—
368	#103	—	26	4	no	—
369	#103	—	26	4	no	—
370	#103	—	52	2	no	—
371	#102	—	26	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
373	#95	—	26	1	no	—
374	#95	—	26	2	no	—
375	#95	—	26	2	no	—
376	#95	D₅₂	1	1	yes	characteristic
377	#95	D₅₂	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂×C₁₃	#2410	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	#3039	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	#3046	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	#3270	1	2	yes	—
383	C₂×C₁₃	#3278	1	2	yes	—
384	D₁₃	—	8	2	no	—
385	C₂⁴	—	26	1	no	—
386	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
387	#41	—	26	8	no	—
388	#41	—	52	4	no	—
389	#41	—	52	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
394	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
407	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
409	C₂×D₄	—	13	2	no	—
410	C₂×D₄	—	26	4	no	—
411	C₂×D₄	—	26	2	no	—
412	C₂×D₄	—	26	1	no	—
413	C₂×D₄	—	26	2	no	—
414	C₂×D₄	—	52	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	Q₁₆	—	26	16	no	—
433	Q₁₆	—	52	4	no	—
434	SD₁₆	—	26	16	no	—
435	SD₁₆	—	52	4	no	—
436	M₁₆	—	2	8	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	1	no	—
440	C₂×C₈	—	2	1	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
444	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	104	1	no	—
457	C₄²	—	2	2	no	—
458	C₄²	—	2	2	no	—
459	C₄²	—	52	4	no	—
460	C₁₃	#24374	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	2	1	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	26	2	no	—
466	C₂³	—	52	2	no	—
467	C₂³	—	52	1	no	—
468	C₂³	—	52	1	no	—
469	C₂³	—	52	2	no	—
470	C₂³	#88149	1	2	yes	—
471	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
472	Q₈	—	13	4	no	—
473	Q₈	—	26	4	no	—
474	Q₈	—	26	2	no	—
475	Q₈	—	26	4	no	—
476	Q₈	—	26	4	no	—
477	Q₈	—	52	8	no	—
478	Q₈	—	52	2	no	—
479	Q₈	—	52	2	no	—
480	Q₈	—	52	1	no	—
481	Q₈	—	52	2	no	—
482	Q₈	—	52	1	no	—
483	D₄	—	26	2	no	—
484	D₄	—	26	2	no	—
485	D₄	—	52	8	no	—
486	D₄	—	52	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₄	—	52	8	no	—
500	C₂×C₄	—	52	8	no	—
501	C₂×C₄	—	52	2	no	—
502	C₂×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	—	52	2	no	—
504	C₂×C₄	—	52	2	no	—
505	C₂×C₄	—	52	1	no	—
506	C₂×C₄	—	52	1	no	—
507	C₂×C₄	—	52	1	no	—
508	C₂×C₄	—	52	1	no	—
509	C₂×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂×C₄	—	52	2	no	—
511	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#88163	1	4	yes	complemented
513	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
517	C₈	—	2	4	no	—
518	C₈	—	4	1	no	—
519	C₈	—	4	1	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	52	2	no	—
526	C₂²	—	52	2	no	—
527	C₂²	—	52	2	no	—
528	C₂²	—	104	2	no	—
529	C₂²	—	104	2	no	—
530	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
532	C₂²	C₂×#88163	1	2	yes	—
533	C₂²	#11719456	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#11719458	1	1	yes	characteristic
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	2	4	no	—
537	C₄	—	4	2	no	—
538	C₄	—	26	4	no	—
539	C₄	—	52	4	no	—
540	C₄	—	104	1	no	—
541	C₄	—	104	1	no	—
542	C₄	—	104	2	no	—
543	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
544	C₄	#11719335	1	2	yes	—
545	C₄	#11719358	1	1	yes	characteristic
546	C₂	—	4	2	no	—
547	C₂	—	104	2	no	—
548	C₂	#13118208	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#13124324	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#13124388	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#13126411	1	2	yes	—
552	C₂	#13126504	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1851	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	#1851	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24374
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #1851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718510	C₂	semidirect
4. #13118480	C₂	semidirect
6. #13116154	C₂	semidirect
7. #13115921	C₂	semidirect
8. #13115269	C₂	semidirect
9. #13115176	C₂	semidirect
10. #13114772	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1851	C₂	semidirect
194. #1851	D₁₃	semidirect
217. C₂×C₄×C₁₃	#137	semidirect
460. C₁₃	#24374	semidirect
512. C₂×C₄	#88163	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88163	2
C₂×#11718510	2
C₂×#11718394	2
#13118480	2
#13117676	2
#13116154	2
#13115921	2
#13115269	2
#13115176	2
#13114772	2
C₁₃×#1851	2
#24374	13